無窮大與無窮小_第1頁
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第四節(jié)無窮小與無窮大一、無窮小1、定義:極限為零的變量稱為無窮小.例如,注意（3）無窮小是變量,不能與很小的數(shù)混淆.（2）零是可以作為無窮小的唯一的數(shù).（1）無窮小與自變量的變化過程有關(guān).證2、無窮小與函數(shù)極限的關(guān)系:意義將一般極限問題轉(zhuǎn)化為特殊極限問題(無窮小);2、無窮小與函數(shù)極限的關(guān)系:3、無窮小的運(yùn)算性質(zhì):證注意

無窮多個無窮小的和未必是無窮小.推論

有限個無窮小的和也是無窮小.定理3有界函數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.證推論1常數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.推論2有限個無窮小的乘積也是無窮小.思考1無窮小相減是無窮小么？思考2無窮小相除是無窮小么？解二、無窮大問題:如何用數(shù)學(xué)語言刻劃函數(shù)值的絕對值“無限增大”.證注意（3）無窮大是變量,不能與很大的數(shù)混淆.（4）無窮大是一種特殊的無界變量,但是

無界變量未必是無窮大.三、無窮小與無窮大的關(guān)系證意義

關(guān)于無窮大的討論,都可歸結(jié)為關(guān)于無窮小的討論.思考3兩個無窮大的和是無窮大么？思考1兩個無窮大的乘積是無窮大？思考4兩個無窮大相減是無窮大么？思考2兩個無窮大相除是無窮大么？思考5有界函數(shù)與無窮大的乘積是無窮大么？思考6常數(shù)與無窮大的乘積是無窮大么？思考1兩個無窮大的乘積是無窮大？思考2兩個無窮大相除是無窮大么？思考3兩個無窮大的和是無窮大么？思考4兩個無窮大相減是無窮大么？思考5有界函數(shù)與無窮大的乘積是無窮大么？思考6常數(shù)與

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