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激光原理與技術(shù)·原理部分第14.5講非穩(wěn)定腔:幾何放大率與能量損耗14.3非穩(wěn)腔的幾何放大率與能量損耗1、非穩(wěn)腔的幾何放大率如果從P2點(diǎn)發(fā)出的球面波到達(dá)M1時(shí),恰好能夠完全覆蓋鏡面,即其線度為a1,經(jīng)M1反射到M2,其限度擴(kuò)展為a1’,則:m1描述了腔內(nèi)單程度越時(shí),鏡M1對(duì)幾何自再現(xiàn)波型薄面尺寸的放大倍率,稱(chēng)為反射鏡M1的單程放大率。同樣,M2的單程放大率為:用M=m1m2表示非穩(wěn)腔對(duì)幾何自再現(xiàn)波型在腔內(nèi)往返一周的放大率。以雙凸腔為例,可以得到:14.3非穩(wěn)腔的幾何放大率與能量損耗將l1、l2的表達(dá)式帶入可得:14.3非穩(wěn)腔的幾何放大率與能量損耗對(duì)望遠(yuǎn)鏡腔,可以求出:上式對(duì)實(shí)、虛共焦腔都成立其中M的表達(dá)式與幾何光學(xué)中望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的放大率公式一致;非穩(wěn)腔的幾何放大率只與腔長(zhǎng)L和R1R2有關(guān),而與反射鏡的橫向尺寸a1、a2無(wú)關(guān)。14.3非穩(wěn)腔的幾何放大率與能量損耗2、非穩(wěn)腔的能量損耗率在非穩(wěn)腔中,超過(guò)鏡面的實(shí)際尺寸的光會(huì)溢出腔外,造成能量損耗,由于假設(shè)自再現(xiàn)膜是均勻平面波,因此能量的損耗率等于溢出部分波面與整個(gè)波面的比值,這一比值與幾何放大率直接相聯(lián)系??紤]二維情況,被M2反射返回的能量份額為:則逸出的份額為:這里的ζ1表示單次度越時(shí)從M2端逸出的能量份額。同理:14.3非穩(wěn)腔的幾何放大率與能量損耗考慮到三維情況時(shí):可以得到任何一個(gè)共軛像點(diǎn)發(fā)出的球面波往返一次其損耗為:式中M為幾何放大率:14.3非穩(wěn)腔的幾何放大率與能量損耗非穩(wěn)腔內(nèi)幾何自再現(xiàn)波型往返一周的能量損耗份額與腔鏡的橫向尺寸無(wú)關(guān),僅與反射鏡的曲率半徑R1、R2和L有關(guān);往返損耗不等于單程損耗之和;這與穩(wěn)定腔和臨界腔不同,這些腔中的損耗與腔的結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān),而且這些損耗無(wú)法加以利用;非穩(wěn)腔中從端面由衍射損耗溢出的能量可以作為
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