半導(dǎo)體物理73480課件

半導(dǎo)體物理教材及參考書(shū)目《半導(dǎo)體物理學(xué)》劉恩科、朱秉升、羅晉生等編著，電子工業(yè)出版社《半導(dǎo)體器件物理與工藝》(美)A.S.格羅夫著，齊建譯《半導(dǎo)體物理基礎(chǔ)》黃昆、韓汝琦著《半導(dǎo)體器件物理與工藝》(美)施敏(S.M.Sze)著，王陽(yáng)元等譯《半導(dǎo)體物理與器件——基本原理》(第3版)(美)DonaldA.Neamen著內(nèi)容簡(jiǎn)介半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和電子狀態(tài)雜質(zhì)和缺陷能級(jí)載流子的統(tǒng)計(jì)分布載流子的散射及電導(dǎo)非平衡載流子pn結(jié)半導(dǎo)體表面及MIS結(jié)構(gòu)第一章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)本章重點(diǎn)半導(dǎo)體單晶材料中的電子狀態(tài)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律領(lǐng)會(huì)“結(jié)構(gòu)決定性質(zhì)”處理方法單電子近似——能帶論單電子近似假設(shè)每個(gè)電子是在周期性排列且固定不動(dòng)的原子核勢(shì)場(chǎng)及其它電子的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。該勢(shì)場(chǎng)具有與晶格同周期的周期性勢(shì)場(chǎng)。1.1半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)預(yù)備知識(shí)晶體（crystal）由周期排列的原子構(gòu)成的物體重要的半導(dǎo)體晶體單質(zhì)：硅、鍺化合物：砷化鎵、碳化硅、氮化鎵晶格（lattice）周期性結(jié)構(gòu)：如簡(jiǎn)立方、面心立方、體心立方等。晶胞（cell）周期性重復(fù)單元固體物理學(xué)原胞：最小重復(fù)單元結(jié)晶學(xué)原胞：為反映對(duì)稱(chēng)性選取的最小重復(fù)單元的幾倍1.金剛石結(jié)構(gòu)和共價(jià)鍵硅、鍺：共價(jià)半導(dǎo)體硅、鍺晶體結(jié)構(gòu)：金剛石結(jié)構(gòu)金剛石結(jié)構(gòu)每個(gè)原子周?chē)兴膫€(gè)最鄰近的原子，這四個(gè)原子處于正四面體的頂角上，任一頂角上的原子和中心原子各貢獻(xiàn)一個(gè)價(jià)電子為該兩個(gè)原子所共有，并形成穩(wěn)定的共價(jià)鍵結(jié)構(gòu)。共價(jià)鍵夾角：109?28’金剛石結(jié)構(gòu)結(jié)晶學(xué)原胞兩個(gè)面心立方沿立方體空間對(duì)角線(xiàn)互相位移了四分之一的空間對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度套構(gòu)而成。金剛石結(jié)構(gòu)固體物理學(xué)原胞中心有原子的正四面體結(jié)構(gòu)（相同雙原子復(fù)式晶格）金剛石結(jié)構(gòu)原子在晶胞內(nèi)的排列情況頂角八個(gè)，貢獻(xiàn)1個(gè)原子；面心六個(gè)，貢獻(xiàn)3個(gè)原子；晶胞內(nèi)部4個(gè)；共計(jì)8個(gè)原子。2.閃鋅礦型結(jié)構(gòu)和混合鍵Ⅲ-Ⅴ族化合物半導(dǎo)體材料結(jié)晶學(xué)原胞結(jié)構(gòu)特點(diǎn)兩類(lèi)原子各自組成的面心立方晶格，沿空間對(duì)角線(xiàn)方向彼此位移四分之一空間對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度套構(gòu)而成。與金剛石結(jié)構(gòu)的區(qū)別共價(jià)鍵具有一定的極性（兩類(lèi)原子的電負(fù)性不同），因此晶體不同晶面的性質(zhì)不同。不同雙原子復(fù)式晶格。3.纖鋅礦型結(jié)構(gòu)與閃鋅礦型結(jié)構(gòu)相比相同點(diǎn)以正四面體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)構(gòu)成區(qū)別具有六方對(duì)稱(chēng)性，而非立方對(duì)稱(chēng)性共價(jià)鍵的離子性更強(qiáng)硫化鋅、硒化鋅、硫化鎘、硒化鎘等材料均可以閃鋅礦型和纖鋅礦型兩種結(jié)構(gòu)結(jié)晶某些重要的半導(dǎo)體材料以氯化鈉型結(jié)構(gòu)結(jié)晶如Ⅳ-Ⅵ族化合物硫化鉛、硒化鉛、碲化鉛等能帶成因當(dāng)N個(gè)原子彼此靠近時(shí)，根據(jù)不相容原理，原來(lái)分屬于N個(gè)原子的相同的價(jià)電子能級(jí)必然分裂成屬于整個(gè)晶體的N個(gè)能量稍有差別的能帶。以金剛石結(jié)構(gòu)單晶硅材料為例能級(jí)sp3雜化后，硅原子最外層有四個(gè)能量狀態(tài)；若晶體中有N個(gè)原子，能級(jí)分裂后形成兩個(gè)能帶，各包含2N各狀態(tài)。能量高的能帶有2N個(gè)狀態(tài)，全空，稱(chēng)為導(dǎo)帶；能量低的能帶有2N個(gè)狀態(tài)，全滿(mǎn)，成為滿(mǎn)帶或價(jià)帶。1.2.2半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本特點(diǎn)和自由電子（處于零勢(shì)場(chǎng)中）的運(yùn)動(dòng)十分相似自由電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律基本方程p=m0v（動(dòng)量方程）E=?|p|2/m0（能量方程）Φ(r,t)=Aei2π(k·r-vt)（波方程）其中k為波矢，大小等于波長(zhǎng)倒數(shù)1/λ，方向與波面法線(xiàn)平行，即波的傳播方向。自由電子能量和動(dòng)量與平面波頻率和波矢的關(guān)系E=hνp=hk考慮一維情況，根據(jù)波函數(shù)和薛定諤方程，可以求得：v=hk/m0E=h2k2/2m0

根據(jù)上述方程可以看出：對(duì)于自由電子能量和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間呈拋物線(xiàn)變化關(guān)系；即自由電子的能量可以是0至無(wú)限大間的任何值。1.晶體中的薛定諤方程及其解的形式晶體中電子遵守的薛定諤方程布洛赫定理及布洛赫波對(duì)于一維情況uk(x)=uk(x+na)式中n為整數(shù)與自由電子相比，晶體中的電子在周期性的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)與自由電子波函數(shù)形式相似，不過(guò)這個(gè)波的振幅uk(x)隨x作周期性的變化，且變化周期與晶格周期相同?！徽{(diào)幅的平面波對(duì)于自由電子在空間各點(diǎn)找到電子的幾率相同；而晶體中各點(diǎn)找到電子的幾率具有周期性的變化規(guī)律。——電子不再完全局限在某個(gè)原子上，而是進(jìn)行共有化運(yùn)動(dòng)。外層電子共有化運(yùn)動(dòng)強(qiáng)，成為準(zhǔn)自由電子。布洛赫波函數(shù)中的波矢k與自由電子波函數(shù)中的一樣，描述晶體中電子的共有化運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。2.布里淵區(qū)與能帶求解晶體中電子的薛定諤方程，可得如圖1-10(a)所示的E(k)~k關(guān)系。K=n/2a(n=0,±1,±2,…)時(shí)能量出現(xiàn)不連續(xù)。簡(jiǎn)約布里淵區(qū)（圖1-10(c)）對(duì)于有限的晶體，根據(jù)周期性邊界條件，波矢k只能取分立數(shù)值。對(duì)于邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的立方晶體kx=nx/L(nx=0,±1,±2,…)ky=ny/L(ny=0,±1,±2,…)kz=nz/L(nz=0,±1,±2,…)由上式可以證明每個(gè)布里淵區(qū)中有N個(gè)k狀態(tài)（N為晶體的固體物理學(xué)原胞數(shù)）。由于k是分立的，所以布里淵區(qū)中的能級(jí)是準(zhǔn)連續(xù)的。每個(gè)能帶最多可以容納2N個(gè)電子。三維晶格布里淵區(qū)的做法（略）參見(jiàn)教材P15-P161.2.3導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體的能帶三者的主要區(qū)別：禁帶寬度和導(dǎo)帶填充程度金屬導(dǎo)帶半滿(mǎn)半導(dǎo)體禁帶寬度在1eV左右絕緣體禁帶寬且導(dǎo)帶空本征激發(fā)常用禁帶寬度硅：1.12eV鍺：0.67eV砷化鎵：1.43eV1.3半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)——有效質(zhì)量1.3.1半導(dǎo)體中的E(k)與k的關(guān)系設(shè)能帶底位于波數(shù)k，將E(k)在k=0處安泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，取至k2項(xiàng)，可得由于k=0時(shí)能量極小，所以一階導(dǎo)數(shù)為0，有式中的稱(chēng)為能帶底電子有效質(zhì)量，為正值；若能帶頂也位于k=0處，則按照與上述相同的方法可得能帶頂電子有效質(zhì)量，為負(fù)值。由于E(0)為導(dǎo)帶底能量，對(duì)于給定半導(dǎo)體二階導(dǎo)數(shù)為恒定值，令所以有1.3.2半導(dǎo)體中電子的平均速度自由電子速度v=hk/m0根據(jù)E=?|p|2/m0，可得dE/dk=h2k/m0所以自由電子速度v=(1/h)dE/dk半導(dǎo)體中電子的速度根據(jù)量子力學(xué)，電子的運(yùn)動(dòng)可以看作波包的運(yùn)動(dòng)，波包的群速就是電子運(yùn)動(dòng)的平均速度（波包中心的運(yùn)動(dòng)速度）。設(shè)波包有許多頻率ν相近的波組成，則波包的群速為：根據(jù)波粒二象性，頻率為ν的波，其粒子的能量為hν，所以將代入上式，可得由于不同位置有效質(zhì)量正負(fù)的不同，速度的方向也不同1.3.3半導(dǎo)體中電子的加速度當(dāng)外加電場(chǎng)時(shí)，半導(dǎo)體中電子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。當(dāng)有強(qiáng)度為|E|的外電場(chǎng)時(shí)，電子受力f=-q|E|外力對(duì)電子做功由于所以而代入上式，可得上式說(shuō)明，在外力作用下，波矢變化與外力成正比。電子的加速度利用電子有效質(zhì)量定義可得上式與牛頓第二定律類(lèi)似1.3.4有效質(zhì)量的意義有效質(zhì)量概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用。有效質(zhì)量可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)直接測(cè)得。有效質(zhì)量的特點(diǎn)有效質(zhì)量的正負(fù)與位置有關(guān)。能帶頂部附近，有效質(zhì)量為負(fù)；能帶頂部附近，有效質(zhì)量為正。有效質(zhì)量的大小由共有化運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱有關(guān)。能帶越窄，二次微商越小，有效質(zhì)量越大（內(nèi)層電子的有效質(zhì)量大）；能帶越寬，二次微商越大；有效質(zhì)量越?。ㄍ鈱与娮拥挠行з|(zhì)量?。?。1.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)——空穴導(dǎo)電機(jī)理：電子填充能帶的情況室溫下，半導(dǎo)體中的電子與空穴絕對(duì)零度時(shí)，半導(dǎo)體中的情況兩種情況下的能帶圖空穴的特點(diǎn)帶正電荷+q電流密度J=價(jià)帶(k狀態(tài)空出）電子總電流若以電子電荷-q填充空的k狀態(tài)，則總電流為0J+(-q)v(k)=0J=(+q)v(k)空穴具有正的有效質(zhì)量在電場(chǎng)作用下，電子與空穴有相同的運(yùn)動(dòng)速率價(jià)帶頂部附近電子的加速度若令則空穴的加速度可表示為引入空穴的意義把價(jià)帶中大量電子對(duì)電流的貢獻(xiàn)用少量的空穴表達(dá)出來(lái)。半導(dǎo)體中有電子和空穴兩種載流子，而金屬中只有電子一種載流子。1.5回旋共振晶體各向異性，不同方向晶體性質(zhì)不同，E(k)~k關(guān)系不同。1.5.1k空間等能面若設(shè)一維情況下能帶極值在k=0處，導(dǎo)帶底附近價(jià)帶頂附近對(duì)于實(shí)際三維晶體設(shè)導(dǎo)帶底位于波數(shù)k=0，導(dǎo)帶底附近根據(jù)晶體各向異性的性質(zhì)，用泰勒級(jí)數(shù)在極值k0附近展開(kāi)。略去高次項(xiàng)，得上式可改寫(xiě)為K空間等能面是環(huán)繞k0的一系列橢球面1.5.2回旋共振將一