2024年高考物理二輪復(fù)習(xí)第一部分第15講力學(xué)實驗與創(chuàng)新學(xué)案

PAGE19-專題六試驗技能與創(chuàng)新1．試驗基本實力：重點考查游標卡尺、螺旋測微器；多用電表等的讀數(shù)、構(gòu)造、原理、重要的試驗方法、試驗器材的選擇、電路實物連線和運用圖象與表格分析處理試驗數(shù)據(jù)、試驗結(jié)論、誤差分析及電學(xué)試驗中的故障分析等．2．設(shè)計與創(chuàng)新實力：要求考生將教材中的試驗原理、試驗方法遷移到新的背景中，以完成新的試驗要求的設(shè)計性試驗，將逐步取代對原教材中試驗的考查．3．試驗題類型近年高考通常為“一力一電”模式．1．重點關(guān)注游標卡尺、螺旋測微器、多用電表、電阻箱等的讀數(shù)，電表量程、滑動變阻器及試驗電路的選取等．2．“源于課本，不拘泥于課本”始終是高考試驗題命題的理念，所以熟識課本試驗，抓住試驗的靈魂——原理，是我們復(fù)習(xí)的重中之重．3．學(xué)問創(chuàng)新型試驗．例如設(shè)計型、開放型、探討型試驗等都有不同程度的創(chuàng)新，比如利用所學(xué)學(xué)問設(shè)計出許多測量重力加速度的試驗方案．其中，力學(xué)設(shè)計性試驗在近年高考中有加強的趨勢，應(yīng)引起高度重視．第15講力學(xué)試驗與創(chuàng)新1．系統(tǒng)誤差：由于儀器本身不精密、試驗方法粗略或試驗原理不完善而產(chǎn)生的誤差．系統(tǒng)誤差總是同樣偏大或偏?。到y(tǒng)誤差可以通過更新儀器、完善原理和精確試驗方法來減?。?．偶然誤差：由各種偶然因素如測量、讀數(shù)不精確、作圖不規(guī)范造成的誤差．偶然誤差表現(xiàn)為重復(fù)做同一試驗時總是時而偏大時而偏小．偶然誤差可用多次測量取平均值或作圖的方法來減?。?．有效數(shù)字：帶有一位不行靠數(shù)字的近似數(shù)字叫有效數(shù)字．有效數(shù)字從左邊第一個不為零的數(shù)字算起，如0.0125為三位有效數(shù)字，中學(xué)階段一般取兩位或三位有效數(shù)字．1．(2024·全國卷Ⅰ)某同學(xué)用如圖所示的試驗裝置驗證動量定理，所用器材包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊(上方安裝有寬度為d的遮光片)、兩個與計算機相連接的光電門、砝碼盤和砝碼等．試驗步驟如下：(1)開動氣泵，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，輕推滑塊，當(dāng)滑塊上的遮光片經(jīng)過兩個光電門的遮光時間________時，可認為氣墊導(dǎo)軌水平．(2)用天平測砝碼與砝碼盤的總質(zhì)量m1、滑塊(含遮光片)的質(zhì)量m2.(3)用細線跨過輕質(zhì)定滑輪將滑塊與砝碼盤連接，并讓細線水平拉動滑塊．(4)令滑塊在砝碼和砝碼盤的拉動下從左邊起先運動，和計算機連接的光電門能測量出遮光片經(jīng)過A、B兩處的光電門的遮光時間Δt1、Δt2及遮光片從A運動到B所用的時間t12.(5)在遮光片隨滑塊從A運動到B的過程中，假如將砝碼和砝碼盤所受重力視為滑塊所受拉力，拉力沖量的大小I＝________，滑塊動量變更量的大小Δp＝________(用題中給出的物理量及重力加速度g表示)．(6)某次測量得到的一組數(shù)據(jù)為：d＝1.000cm，m1＝1.50×10－2kg，m2＝0.400kg，Δt1＝3.900×10－2s，Δt2＝1.270×10－2s，t12＝1.50s，取g＝9.80m/s2.計算可得I＝________N·s，Δp＝________kg·m·s－1(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)．(7)定義δ＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(I－Δp,I)))×100%，本次試驗δ＝________%(保留一位有效數(shù)字)．解析：(1)當(dāng)經(jīng)過A，B兩個光電門時間相等時，速度相等，此時由于阻力很小，可以認為導(dǎo)軌是水平的．(5)由I＝Ft，知I＝m1gt12,由Δp＝mv2－mv1知Δp＝m2·eq\f(d,Δt2)－m2·eq\f(d,Δt1)＝m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)－\f(d,Δt1))).(6)代入數(shù)值知，沖量I＝m1gt12＝1.5×10－2×9.8×1.5N·s≈0.221N·s，動量變更量Δp＝m2(eq\f(d,Δt2)－eq\f(d,Δt1))≈0.212kg·m·s－1.(7)δ＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(I－Δp,I)))×100%≈4%.答案：(1)大約相等(5)m1gt12m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt2)－\f(d,Δt1)))(6)0.2210.212(7)42.(2024·全國卷Ⅱ)一細繩跨過懸掛的定滑輪，兩端分別系有小球A和B，如圖所示．一試驗小組用此裝置測量小球B運動的加速度．令兩小球靜止，細繩拉緊，然后釋放小球，測得小球B釋放時的高度h0＝0.590m，下降一段距離后的高度h＝0.100m；由h0下降至h所用的時間T＝0.730s．由此求得小球B加速度的大小為a＝________m/s2(保留三位有效數(shù)字)．從試驗室供應(yīng)的數(shù)據(jù)得知，小球A、B的質(zhì)量分別為100.0g和150.0g，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間＝9.80m/s2.依據(jù)牛頓其次定律計算可得小球B加速度的大小為a′＝________m/s2(保留三位有效數(shù)字)．可以看出，a′與a有明顯差異，除試驗中的偶然誤差外，寫出一條可能產(chǎn)生這一結(jié)果的緣由：__________．解析：由題意可知小球下降過程中做勻加速直線運動，故依據(jù)運動學(xué)公式有h0－h(huán)＝eq\f(1,2)aT2，代入數(shù)據(jù)解得a＝1.84m/s2.依據(jù)牛頓其次定律可知對小球A有T－mAg＝mAa′，對小球B有mBg－T＝mBa′，帶入已知數(shù)據(jù)解得a′＝1.96m/s2.在試驗中繩和滑輪之間有摩擦?xí)斐蓪嶋H計算值偏?。鸢福?.841.96滑輪的軸不光滑，繩和滑輪之間有摩擦(或滑輪有質(zhì)量)考點一基本儀器的運用與讀數(shù)1．測長度兩種儀器對比．游標卡尺(不估讀)(1)讀數(shù)：測量值＝主尺讀數(shù)(mm)＋精度×游標尺上對齊刻線數(shù)值(mm)(2)常用精確度：10分度游標，精度0.1mm；20分度游標，精度0.05mm；50分度游標，精度0.02mm螺旋測微器(需估讀)測量值＝固定刻度＋可動刻度(帶估讀值)×0.01mm2.游標卡尺和螺旋測微器讀數(shù)時應(yīng)留意的問題．(1)10分度的游標卡尺，以mm為單位，小數(shù)點后只有1位.20分度和50分度的游標卡尺以mm為單位，小數(shù)點后有2位．(2)游標卡尺在讀數(shù)時先讀主尺數(shù)據(jù)，再讀游標尺數(shù)據(jù)，最終兩數(shù)相加．游標卡尺讀數(shù)不估讀．(3)不要把游標尺的邊緣當(dāng)成零刻線，從而把主尺的刻度讀錯．(4)螺旋測微器讀數(shù)時，要留意固定刻度上表示半毫米的刻度線是否已經(jīng)露出．某同學(xué)用螺旋測微器測圓柱體的直徑時，示數(shù)如圖甲所示，此示數(shù)為________mm；用游標卡尺測量某物體的厚度時，示數(shù)如圖乙所示，此示數(shù)為________mm.解析：螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)8mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×47.0＝0.470mm，所以最終讀數(shù)為8mm＋0.470mm＝8.470mm，由于須要估讀，因此在范圍8.470～8.472mm內(nèi)均正確；游標卡尺的主尺讀數(shù)為2cm，游標尺上第13個刻度與主尺上某一刻度對齊，因此游標讀數(shù)為0.05×13mm＝0.65mm＝0.065cm，所以最終讀數(shù)為2cm＋0.065cm＝2.065cm.答案：8.470(8.470～8.472均正確)2.0651．用游標卡尺測量小球的直徑如圖甲、乙所示．測量方法正確的是________(選填“圖甲”或“圖乙”)．(2)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，如圖丙所示，則此示數(shù)為________mm.解析：(1)用游標卡尺測量小球的直徑，應(yīng)將小球卡在外測量爪中，故應(yīng)選題圖甲．(2)螺旋測微器的示數(shù)為固定讀數(shù)加上可動讀數(shù)，即6.5mm＋20.0×0.01mm＝6.700mm.答案：(1)圖甲(2)6.7002．圖中游標卡尺的讀數(shù)為________mm，螺旋測微器的讀數(shù)為________mm.解析：游標卡尺的讀數(shù)為l＝52mm＋7×eq\f(1,20)mm＝52.35mm；螺旋測微器的讀數(shù)為d＝1.5mm＋49.0×0.01mm＝1.990mm.答案：52.351.990(1.899～1.991均正確)考點二以打點計時器或光電門為計時工具的力學(xué)試驗1．常規(guī)時間測量類儀器．(1)打點計時器．計時器種類工作電源電壓打點間隔電磁打點計時器溝通50Hz，4V～6V0.02s電火花計時器溝通50Hz，220V0.02s(2)頻閃照相機．其作用和處理方法與打點計時器類似，它是用等時間間隔獲得圖象的信息的方法，將物體在不同時刻的位置記錄下來，運用時要明確頻閃的時間間隔．2．涉及打點計時器的試驗中紙帶的應(yīng)用．新課標《考試大綱》規(guī)定的六個力學(xué)試驗中有五個涉及打點計時器：探討勻變速直線運動、驗證牛頓其次定律、探究做功和物體速度變更的關(guān)系和驗證機械能守恒定律、驗證動量守恒定律．這類試驗的關(guān)鍵是要駕馭紙帶的分析處理方法，對于紙帶常見有以下三大應(yīng)用：(1)由紙帶確定時間．要區(qū)分打點計時器打出的點與人為選取的計數(shù)點之間的區(qū)分與聯(lián)系，為便于測量和計算，一般每五個點取一個計數(shù)點，這樣時間間隔為Δt＝0.02×5s＝0.1s.(2)求解瞬時速度.利用做勻變速運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．如圖所示，打n點時的速度vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T).(3)用“逐差法”求加速度．如圖所示因為a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，所以a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）,9T2).(4)有些試驗用光電門代替打點計時器來完成瞬時速度和加速度的測量，詳細做法如下：①求瞬時速度：把遮光條(寬度為d)通過光電門的時間Δt內(nèi)的平均速度看作物體經(jīng)過光電門的瞬時速度，即v＝eq\f(d,Δt).②求加速度：若兩個光電門之間的距離為L，則利用速度與位移的關(guān)系可求加速度，即a＝eq\f(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1),2L).(2024·全國卷Ⅲ)某同學(xué)利用圖(a)所示裝置驗證動能定理．調(diào)整木板的傾角平衡摩擦阻力后，掛上鉤碼，鉤碼下落，帶動小車運動并打出紙帶．某次試驗得到的紙帶及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示．已知打出圖(b)中相鄰兩點的時間間隔為0.02s，從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中可以得到，打出B點時小車的速度大小vB＝________m/s，打出P點時小車的速度大小vP＝________m/s(結(jié)果均保留兩位小數(shù))．若要驗證動能定理，除了需測量鉤碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量外，還須要從圖(b)給出的數(shù)據(jù)中求得的物理量為__________．解析：由勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于平均速度vB＝eq\f(（4.00－2.56）×10－2,0.04)m/s＝0.36m/s；vP＝eq\f(（57.86－50.66）×10－2,0.04)m/s＝1.80m/s，驗證動能定理須要求出小車運動的過程中拉力對小車做的功，所以還須要測量對應(yīng)的B、P之間的距離．答案：0.361.80B、P之間的距離考向探討勻變速直線運動試驗1．某探究小組為了探討小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間．試驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖甲所示．試驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車．在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖乙記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴的位置．(已知滴水計時器每30s內(nèi)共滴下46個小水滴)(1)由圖乙可知，小車在桌面上是________(選填“從右向左”或“從左向右”)運動的．(2)該小組同學(xué)依據(jù)圖乙的數(shù)據(jù)推斷出小車做勻變速運動．小車運動到圖乙中A點位置時的速度大小為________m/s，加速度大小為________m/s2(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)．解析：(1)輕推小車后，小車在桌面上做減速運動，桌面上“水滴”的間距應(yīng)漸漸減小，小車的運動方向是從右向左．(2)相鄰兩水滴的時間間隔為t＝eq\f(30,45)s＝eq\f(2,3)s，小車運動到A位置的速度大小為vA＝eq\f(x3＋x2,2t)＝eq\f(（117＋133）×10－3,2×\f(2,3))m/s＝0.1875m/s≈0.19m/s；小車運動的加速度大小為a＝eq\f(|（x5＋x4）－（x2＋x1）|,6t2)≈0.038m/s2.答案：(1)從右向左(2)0.190.038考向驗證牛頓其次定律2．用圖甲所示裝置探究物體的加速度與力的關(guān)系．試驗時保持小車(含車中重物)的質(zhì)量M不變，細線下端懸掛鉤碼的總重力作為小車受到的合力F，用打點計時器測出小車運動的加速度a.(1)(多選)關(guān)于試驗操作，下列說法正確的是()A．試驗前應(yīng)調(diào)整滑輪高度，使滑輪和小車間的細線與木板平行B．平衡摩擦力時，在細線的下端懸掛鉤碼，使小車在線的拉力作用下能勻速下滑C．每次變更小車所受的拉力后都要重新平衡摩擦力D．試驗時應(yīng)先接通打點計時器電源，后釋放小車(2)圖乙為試驗中打出紙帶的一部分，從比較清楚的點跡起，在紙帶上標出連續(xù)的5個計數(shù)點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數(shù)點之間都有4個點跡未標出，測出各計數(shù)點到A點間的距離．已知所用電源的頻率為50Hz，打B點時小車的速度vB＝________m/s，小車的加速度a＝______m/s2.(3)變更細線下端鉤碼的個數(shù)，得到a-F圖象如圖丙所示，造成圖線上端彎曲的緣由可能是________．解析：(1)調(diào)整滑輪的高度，使牽引小車的細繩與長木板保持平行，否則拉力不會等于合力，故A正確；在調(diào)整木板傾斜度平衡小車受到的滑動摩擦力時，不應(yīng)懸掛鉤碼，故B錯誤；由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ＝μMgcosθ，故tanθ＝μ，所以無論小車的質(zhì)量是否變更，小車所受的滑動摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，變更小車所受的拉力，不須要重新平衡摩擦力，故C錯誤；打點計時器要“早來晚走”，即試驗起先時先接通打點計時器的電源待其平穩(wěn)工作后再釋放小車，而當(dāng)試驗結(jié)束時應(yīng)先限制小車停下再停止打點計時器，故D正確．(2)已知打點計時器電源頻率為50Hz，則紙帶上相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T＝5×0.02s＝0.1s.B點對應(yīng)的速度vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(0.0632,0.2)m/s＝0.316m/s.依據(jù)Δx＝aT2可得xCE－xAC＝a(2T)2，小車運動的加速度為a＝eq\f(xCE－xAC,4T2)＝eq\f(0.1636－0.0632－0.0632,0.04)m/s2＝0.93m/s2.(3)隨著力F的增大，即隨所掛鉤碼質(zhì)量m的增大，不能滿意M?m，因此圖線上端出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象．答案：(1)AD(2)0.3160.93(3)隨所掛鉤碼質(zhì)量m的增大，不能滿意M?m3．在“驗證牛頓運動定律”的試驗中，某物理愛好小組利用如圖甲所示的裝置進行試驗．(1)用20分度的游標卡尺測出擋光片的寬度如圖乙所示，則寬度d＝______cm.(2)接通氣源，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平，讓滑塊從不同位置由靜止釋放，記錄擋光片通過光電門的擋光時間t，測出釋放點到光電門的間距為s，以s為縱軸，eq\f(1,t2)為橫軸作圖，得到的圖象是一條過原點的傾斜直線，且斜率為k，則滑塊的加速度a＝________(用d、k表示)．(3)若以測得的滑塊加速度a為縱軸，所掛鉤碼的重力代替拉力F，作出如圖丙中圖線1.為了減小誤差，該愛好小組將一個力傳感器安裝在滑塊上(傳感器的質(zhì)量可忽視不計)，從力傳感器中得出拉力F，作出a－F圖象是圖丙中的圖線________(選填“2”或“3”)．解析：(1)游標卡尺讀數(shù)為：0.9cm＋8×0.005cm＝0.940cm.(2)滑塊做勻加速直線運動，有2as＝v2，又v＝eq\f(d,t)，可得s＝eq\f(d2,2at2)，已知斜率為k，可得a＝eq\f(d2,2k).(3)因鉤碼及滑塊做加速運動，可知細線的拉力應(yīng)比鉤碼的重力小，而用傳感器測出的是滑塊所受的實際的拉力，此時a－F圖象應(yīng)為圖線2.答案：(1)0.940(2)eq\f(d2,2k)(3)2考向探究動能定理4．(2024·江蘇卷)某愛好小組用如圖1所示的裝置驗證動能定理．(1)有兩種工作頻率均為50Hz的打點計時器供試驗選用：A．電磁打點計時器B．電火花打點計時器為使紙帶在運動時受到的阻力較小，應(yīng)選擇________(選填“A”或“B”)．(2)保持長木板水平，將紙帶固定在小車后端，紙帶穿過打點計時器的限位孔．試驗中，為消退摩擦力的影響，在砝碼盤中漸漸加入沙子，直到小車起先運動．同學(xué)甲認為此時摩擦力的影響已得到消退．同學(xué)乙認為還應(yīng)從盤中取出適量沙子，直至輕推小車視察到小車做勻速運動．看法正確的同學(xué)是________(選填“甲”或“乙”)．(3)消退摩擦力的影響后，在砝碼盤中加入砝碼．接通打點計時器電源，松開小車，小車運動．紙帶被打出一系列點，其中的一段如圖2所示．圖中紙帶按實際尺寸畫出，紙帶上A點的速度vA＝________m/s.(4)測出小車的質(zhì)量為M，再測出紙帶上起點到A點的距離為L.小車動能的變更量可用ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,A)算出．砝碼盤中砝碼的質(zhì)量為m，重力加速度為g.試驗中，小車的質(zhì)量應(yīng)________(選填“遠大于”“遠小于”或“接近”)砝碼、砝碼盤和沙子的總質(zhì)量，小車所受合力做的功可用W＝mgL算出．多次測量，若W與ΔEk均基本相等則驗證了動能定理．解析：(1)電磁打點計時器打點時運動的紙帶受到的阻力較大，而電火花打點計時器打點時運動的紙帶所受阻力較小，故選B.(2)由于剛起先運動，拉力等于最大靜摩擦力，而最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，故平衡摩擦力的兩種看法中，乙同學(xué)正確．(3)取與A點相鄰的兩點，用毫米刻度尺測出兩點之間的距離，如圖所示，可測得x＝1.24cm.用這一段的平均速度表示A點的瞬時速度，則vA＝eq\f(x,2T)＝eq\f(1.24×10－2,2×0.02)m/s＝0.31m/s.(4)由題意知，本試驗用砝碼、砝碼盤和沙子的總重力大小表示小車受到的拉力大小，故要求小車的質(zhì)量應(yīng)遠大于砝碼、砝碼盤和沙子的總質(zhì)量．答案：(1)B(2)乙(3)0.31(0.30～0.33都算對)(4)遠大于考向驗證機械能守恒定律5．某物理探討小組利用圖甲裝置驗證機械能守恒定律，在鐵架臺上安裝有一電磁鐵(固定不動)和一光電門(可上下移動)，電磁鐵通電后將鋼球吸住，然后斷電，鋼球自由下落，并通過光電門，計時裝置可測出鋼球通過光電門的時間．(1)用10分度的游標卡尺測量鋼球的直徑，示數(shù)如圖乙所示，可知鋼球的直徑D＝________cm.(2)多次變更光電門的位置，測量出光電門到電磁鐵下端O的距離為h(h?D)，并計算出小球經(jīng)過光電門時的速度v，若空氣阻力可以忽視不計，則下列關(guān)于v2h的圖象正確的是()(3)鋼球通過光電門的平均速度________(選填“大于”或“小于”)鋼球球心通過光電門的瞬時速度．解析：(1)游標卡尺的主尺讀數(shù)為：0.9cm，游標尺上第3個刻度和主尺上某一刻度對齊，游標讀數(shù)為0.1×3mm＝0.3mm，所以最終讀數(shù)為：0.93cm；(2)利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故v＝eq\f(D,t)依據(jù)機械能守恒的表達式有：mgh＝eq\f(1,2)mv2，那么關(guān)于v2h的圖象應(yīng)當(dāng)是一條過原點的傾斜直線，故B正確；(3)依據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得鋼球通過光電門的平均速度等于這個過程中中間時刻速度，所以鋼球通過光電門的平均速度小于鋼球球心通過光電門的瞬時速度．答案：(1)0.93(2)B(3)小于6．如圖甲所示為驗證動量守恒定律的試驗裝置，氣墊導(dǎo)軌置于水平桌面上，G1和G2為兩個光電門，A、B均為彈性滑塊，質(zhì)量分別為mA、mB，且mA大于mB，兩遮光片沿運動方向的寬度均為d，試驗過程如下：(1)調(diào)整氣墊導(dǎo)軌成水平狀態(tài)；(2)輕推滑塊A，測得A通過光電門G1的遮光時間為t1；(3)A與B相碰后，B和A先后經(jīng)過光電門G2的遮光時間分別為t2和t3.回答下列問題：①用螺旋測微器測得遮光片寬度如圖乙所示，讀數(shù)為：________mm.②試驗中選擇mA大于mB的目的是：____________．③利用所測物理量的符號表示動量守恒定律成立的式子為：______________．解析：①螺旋測微器的精確度為0.01mm，轉(zhuǎn)動刻度的格數(shù)估讀一位，則遮光片寬度為d＝1mm＋19.5×0.01mm＝1.195mm(1.193～1.197mm均可)．②A和B發(fā)生彈性碰撞，若用質(zhì)量大的A碰質(zhì)量小的B，則A不會發(fā)生反彈．③滑塊經(jīng)過光電門時攔住光的時間極短，則平均速度可近似替代為滑塊的瞬時速度，則碰前A的速度vA＝eq\f(d,t1)，碰后A的速度v′A＝eq\f(d,t3)，碰后B的速度v′B＝eq\f(d,t2)；由碰撞過程系統(tǒng)動量守恒有：mAvA＝mAv′A＋mBv′B；代入可得表達式：mAeq\f(d,t1)＝mAeq\f(d,t3)＋mBeq\f(d,t2).答案：①1.195(1.193～1.197均可)②碰撞中滑塊A不反彈③mAeq\f(d,t1)＝mAeq\f(d,t3)＋mBeq\f(d,t2)考點三“橡皮條、彈簧類”“平拋類”試驗力學(xué)試驗中用到彈簧或橡皮條的試驗有探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系、驗證力的平行四邊形定則、探究做功與小車速度變更的關(guān)系．1．橡皮條、彈簧的彈力大小與伸長量之間的關(guān)系滿意胡克定律，試驗的數(shù)據(jù)處理中一般選用圖象法．2．胡克定律描述的是在彈性限度內(nèi)，橡皮條(彈簧)的彈力與形變量成正比，假如超出彈性限度，正比關(guān)系不再成立．3．彈簧測力計讀數(shù)時要先看量程和分度值，再依據(jù)指針所指的位置讀出所測力的大?。绶侄戎禐?.1N，則要估讀，即有兩位小數(shù)，如分度值為0.2N，則小數(shù)點后只能有一位小數(shù)．4．圖象法處理數(shù)據(jù)的要求．(1)作圖肯定要用坐標紙，坐標紙的大小要依據(jù)有效數(shù)字的位數(shù)和結(jié)果的須要來定．(2)要標明坐標軸名、單位，在坐標軸上每隔肯定的間距按有效數(shù)字的位數(shù)標明數(shù)值．(3)圖上的連線不肯定通過全部的數(shù)據(jù)點，應(yīng)盡量使數(shù)據(jù)點合理地分布在線的兩側(cè)．(4)作圖時常通過選取適當(dāng)?shù)淖鴺溯S使圖象線性化，即“變曲為直”．(5)有些時候，為了使坐標紙有效運用范圍增大，坐標原點可以不從“0”起先．(2024·全國卷Ⅱ)某同學(xué)用圖(a)所示的裝置測量木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)．跨過光滑定滑輪的細線兩端分別與木塊和彈簧秤相連，滑輪和木塊間的細線保持水平，在木塊上方放置砝碼．緩慢向左拉動水平放置的木板，當(dāng)木塊和砝碼相對桌面靜止且木板仍在接著滑動時，彈簧秤的示數(shù)即木塊受到的滑動摩擦力的大?。炒卧囼炈脭?shù)據(jù)在下表中給出，其中f4的值可從圖(b)中彈簧秤的示數(shù)讀出．砝碼的質(zhì)量m/kg0.050.100.150.200.25滑動摩擦力f/N2.152.362.55f42.93回答下列問題：(1)f4＝________N；(2)在圖(c)的坐標紙上補齊未畫出的數(shù)據(jù)點并繪出fm圖線；(3)f與m、木塊質(zhì)量M、木板與木塊之間的動摩擦因數(shù)μ及重力加速度大小g之間的關(guān)系式為f＝________，fm圖線(直線)的斜率的表達式為k＝________；(4)g取9.80m/s2，由繪出的fm圖線求得μ＝__________(保留兩位有效數(shù)字)．解析：(1)由圖(b)可知彈簧秤的讀數(shù)為2.75N.(2)畫圖線時應(yīng)使盡可能多的點落在線上，不在線上的點應(yīng)勻稱分布在線的兩側(cè)．(3)以木塊和砝碼為探討對象，整體水平方向受木板的滑動摩擦力和細線的拉力f＝μ(M＋m)g，整理得f＝μmg＋μMg，故fm圖線的斜線k＝μg.(4)圖線的斜率k＝3.9N/kg，故μ＝eq\f(k,g)≈0.40.答案：(1)2.75(2)如圖所示(3)μ(M＋m)gμg(4)0.40考向探究平拋運動(2024·北京卷)用如圖1所示裝置探討平拋運動．將白紙和復(fù)寫紙對齊重疊并固定在豎直的硬板上．鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點飛出，落在水平擋板MN上．由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側(cè)面會在白紙上擠壓出一個痕跡點．移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點．(1)下列試驗條件必需滿意的有____________．A．斜槽軌道光滑B．斜槽軌道末段水平C．擋板高度等間距變更D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球(2)為定量探討，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標系．a(chǎn)．取平拋運動的起始點為坐標原點，將鋼球靜置于Q點，鋼球的________(選填“最上端”、“最下端”或者“球心”)對應(yīng)白紙上的位置即為原點；在確定y軸時________(選填“須要”或者“不須要”)y軸與重錘線平行．b．若遺漏記錄平拋軌跡的起始點，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖2所示，在軌跡上取A、B、C三點，AB和BC的水平間距相等且均為x，測得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則eq\f(y1,y2)______eq\f(1,3)(選填“大于”“等于”或“小于”)．可求得鋼球平拋的初速度大小為____________(已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示)．(3)為了得到平拋物體的運動軌跡，同學(xué)們還提出了以下三種方案，其中可行的是____________．A．從細管水平噴出穩(wěn)定的細水柱，拍攝照片，即可得到平拋運動軌跡B．用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時刻的位置，平滑連接各位置，即可得到平拋運動軌跡C．將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以肯定初速度水平拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡(4)伽利略曾探討過平拋運動，他推斷：從同一炮臺水平放射的炮彈，假如不受空氣阻力，不論它們能射多遠，在空中飛行的時間都一樣．這事實上揭示了平拋物體__________．A．在水平方向上做勻速直線運動B．在豎直方向上做自由落體運動C．在下落過程中機械能守恒(5)牛頓設(shè)想，把物體從高山上水平拋出，速度一次比一次大，落地點就一次比一次遠，假如速度足夠大，物體就不再落回地面，它將繞地球運動，成為人造地球衛(wèi)星．同樣是受地球引力，隨著拋出速度增大，物體會從做平拋運動漸漸變?yōu)樽鰣A周運動，請分析緣由．解析：(1)斜槽末段水平保證鋼球平拋．(2)b.y2－y1＝gT2，所以T＝eq\r(\f(y2－y1,g))，v0＝eq\f(x,T)＝x·eq\r(\f(g,y2－y1))答案：(1)BD(2)a.球心須要b．大于x·eq\r(\f(g,y2－y1))(3)AB(4)B(5)物體初速度較小時，運動范圍很小，引力可以看作恒力——重力，做平拋運動；隨著物體初速度增大，運動范圍變大，引力不能再看作恒力；當(dāng)物體初速度達到第一宇宙速度時，做圓周運動而成為地球衛(wèi)星．考點四力學(xué)創(chuàng)新試驗力學(xué)創(chuàng)新試驗題的3個特點．(1)以基本的力學(xué)模型為載體，依托運動學(xué)規(guī)律和力學(xué)學(xué)問設(shè)計試驗．(2)將試驗的基本方法——限制變量法，處理數(shù)據(jù)的基本方法——圖象法、逐差法等融入試驗的綜合分析之中．(3)在試題表現(xiàn)形式上，由單一、基本的形式向綜合、開放的形式發(fā)展；在試題內(nèi)容的變更上，主要有試驗?zāi)康暮驮囼炘淼倪w移，試驗條件和試驗方法的變更，試驗器材和試驗數(shù)據(jù)處理的變換，演化計算題為試驗問題等．(2024·全國卷Ⅲ)甲乙兩位同學(xué)設(shè)計了利用數(shù)碼相機的連拍功能測重力加速度的試驗．試驗中，甲同學(xué)負責(zé)釋放金屬小球，乙同學(xué)負責(zé)在小球自由下落的時候拍照．已知相機每間隔0.1s拍1幅照片．(1)若要從拍得的照片中獲得必要的信息，在此試驗中還必需運用的器材是________．(填正確答案標號)A．米尺B．秒表C．光電門D．天平(2)簡述你選擇的器材在本試驗中的運用方法．答：_______________________________________(3)試驗中兩同學(xué)由連續(xù)3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5cm、ac＝58.7cm，則該地的重力加速度大小為g＝__________m/s2.(保留兩位有效數(shù)字)解析：(3)g＝eq\f(bc－ab,T2)＝eq\f(（ac－ab）－ab,T2)＝eq\f(（58.7－24.5－24.5）×10－2,0.12)m/s2＝9.7m/s2答案：(1)A(2)將米尺豎直放置，使小球下落時盡量靠近米尺(3)9.7考向測量重力加速度1．(2024·江蘇卷)疫情期間“停課不停學(xué)”，小明同學(xué)在家自主開展試驗探究．用手機拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，試驗裝置如題圖1所示．(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作試驗中下落物體的是________．(2)下列主要操作步驟的正確依次是________．(填寫各步驟前的序號)①把刻度尺豎直固定在墻上②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放③手機固定在三角架上，調(diào)整好手機鏡頭的位置④打開手機攝像功能，起先攝像(3)停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如題圖2所示．已知所截取的圖片相鄰兩幀之間的時間間隔為eq\f(1,6)s，刻度尺的分度值是1mm，由此測得重力加速度為________m/s2.(4)在某次試驗中，小明釋放小球時手稍有晃動，視頻顯示小球下落時偏離了豎直方向．從該視頻中截取圖片，________(選填“仍能”或“不能”)用(3)問中的方法測出重力加速度．解析：(1)要測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣软氁M量減小空氣阻力的影響，所以密度大體積小的小鋼球最適合；(2)要完成試驗首先應(yīng)當(dāng)將刻度尺豎直固定在墻上，安裝好三腳架，調(diào)整好手機攝像頭的位置；因為下落時間很短，所以肯定要先打開攝像頭起先攝像，然后在將小球從刻度尺旁靜止釋放，故依次為①③④②；(3)由三張圖片讀出小球所在位置的刻度分別為2.50cm，26.50cm，77.20cm；小球做自由落體運動，依據(jù)Δx＝gT2可得由此測得重力加速度為g＝eq\f(Δh,T2)h1＝(26.5－2.5)mm＝24mm，h2＝(77.2－26.5)mm＝50.7mm，Δh＝h2－h(huán)1，代入得g＝9.6m/s2(4)因為就算小球偏離了豎直方向，但是小球在豎直方向上的運動依舊是自由落體運動，對試驗結(jié)果無影響，故仍能用前面的方法測量出重力加速度．答案：(1)小鋼球(2)①③④②(3)9.6(9.5～9.7均正確)(4)仍能考向測量動摩擦因數(shù)2．(2024·全國卷Ⅱ)如圖(a)所示，某同學(xué)設(shè)計了測量鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)的試驗．所用器材有：鐵架臺、長木板、鐵塊、米尺、電磁打點計時器、頻率50Hz的溝通電源，紙帶等．回答下列問題：(1)鐵塊與木板間動摩擦因數(shù)μ＝__________(用木板與水平面的夾角θ、重力加速度g和鐵塊下滑的加速度a表示)．(2)某次