第7章圖像分割與描述

第七章圖像分割與描述C7Imagesegmentationanddescription車牌識別

要辨認車牌中的文字，需先將這些文字分選出來，跟字庫進行比對。然后與數(shù)據(jù)庫車輛信息進行對比，確定車主信息。圖像分割概述軍事目標識別圖像分割概述圖像分析系統(tǒng)的構(gòu)成知識庫表示與描述預處理分割低級處理高級處理中級處理識別與解釋結(jié)果圖像獲取問題圖像分割概述圖像分析

所謂圖像分析，就是根據(jù)圖像中的目標的描述數(shù)據(jù)對其作定性或定量分析，分析的基礎是目標區(qū)域的特征。圖像描述

用一組數(shù)量或符號來表征圖像中被描述的目標的基本特征。圖像分割概述圖像分析手段之一——圖像分割把圖像分解成構(gòu)成它的部件和對象的過程。有選擇性地定位感興趣對象在圖像中的位置和范圍。

總之，把圖像空間按照一定的要求分成一些“有意義”的區(qū)域的技術叫圖像分割(Segmentation)。圖像分割概述主要內(nèi)容圖像邊緣檢測Hough變換圖像的區(qū)域分割水平集理論圖像特征及分析目標檢測方法簡介主要內(nèi)容圖像邊緣檢測Hough變換圖像的區(qū)域分割水平集理論圖像特征及分析目標檢測方法簡介人可以僅滿足于邊緣提供的信息一、邊緣檢測(Edgedetection)1、圖像（物體）的邊緣一、邊緣檢測(Edgedetection)1、圖像（物體）的邊緣一、邊緣檢測(Edgedetection)圖像的邊緣是圖像的最基本特征。所謂邊緣是指其周圍像素灰度有階躍變化或屋頂變化的那些像素的集合。邊緣廣泛存在于物體與背景之間、物體與物體之間、基元與基元之間。因此它是圖像分割所依賴的重要特征。1、圖像(物體)的邊緣一、邊緣檢測(Edgedetection)邊緣的類型：

階躍邊緣(Stepedge)

屋頂邊緣(Roofedge)

脈沖邊緣(Pulseedge)1、圖像(物體)的邊緣階躍邊緣(StepEdge)實際圖一、邊緣檢測(Edgedetection)1、圖像(物體)的邊緣屋頂邊緣(Roofedge)一、邊緣檢測(Edgedetection)實際圖1、圖像(物體)的邊緣脈沖邊緣(Pulseedge)一、邊緣檢測(Edgedetection)實際圖1、圖像(物體)的邊緣一、邊緣檢測(Edgedetection)2、基于微分算子的邊緣檢測——原理由于微分算子具有突出灰度變化的作用，對圖像進行微分運算。在圖像邊緣處其灰度變化較大，故該處微分計算值較高，可將這些微分值作為相應點的邊緣強度。通過閾值判別來提取邊緣點，即如果微分值大于閾值，則為邊緣點。一、邊緣檢測(Edgedetection)2、基于微分算子的邊緣檢測差分形式：微分算子的幾種變形：(1)(2)(3)一、邊緣檢測(Edgedetection)2、基于微分算子的邊緣檢測一、邊緣檢測(Edgedetection)2、基于微分算子的邊緣檢測Roberts算子Prewitt算子Sobel算子Laplacian算子LoG算子Canny算子幾種常用的邊緣檢測算子一、邊緣檢測(Edgedetection)(1)Roberts算子X方向Y方向(2)Prewitt算子一、邊緣檢測(Edgedetection)X方向Y方向加權平均：對靠近中心(x,y)的點權值為對角線方向鄰點的權值的2倍。一、邊緣檢測(Edgedetection)(3)Sobel算子X方向Y方向一、邊緣檢測(Edgedetection)(4)拉普拉斯(Laplacian)算子二維函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯算子是一個二階的微分,定義為：

一、邊緣檢測(Edgedetection)(4)拉普拉斯(Laplacian)算子掩模表示:一、邊緣檢測(Edgedetection)(4)拉普拉斯(Laplacian)算子

是一個二階導數(shù)算子，它將在邊緣處產(chǎn)生一個陡峭的零交叉；檢測一個像素是在邊的亮的一邊還是暗的一邊；利用零跨越(交叉)，確定邊的位置。圖10.10(a)由一條理想垂直邊緣分開的兩個恒定灰值區(qū)域；(b)邊緣附近的細節(jié)，顯示了一個水平灰度刨面及其一階導數(shù)和二階導數(shù)一、邊緣檢測(Edgedetection)(4)拉普拉斯(Laplacian)算子應用：拉普拉斯算子不直接用于邊的檢測，通常只起輔助的角色，其零交叉點可用于定位粗邊緣的中心。缺點：對噪音的敏感；會產(chǎn)生雙邊效果；不能檢測出邊的方向。圖10.11第一列：被均值為零、標準差分別為0.0,0.1,1.0和10.0個灰度級的隨機高斯噪聲污染的斜坡邊緣的圖像和灰度剖面；第二列：一階導數(shù)圖像和灰度剖面線；第三列：二階導數(shù)圖像和和灰度剖面線。基本特征：平滑濾波器是Gaussian濾波器。采用Laplacian算子計算二階導數(shù)。邊緣檢測判據(jù)是二階導數(shù)零交叉點并對應一階導數(shù)的較大峰值。使用線性內(nèi)插方法在子像素分辨率水平上估計邊緣的位置。（Marr&Hildreth）LoG=LaplacianofGaussian高斯濾波+拉普拉斯邊緣檢測一、邊緣檢測(Edgedetection)(5)LoG邊緣檢測算法Whereistheedge?EffectsofnoiseLaplacianofGaussianWhereistheedge?

Lookforpeaksin

Solution:smoothfirstDerivativetheoremofconvolution因為：LaplacianofGaussianoperatorWhereistheedge?Zero-crossingsofbottomgraphLaplacianofGaussian考慮：LaplacianofGaussian（墨西哥草帽）GaussianderivativeofGaussianLaplacianofGaussian其中：LaplacianofGaussian

案例7.3.1編程實現(xiàn)二維LoG算子圖像與圖像的邊緣提取。

圖7.3.4

拉普拉斯高斯算子（LOG）與邊緣提取一、邊緣檢測(Edgedetection)(6)Canny邊緣檢測算法

Canny

邊緣檢測算子是JohnF.Canny于1986年開發(fā)出來的一個多級邊緣檢測算法。更為重要的是,他創(chuàng)立了邊緣檢測計算理論（Computationaltheoryofedgedetection）解釋這項技術如何工作。

Canny,J.,AComputationalApproachToEdgeDetection,IEEETrans.PatternAnalysisandMachineIntelligence,8:679-714,1986.

Cannyhomepage:/~jfc/

一、邊緣檢測(Edgedetection)(6)Canny邊緣檢測算法

Canny把邊緣檢測問題轉(zhuǎn)化為檢測單位函數(shù)極大值問題。

Canny認為，一個好的邊緣檢測算子應具有三個指標：

(A)低失誤概率。所有邊緣都應被找到，并且應該沒有偽響應。

(B)高位置精度。已定位邊緣必須盡可能接近真實邊緣。

(C)對每個邊緣有唯一的響應。對于真實的邊緣點，檢測器僅應返回一個點。算法步驟：①用高斯濾波器平滑圖像。一、邊緣檢測(Edgedetection)為什么用高斯濾波器？平滑去噪和邊緣檢測是一對矛盾，應用高斯函數(shù)的一階導數(shù)，在二者之間獲得最佳的平衡。(6)Canny邊緣檢測算法②用一階偏導有限差分計算梯度幅值和方向。一、邊緣檢測(Edgedetection)差分：幅值：方向：(6)Canny邊緣檢測算法③對梯度幅值進行非極大值抑制(Non-MaximumSuppression)。一、邊緣檢測(Edgedetection)(6)Canny邊緣檢測算法①哪個點值是最大的?②下一個點在哪里？x’和x’’為沿著垂直于某個角度方向的x的鄰域像素。一、邊緣檢測(Edgedetection)③對梯度幅值進行非極大值抑制(Non-MaximumSuppression)。一、邊緣檢測(Edgedetection)③對梯度幅值進行非極大值抑制(Non-MaximumSuppression)。量化：

取高低兩個閾值作用于幅值圖|△D|，得到兩個邊緣圖：高閾值和低閾值邊緣圖。連接高閾值邊緣圖，出現(xiàn)斷點時，在低閾值邊緣圖中的8鄰點域搜尋邊緣點。為什么要這樣處理?

*閾值太低假邊緣;*閾值太高部分輪廊丟失.*選用兩個閾值:更有效的閾值方案。

④用雙閾值算法檢測和連接邊緣(HysteresisThresholding)。

一、邊緣檢測(Edgedetection)幅值ThTl一、邊緣檢測(Edgedetection)Canny邊緣檢測算例Canny邊緣檢測算例一、邊緣檢測(Edgedetection)Canny邊緣檢測算例一、邊緣檢測(Edgedetection)非最大值抑制Non-MaximumSuppression一、邊緣檢測(Edgedetection)Canny邊緣檢測算例雙閾值HysteresisThresholdingBW=edge(I,'sobel')BW=edge(I,'sobel',thresh)BW=edge(I,'sobel',thresh,direction)[BW,thresh]=edge(I,'sobel',...)BW=edge(I,'prewitt')BW=edge(I,'prewitt',thresh)BW=edge(I,'prewitt',thresh,direction)[BW,thresh]=edge(I,'prewitt',...)BW=edge(I,'roberts')BW=edge(I,'roberts',thresh)[BW,thresh]=edge(I,'roberts',...)BW=edge(I,'log')BW=edge(I,'log',thresh)BW=edge(I,'log',thresh,sigma)[BW,threshold]=edge(I,'log',...)BW=edge(I,'zerocross',thresh,h)[BW,thresh]=edge(I,'zerocross',...)BW=edge(I,'canny')BW=edge(I,'canny',thresh)BW=edge(I,'canny',thresh,sigma)[BW,threshold]=edge(I,'canny',...)圖像邊緣檢測MATLAB算例I=imread('circuit.tif');imshow(I);BW1=edge(I,'prewitt');BW2=edge(I,'canny');figure,imshow(BW1);figure,imshow(BW2)圖像邊緣檢測MATLAB算例圖像邊緣檢測MATLAB算例圖像邊緣檢測算例原圖PrewittSobleCanny圖像邊緣檢測算例圖像邊緣檢測算例SobelCanny復雜背景下的邊緣檢測實例復雜背景下的邊緣檢測實例復雜背景下的邊緣檢測實例Sobel復雜背景下的邊緣檢測實例Canny案例7.4.3

用edge函數(shù)實現(xiàn)提取圖像邊緣案例分析

圖7.3.5采用各種邊緣檢測算子得到的邊緣圖像效果

對圖像加入椒鹽噪聲后邊緣檢測圖像效果

主要內(nèi)容圖像邊緣檢測Hough變換圖像的區(qū)域分割水平集理論圖像特征及分析目標檢測方法簡介Hough變換問題的提出在找出邊界點集之后，需要連接，形成完整的邊界圖形描述。Hough變換于1962年由PaulHough提出,并在美國作為專利被發(fā)表。它所實現(xiàn)的是一種從圖像空間到參數(shù)空間的映射關系。二、Hough變換圖像及其參數(shù)空間二、Hough變換ImageSpaceParameterSpace圖像空間的一條直線對應參數(shù)空間的一個點圖像及其參數(shù)空間二、Hough變換ImageSpaceParameterSpace一條直線的多個點對應參數(shù)空間多條直線相交于一個點二、Hough變換極坐標下的Hough變換由于垂直直線斜率p為無窮大，一般改用極坐標形式：其中：參數(shù)平面為-

，對應不是直線而是正弦曲線。二、Hough變換ABCyxA

CBθρρθyxθρ直角坐標系(x,y)的一條直線對應極坐標系(θ,ρ)的一個點；反之亦然。(a)圖像空間—五個點；(b)Hough變換后的參數(shù)空間二、Hough變換圖像空間Hough空間二、Hough變換圖像空間Hough空間二、Hough變換圖像空間Hough空間二、Hough變換OriginalEdgedetectionFoundlinesParameterspace二、Hough變換Hough變換應用—ADI獲獎項目二、Hough變換2、Hough變換的擴展Hough變換不只對直線，也可以用于圓：

（x–c1）2+(y-c2)2=c32

這時需要三個參數(shù)的參數(shù)空間。3、Hough變換用于檢測直線見P228主要內(nèi)容圖像邊緣檢測Hough變換圖像的區(qū)域分割水平集理論圖像特征及分析目標檢測方法簡介1、圖像區(qū)域分割的基本策略三、圖像的區(qū)域分割基于灰度值的兩個基本特性：(1)不連續(xù)性——區(qū)域之間；(2)相似性——區(qū)域內(nèi)部。三、圖像的區(qū)域分割

(1)、像素灰度值的不連續(xù)性先找到點、線(寬度為1)、邊(不定寬度);

再確定區(qū)域(2)圖像灰度值的相似性通過選擇閾值，找到灰度值相似的區(qū)域區(qū)域的外輪廓就是對象的邊三、圖像的區(qū)域分割不連續(xù)性

邊界分割法相似性

閾值分割法

面向區(qū)域的分割數(shù)學形態(tài)學分割三、圖像的區(qū)域分割2、閾值分割法三、圖像的區(qū)域分割閾值(Threshold)，也叫門限。閾值化(Thresholding),即按給定閾值進行圖像的二值化處理。閾值分割法可分為以下幾種：

簡單閾值分割法;

多閾值分割法;迭代閾值分割法；

最大類間方差法;

最佳閾值法。(1)簡單閾值分割

許多情況，圖像是由具有不同灰度級的兩類區(qū)域組成。如文字與紙張、地物與云層（航空照片）。其特點:直方圖具有兩個峰，分別與兩個灰度級范圍相對應。故可選擇一個門限(閾值)，將兩個峰分開。三、圖像的區(qū)域分割T閾值Ｔ三、圖像的區(qū)域分割指紋圖像分割結(jié)果閾值Ｔ三、圖像的區(qū)域分割血細胞圖像分割結(jié)果圖像閾值處理中噪聲的影響光照和反射的作用(1)簡單閾值分割三、圖像的區(qū)域分割缺點：

這種方法會受到噪音的干擾，最小值不是預期的閾值，而偏離期望的值。可做以下改進：

①取兩個峰值之間某個固定位置，如中間位置上。由于峰值代表的是區(qū)域內(nèi)外的典型值，一般情況下，比選谷底更可靠，可排除噪音的干擾。

②對直方圖進行平滑處理。改進措施：通過直方圖得到閾值例如：兩個波峰的中間位置T三、圖像的區(qū)域分割(2)多閾值分割

雙峰法可以推廣到不同灰度均值的含有多目標的圖像中。假設一幅圖像包含兩個以上的不同類型的區(qū)域，可以使用幾個門限來分割圖象。如白血球圖像，直方圖上有細胞核、細胞質(zhì)、背景三個峰，可使用2個門限來分割圖像。即三、圖像的區(qū)域分割ABC閾值Ｔ1閾值Ｔ2三、圖像的區(qū)域分割①為閾值T選擇一個初始估計值（建議取最大灰度值和最小灰度值的中間值）。②使用T分割圖像。這會產(chǎn)生兩組像素：灰度值≥T的所有像素組成的G1，灰度值<T的所有像素值組成的G2。③計算G1和G2范圍的像素的平均灰度值1和2。④計算一個新的閾值：⑤重復步驟2到4，直到連續(xù)迭代中T值間的差小于預先指定的參數(shù)T為止。三、圖像的區(qū)域分割(3)迭代閾值法圖像分割迭代閾值法圖像分割實例三、圖像的區(qū)域分割(4)最大類間方差

——Otsu灰度圖像閾值算法最大類間方差法是由日本學者大津于1979年提出的,是一種自適應的閾值確定的方法,又叫大津法,簡稱OTSU。它是按圖像的灰度特性,將圖像分成背景和目標兩部分。

T=graythresh(f)%MATLAB工具箱中提供的基于最大類間方差的函數(shù)調(diào)用語句，T是返回的閾值。圖像有L階灰度，ni是灰度為i的像素數(shù)，圖像總像素數(shù)N=n1+n2+…+nL?；叶葹閕的像素概率：pi=ni/N類間方差：三、圖像的區(qū)域分割(4)最大類間方差灰度圖像閾值:三、圖像的區(qū)域分割不需要認為設定其他參數(shù)，是一種自動選擇閾值的方法。無論圖像有無明顯的雙峰，該方法都可以得到較好的分割結(jié)果。①兩峰間谷底值；②計算T(最小錯誤法)：

P1(x)，P2(x)為兩峰出現(xiàn)概率密度函數(shù)，且成正態(tài)分布，1，2為均值，1，2為標準差，當1=2=時：

P1，P2——背景和物體出現(xiàn)的先驗概率。

三、圖像的區(qū)域分割(5)最佳閾值分割案例7.1.2直方圖閾值雙峰法的圖像分割程序與效果%直方圖雙峰法閾值分割圖像程序clearI=imread('細胞.png')%讀入灰度圖像并顯示imshow(I);figure;imhist(I);%顯示灰度圖像直方圖

Inew=im2bw(I,140/255);%圖像二值化，根據(jù)140/255%確定的閾值，劃分目標與背景figure;imshow(Inew);%顯示分割后的二值圖像圖7.1.11選取不同閾值圖像分割的效果基本思想將具有相似性質(zhì)的像素集合起來構(gòu)成區(qū)域；串行區(qū)域法。步驟對每個需要分割的區(qū)域找一個種子像素作為生長的起點。將種子像素周圍鄰域中與種子像素有相同或相似性質(zhì)的像素合并到種子像素所在的區(qū)域內(nèi)。把新加入的像素作為新的種子繼續(xù)上面的過程，直到?jīng)]有滿足條件的像素加入?yún)^(qū)域。三、圖像的區(qū)域分割3、區(qū)域增長法（a）給出像素值為‘1’和‘5’的種子（b）T=3，恰好分成兩個區(qū)域（c）T=1，有些像素無法判斷（d）T=6，整個圖被分成一個區(qū)域三、圖像的區(qū)域分割3、區(qū)域增長法關鍵問題選擇或確定一組能正確代表所需區(qū)域的種子像素具體問題具體分析先驗知識（如：紅外圖像中檢測目標時，選最亮的像素作為種子）無先驗知識（可根據(jù)直方圖選取灰度中像素個數(shù)多的像素作為種子）確定在生長過程中能將相鄰像素合并的準則具體問題相關（目標和背景的像素分布特點）圖像數(shù)據(jù)種類（單色、灰度還是彩色）像素間的連通性和鄰近性制定讓生長過程停止的條件或規(guī)則一般是沒有滿足生長的像素應考慮圖像的局部性質(zhì)（灰度、紋理和彩色）目標的全局性質(zhì)（尺寸、形狀等）三、圖像的區(qū)域分割生長準則和過程區(qū)域生長的關鍵是選擇合適的生長或相似準則。(1)基于區(qū)域灰度差(2)基于區(qū)域灰度分布統(tǒng)計性質(zhì)(3)基于區(qū)域形狀三、圖像的區(qū)域分割3、區(qū)域增長法三、圖像的區(qū)域分割(1)基于區(qū)域灰度差

基本方法：

種子像素的灰度值與鄰域像素的差。改進：

先合并具有相同灰度的像素，然后求出所有鄰接區(qū)域間的平均灰度差，并合并最小灰度差的鄰接區(qū)域，重復上述步驟直到?jīng)]有區(qū)域合并。區(qū)域O均勻測度度量：上式可解釋為：在區(qū)域O中，各像素灰度值與均勻值的差不超過某閾值K，則其均勻測度度量為真。平均灰度的均勻測度度量可以作為區(qū)域增長的相似性檢測準則。設某一圖像區(qū)域O，其中像素數(shù)為N，均值表示為三、圖像的區(qū)域分割案例7.2.1

一個簡單的區(qū)域生長的例子

如下圖示，其準則是鄰近點的灰度級與物體的平均灰度級的差小于2。圖7.2.2

區(qū)域生長的簡單圖示三、圖像的區(qū)域分割(2)基于區(qū)域灰度分布統(tǒng)計性質(zhì)基本方法：以灰度分布相似性作為生長準則來決定區(qū)域的合并步驟：①把圖像分成互不重疊的小區(qū)域。②比較鄰接區(qū)域的累積灰度直方圖，根據(jù)灰度分布的相似性進行區(qū)域合并。③重復②，直到滿足終止條件?；叶确植枷嗨菩缘膬煞N檢測方法：①

Kolmogorov-Smirnov檢測②

Smoothed-Difference檢測三、圖像的區(qū)域分割上式，h1,h2分別是相鄰兩子塊的累積灰度直方圖。

三、圖像的區(qū)域分割合并的是兩鄰接區(qū)域的共同邊界中對比度較低部分占整個區(qū)域邊界份額較大的區(qū)域。(3)基于區(qū)域形狀基本方法：利用對目標形狀的檢測結(jié)果來決定區(qū)域的合并。主要步驟：①把圖像分割成灰度固定的區(qū)域，設兩鄰接區(qū)域的周長分別是p1和p2，把兩區(qū)域共同邊界線兩側(cè)灰度差小于給定值的那部分長度設為L,滿足下列條件則合并。三、圖像的區(qū)域分割②把圖像分割灰度固定的區(qū)域，設兩鄰接區(qū)域的共同邊界長度為B，把兩區(qū)域共同邊界線兩側(cè)灰度差小于給定值的那部分長度設為L,滿足下列條件則合并。合并的是兩鄰接區(qū)域的共同邊界中對比度較低部分比較多的區(qū)域。

案例7.2.2

下面舉例說明用灰度差判別準則的合并法形成區(qū)域的過程。設例中閾值T=2，基本單元為像素，在3×3的微區(qū)域中與像素相鄰的像素數(shù)有8個，灰度差判別準則的區(qū)域合并圖7.2.4

灰度差判別準則的區(qū)域合并

利用圖像數(shù)據(jù)的金字塔或四又樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的層次概念,將圖像劃分成一組任意不相交的初始區(qū)域，即可以從圖像的這種金字塔或四叉樹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的任一中間層開始、根據(jù)給定的均勻性檢測準則進行分裂和合并這些區(qū)域，逐步改善區(qū)域劃分的性能，直到最后將圖像分成數(shù)量最少的均勻區(qū)域為止。三、圖像的區(qū)域分割4、分裂-合并區(qū)域法基本步驟如下：

(1)確定均勻性測試準則P；

(2)對任一區(qū)域Ri，如果P(Ri)=false，將其分裂成四等份。

(3)對相鄰的2個區(qū)域Ri和Rj,如果P(Ri

Rj)=true,就將它們合并。

(4)如果進一步的分裂或合并都不可能了，則結(jié)束，否則執(zhí)行(2)。三、圖像的區(qū)域分割4、分裂-合并區(qū)域法四叉樹示例：分裂分裂合并合并三、圖像的區(qū)域分割四叉樹分解案例分析

案例7.2.3

調(diào)用qtdecomp函數(shù)實現(xiàn)對圖像的四叉樹分解。

圖7.2.6用qtdecomp函數(shù)實現(xiàn)四叉樹分解案例7.2.4分裂-合并算法的例子。設有8×8圖像的0層、1層、2層、3層如圖7.2.6所示，3層為樹葉，其中的數(shù)值為灰度值以及各層的小區(qū)域平均灰度值。根的灰度值表示圖像的平均亮度。三、圖像的區(qū)域分割5、數(shù)學形態(tài)學圖像分割腐蝕與膨脹開-閉運算變體分水嶺法(Watershedalgorithm

)6.分割中運動的應用圖10.60構(gòu)造一幅靜止參考圖像:(a)和(b)序列中的兩幀圖像；(c)從圖(a)中減去向東運動的汽車并使用圖(b)中對應的區(qū)域恢復背景后的結(jié)果主要內(nèi)容圖像邊緣檢測Hough變換圖像的區(qū)域分割水平集理論圖像特征及分析目標檢測方法簡介四、水平集理論1、LevelSet方法簡介LevelSet方法是由Sethian和Osher于1988年提出，最近十幾年得到廣泛的推廣與應用。水平集方法作為一類曲線演化模型正成為該領域最流行的方法,研究成果越來越多。Osher&Sethian，‘Frontspropogatingwithcurvature-dependentspeed:AlgorithmsbasedonHamilton-Jacobiformulations’,JournalofComputationalPhysics79,12-49,1988。/LevelSet.html

曲線切方向的變形僅僅改變參數(shù),不改變形狀。四、水平集理論四、水平集理論2、曲線演化與水平集函數(shù)四、水平集理論2、曲線演化與水平集函數(shù)水平集函數(shù)閉合曲線拓撲結(jié)構(gòu)變化四、水平集理論3、水平集的基本控制方程該方程是水平集函數(shù)的基本控制方程，是曲線演化方程的歐氏表達，是一種Hamilton-Jacobi類型的偏微分方程。也可以解釋為水平集函數(shù)及相應的水平集在法向力F的推動下的演化方程。

F也稱為演化速度函數(shù)。水平集函數(shù)曲率K的計算公式為：四、水平集理論4、水平集用于圖像處理的一般性算法(1)設定水平集函數(shù)的初態(tài)；

(2)確定動力F的形式；

(3)按基本方程推演水平集函數(shù)的各狀態(tài)；

(4)對于每一水平集函數(shù)的狀態(tài)求解零水平集。四、水平集理論5、Mumford-Shah模型的水平集方法Mumford-Shah模型是一種建立在圖像全局信息基礎上的優(yōu)秀模型，其能量函數(shù)包含了圖像的區(qū)域和邊界，通過極小化能量函數(shù)可以一次性獲得圖像的邊界和分片光滑的近似圖像，能量函數(shù)表達式為：四、水平集理論6、C-V模型C-V模型是Chan和Vese提出的一種基于簡化Mumford-Shah模型的水平集方法。模型的演化方式以圖像全局信息為基礎，曲線的運動或停止不再依賴于圖像的局部信息。文獻來源：ChanTF,VeseLA.Activecontourswithoutedges.IEEETransactionsonImageProcessing,2001,10(2):266-277.四、水平集理論C-V模型下的曲線演化過程主要內(nèi)容圖像邊緣檢測Hough變換圖像的區(qū)域分割水平集理論圖像特征及分析目標檢測方法簡介圖像特征分類五、圖像特征及分析1、二值圖象的幾何特征及描述

面積

設圖像已經(jīng)被分割，目標區(qū)域的像素的值為1，背景區(qū)域的像素為0，則目標區(qū)域的面積為：五、圖像特征及分析表示法設計

鏈碼

多邊形逼近外形特征邊界分段區(qū)域骨架五、圖像特征及分析鏈碼定義：(1)鏈碼是一種邊界的編碼表示法。

(2)用邊界的方向作為編碼依據(jù)。為簡化邊界的描述,一般描述的是邊界點集。0123014672354-鏈碼8-鏈碼五、圖像特征及分析鏈碼舉例：4-鏈碼：0000333333222222111100110123五、圖像特征及分析鏈碼循環(huán)首差鏈碼：用相鄰鏈碼的差代替鏈碼例如：4-鏈碼10103322循環(huán)首差為： 33133030循環(huán)首差：1-2=-1(3) 3-0=3

0-1=-1(3) 3-3=0

1-0=1 2-3=-1(3) 0-1=-1(3) 2-2=0差分的方向可以是逆時針，亦可以是順時針。五、圖像特征及分析鏈碼：11002122244454466667鏈碼：77660700022232244445差分：01061700600710600076差分：01061700600710600076鏈碼差分的旋轉(zhuǎn)不變性為起始點,

則可定義邊界長度為：

常見的等效的表示方法有三種：

(1)區(qū)域與背景的交界線的長度，采用歐氏距離。(2)區(qū)域邊界8鏈碼長度；若邊界的鏈碼表示為：五、圖像特征及分析周長(3)邊界所占面積：即周長用區(qū)域的邊界點數(shù)之和表示。所謂邊界點是指滿足如下性質(zhì)的點:在其4鄰域內(nèi)既有區(qū)域內(nèi)的像素,又有區(qū)域外的像素。五、圖像特征及分析例8.2.1圖8.2.6中所示的區(qū)域，陰影部分為目標區(qū)域，其余部分為背景區(qū)域，請采用上述三種計算周長的方法分別求出區(qū)域的周長。圖8.2.6區(qū)域周長示例

采用上述三種計算周長的方法求得邊界的周長分別是：

（1）隙碼表示，周長為26；

（2）鏈碼表示，周長為；

（3）面積表示，周長為12。位置

區(qū)域的質(zhì)心：(對二值化圖像，叫做“形心”)。xyabcdxcyc五、圖像特征及分析矩形度

區(qū)域面積A與包圍它的最小矩形面積之比：

圓形度

區(qū)域面積A與包圍它的最小圓面積之比：

其中，P為周長五、圖像特征及分析投影設為f(x,y)在方向上的投影，它是一個向量。五、圖像特征及分析圖像特征的描述有以下三種形式：

1.表示法設計

2.邊界描述子

3.關系描述子五、圖像特征及分析特征表示與描述簡單描述子形狀數(shù)傅立葉描述子矩量五、圖像特征及分析邊界描述子關系描述子

階梯關系編碼骨架關系編碼方向關系編碼內(nèi)角關系編碼樹結(jié)構(gòu)關系編碼五、圖像特征及分析五、圖像特征及分析2、角點(corner,featurepoint,interestingpoint)

實際圖Weshouldeasilyrecognizethepointbylookingthroughasmallwindow.Shiftingawindowinany

directionshouldgivealargechangeinintensity.五、圖像特征及分析角點檢測算法有：

Moravec算子

Harris算子

Susan算子

SIFT檢測法“flat”region:

nochangeinalldirections“edge”:

nochangealongtheedgedirection“corner”:

significantchangeinalldirections五、圖像特征及分析

(1)

Moravec(1977)角點檢測Changeofintensityfortheshift[u,v]:IntensityShiftedintensityWindowfunctionorw(x,y)=Gaussian1inwindow,0outside

(2)Harris(1988)角點檢測五、圖像特征及分析如果u,v值很小，即窗口移動位移小，則：HarriscornerdetectorForsmallshifts[u,v]wehaveabilinearapproximation:whereMisa22matrixcomputedfromimagederivatives:HarrisDetector:MathematicsIntensitychangeinshiftingwindow:eigenvalueanalysis1,2–eigenvaluesofMdirectionoftheslowestchangedirectionofthefastestchange(max)-1/2(min)-1/2Ellipsee(u,v)HarrisDetector:Mathematics12“Corner”

1and2arelarge,

1~2;

Eincreasesinalldirections1and2aresmall;

Eisalmostconstantinalldirections“Edge”

1>>2“Edge”

2>>1“Flat”regionClassificationofimagepointsusingeigenvaluesofM:HarrisDetector:MathematicsMeasureofcornerresponse:k–empiricalconstant,k=0.04-0.06HarrisDetector:Mathematics12“Corner”“Edge”“Edge”“Flat”

RdependsonlyoneigenvaluesofM

Rislargeforacorner

Risnegativewithlargemagnitudeforanedge|R|issmallforaflatregionR>0R<0R<0|R|smallHarrisDetector:Mathematics算法步驟：FindpointswithlargecornerresponsefunctionR(R>threshold);TakethepointsoflocalmaximaofR.HarrisDetector:MathematicsHarrisDetector:WorkflowComputecornerresponseRFindpointswithlargecornerresponse:R>thresholdTakeonlythepointsoflocalmaximaofR五、圖像特征及分析Harris角點檢測實例Harris角點檢測實例五、圖像特征及分析(3)SUSAN角點檢測五、圖像特征及分析最小吸收核同值區(qū)（SmallUnivalueSegmentAssimilatingNucles，簡稱SUSAN）原則，最早由Smith和Brady（1995）提出。它可用于邊緣檢測（一維特征）、角點或拐點檢測（二維特征）以及噪聲衰減。

模板的核模板的邊界暗區(qū)域亮區(qū)域eabcd(4)SIFT方法五、圖像特征及分析SIFT(ScaleInvarianceFeatureTransform)方法從圖像中提取出的特征點可以用于一個物體或場景不同視角下的可靠匹配，提取出的特征點對圖像尺度和旋轉(zhuǎn)保持不變，對光線變化、噪聲、仿射變化都具有魯棒性。候選特征點過濾低對比度的特征點過濾邊緣處特征點穩(wěn)定特征點3、紋理(Texture)特征五、圖像特征及分析

紋理分析在計算機視覺、模式識別以及數(shù)字圖像處理中起著重要的作用。但對于紋理的定義，至今國際上尚無一個公認的標準說法。3、紋理(Texture)特征五、圖像特征及分析通常所指的圖像紋理，意指圖像像素灰度或顏色的某種變化，而且這種變化是空間統(tǒng)計相關的。圖像或物體的紋理或紋理特征反映了圖像或物體本身的屬性，因此有助于將兩種不同的物體區(qū)別開來。紋理分析方法：多個紋理區(qū)域的圖象灰度共生矩陣(基于灰度統(tǒng)計的分析法)分形分析(基于模型的分析)Markov(或Gibbs)隨機場(基于模型的分析)Gabor(或小波變換)紋理分析(基于信號處理)(1)、灰度共生矩陣五、圖像特征及分析灰度共生矩陣(greylevelco-occurrencematrixs，GLCM，Haralick,1979)對于具有G個灰度級的圖像，受位移矢量d=(dx,dy)控制的灰度級共生矩陣Pd是一個的GXG矩陣，矩陣行列表示各個灰度級，矩陣元素反映兩種灰度在相距一定距離的位置上同時出現(xiàn)的次數(shù)。(1)、灰度共生矩陣五、圖像特征及分析左邊為一幅5×5的圖象，具有三個灰度級，右邊為灰度級同現(xiàn)矩陣，位移矢量d=(1,1)。(1)、灰度共生矩陣五、圖像特征及分析若d=(1,0),Pd

=?五