第八章資本市場理論與資本資產(chǎn)定價模型

第八章資本市場理論與資本資產(chǎn)定價模型前一章:資本市場上投資組合的可行集及投資組合分散風(fēng)險的作用。本章:資本市場上投資者如何進行投資選擇，以及收益與風(fēng)險之間的關(guān)系。

第一節(jié)風(fēng)險厭惡與投資選擇

風(fēng)險厭惡型的，則風(fēng)險溢價必須大于零，他才會進行風(fēng)險投資。風(fēng)險中性的，風(fēng)險因素不會影響他的投資決策，即風(fēng)險高低與風(fēng)險中性投資者無關(guān)。風(fēng)險愛好者，他看重風(fēng)險帶來的樂趣，風(fēng)險溢價是負值，他也進行風(fēng)險投資。在經(jīng)濟學(xué)中，對于理性的投資者，假定他們均是風(fēng)險厭惡者。但即使是風(fēng)險厭惡者，他們對風(fēng)險的厭惡程度也有可能不一樣，有的厭惡程度高一些，有的厭惡程度低一些。下面是在金融界普遍使用的一個計算投資者效用的經(jīng)驗公式：從這個公式可以看出，投資者的效用與預(yù)期收益率正相關(guān)，與風(fēng)險負相關(guān)。

A是投資者的風(fēng)險厭惡系數(shù)。對于風(fēng)險厭惡者，A值大于零，數(shù)值越大，表明對風(fēng)險厭惡的程度越大；反之，則越小。對于風(fēng)險中性者，A值為零。對于風(fēng)險愛好者，A值為負數(shù)。

對于風(fēng)險厭惡型的投資者，他們可以選擇風(fēng)險低、收益率低的資產(chǎn)；他們也可以選擇風(fēng)險高的資產(chǎn)，但必須有更高的收益率。關(guān)于這一準則，可以用投資者的效用無差異曲線（圖8.1）表示。圖8.1投資者的效用無差異曲線單條線上各點投資對于投資者來說效用相等，即選擇低收益低風(fēng)險投資與選擇高收益高風(fēng)險投資對投資者來說效用相等?？可戏降男в脽o差異曲線，代表著更高的效用水平，因為靠上方的效用無差異曲線在風(fēng)險既定的條件下，有著更高水平的收益率。任意兩條無差異曲線都是平行的，不會有交叉點，否則與其定義相違背。對于風(fēng)險厭惡程度較高的投資者，他們的效用無差異曲線將比較陡，對于風(fēng)險厭惡程度較低的投資者來說，他們的效用無差異曲線比較平坦（見圖8.2）。盡管每個投資者都是風(fēng)險回避性的，但回避程度還是有差異的，因此不同的投資者將會有不同的效用曲線。每個投資者的投資決策將根據(jù)自己的無差異曲線與效率組合邊界的切點來確定。如圖8.3中I點。標(biāo)準差風(fēng)險厭惡程度高風(fēng)險厭惡程度低預(yù)期收益率圖8.2風(fēng)險厭惡程度不同的效用無差異曲線圖8.3資產(chǎn)市場與風(fēng)險資產(chǎn)的投資組合選擇總風(fēng)險預(yù)期報酬率（％）原效率前緣N1A1A2MN2B2

B1資本市場與風(fēng)險資產(chǎn)存在時的投資組合選擇

第二節(jié)資本配置線與資本市場線

一資本配置線當(dāng)投資者除風(fēng)險資產(chǎn)可選擇之外，還有無風(fēng)險資產(chǎn)時，則可選擇的投資組合可行集將會發(fā)生改變。無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)的組合集都落在資本配置線（CAL）上（見圖8.4）。圖8.4資本配置線與資本市場線CMLCALCALM預(yù)期收益率標(biāo)準差FM

二資本市場線

在眾多的資本配置線中，只有與風(fēng)險資產(chǎn)投資組合的效率邊界相切的那條配置線才是最有效的，切點M為市場投資組合（這一點是可以證明的，本書對此不再討論）。這條切線被稱為資本市場線（CML）。市場組合的定義是各證券的投資比例等于各證券的市值除以總市值,市場組合收益率通常用市場指數(shù)收益率代替。在無風(fēng)險與風(fēng)險資產(chǎn)均存在的前提下，投資者在投資時，將會選擇效用無差異曲線與資本市場線的切點A，因為這時投資者的效用最大（見圖8.5）。預(yù)期收益率總風(fēng)險（%）原效率前沿ACMLM圖8.5資本市場于無風(fēng)險資產(chǎn)存在時的投資組合選擇切點組合M的確定

-excel(演示)zuhe2-3wy個人最佳投資組合的確定

程序：確定有效邊界確定CAL(切點組合)效用函數(shù)最佳投資組合

在前面的章節(jié)中，已經(jīng)指出通過投資組合可以清除非系統(tǒng)風(fēng)險，既然投資者可以很容易將非系統(tǒng)風(fēng)險處理掉，作為市場它將不會給予這份風(fēng)險以回報，市場給予的風(fēng)險溢價將只會針對系統(tǒng)風(fēng)險。第三節(jié)貝塔值的含義一、系統(tǒng)風(fēng)險的度量及β系數(shù)度量一項資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險的指標(biāo)是β系數(shù)，它是一種風(fēng)險指數(shù)，反映了某種股票相對于總體市場的變動情況。β系數(shù)的定義是：式中,分子是第i種證券的收益與市場組合收益之間的協(xié)方差，它等于該證券的標(biāo)準差、市場組合的標(biāo)準差及兩者相關(guān)系數(shù)的乘積。分母是市場組合收益的方差。一種股票的β值的大小取決于：（1）該股票與整個股票市場的相關(guān)性；（2）它自身的標(biāo)準差；（3）整個市場的標(biāo)準差。當(dāng)?shù)扔?時，表示當(dāng)市場平均收益率上漲或下降10%，股票i的收益率將上漲或下降20%；當(dāng)?shù)扔?.5時，表示當(dāng)市場平均收益率上漲或下降10%，股票i的收益率將上漲或下降5%。二、證券組合的β值證券組合的β值是各組成股票β值的加權(quán)平均值：式中，——證券組合的β值；

——股票i在組合中的權(quán)重；

——股票i的β值。例8.1：有A，B，C，D四種股票，在組合中的權(quán)重均為0.25，β值均為0.7，則該組合的β值為多少？

=0.25×0.7+0.25×0.7+0.25×0.7+0.25×0.7=0.7

如果組合中的股票A換成股票E，其β值為1.2，權(quán)重仍為0.25，則該組合的β值為：

=0.25×1.2+0.25×0.7+0.25×0.7+0.25×0.7=0.825

如果股票E的權(quán)重為0.1，股票B，C，D的權(quán)重均為0.3，各股票β值不變，則該證券組合的β值為：=0.1×1.2+0.3×0.7+0.3×0.7+0.3×0.7=0.75由上面的例子可以得出如下結(jié)論：證券組合中，風(fēng)險大（β值大）的股票，將使證券組合的風(fēng)險增大（β值大）；證券組合中，高風(fēng)險股票的比重減少，將減少證券組合的風(fēng)險。三、β值的獲得通常把多年積累的股票i的收益率與市場平均收益率（通常以市場指數(shù)收益率代替）進行統(tǒng)計回歸分析

第四節(jié)資本資產(chǎn)定價模型1966年，Sharp先生提出了資本資產(chǎn)定價模型。CAPM說明的是在證券市場達到均衡時，在一個已有效多元化并達成投資效率的投資組合中，資產(chǎn)的收益與系統(tǒng)風(fēng)險之間的對應(yīng)關(guān)系。表示如下：式中，——第i個資產(chǎn)的期望收益率；——無風(fēng)險收益率；——第i個資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險；——市場平均期望收益率。資本資產(chǎn)定價模型存在前提是：1．股票市場中的投資者，都是風(fēng)險厭惡型。2．股票市場中的投資者是股票市場價格的接受者，并且無論他們買或賣，都不能影響股票的市場價格，風(fēng)險和收益對每個投資者都是一致的。3．存在無風(fēng)險資產(chǎn)，收益率為，投資者可以無限制地借貸無風(fēng)險資產(chǎn)，且利率是相同的。4．股票市場是完善的并且無稅。5．所有的資產(chǎn)都可以上市出售，并且無限可分。市場中也不存在任何交易費用。6．資本市場是無摩擦的，信息對市場中每位參與者是同等的、均衡的。第五節(jié)證券市場線

當(dāng)把CAPM圖形化之后，我們就會得到證券市場線（SML）。證券市場線表示的是預(yù)期收益與系統(tǒng)風(fēng)險之間的對應(yīng)關(guān)系。

市場平均的風(fēng)險補償股票的風(fēng)險補償收益率KiKmKRFβmβi證券市場線（SML）與資本市場線（CML）的區(qū)別在于：證券市場線（SML）表明了風(fēng)險資產(chǎn)的投資活動中，系統(tǒng)風(fēng)險與收益之間的關(guān)系，而資本市場線（CML）表明的是總體風(fēng)險與收益之間的關(guān)系。證券市場線（SML）有以下內(nèi)涵：1．代表投資個別證券的必要報酬率．在這條直線上的每一個點，分別代表著不同系統(tǒng)風(fēng)險的個別證券及投資該證券至少應(yīng)獲得的預(yù)期報酬率，稱為必要報酬率。在此的“至少”是有其意義的，由于CAPM是在達成投資效率的前提下衡量個別證券的預(yù)期報酬率，表示投資者不須顧慮該證券的非系統(tǒng)風(fēng)險。在市場未達均衡時，只要個別證券能提供超過必要報酬率水平的預(yù)期報酬率，投資者即獲取所謂的超額報酬。2．證券市場線（SML）是證券市場供需運作的結(jié)果圖8.7中A、B分別表示證券市場中兩種個別證券，由于證券A的預(yù)期報酬率高于必要報酬率的水平，則未買進的投資者對其需求將會提高，促使證券A的市價上漲到應(yīng)有的水平，同時使其預(yù)期報酬率下跌至合理的區(qū)域，即圖中點的位置。SMLAB預(yù)期回報率圖8.7市場供求和證券市場線的形成圖8.7市場供求和證券市場線的形成3．證券市場線（SML）的變動（1）風(fēng)險厭惡程度變化對SML的影響證券市場線