第2章電力網(wǎng)絡(luò)各元件的參數(shù)和等值電路

電力系統(tǒng)分析

PowerSystemAnalysis2/6/20233:11PM

1第二章電力網(wǎng)絡(luò)各元件的參數(shù)和等值電路當(dāng)三相交流系統(tǒng)對(duì)稱時(shí)，可用單相法進(jìn)行分析；做電力線路的單相等值電路圖。解決電力工程問(wèn)題的一般步驟：實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行條件電網(wǎng)等值電路圖建立數(shù)學(xué)模型（方程式）計(jì)算計(jì)算機(jī)計(jì)算手工計(jì)算i1i2a相l(xiāng)ù1ù2零線§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路一、等值電路：2/6/20233:11PM

2由圖可見(jiàn)，輸電線路是一個(gè)無(wú)源的兩端口網(wǎng)絡(luò)。由電路理論：任何一個(gè)無(wú)源的兩端口網(wǎng)絡(luò)總可以用一個(gè)π型或者T電路表示。網(wǎng)絡(luò)方程：無(wú)源網(wǎng)絡(luò)U1●U2●I1●I2●輸電線路有四個(gè)參數(shù)：線路電阻R：反映電流在導(dǎo)線中流動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的有功損耗（熱效應(yīng)）；

畫(huà)原理圖之前，先看一下描述電路的參數(shù)：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路132/6/20233:11PM

3等值電路圖：即：Z=R+jX---線路阻抗Y=G+jB---線路導(dǎo)納線路電抗X：（線路電感）反映電流通過(guò)導(dǎo)體的磁場(chǎng)效應(yīng)；

線路電導(dǎo)G：反映絕緣介質(zhì)的泄漏、空氣游離（電暈）產(chǎn)生的有功損耗；其中，主要是電暈損耗；

線路電納B：（線路分布電容）反映帶電導(dǎo)體電場(chǎng)效應(yīng)。

Zπ型等值電路圖T型等值電路圖Y§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

4⑴π型或者T等值電路不能用Y—△變換，在分析中，一般都用π型等值電路；⑵等值電路及參數(shù)為單相的；⑶輸電線路具有分布參數(shù)特性，不能簡(jiǎn)單的單位長(zhǎng)度的參數(shù)乘以距離（即集中參數(shù)表示），且線路距離越長(zhǎng)，分布參數(shù)特性越不可忽略;當(dāng)線路較短時(shí)(≤300km)，也可以用集中參數(shù)表示（忽略分布參數(shù)特性）。

這時(shí)：Z=z1l=(r1+jx1)l

§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路說(shuō)明：2/6/20233:11PM

5其中，r1、x1、g1、b1為單位長(zhǎng)度的參數(shù)；

Y=y1l=(g1+jb1)l

⑷一般晴天不發(fā)生電暈（線路的設(shè)計(jì)規(guī)則），所以分析中可以認(rèn)為g1=0；對(duì)于短線路，l≤100km，有時(shí)也可以忽略b1。等值電路簡(jiǎn)化為如圖所示。

Z短線路的簡(jiǎn)化等值電路圖電力系統(tǒng)常用導(dǎo)線：

高壓：鋼芯鋁絞線，例如：LGJ-300;額定載流截面積（mm），鋁線部分面積。低壓：鋁線、銅線（絞線）

;§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路二、參數(shù)計(jì)算：2/6/20233:11PM

6通常?。?

說(shuō)明：值已考慮了三方面的因素：?

§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路1.單位長(zhǎng)度電阻r1：2/6/20233:11PM

7對(duì)于LGJ來(lái)說(shuō)，S僅考慮了鋁線部分的面積；不管用公式計(jì)算還是查表，都是20℃時(shí)的值，當(dāng)環(huán)境溫度不同時(shí)，必須修正；α—溫度系數(shù)，X1應(yīng)包含于自感和互感。既與導(dǎo)線自身的幾何尺寸有關(guān)，也與導(dǎo)線之間的相互位置（導(dǎo)線排列方式）有關(guān)。?

?

§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2.單位長(zhǎng)度電抗x1：2/6/20233:11PM

8目前架空線路的導(dǎo)線排列有多種形式：水平排列：垂直排列：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

9水平排列：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

10三角排列：耐張桿一般采用完全換位克服各相電抗不對(duì)稱?！?-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

11三相導(dǎo)線在∏形桿塔上輪流換位的情況實(shí)際中常用的滾式換位，一般不用換位桿塔換位方法有兩種：采用換位桿塔和滾式換位。架空輸電線路的一次完全換位完全換位：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

12當(dāng)線路進(jìn)行完全換位時(shí)，在一次整換位循環(huán)內(nèi)，各相導(dǎo)線將輪流地占據(jù)A、B、C相的幾何位置，因而在這個(gè)長(zhǎng)度范圍內(nèi)各相的電感（電抗）值就變得一樣了。當(dāng)線路經(jīng)完全換位后，各相電感值就變得相等。目前，電壓在110千伏以上，線路在100km以外的輸電線路一般均需要進(jìn)行完全換位。單相電抗計(jì)算：由電磁場(chǎng)理論推得，單相電抗表達(dá)式（單位長(zhǎng)度）：1§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

13r---導(dǎo)線半徑；Dm---三相導(dǎo)線幾何均距；（公式中，r與Dm同單位）對(duì)于水平布置方式，由于Dab=D，Dbc=D，Dca=2D，故有abcDcaDabDbcDabacbDbcDca§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

14上式也可以寫(xiě)成：分析：①式(1)、(2)是對(duì)單股導(dǎo)線推出，可直接應(yīng)用于求鋼芯鋁絞線電抗值，但，(2)式應(yīng)修正：2銅、鋁多股線，取：r′=（0.724~0.771）r3鋼芯鋁絞線，?。簉′=（0.81~0.95）r4§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

15建議采用(1)式，若用(2)式應(yīng)記住r′公式(4);②由上式可見(jiàn)，Dm

x1，r

x1，但由于r、Dm在lg后，從而使x1變化不大，通常在x1=0.4/kM左右，近似計(jì)算時(shí)可取此值；③對(duì)于分裂導(dǎo)線：（一般在220kv以上，為了減少電暈損耗和電抗）例如：三分裂：cabaaaaaaaaa§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

16r—導(dǎo)體半徑a—根與根之間的幾何均距n—分裂根數(shù)可見(jiàn)，nx1

，一般分裂根數(shù)不能太大。④電抗公式是單相值，并考慮了相與相之間的互感等影響，對(duì)于同桿塔雙回路來(lái)說(shuō)，相距雖然較近，但是由于三相對(duì)稱，所以兩回路之間的互感影響很小，可略去不計(jì)；req—分裂導(dǎo)線的等值半徑§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

17對(duì)于鋼導(dǎo)線：電暈：強(qiáng)電場(chǎng)作用下導(dǎo)線周圍空氣的電離現(xiàn)象。鋼導(dǎo)線與鋁、銅導(dǎo)線的主要差別在于鋼導(dǎo)線導(dǎo)磁性材料。由于屬于導(dǎo)磁性材料，r1、x1與其通過(guò)電流大小有關(guān)。

r1=f（i），x1=f（i）一般實(shí)測(cè)；§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路103.單位長(zhǎng)度電導(dǎo)g1：2/6/20233:11PM

18計(jì)算困難，工程認(rèn)為，無(wú)電暈時(shí)g1=0。線路設(shè)計(jì)時(shí)，一般以晴天不發(fā)生電暈設(shè)計(jì)的，所以認(rèn)為g1=0；(2)電暈起始電壓（電暈臨界電壓）：導(dǎo)線周圍空氣電離的原因：是由于導(dǎo)線表面的電場(chǎng)強(qiáng)度超過(guò)了某一臨界值，以致空氣中原有的離子具備了足夠的動(dòng)能，使其他不帶電分子離子化，導(dǎo)致空氣部分導(dǎo)電。經(jīng)驗(yàn)公式：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

19其中，r-導(dǎo)體半徑(單位：cm)；m1-光滑系數(shù)；m2-氣象系數(shù)；

δ-空氣相對(duì)濕度；注意：對(duì)于水平排列的導(dǎo)線來(lái)說(shuō)，上式計(jì)算應(yīng)修正：消除電暈的方法：增大導(dǎo)線的截面積（直徑）；ⅰ.采用分裂導(dǎo)線：二分裂§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

20分裂導(dǎo)線采用了改變導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)分布，等效地增加了導(dǎo)線半徑，從而也減少了導(dǎo)線電抗。ⅱ.采用擴(kuò)徑導(dǎo)線：人為擴(kuò)大導(dǎo)線直徑，但不增加載流部分截面積。(3)電導(dǎo)計(jì)算：△Pg-實(shí)測(cè)三相電暈消耗功率（kW/kM）。需要實(shí)測(cè)：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

21由于架空導(dǎo)線之間及導(dǎo)線與地之間是以空氣為絕緣介質(zhì)，因而導(dǎo)線之間或?qū)Ь€與地之間存在電容，其中線路電納主要是導(dǎo)線間電容引起。由電磁場(chǎng)理論(公式推導(dǎo)略)：分析：①

同樣，由于Dm、r在lg之后，b1變化不大，一般b1=2.85×10-6西/公里，近似計(jì)算時(shí)可取此值。abc§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路4.單位長(zhǎng)度電納b1：2/6/20233:11PM

22②分裂導(dǎo)線：③

上式適合于任何導(dǎo)體。額定電壓0.6~1KV交聯(lián)聚乙烯絕緣電力電纜電力電纜導(dǎo)線之間相對(duì)距離太近，介質(zhì)復(fù)雜，難以用公式計(jì)算，一般廠家提供參數(shù)?！?-1

電力線路的參數(shù)和等值電路三、電纜線路：2/6/20233:11PM

23但從公式看，由于Dm小，所以，x1<r1，b1很大。長(zhǎng)輸電線路具有均勻分布參數(shù)特性，因而采用集中參數(shù)表示線路會(huì)帶來(lái)誤差，且線路越長(zhǎng)，誤差越大，所以在長(zhǎng)線路情況下，應(yīng)考慮線路的分布參數(shù)特性?？梢?jiàn)，單位長(zhǎng)度參數(shù)乘以線路長(zhǎng)度的計(jì)算方法有誤差（集中參數(shù)表示）。§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路四、輸電線路的等值電路簡(jiǎn)化及分布特性的考慮：2/6/20233:11PM

24下面根據(jù)線路長(zhǎng)短，分三種情況討論。架空線在100kM以下，電壓在35kV以下，屬于短線路。這種線路特征:處理方法:采用集中參數(shù)表示。同時(shí)簡(jiǎn)化:由于線路較短，電壓不高，可忽略b1和g1。等值電路圖為：Z=R+jX§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路1.短線路：2/6/20233:11PM

25一般指架空線路在300kM以下，電纜線路在100kM以下。電壓一般在110kV~220kV。參數(shù)用集中參數(shù)表示。（有偏差，能滿足工程需要）考慮晴天不發(fā)生電暈，g1=0；Z等值電路：參數(shù)：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2.中長(zhǎng)線路：2/6/20233:11PM

26架空線路超過(guò)300kM，電纜線路超過(guò)100kM，應(yīng)考慮線路的分布參數(shù)特性。考慮方法有兩種：將長(zhǎng)輸電線路分成幾個(gè)中等長(zhǎng)的輸電線路，每一段用一個(gè)集中參數(shù)表示的π型等值電路來(lái)描述。整個(gè)輸電線等值電路就是多個(gè)串級(jí)連接的π型等值電路；用計(jì)及分布特性的參數(shù)來(lái)描述輸電線路的等值電路；下面通過(guò)均勻傳輸線方程來(lái)推導(dǎo)其參數(shù)表達(dá)式。輸電線路具有分布參數(shù)的特性，且是一個(gè)兩端對(duì)稱的雙端口網(wǎng)絡(luò)。單相等值電路圖如下：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路3.長(zhǎng)輸電線路的等值電路：2/6/20233:11PM

27圖中的r1，x1，g1，b1分別表示線路單位長(zhǎng)度的電阻、電抗、電導(dǎo)和電納。下面畫(huà)成如下簡(jiǎn)圖。l

dxxz1dxy1dx圖中，單位長(zhǎng)度參數(shù)：z1=r1+jx1y1=g1+jb1§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

28l

dxxz1dxy1dx由上圖可見(jiàn)，長(zhǎng)度為dx線段中，串聯(lián)阻抗中的電壓降落為:流入dx段并聯(lián)導(dǎo)納中的電流：略去二階微小量§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

29對(duì)（1）式求導(dǎo)，并考慮（2）式：得微分方程：二階常系數(shù)齊次微分方程微分方程通解為：將(3)代入（1）式得：或?qū)憺椋骸?-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

30衰減系數(shù)相位系數(shù)式中：其中，Z=z1lY=y1l高壓架空輸電線：r1<<(x1=ωL1)，g1≈0級(jí)數(shù)展開(kāi)取前2項(xiàng)可見(jiàn)：ZC接近于純電阻，略呈電容性?！?-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

31對(duì)于無(wú)損線路：r1=0，g1=0實(shí)數(shù)，阻性傳播常數(shù)為純虛數(shù)由邊界條件：輸電線方程中積分常數(shù)C1、C2

的確定：解得：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

32考慮雙曲函數(shù)定義:當(dāng)x=l時(shí)，可得線路首端電壓和電流的表達(dá)式：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

33又因?yàn)檩旊娋€路是一個(gè)無(wú)源的兩端口網(wǎng)絡(luò)?？捎靡粋€(gè)π型電路表示。該方程同樣可以描述這個(gè)電路由電路：該電路圖可以可由兩端口網(wǎng)絡(luò)方程描述兩方程的系數(shù)對(duì)應(yīng)相同21§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

34（1）、（2）式比較應(yīng)有：輸電線路精確的參數(shù)計(jì)算公式；§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

35分析：

(3)式是輸電線路的精確的參數(shù)計(jì)算公式；3從上式可見(jiàn)，其考慮線路分布特性的參數(shù)相當(dāng)于集中參數(shù)乘上了一個(gè)分布修正系數(shù)；

kz和ky是一個(gè)復(fù)數(shù)；將kz、ky雙曲函數(shù)展開(kāi)，取前兩項(xiàng)，并以Y=jb1l,Z=r1l+jx1l帶入上式，可得：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

36雙曲函數(shù)展開(kāi)為級(jí)數(shù)4§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

37從而，等值電路：注意：（4）式是一個(gè)簡(jiǎn)化公式，當(dāng)線路很長(zhǎng)時(shí)，例如：架空線路>750km，電纜線路>250km時(shí)，也會(huì)帶來(lái)較大誤差，這時(shí)應(yīng)該用精確計(jì)算公式計(jì)算參數(shù)。§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

38第二章電力網(wǎng)絡(luò)各元件的參數(shù)和等值電路雙繞組變壓器結(jié)構(gòu)

三相電力變壓器的結(jié)構(gòu)：(雙繞組變壓器)

鐵芯：一般是三相三柱式；

線圈布置：高壓線圈在外側(cè)，低壓線圈在內(nèi)側(cè)。高壓線圈在外側(cè)有利于絕緣。

繞組接線：有星形接線和三角形接線。工程中一般總有一個(gè)繞組采用三角形接線?！?-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

39在電機(jī)學(xué)中，一般應(yīng)用T型等值電路：(注意是單相等值電路)。R1+jX1Rm+jXm在電力系統(tǒng)中應(yīng)用時(shí)，對(duì)其進(jìn)行修改。變壓器的參數(shù)計(jì)算和等值電路在電機(jī)學(xué)中已經(jīng)學(xué)過(guò)，這里僅僅根據(jù)工程需要做一下修正?！?-2

變壓器的參數(shù)和等值電路1.等值電路：一、雙繞組變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

40①勵(lì)磁阻抗比繞組漏抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大，可將勵(lì)磁回路放到電路的一端（一般放在變壓器接電源一側(cè)）；且一次和二次側(cè)的電阻和漏抗合并：R1+jX1Rm+jXmRTjXTRm+jXm②勵(lì)磁阻抗用導(dǎo)納支路表示；GTRTjXT-jBT§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

41變壓器的參數(shù)計(jì)算，在電機(jī)學(xué)中已經(jīng)學(xué)過(guò)，這里僅對(duì)其參數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行整理：由電機(jī)學(xué)知，變壓器的參數(shù)計(jì)算可通過(guò)變壓器的空載試驗(yàn)和短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算：變壓器試驗(yàn)：§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2.參數(shù)計(jì)算：2/6/20233:11PM

42試驗(yàn)數(shù)據(jù)可由變壓器制造廠家提供，或者設(shè)計(jì)手冊(cè)中獲得；

試驗(yàn)數(shù)據(jù)的百分值是以變壓器的額定參數(shù)為基準(zhǔn)計(jì)算的；說(shuō)明：

由電機(jī)學(xué)知道：§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

43WAV~**ⅰ.電阻RT:變壓器的短路損耗：△PK=Pcu+PfeGTRTjXT-jBT△PKIN●Uk●由于變壓器做短路試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)電壓較低，所以，鐵耗Pfe可忽略；這是RT上的有功損耗§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

44說(shuō)明：使用單位：RT—Ω，△PK—kW；UN—kV（線電壓）；SN—MVA（三相功率）這是一組工程常用的單位；RT是歸算后的值，是高、低壓繞組的總電阻；公式中UN用哪一側(cè)的電壓，RT就歸算到那一側(cè)；ⅱ.變壓器繞組漏抗XT:用短路電壓Uk%計(jì)算。由于變壓器短路試驗(yàn)時(shí)，變壓器二次側(cè)短路，一次側(cè)的外施電壓必須很低，通常為（0.05～0.15）UN?！?-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

45GTRTjXT-jBT△PKIN●Uk●試驗(yàn)電壓低，可以忽略勵(lì)磁電流注意：§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

46說(shuō)明：使用單位：XT—Ω，UN—kV（線電壓）；

SN—MVA（三相功率）式中的%不參加運(yùn)算；對(duì)于小容量的變壓器，RT上的電壓損耗應(yīng)考慮；ⅲ.電導(dǎo)GT:用空載損耗P0計(jì)算。P0GTRTjXT-jBTI0●UN●由空載試驗(yàn)：§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

47說(shuō)明：使用單位：P0—kW；UN—kV（線電壓）；ⅳ.電納BT:變壓器的空載電流基本上為無(wú)功性質(zhì)的電流，所以I0%可以看做是電納中的電流。GTRTjXT-jBTI0●UN●P0Ib●Ig●§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

48注意：①如變壓器不工作在主抽頭，則上式中的UN應(yīng)采用變壓器實(shí)際抽頭電壓；②公式中的SN為變壓器的額定容量；③公式中UN取用哪一側(cè)的電壓值，則參數(shù)為歸算到那一側(cè)的值；④在地方電力網(wǎng)（配電網(wǎng)）中或近似計(jì)算時(shí)，常忽略變壓器導(dǎo)納支路的影響；§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

49⑤變壓器的勵(lì)磁支路可用功率表示：S0=P0+jQ0ZT=RT+jXTU2·′U1·在電機(jī)學(xué)中已經(jīng)學(xué)過(guò)三繞組變壓器的等值電路圖，在電力工程中采用導(dǎo)納支路前移的等值電路（移到電源側(cè)）。如圖：110KV35KV10KV三繞組變壓器的符號(hào)：§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路1.等值電路：二、三繞組變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

50ZT1=RT1+jXT1ZT2=RT2+jXT2ZT3=RT3+jXT3-------各繞組的等值阻抗-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123ⅰ.電導(dǎo)GT、電納BT計(jì)算:計(jì)算方法同于雙繞組變壓器。利用變壓器的空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)（P0、I0%）。-jBTGTZT1ZT3ZT2123或：等值電抗§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2.參數(shù)計(jì)算：2/6/20233:11PM

51ⅱ.電阻計(jì)算:從圖可見(jiàn)，各繞組電阻在圖中是分開(kāi)的，這與雙繞組變壓器的等值電路不相同；-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123特點(diǎn)：各繞組電阻計(jì)算也是利用變壓器的短路試驗(yàn)；§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

52舊產(chǎn)品繞組容量不同，三繞組變壓器按容量比不同，有三種類型：實(shí)際應(yīng)用是根據(jù)三測(cè)流動(dòng)的功率大小選擇容量比；短路試驗(yàn)是兩兩繞組做短路試驗(yàn)；可獲得三個(gè)短路損耗試驗(yàn)數(shù)據(jù)：Pk(1-2)、Pk(2-3)

、Pk(1-3)注意：§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

53下面按照容量比不同，分兩種情況討論：

容量比：100/100/100:由于各繞組容量相同，短路試驗(yàn)時(shí)，各側(cè)繞組電流都能達(dá)到額定電流；-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123Uk(1-3)●Pk(1-3)IN●Pk3Pk1由于三繞組的容量可能不相同，在做短路試驗(yàn)時(shí)，三次短路損耗不是在同一個(gè)額定電流下的值；§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

54由于每一次的短路試驗(yàn)，都是在同一個(gè)額定電流下，所以各電阻的短路損耗應(yīng)相同，例如：(a)求各繞組的短路損耗：（不計(jì)鐵耗）繞組1，2短路試驗(yàn)和繞組1，3短路試驗(yàn)的Pk1應(yīng)相同；-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123Pk(1-3)IN●Pk3Pk1Uk(1-3)●PK2Pk(1-2)同理：繞組2，3短路試驗(yàn)中的Pk2和Pk3也應(yīng)與繞組1，2短路試驗(yàn)或繞組1，3短路試驗(yàn)的值相同；§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

55每個(gè)繞組的短路損耗（銅耗）：所以，由兩兩繞組的短路損耗：Pk(1-2)、Pk(2-3)

、Pk(1-3)得：-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123Pk(1-3)IN●Pk3Pk1Uk(1-3)●PK2§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

56

容量比：100/50/100、100/100/50:(b)求各繞組的電阻：

（應(yīng)用雙繞組變壓器公式）對(duì)于容量比不相等的三繞組變壓器，制造廠家提供的是：較小容量繞組達(dá)到本身額定電流下進(jìn)行的兩兩繞組的短路試驗(yàn)，即：50%繞組為額定電流時(shí)的短路試驗(yàn)，此時(shí)100%繞組只能達(dá)到IN/2?！?-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

57例如：100/50/100得到的短路損耗是：由于2繞組容量比1繞組小一半，所以1，2繞組做短路試驗(yàn)時(shí)，2繞組到達(dá)滿載的時(shí)候，1繞組電流僅僅達(dá)到其額定電流的一半。1，3繞組做短路試驗(yàn)時(shí)，能達(dá)到額定電流。兩次的Pk1不同?！?-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

58所以，制造廠家提供的Pk(1-2)、Pk(2-3)都是未達(dá)到1、3繞組額定容量下的短路損耗，根據(jù)電機(jī)學(xué)歸算方法，應(yīng)將其歸算到SN（變壓器的額定容量）下的短路損耗。當(dāng)Pk(1-2)、Pk(2-3)歸算后，就可按照100/100/100容量比的變壓器計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算了?！?-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

59（c）另外，若不知道制造廠家給出的短路損耗，可根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)查出變壓器的最大損耗Pmax。所謂的最大短路損耗：原邊為額定電流，而負(fù)荷側(cè)電流分配最不均勻時(shí)的短路損耗。例：100/50/100:Pkmax是兩個(gè)100繞組通過(guò)IN，50繞組開(kāi)路時(shí)的短路損耗。求取RT的方法：§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

60求取RT的方法是“按同一電流密度選擇變壓器各線圈導(dǎo)線截面積”的變壓器選擇原則。???íì====1007.66100501003100210015.15.1%1006.7%622%100%50%100TTTTTTTRRRRRRR倍：的繞組電阻應(yīng)是倍：的繞組電阻應(yīng)是繞組電阻應(yīng)相等：結(jié)論：容量相同的繞組，其電阻相同：例：100/50/100根據(jù)Pkmax定義：計(jì)算原理：§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

61有：RT2=RT1RT3=2RT1ⅲ.等值電抗xT1、xT2、xT3計(jì)算:注意幾個(gè)問(wèn)題：等值電抗計(jì)算是利用短路電壓計(jì)算，廠家提供的短路電壓是兩兩繞組的短路電壓，且這些試驗(yàn)數(shù)據(jù)已歸算到額定容量下的值，不必管它的容量比問(wèn)題；§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

62-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123Pk(1-3)IN●Uk(1-3)●Uk1●Uk3●由于三繞組變壓器一般都為大容量的，X>>R，所以電抗壓降近似等于短路電壓。制造廠家提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：Uk(1-2)%、Uk(1-3)%、Uk(2-3)%；(a)求各繞組的短路電壓：每次短路試驗(yàn)都是在額定電流下進(jìn)行，所以對(duì)應(yīng)繞組阻抗壓降相同；§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

63(b)求各繞組的電抗：-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123Pk(1-3)IN●Uk(1-3)●Uk1●Uk2●忽略繞組電阻：解出：§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

64說(shuō)明：公式中的各量單位同于雙繞組變壓器；公式中的SN應(yīng)采用變壓器的額定容量，不能用繞組額定容量；上式計(jì)算出的電抗值可能會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，這是由于三繞組變壓器結(jié)構(gòu)的影響；近似計(jì)算時(shí)，可取為0?！?-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

65三繞組變壓器的三個(gè)繞組有兩種排列方式：從外：高、低、中順序；三繞組變壓器結(jié)構(gòu)高壓中壓低壓由于中間的繞組的漏抗會(huì)小于其它兩繞組對(duì)它的互感抗，從而中間繞組的等值電抗為一個(gè)數(shù)值很小的負(fù)數(shù)。這種結(jié)構(gòu)的變壓器，有利于低壓功率向高壓繞組輸送，所以稱為升壓結(jié)構(gòu)?！?-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

66從外：高、中、低順序；三繞組變壓器結(jié)構(gòu)高壓中壓低壓這種結(jié)構(gòu)的變壓器，有利于高壓功率向中、低壓繞組輸送，所以稱為降壓結(jié)構(gòu)。零電抗發(fā)生在中壓繞組。§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

67自耦變壓器的參數(shù)和等值電路與普通變壓器的一樣。注意：

對(duì)于三繞組的自耦變壓器，第三繞組容量總是小于變壓器的額定容量；

制造廠家或手冊(cè)中給出的短路損耗和短路電壓都是未歸算到額定容量下的值，必須歸算后才能使用這些值；§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路三、自耦變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

68第二章電力網(wǎng)絡(luò)各元件的參數(shù)和等值電路電抗器符號(hào)：作用：限制短路電流。制造廠家提供的參數(shù)：XR%、UN、IN等值電路：jXR參數(shù)計(jì)算：10§2-3

電抗器參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

69第二章電力網(wǎng)絡(luò)各元件的參數(shù)和等值電路同步發(fā)電機(jī)符號(hào)：～等值電路（陰極發(fā)電機(jī)）：jXd"E"●jXd"E"●或參數(shù)計(jì)算：一般制造廠家給出的是：x"d*（標(biāo)幺值）同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且不同的結(jié)構(gòu)和不同的運(yùn)行條件，等值電路是不一樣的?！?-4

同步發(fā)電機(jī)參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

70§2-4

同步發(fā)電機(jī)參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

71第二章電力網(wǎng)絡(luò)各元件的參數(shù)和等值電路電力網(wǎng)一般都是由多個(gè)電壓級(jí)組成的，例如：可以畫(huà)出每個(gè)元件的等值電路和計(jì)算出參數(shù)來(lái)。123456110kVl135kVl210kVl3k2k1Zl1Zl2Zl3ZT1ZT2由于各元件參數(shù)不在同一個(gè)電壓等級(jí)，必須將它們歸算到同一個(gè)電壓等級(jí)，才能將電路連接在一起?！?-5

電力網(wǎng)的等值電路一、等值電路建立：2/6/20233:11PM

72§2-5

電力網(wǎng)的等值電路例如：一個(gè)變壓器，由電機(jī)學(xué)知道：kZLU2U1等值電路歸算到一次側(cè)對(duì)于多電壓級(jí)的電力網(wǎng)來(lái)說(shuō)，需要先找一個(gè)電壓級(jí)，其它電壓級(jí)的參數(shù)都?xì)w算到該級(jí)來(lái)，這個(gè)電壓級(jí)稱為基本級(jí)。例如：ZT1ZmU2′在圖中標(biāo)注的電壓也不是實(shí)際節(jié)點(diǎn)電壓了2/6/20233:11PM

73123456110kVl135kVl210kVl3k2k1Zl1Zl2Zl3ZT1ZT2選110kV為基本級(jí)，其它各電壓級(jí)(待歸算級(jí))的參數(shù)需要全部歸算到該電壓級(jí)；即：所以：被歸算的阻抗（導(dǎo)納）參數(shù)與基本級(jí)隔幾個(gè)變壓器就需要乘（或除）幾個(gè)變壓器變比的平方?！?-5

電力網(wǎng)的等值電路2/6/20233:11PM

74推廣于一般情況：123456110kVl135kVl210kVl3k2k1U6Zl1Zl2Zl3ZT1ZT2U66注意變比定義等值電路圖中電壓和電流也是歸算值，而不是實(shí)際值電網(wǎng)的最終等值電路圖§2-5

電力網(wǎng)的等值電路2/6/20233:11PM

75做系統(tǒng)等值電路圖的步驟：先找一個(gè)基本級(jí)（在電力系統(tǒng)中,通常取最高電壓級(jí)為基本級(jí)），則其它電壓級(jí)為待歸算級(jí)；將各待歸算級(jí)的參數(shù)全部歸算到基本級(jí)來(lái)；將各元件等值電路相連接，并在電路圖中標(biāo)注歸算后的參數(shù)值；注：a.在電機(jī)學(xué)中，變壓器的變比規(guī)定為k>1,而在電力系統(tǒng)中，變比規(guī)定:§2-5

電力網(wǎng)的等值電路2/6/20233:11PM

76例如：Zl3歸算后：b.用這種等值電路計(jì)算出的運(yùn)行量U、I是歸算到基本級(jí)的歸算量，不是實(shí)際電壓級(jí)的運(yùn)行量。二、參數(shù)歸算的近似計(jì)算法：當(dāng)一個(gè)阻抗與基本級(jí)相隔多臺(tái)變壓器時(shí)，精確的計(jì)算法是：通過(guò)上面1式可見(jiàn)，由于變壓器變比的不匹配，使參數(shù)歸算非常繁瑣。1§2-5

電力網(wǎng)的等值電路2/6/20233:11PM

77近似計(jì)算法：（簡(jiǎn)化法）

以變壓器兩端的線路額定電壓之比代替變壓器的實(shí)際變比：精確法：近似法：待歸算阻抗只要乘以基本級(jí)的額定電壓與待歸算級(jí)的額定電壓之比的平方。而不必管它們中間隔了多少個(gè)變壓器。Zl3是10kv側(cè)的參數(shù)§2-5

電力網(wǎng)的等值電路2/6/20233:11PM

78

以線路平均額定電壓之比代替變壓器的實(shí)際變比：平均額定電壓：也是一種規(guī)定的電壓，它是在每一個(gè)線路額定電壓等級(jí)上規(guī)定了一個(gè)計(jì)算用電壓值。額定電壓：3KV，6KV，10KV，35KV，110KV，220KV，330KV，500KV平均額定電壓：3.15KV，6.3KV，10.5KV，37KV，115KV，230KV，345KV，525KV可見(jiàn)，平均額定電壓比額定電壓高約5%：§2-5

電力網(wǎng)的等值電路2/6/20233:11PM

79例如：待歸算阻抗只要乘以基本級(jí)的平均額定電壓與待歸算級(jí)的平均額定電壓之比的平方值。

還可進(jìn)一步化簡(jiǎn)：各參數(shù)的計(jì)算公式中的額定電壓也可以用平均額定電壓代替；例如：§2-5

電力網(wǎng)的等值電路2/6/20233:11PM

80220kV基本級(jí)110kV230/11535kV115/37T2T16kVT337/6.3即：不管變壓器參數(shù)在哪個(gè)電壓級(jí)上，只要將公式中的額定電壓用基本級(jí)的平均額定電壓代替，則這個(gè)參數(shù)就已經(jīng)歸算到基本級(jí)了。XT3§2-5

電力網(wǎng)的等值電路2/6/20233:11PM

81上面兩種近似法大大簡(jiǎn)化了多級(jí)變比的計(jì)算，可直接用基本級(jí)與待歸算級(jí)的額定電壓（或平均額定電壓）比值計(jì)算，不管中間有多少電壓級(jí)。或進(jìn)一步簡(jiǎn)化：變壓器等元件的參數(shù)計(jì)算公式中的額定電壓直接換成基本級(jí)的額定電壓（或平均額定電壓）即成為歸算值；

兩種算法雖然是近似計(jì)算，經(jīng)過(guò)對(duì)變比的修正后，可成為精確計(jì)算方法，應(yīng)用于計(jì)算機(jī)計(jì)算是極為方便的；說(shuō)明：§2-5

電力網(wǎng)的等值電路2/6/20233:11PM

82

平均額定電壓計(jì)算法在電力系統(tǒng)故障計(jì)算中是常用的計(jì)算方法，在手算中它比線路額定電壓之比法要精確些；近似計(jì)算法避免了環(huán)網(wǎng)中，由于變比不匹配帶來(lái)的參數(shù)歸算的麻煩?；炯?jí)xR～10KV110KV220KV10.5/121kv110/242kv10.5/242kv歸算途徑2歸算途徑1§2-5

電力網(wǎng)的等值電路2/6/20233:11PM

83一、標(biāo)幺制：第二章電力網(wǎng)絡(luò)各元件的參數(shù)和等值電路在工程和生活中一個(gè)物理量的表達(dá)方式通常有三種方法：1兩饅頭一半（0.5個(gè),1/2）饅頭50%個(gè)饅頭要想知道是多少饅頭，還必須知道一個(gè)饅頭是多重（基準(zhǔn)）。實(shí)際上，標(biāo)幺值和百分值的表達(dá)是一個(gè)相對(duì)值的表達(dá)，是基于某一個(gè)基準(zhǔn)的表達(dá)方法。即占這個(gè)基準(zhǔn)的幾分之幾或百分之幾?！?-6

標(biāo)幺值及參數(shù)用標(biāo)幺值表示的系統(tǒng)等值電路2/6/20233:11PM

84電氣工程中的參數(shù)表示方法：在電力系統(tǒng)中，參數(shù)的有名值表示常用在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行分析，標(biāo)幺值用于故障分析，而百分值常用于表示元件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)?！?-6

標(biāo)幺值及參數(shù)用標(biāo)幺值表示的系統(tǒng)等值電路1.標(biāo)幺值的定義：2/6/20233:11PM

85有名值：Z(Ω)、Y(S)、I(kA)、U(kV)、S(MVA)、P(MW)、Q(MVAR)基準(zhǔn)值：ZB(Ω)、YB(S)、IB(kA)、UB(kV)、SB(MVA)(1)

標(biāo)幺值是一個(gè)相對(duì)值：有名值參數(shù)基準(zhǔn)值(2)

百分值：百分值比標(biāo)幺值大100倍。(3)

標(biāo)幺值和百分值無(wú)單位；對(duì)應(yīng)有名值的基準(zhǔn)值參數(shù)顯然，取不同基準(zhǔn)，標(biāo)幺值不同；§2-6

標(biāo)幺值及參數(shù)用標(biāo)幺值表示的系統(tǒng)等值電路2.標(biāo)幺值的特點(diǎn)：2/6/20233:11PM

86(4)

在有名值中，各參數(shù)應(yīng)滿足基本電路關(guān)系：所選的一組基準(zhǔn)值也應(yīng)滿足基本電路關(guān)系：(5)

基準(zhǔn)值是可以任選的：這意味著，它們是不獨(dú)立的；§2-6

標(biāo)幺值及參數(shù)用標(biāo)幺值表示的系統(tǒng)等值電路2/6/20233:11PM

87共有5個(gè)基準(zhǔn)值，由上式可見(jiàn)，由于基本關(guān)系的限制，實(shí)際上只有兩個(gè)是可以任選的，其它由基本關(guān)系派生。在電力系統(tǒng)中，一般選定：SB和UB；其它三個(gè)派生：基準(zhǔn)值的選擇原則：SB—通常選?。耗骋话l(fā)電廠總功率、系統(tǒng)總功率；也可以選某一發(fā)電機(jī)的功率或變壓器的功率；也可以取一個(gè)整數(shù)：§2-6

標(biāo)幺值及參數(shù)用標(biāo)幺值表示的系統(tǒng)等值電路2/6/20233:11PM

88SB=100MVA

或SB=1000MVAUB—為了方便，一般選系統(tǒng)中作為基本級(jí)的額定電壓或平均額定電壓；(6)

在電路圖中，各標(biāo)幺值表示的參數(shù)量仍滿足基本電路關(guān)系，且使關(guān)系變的簡(jiǎn)單化：例如：三相參數(shù)關(guān)系用標(biāo)幺值表示：如同單相參數(shù)關(guān)系式二、參數(shù)用標(biāo)幺值表示的系統(tǒng)等值電路：決定了基準(zhǔn)值，就可以將有名值參數(shù)化為標(biāo)幺值，但仍存在著多電壓級(jí)的歸算問(wèn)題?！?-6

標(biāo)幺值及參數(shù)用標(biāo)幺值表示的系統(tǒng)等值電路2/6/20233:11PM

89有兩種標(biāo)幺值計(jì)算方法：(1)先將各電壓級(jí)的有名值參數(shù)（Z、Y、I、U）以有名值方法歸算到基本級(jí)后，然后用基本級(jí)的一組基準(zhǔn)值對(duì)參數(shù)取標(biāo)幺值。220kV基本級(jí)110kVUB=230kVSB=100MVAK：1待歸算級(jí)Z2=2+j4ΩZl16.61+j3.223ΩZT1例如：有名值表示等值電路：§2-6

標(biāo)幺值及參數(shù)用標(biāo)幺值表示的系統(tǒng)等值電路2/6/20233:11PM

90用基本級(jí)的基準(zhǔn)取標(biāo)幺值:(取SB=100MVA,UB=230KV)Zl1*0.012+j0.025ZT1*標(biāo)幺值表示等值電路：(2)先將在基本級(jí)選的標(biāo)幺值的基準(zhǔn)值用變壓器的變比歸算到各個(gè)待歸算級(jí)去，然后在各電壓級(jí)就地取標(biāo)幺值，標(biāo)幺值表示的參數(shù)就相當(dāng)于在同一個(gè)電壓等級(jí)了，不