熱力學與統(tǒng)計物理：復習課

各章主要知識框架：

各章基本要求。玻色統(tǒng)計和費米統(tǒng)計（不滿足非簡并）波爾茲曼統(tǒng)計（滿足非簡并條件）（經(jīng)典及量子）近獨立粒子的最概然分布（孤立、量子和經(jīng)典）統(tǒng)計物理第二章單元單相系統(tǒng)（均勻系統(tǒng)）第三章單元多相系第一章熱力學基本概念和規(guī)律熱力學第一章知識框架熱平衡定律及溫度物態(tài)方程熱力學系統(tǒng)的能量關系熱力學過程熱力學系統(tǒng)與平衡態(tài)循環(huán)與卡諾循環(huán)熱力學過程的方向性熱力學第二定律可逆與不可逆過程可逆循環(huán)的效率與卡諾定理熱力學溫標克勞修斯不等式與熵熱力學基本方程熵判據(jù)，F(xiàn)G判據(jù)第一章知識點要求熱力學系統(tǒng)的概念和分類（A）熱力學平衡態(tài)的概念、特征及描述（A）熱平衡定律的描述、證明及溫度的概念（A）物態(tài)方程的概念、常用物理參量的定義、求解物態(tài)方程的常用方法（A）理想氣體物態(tài)方程的結果和導出過程（A）范式氣體物態(tài)方程及實驗參量的求解（A）簡單固體和液體物態(tài)方程的證明（B）體積功的求解、圖示以及液體表面薄膜共的求解、功用廣義力和外參量微分表達的通用形式（A）電介質(zhì)、磁介質(zhì)熱力學的功（C）第一章知識點要求熱力學第一定律的數(shù)學表達式及微分表達式（A）熱容的定義、定壓熱容和定容熱容的表達式、焓的定義及物理意義（A）理想氣體內(nèi)能的特征、理想氣體比熱比和定壓熱容及定容熱容的結果（A）理想氣體絕熱過程方程的求解、絕熱過程方程不同形式的導出（A）多方過程的概念及過程方程、n的取值與過程的特征（A）理想氣體卡諾循環(huán)的定義、循環(huán)效率（熱、冷）的求解（A）熱力學第二定律的描述、等效性的證明（A）卡諾定理的描述與證明（A）熱力學溫標的導出及應用（A）第一章知識點要求兩熱源柯勞修斯等式與不等式的導出（A），多熱源柯勞修斯不等式的描述（A），多熱源柯勞修斯不等式的導出（B）熵的導出與定義（A），熱力學基本方程的形式與導出（A）理想氣體熵的求解（A）熱力學第二定律的數(shù)學形式與熵增加原理的導出和應用（A）熵判據(jù)、自由能判據(jù)、吉布斯函數(shù)判據(jù)的形式、所適用的熱力學過程的熱點和物理意義（A）第一章主要知識點中典型的證明與計算物態(tài)方程與幾個重要參量的計算;理想氣體比熱比和定壓熱容與定容熱容的計算;理想氣體絕熱過程方程的證明(不同形式);理想氣體卡諾循環(huán)熱機效率和制冷系數(shù)的計算;熱力學第二定律兩種描述等效性的證明;卡諾定理的證明;理想氣體及常見熱力學系統(tǒng)熵變的計算;第二章知識框架U,H,F,H,S的定義熱力學第一定律U,H,F,G的全微分(S,p,V,T)麥克斯韋關系P(T,V)U(T,V)S(T,V)H;F;G(T,V)V(T,p)H(T,p)S(T,p)U;F;G(T,p)全部熱力學函數(shù)應用：熱輻射的熱力學理論第二章知識點要求均勻物質(zhì)系統(tǒng)熱力學量全微分的形式和導出（A）麥氏關系的描述形式及導出（A）掌握不同變量情況下熱力學函數(shù)的求解方法及程序(A)特性函數(shù)的概念及求解熱力學函數(shù)的方法(A)海姆霍茨方程的形式及特征(A)熱輻射的常見概念、空窖輻射內(nèi)能密度和內(nèi)能密度按照頻率的分布只與溫度有關特征的證明、空窖輻射內(nèi)能密度與溫度的關系、輻射壓強與輻射內(nèi)能密度之間的關系(A)第二章主要知識點中典型的證明與計算熱力學量全微分形式的推導和特征;麥氏關系的推導、特征及應用;求解熱力學量的兩種常用方法;特性函數(shù)的求解方法及吉布斯-亥姆霍茲的推導和特征；平衡輻射常見物理量之間的關系特征。熱動平衡判據(jù)（SFG）熱動平衡條件穩(wěn)定平衡條件開系的熱力學基本微分方程單元復相系的平衡條件UHFG(SpVT);UHFGJ(SpVTμ)第三章知識框架第三章知識點要求各種類型熱力學系統(tǒng)穩(wěn)定平衡判據(jù)（A）均勻系統(tǒng)熱力學平衡的穩(wěn)定性條件（A）開系熱力學基本微分方程(A)單元系的復相平衡條件及物理意義(A)單元系相圖的基本特征(A)兩相平衡曲線的斜率--克拉伯龍方程(A)相變等溫線的特征及相變中總體積的特征（A）臨界等溫線的斜率特征（A）范式對比方程及對應態(tài)定律（B）第三章主要知識點中典型的證明與計算熱動平衡判據(jù)適用的過程及特征;根據(jù)熱動平衡判據(jù)推導熱動平衡條件、穩(wěn)定平衡條件以及復相平衡條件，各條件的基本特征;單元復相平衡特征及相變特征。第六章知識框架μ空間的定義運動狀態(tài)的經(jīng)典和量子描述自由粒子、線性諧振子、轉子自由粒子、線性諧振子、轉子、自旋近獨立微觀運動狀態(tài)量子與經(jīng)典分辨與相容等概率原理微觀狀態(tài)數(shù)波爾茲曼系統(tǒng)玻色、費米系統(tǒng)經(jīng)典系統(tǒng)經(jīng)典極限條件下微觀運動狀態(tài)的關系最概然分布及非簡并條件第六章知識點要求μ空間的概念及表達（A）運動狀態(tài)的經(jīng)典和量子描述（A）簡并度的概念及三維自由運動粒子的簡并度和態(tài)密度(A)近獨立系統(tǒng)的物理意義及內(nèi)能的特征(A)微觀運動狀態(tài)的經(jīng)典和量子描述的區(qū)別和聯(lián)系(A)等概率原理的描述和物理意義(A)分布與微觀狀態(tài)的概念（A）四種系統(tǒng)微觀狀態(tài)數(shù)的結論與導出（A）四種系統(tǒng)最概然分布的結論與導出（B）經(jīng)典極限條件的形式及滿足此條件時微觀狀態(tài)數(shù)和分布的關系（A）第六章主要知識點中典型的證明與計算微觀狀態(tài)數(shù)的導出;根據(jù)微觀狀態(tài)數(shù)如何求解最概然分布的推導過程和計算方法;經(jīng)典極限條件的物理含義以及各種形式經(jīng)典極限條件的相互推導;常見運動形式的量子和經(jīng)典描述的結果特征；各種常見形式簡并度的計算方法；態(tài)密度的計算方法及特征。第七章知識框架玻爾茲曼分布配分函數(shù)定域、經(jīng)典極限熱力學量的統(tǒng)計表達式積分因子理論確定β分布與微觀狀態(tài)導出玻爾茲曼量子和經(jīng)典單原子分子配分函數(shù)理想氣體物態(tài)方程經(jīng)典極限條件的再理解微觀粒子集體統(tǒng)計行為速度分布律與常見速率能量均分定理：證明及應用，熱容、平衡輻射場雙原子分子配分函數(shù)內(nèi)能與熱容特征溫度理想氣體的熵微觀狀態(tài)數(shù)附加項理想氣體化學勢固體熱容愛因斯坦理論振動能量量子化與愛因斯坦特征溫度第七章知識點要求配分函數(shù)的定義及形式、熱力學量用配分函數(shù)表達的形式及導出（A）單原子分子理想氣體配分函數(shù)計算及物態(tài)方程的導出（A）經(jīng)典極限條件的再理解及兩種表達形式(A)麥柯斯韋分布率的三種表達式及三種速率的結論及導出(A)能量均分定理的描述及證明(A)利用能量均分定理寫出常見系統(tǒng)的內(nèi)能和熱容(A)利用能量均分定理導出銳利--金斯公式（A）雙原子分子理想氣體各種運動形式配分函數(shù)的求解及內(nèi)能和熱容的表達式及規(guī)律（A）特征溫度的定義方法及不同對比條件下內(nèi)能和熱容的分析方法與結果（B）經(jīng)典統(tǒng)計物理中雙原子分子理想氣體配分函數(shù)的求解（A）理想氣體熵滿足廣延量條件的表達式特征（A）第七章知識點要求單原子理想氣體化學勢求解的方法，及負化學勢結論的證明（A）固體熱容愛因斯坦理論對熱容解釋的物理意義（A）固體熱容愛因斯坦理論中配分函數(shù)、內(nèi)能和熱容的求解（B）第七章主要知識點中典型的證明與計算配分函數(shù)定義形式及熱力學量統(tǒng)計表達式的推導和特征;常見運動形式配分函數(shù)的理論計算，理想氣體物態(tài)方程的證明;波爾茲曼系統(tǒng)波爾茲曼關系的證明;麥柯斯韋速度分布率及常見速率的推導及特征；特征溫度的引入及討論；理想氣體化學勢的證明和計算。第八章知識框架巨配分函數(shù)平均分布的概念非簡并條件熱力學量的統(tǒng)計表達式α和β的表達式弱簡并條件下玻色和費米氣體內(nèi)能導出及特征金屬中的自由電子氣金屬簡并條件的判斷絕對零度時電子分布特征；一般溫度時電子分布特征；電子熱容貢獻的特征光子氣體分布的導出普朗克公式的導出；韋恩位移定理；巨配分函數(shù)的求解，內(nèi)能和熵的求解強簡并:BEC凝聚的理論導出，零能態(tài)粒子數(shù)修正項的原理，BEC凝聚粒子分布特征；磁光陷阱中BEC凝聚的最低能量第八章知識點要求簡并條件的理解與判斷（A）最概然分布與平均分布的概念（A）巨配分函數(shù)的定義和熱力學量的表達式：U,Y,S,J(A)波爾茲曼關系的證明；弱簡并條件下玻色和費米系統(tǒng)內(nèi)能的推導思路與結論特征(A)BEC凝聚的理論預言思路；臨界溫度的表達式、特征和導出；零能態(tài)上粒子數(shù)和總粒子數(shù)之間關系的特征與導出；BEC系統(tǒng)粒子數(shù)分布特征(A)BEC凝聚體的內(nèi)能和熱容特征；BEC實驗的技術難度（A）BEC凝聚體內(nèi)能和熱容結果的導出（B）BEC凝聚體簡并條件的計算（A）磁光陷阱中BEC凝聚的能量，基態(tài)粒子數(shù)等特征（C）光子氣體的統(tǒng)計分布特征表達式（A）普朗克公式的結果與導出?。ˋ）普朗克公式高頻和低頻的近似（A）第八章知識點要求韋恩位移定律的推導（超越方程會給出）和結論特征；（A）光子氣體的巨配分函數(shù)的求解（A），內(nèi)能、壓強和熵的求解（A）；金屬中自由電子氣體簡并條件的判斷（A）金屬中自由電子氣化學勢的求解（已知溫度和電子密度）（A）絕對零度時電子分布特征；費米能級、費米動量、速率和費米溫度的定義和求解；（A）絕對零度時電子內(nèi)能和壓強的求解；簡并壓的概念、量級和原理（A）其他溫度時電子分布特征；自由電子對熱容貢獻的定性分析（A）自由電子定容