第2章電力網(wǎng)絡(luò)各元件的參數(shù)和等值電路

電力系統(tǒng)分析

PowerSystemAnalysis2/6/20233:11PM

1第二章電力網(wǎng)絡(luò)各元件的參數(shù)和等值電路當(dāng)三相交流系統(tǒng)對稱時(shí)，可用單相法進(jìn)行分析；做電力線路的單相等值電路圖。解決電力工程問題的一般步驟：實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行條件電網(wǎng)等值電路圖建立數(shù)學(xué)模型（方程式）計(jì)算計(jì)算機(jī)計(jì)算手工計(jì)算i1i2a相l(xiāng)ù1ù2零線§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路一、等值電路：2/6/20233:11PM

2由圖可見，輸電線路是一個(gè)無源的兩端口網(wǎng)絡(luò)。由電路理論：任何一個(gè)無源的兩端口網(wǎng)絡(luò)總可以用一個(gè)π型或者T電路表示。網(wǎng)絡(luò)方程：無源網(wǎng)絡(luò)U1●U2●I1●I2●輸電線路有四個(gè)參數(shù)：線路電阻R：反映電流在導(dǎo)線中流動時(shí)，產(chǎn)生的有功損耗（熱效應(yīng)）；

畫原理圖之前，先看一下描述電路的參數(shù)：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路132/6/20233:11PM

3等值電路圖：即：Z=R+jX---線路阻抗Y=G+jB---線路導(dǎo)納線路電抗X：（線路電感）反映電流通過導(dǎo)體的磁場效應(yīng)；

線路電導(dǎo)G：反映絕緣介質(zhì)的泄漏、空氣游離（電暈）產(chǎn)生的有功損耗；其中，主要是電暈損耗；

線路電納B：（線路分布電容）反映帶電導(dǎo)體電場效應(yīng)。

Zπ型等值電路圖T型等值電路圖Y§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

4⑴π型或者T等值電路不能用Y—△變換，在分析中，一般都用π型等值電路；⑵等值電路及參數(shù)為單相的；⑶輸電線路具有分布參數(shù)特性，不能簡單的單位長度的參數(shù)乘以距離（即集中參數(shù)表示），且線路距離越長，分布參數(shù)特性越不可忽略;當(dāng)線路較短時(shí)(≤300km)，也可以用集中參數(shù)表示（忽略分布參數(shù)特性）。

這時(shí)：Z=z1l=(r1+jx1)l

§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路說明：2/6/20233:11PM

5其中，r1、x1、g1、b1為單位長度的參數(shù)；

Y=y1l=(g1+jb1)l

⑷一般晴天不發(fā)生電暈（線路的設(shè)計(jì)規(guī)則），所以分析中可以認(rèn)為g1=0；對于短線路，l≤100km，有時(shí)也可以忽略b1。等值電路簡化為如圖所示。

Z短線路的簡化等值電路圖電力系統(tǒng)常用導(dǎo)線：

高壓：鋼芯鋁絞線，例如：LGJ-300;額定載流截面積（mm），鋁線部分面積。低壓：鋁線、銅線（絞線）

;§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路二、參數(shù)計(jì)算：2/6/20233:11PM

6通常?。?

說明：值已考慮了三方面的因素：?

§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路1.單位長度電阻r1：2/6/20233:11PM

7對于LGJ來說，S僅考慮了鋁線部分的面積；不管用公式計(jì)算還是查表，都是20℃時(shí)的值，當(dāng)環(huán)境溫度不同時(shí)，必須修正；α—溫度系數(shù)，X1應(yīng)包含于自感和互感。既與導(dǎo)線自身的幾何尺寸有關(guān)，也與導(dǎo)線之間的相互位置（導(dǎo)線排列方式）有關(guān)。?

?

§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2.單位長度電抗x1：2/6/20233:11PM

8目前架空線路的導(dǎo)線排列有多種形式：水平排列：垂直排列：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

9水平排列：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

10三角排列：耐張桿一般采用完全換位克服各相電抗不對稱。§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

11三相導(dǎo)線在∏形桿塔上輪流換位的情況實(shí)際中常用的滾式換位，一般不用換位桿塔換位方法有兩種：采用換位桿塔和滾式換位。架空輸電線路的一次完全換位完全換位：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

12當(dāng)線路進(jìn)行完全換位時(shí)，在一次整換位循環(huán)內(nèi)，各相導(dǎo)線將輪流地占據(jù)A、B、C相的幾何位置，因而在這個(gè)長度范圍內(nèi)各相的電感（電抗）值就變得一樣了。當(dāng)線路經(jīng)完全換位后，各相電感值就變得相等。目前，電壓在110千伏以上，線路在100km以外的輸電線路一般均需要進(jìn)行完全換位。單相電抗計(jì)算：由電磁場理論推得，單相電抗表達(dá)式（單位長度）：1§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

13r---導(dǎo)線半徑；Dm---三相導(dǎo)線幾何均距；（公式中，r與Dm同單位）對于水平布置方式，由于Dab=D，Dbc=D，Dca=2D，故有abcDcaDabDbcDabacbDbcDca§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

14上式也可以寫成：分析：①式(1)、(2)是對單股導(dǎo)線推出，可直接應(yīng)用于求鋼芯鋁絞線電抗值，但，(2)式應(yīng)修正：2銅、鋁多股線，?。簉′=（0.724~0.771）r3鋼芯鋁絞線，?。簉′=（0.81~0.95）r4§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

15建議采用(1)式，若用(2)式應(yīng)記住r′公式(4);②由上式可見，Dm

x1，r

x1，但由于r、Dm在lg后，從而使x1變化不大，通常在x1=0.4/kM左右，近似計(jì)算時(shí)可取此值；③對于分裂導(dǎo)線：（一般在220kv以上，為了減少電暈損耗和電抗）例如：三分裂：cabaaaaaaaaa§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

16r—導(dǎo)體半徑a—根與根之間的幾何均距n—分裂根數(shù)可見，nx1

，一般分裂根數(shù)不能太大。④電抗公式是單相值，并考慮了相與相之間的互感等影響，對于同桿塔雙回路來說，相距雖然較近，但是由于三相對稱，所以兩回路之間的互感影響很小，可略去不計(jì)；req—分裂導(dǎo)線的等值半徑§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

17對于鋼導(dǎo)線：電暈：強(qiáng)電場作用下導(dǎo)線周圍空氣的電離現(xiàn)象。鋼導(dǎo)線與鋁、銅導(dǎo)線的主要差別在于鋼導(dǎo)線導(dǎo)磁性材料。由于屬于導(dǎo)磁性材料，r1、x1與其通過電流大小有關(guān)。

r1=f（i），x1=f（i）一般實(shí)測；§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路103.單位長度電導(dǎo)g1：2/6/20233:11PM

18計(jì)算困難，工程認(rèn)為，無電暈時(shí)g1=0。線路設(shè)計(jì)時(shí)，一般以晴天不發(fā)生電暈設(shè)計(jì)的，所以認(rèn)為g1=0；(2)電暈起始電壓（電暈臨界電壓）：導(dǎo)線周圍空氣電離的原因：是由于導(dǎo)線表面的電場強(qiáng)度超過了某一臨界值，以致空氣中原有的離子具備了足夠的動能，使其他不帶電分子離子化，導(dǎo)致空氣部分導(dǎo)電。經(jīng)驗(yàn)公式：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

19其中，r-導(dǎo)體半徑(單位：cm)；m1-光滑系數(shù)；m2-氣象系數(shù)；

δ-空氣相對濕度；注意：對于水平排列的導(dǎo)線來說，上式計(jì)算應(yīng)修正：消除電暈的方法：增大導(dǎo)線的截面積（直徑）；ⅰ.采用分裂導(dǎo)線：二分裂§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

20分裂導(dǎo)線采用了改變導(dǎo)線周圍的磁場分布，等效地增加了導(dǎo)線半徑，從而也減少了導(dǎo)線電抗。ⅱ.采用擴(kuò)徑導(dǎo)線：人為擴(kuò)大導(dǎo)線直徑，但不增加載流部分截面積。(3)電導(dǎo)計(jì)算：△Pg-實(shí)測三相電暈消耗功率（kW/kM）。需要實(shí)測：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

21由于架空導(dǎo)線之間及導(dǎo)線與地之間是以空氣為絕緣介質(zhì)，因而導(dǎo)線之間或?qū)Ь€與地之間存在電容，其中線路電納主要是導(dǎo)線間電容引起。由電磁場理論(公式推導(dǎo)略)：分析：①

同樣，由于Dm、r在lg之后，b1變化不大，一般b1=2.85×10-6西/公里，近似計(jì)算時(shí)可取此值。abc§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路4.單位長度電納b1：2/6/20233:11PM

22②分裂導(dǎo)線：③

上式適合于任何導(dǎo)體。額定電壓0.6~1KV交聯(lián)聚乙烯絕緣電力電纜電力電纜導(dǎo)線之間相對距離太近，介質(zhì)復(fù)雜，難以用公式計(jì)算，一般廠家提供參數(shù)?！?-1

電力線路的參數(shù)和等值電路三、電纜線路：2/6/20233:11PM

23但從公式看，由于Dm小，所以，x1<r1，b1很大。長輸電線路具有均勻分布參數(shù)特性，因而采用集中參數(shù)表示線路會帶來誤差，且線路越長，誤差越大，所以在長線路情況下，應(yīng)考慮線路的分布參數(shù)特性?？梢?，單位長度參數(shù)乘以線路長度的計(jì)算方法有誤差（集中參數(shù)表示）?！?-1

電力線路的參數(shù)和等值電路四、輸電線路的等值電路簡化及分布特性的考慮：2/6/20233:11PM

24下面根據(jù)線路長短，分三種情況討論。架空線在100kM以下，電壓在35kV以下，屬于短線路。這種線路特征:處理方法:采用集中參數(shù)表示。同時(shí)簡化:由于線路較短，電壓不高，可忽略b1和g1。等值電路圖為：Z=R+jX§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路1.短線路：2/6/20233:11PM

25一般指架空線路在300kM以下，電纜線路在100kM以下。電壓一般在110kV~220kV。參數(shù)用集中參數(shù)表示。（有偏差，能滿足工程需要）考慮晴天不發(fā)生電暈，g1=0；Z等值電路：參數(shù)：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2.中長線路：2/6/20233:11PM

26架空線路超過300kM，電纜線路超過100kM，應(yīng)考慮線路的分布參數(shù)特性?？紤]方法有兩種：將長輸電線路分成幾個(gè)中等長的輸電線路，每一段用一個(gè)集中參數(shù)表示的π型等值電路來描述。整個(gè)輸電線等值電路就是多個(gè)串級連接的π型等值電路；用計(jì)及分布特性的參數(shù)來描述輸電線路的等值電路；下面通過均勻傳輸線方程來推導(dǎo)其參數(shù)表達(dá)式。輸電線路具有分布參數(shù)的特性，且是一個(gè)兩端對稱的雙端口網(wǎng)絡(luò)。單相等值電路圖如下：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路3.長輸電線路的等值電路：2/6/20233:11PM

27圖中的r1，x1，g1，b1分別表示線路單位長度的電阻、電抗、電導(dǎo)和電納。下面畫成如下簡圖。l

dxxz1dxy1dx圖中，單位長度參數(shù)：z1=r1+jx1y1=g1+jb1§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

28l

dxxz1dxy1dx由上圖可見，長度為dx線段中，串聯(lián)阻抗中的電壓降落為:流入dx段并聯(lián)導(dǎo)納中的電流：略去二階微小量§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

29對（1）式求導(dǎo)，并考慮（2）式：得微分方程：二階常系數(shù)齊次微分方程微分方程通解為：將(3)代入（1）式得：或?qū)憺椋骸?-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

30衰減系數(shù)相位系數(shù)式中：其中，Z=z1lY=y1l高壓架空輸電線：r1<<(x1=ωL1)，g1≈0級數(shù)展開取前2項(xiàng)可見：ZC接近于純電阻，略呈電容性?！?-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

31對于無損線路：r1=0，g1=0實(shí)數(shù)，阻性傳播常數(shù)為純虛數(shù)由邊界條件：輸電線方程中積分常數(shù)C1、C2

的確定：解得：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

32考慮雙曲函數(shù)定義:當(dāng)x=l時(shí)，可得線路首端電壓和電流的表達(dá)式：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

33又因?yàn)檩旊娋€路是一個(gè)無源的兩端口網(wǎng)絡(luò)?？捎靡粋€(gè)π型電路表示。該方程同樣可以描述這個(gè)電路由電路：該電路圖可以可由兩端口網(wǎng)絡(luò)方程描述兩方程的系數(shù)對應(yīng)相同21§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

34（1）、（2）式比較應(yīng)有：輸電線路精確的參數(shù)計(jì)算公式；§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

35分析：

(3)式是輸電線路的精確的參數(shù)計(jì)算公式；3從上式可見，其考慮線路分布特性的參數(shù)相當(dāng)于集中參數(shù)乘上了一個(gè)分布修正系數(shù)；

kz和ky是一個(gè)復(fù)數(shù)；將kz、ky雙曲函數(shù)展開，取前兩項(xiàng)，并以Y=jb1l,Z=r1l+jx1l帶入上式，可得：§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

36雙曲函數(shù)展開為級數(shù)4§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

37從而，等值電路：注意：（4）式是一個(gè)簡化公式，當(dāng)線路很長時(shí)，例如：架空線路>750km，電纜線路>250km時(shí)，也會帶來較大誤差，這時(shí)應(yīng)該用精確計(jì)算公式計(jì)算參數(shù)。§2-1

電力線路的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

38第二章電力網(wǎng)絡(luò)各元件的參數(shù)和等值電路雙繞組變壓器結(jié)構(gòu)

三相電力變壓器的結(jié)構(gòu)：(雙繞組變壓器)

鐵芯：一般是三相三柱式；

線圈布置：高壓線圈在外側(cè)，低壓線圈在內(nèi)側(cè)。高壓線圈在外側(cè)有利于絕緣。

繞組接線：有星形接線和三角形接線。工程中一般總有一個(gè)繞組采用三角形接線?！?-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

39在電機(jī)學(xué)中，一般應(yīng)用T型等值電路：(注意是單相等值電路)。R1+jX1Rm+jXm在電力系統(tǒng)中應(yīng)用時(shí)，對其進(jìn)行修改。變壓器的參數(shù)計(jì)算和等值電路在電機(jī)學(xué)中已經(jīng)學(xué)過，這里僅僅根據(jù)工程需要做一下修正。§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路1.等值電路：一、雙繞組變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

40①勵(lì)磁阻抗比繞組漏抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大，可將勵(lì)磁回路放到電路的一端（一般放在變壓器接電源一側(cè)）；且一次和二次側(cè)的電阻和漏抗合并：R1+jX1Rm+jXmRTjXTRm+jXm②勵(lì)磁阻抗用導(dǎo)納支路表示；GTRTjXT-jBT§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

41變壓器的參數(shù)計(jì)算，在電機(jī)學(xué)中已經(jīng)學(xué)過，這里僅對其參數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行整理：由電機(jī)學(xué)知，變壓器的參數(shù)計(jì)算可通過變壓器的空載試驗(yàn)和短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算：變壓器試驗(yàn)：§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2.參數(shù)計(jì)算：2/6/20233:11PM

42試驗(yàn)數(shù)據(jù)可由變壓器制造廠家提供，或者設(shè)計(jì)手冊中獲得；

試驗(yàn)數(shù)據(jù)的百分值是以變壓器的額定參數(shù)為基準(zhǔn)計(jì)算的；說明：

由電機(jī)學(xué)知道：§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

43WAV~**ⅰ.電阻RT:變壓器的短路損耗：△PK=Pcu+PfeGTRTjXT-jBT△PKIN●Uk●由于變壓器做短路試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)電壓較低，所以，鐵耗Pfe可忽略；這是RT上的有功損耗§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

44說明：使用單位：RT—Ω，△PK—kW；UN—kV（線電壓）；SN—MVA（三相功率）這是一組工程常用的單位；RT是歸算后的值，是高、低壓繞組的總電阻；公式中UN用哪一側(cè)的電壓，RT就歸算到那一側(cè)；ⅱ.變壓器繞組漏抗XT:用短路電壓Uk%計(jì)算。由于變壓器短路試驗(yàn)時(shí)，變壓器二次側(cè)短路，一次側(cè)的外施電壓必須很低，通常為（0.05～0.15）UN?！?-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

45GTRTjXT-jBT△PKIN●Uk●試驗(yàn)電壓低，可以忽略勵(lì)磁電流注意：§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

46說明：使用單位：XT—Ω，UN—kV（線電壓）；

SN—MVA（三相功率）式中的%不參加運(yùn)算；對于小容量的變壓器，RT上的電壓損耗應(yīng)考慮；ⅲ.電導(dǎo)GT:用空載損耗P0計(jì)算。P0GTRTjXT-jBTI0●UN●由空載試驗(yàn)：§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

47說明：使用單位：P0—kW；UN—kV（線電壓）；ⅳ.電納BT:變壓器的空載電流基本上為無功性質(zhì)的電流，所以I0%可以看做是電納中的電流。GTRTjXT-jBTI0●UN●P0Ib●Ig●§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

48注意：①如變壓器不工作在主抽頭，則上式中的UN應(yīng)采用變壓器實(shí)際抽頭電壓；②公式中的SN為變壓器的額定容量；③公式中UN取用哪一側(cè)的電壓值，則參數(shù)為歸算到那一側(cè)的值；④在地方電力網(wǎng)（配電網(wǎng)）中或近似計(jì)算時(shí)，常忽略變壓器導(dǎo)納支路的影響；§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

49⑤變壓器的勵(lì)磁支路可用功率表示：S0=P0+jQ0ZT=RT+jXTU2·′U1·在電機(jī)學(xué)中已經(jīng)學(xué)過三繞組變壓器的等值電路圖，在電力工程中采用導(dǎo)納支路前移的等值電路（移到電源側(cè)）。如圖：110KV35KV10KV三繞組變壓器的符號：§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路1.等值電路：二、三繞組變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

50ZT1=RT1+jXT1ZT2=RT2+jXT2ZT3=RT3+jXT3-------各繞組的等值阻抗-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123ⅰ.電導(dǎo)GT、電納BT計(jì)算:計(jì)算方法同于雙繞組變壓器。利用變壓器的空載試驗(yàn)數(shù)據(jù)（P0、I0%）。-jBTGTZT1ZT3ZT2123或：等值電抗§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2.參數(shù)計(jì)算：2/6/20233:11PM

51ⅱ.電阻計(jì)算:從圖可見，各繞組電阻在圖中是分開的，這與雙繞組變壓器的等值電路不相同；-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123特點(diǎn)：各繞組電阻計(jì)算也是利用變壓器的短路試驗(yàn)；§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

52舊產(chǎn)品繞組容量不同，三繞組變壓器按容量比不同，有三種類型：實(shí)際應(yīng)用是根據(jù)三測流動的功率大小選擇容量比；短路試驗(yàn)是兩兩繞組做短路試驗(yàn)；可獲得三個(gè)短路損耗試驗(yàn)數(shù)據(jù)：Pk(1-2)、Pk(2-3)

、Pk(1-3)注意：§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

53下面按照容量比不同，分兩種情況討論：

容量比：100/100/100:由于各繞組容量相同，短路試驗(yàn)時(shí)，各側(cè)繞組電流都能達(dá)到額定電流；-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123Uk(1-3)●Pk(1-3)IN●Pk3Pk1由于三繞組的容量可能不相同，在做短路試驗(yàn)時(shí)，三次短路損耗不是在同一個(gè)額定電流下的值；§2-2

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54由于每一次的短路試驗(yàn)，都是在同一個(gè)額定電流下，所以各電阻的短路損耗應(yīng)相同，例如：(a)求各繞組的短路損耗：（不計(jì)鐵耗）繞組1，2短路試驗(yàn)和繞組1，3短路試驗(yàn)的Pk1應(yīng)相同；-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123Pk(1-3)IN●Pk3Pk1Uk(1-3)●PK2Pk(1-2)同理：繞組2，3短路試驗(yàn)中的Pk2和Pk3也應(yīng)與繞組1，2短路試驗(yàn)或繞組1，3短路試驗(yàn)的值相同；§2-2

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55每個(gè)繞組的短路損耗（銅耗）：所以，由兩兩繞組的短路損耗：Pk(1-2)、Pk(2-3)

、Pk(1-3)得：-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123Pk(1-3)IN●Pk3Pk1Uk(1-3)●PK2§2-2

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56

容量比：100/50/100、100/100/50:(b)求各繞組的電阻：

（應(yīng)用雙繞組變壓器公式）對于容量比不相等的三繞組變壓器，制造廠家提供的是：較小容量繞組達(dá)到本身額定電流下進(jìn)行的兩兩繞組的短路試驗(yàn)，即：50%繞組為額定電流時(shí)的短路試驗(yàn)，此時(shí)100%繞組只能達(dá)到IN/2?！?-2

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57例如：100/50/100得到的短路損耗是：由于2繞組容量比1繞組小一半，所以1，2繞組做短路試驗(yàn)時(shí)，2繞組到達(dá)滿載的時(shí)候，1繞組電流僅僅達(dá)到其額定電流的一半。1，3繞組做短路試驗(yàn)時(shí)，能達(dá)到額定電流。兩次的Pk1不同?！?-2

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58所以，制造廠家提供的Pk(1-2)、Pk(2-3)都是未達(dá)到1、3繞組額定容量下的短路損耗，根據(jù)電機(jī)學(xué)歸算方法，應(yīng)將其歸算到SN（變壓器的額定容量）下的短路損耗。當(dāng)Pk(1-2)、Pk(2-3)歸算后，就可按照100/100/100容量比的變壓器計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算了?！?-2

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59（c）另外，若不知道制造廠家給出的短路損耗，可根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)查出變壓器的最大損耗Pmax。所謂的最大短路損耗：原邊為額定電流，而負(fù)荷側(cè)電流分配最不均勻時(shí)的短路損耗。例：100/50/100:Pkmax是兩個(gè)100繞組通過IN，50繞組開路時(shí)的短路損耗。求取RT的方法：§2-2

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60求取RT的方法是“按同一電流密度選擇變壓器各線圈導(dǎo)線截面積”的變壓器選擇原則。???íì====1007.66100501003100210015.15.1%1006.7%622%100%50%100TTTTTTTRRRRRRR倍：的繞組電阻應(yīng)是倍：的繞組電阻應(yīng)是繞組電阻應(yīng)相等：結(jié)論：容量相同的繞組，其電阻相同：例：100/50/100根據(jù)Pkmax定義：計(jì)算原理：§2-2

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61有：RT2=RT1RT3=2RT1ⅲ.等值電抗xT1、xT2、xT3計(jì)算:注意幾個(gè)問題：等值電抗計(jì)算是利用短路電壓計(jì)算，廠家提供的短路電壓是兩兩繞組的短路電壓，且這些試驗(yàn)數(shù)據(jù)已歸算到額定容量下的值，不必管它的容量比問題；§2-2

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62-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123Pk(1-3)IN●Uk(1-3)●Uk1●Uk3●由于三繞組變壓器一般都為大容量的，X>>R，所以電抗壓降近似等于短路電壓。制造廠家提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：Uk(1-2)%、Uk(1-3)%、Uk(2-3)%；(a)求各繞組的短路電壓：每次短路試驗(yàn)都是在額定電流下進(jìn)行，所以對應(yīng)繞組阻抗壓降相同；§2-2

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63(b)求各繞組的電抗：-jBTjXT1GTRT1jXT2jXT3RT3RT2123Pk(1-3)IN●Uk(1-3)●Uk1●Uk2●忽略繞組電阻：解出：§2-2

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64說明：公式中的各量單位同于雙繞組變壓器；公式中的SN應(yīng)采用變壓器的額定容量，不能用繞組額定容量；上式計(jì)算出的電抗值可能會出現(xiàn)負(fù)值，這是由于三繞組變壓器結(jié)構(gòu)的影響；近似計(jì)算時(shí)，可取為0?！?-2

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65三繞組變壓器的三個(gè)繞組有兩種排列方式：從外：高、低、中順序；三繞組變壓器結(jié)構(gòu)高壓中壓低壓由于中間的繞組的漏抗會小于其它兩繞組對它的互感抗，從而中間繞組的等值電抗為一個(gè)數(shù)值很小的負(fù)數(shù)。這種結(jié)構(gòu)的變壓器，有利于低壓功率向高壓繞組輸送，所以稱為升壓結(jié)構(gòu)?！?-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

66從外：高、中、低順序；三繞組變壓器結(jié)構(gòu)高壓中壓低壓這種結(jié)構(gòu)的變壓器，有利于高壓功率向中、低壓繞組輸送，所以稱為降壓結(jié)構(gòu)。零電抗發(fā)生在中壓繞組?！?-2

變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

67自耦變壓器的參數(shù)和等值電路與普通變壓器的一樣。注意：

對于三繞組的自耦變壓器，第三繞組容量總是小于變壓器的額定容量；

制造廠家或手冊中給出的短路損耗和短路電壓都是未歸算到額定容量下的值，必須歸算后才能使用這些值；§2-2

變壓器的參數(shù)和等值電路三、自耦變壓器的參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

68第二章電力網(wǎng)絡(luò)各元件的參數(shù)和等值電路電抗器符號：作用：限制短路電流。制造廠家提供的參數(shù)：XR%、UN、IN等值電路：jXR參數(shù)計(jì)算：10§2-3

電抗器參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

69第二章電力網(wǎng)絡(luò)各元件的參數(shù)和等值電路同步發(fā)電機(jī)符號：～等值電路（陰極發(fā)電機(jī)）：jXd"E"●jXd"E"●或參數(shù)計(jì)算：一般制造廠家給出的是：x"d*（標(biāo)幺值）同步發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且不同的結(jié)構(gòu)和不同的運(yùn)行條件，等值電路是不一樣的?！?-4

同步發(fā)電機(jī)參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

70§2-4

同步發(fā)電機(jī)參數(shù)和等值電路2/6/20233:11PM

71第二章電力網(wǎng)絡(luò)各元件的參數(shù)和等值電路電力網(wǎng)一般都是由多個(gè)電壓級組成的，例如：可以畫出每個(gè)元件的等值電路和計(jì)算出參數(shù)來。123456110kVl135kVl210kVl3k2k1Zl1Zl2Zl3ZT1ZT2由于各元件參數(shù)不在同一個(gè)電壓等級，必須將它們歸算到同一個(gè)電壓等級，才能將電路連接在一起?！?-5

電力網(wǎng)的等值電路一、等值電路建立：2/6/20233:11PM

72§2-5

電力網(wǎng)的等值電路例如：一個(gè)變壓器，由電機(jī)學(xué)知道：kZLU2U1等值電路歸算到一次側(cè)對于多電壓級的電力網(wǎng)來說，需要先找一個(gè)電壓級，其它電壓級的參數(shù)都?xì)w算到該級來，這個(gè)電壓級稱為基本級。例如：ZT1ZmU2′在圖中標(biāo)注的電壓也不是實(shí)際節(jié)點(diǎn)電壓了2/6/20233:11PM

73123456110kVl135kVl210kVl3k2k1Zl1Zl2Zl3ZT1ZT2選110kV為基本級，其它各電壓級(待歸算級)的參數(shù)需要全部歸算到該電壓級；即：所以：被歸算的阻抗（導(dǎo)納）參數(shù)與基本級隔幾個(gè)變壓器就需要乘（或除）幾個(gè)變壓器變比的平方?！?-5

電力網(wǎng)的等值電路2/6/20233:11PM

74推廣于一般情況：123456110kVl135kVl210kVl3k2k1U6Zl1Zl2Zl3ZT1ZT2U66注意變比定義等值電路圖中電壓和電流也是歸算值，而不是實(shí)際值電網(wǎng)的最終等值電路圖§2-5

電力網(wǎng)的等值電路2/6/20233:11PM

75做系統(tǒng)等值電路圖的步驟：先找一個(gè)基本級（在電力系統(tǒng)中,通常取最高電壓級為基本級），則其它電壓級為待歸算級；將各待歸算級的參數(shù)全部歸算到基本級來；將各元件等值電路相連接，并在電路圖中標(biāo)注歸算后的參數(shù)值；注：a.在電機(jī)學(xué)中，變壓器的變比規(guī)定為k>1,而在電力系統(tǒng)中，變比規(guī)定:§2-5

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76例如：Zl3歸算后：b.用這種等值電路計(jì)算出的運(yùn)行量U、I是歸算到基本級的歸算量，不是實(shí)際電壓級的運(yùn)行量。二、參數(shù)歸算的近似計(jì)算法：當(dāng)一個(gè)阻抗與基本級相隔多臺變壓器時(shí)，精確的計(jì)算法是：通過上面1式可見，由于變壓器變比的不匹配，使參數(shù)歸算非常繁瑣。1§2-5

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77近似計(jì)算法：（簡化法）

以變壓器兩端的線路額定電壓之比代替變壓器的實(shí)際變比：精確法：近似法：待歸算阻抗只要乘以基本級的額定電壓與待歸算級的額定電壓之比的平方。而不必管它們中間隔了多少個(gè)變壓器。Zl3是10kv側(cè)的參數(shù)§2-5

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78

以線路平均額定電壓之比代替變壓器的實(shí)際變比：平均額定電壓：也是一種規(guī)定的電壓，它是在每一個(gè)線路額定電壓等級上規(guī)定了一個(gè)計(jì)算用電壓值。額定電壓：3KV，6KV，10KV，35KV，110KV，220KV，330KV，500KV平均額定電壓：3.15KV，6.3KV，10.5KV，37KV，115KV，230KV，345KV，525KV可見，平均額定電壓比額定電壓高約5%：§2-5

電力網(wǎng)的等值電路2/6/20233:11PM

79例如：待歸算阻抗只要乘以基本級的平均額定電壓與待歸算級的平均額定電壓之比的平方值。

還可進(jìn)一步化簡：各參數(shù)的計(jì)算公式中的額定電壓也可以用平均額定電壓代替；例如：§2-5

電力網(wǎng)的等值電路2/6/20233:11PM

80220kV基本級110kV230/11535kV115/37T2T16kVT337/6.3即：不管變壓器參數(shù)在哪個(gè)電壓級上，只要將公式中的額定電壓用基本級的平均額定電壓代替，則這個(gè)參數(shù)就已經(jīng)歸算到基本級了。XT3§2-5

電力網(wǎng)的等值電路2/6/20233:11PM

81上面兩種近似法大大簡化了多級變比的計(jì)算，可直接用基本級與待歸算級的額定電壓（或平均額定電壓）比值計(jì)算，不管中間有多少電壓級?；蜻M(jìn)一步簡化：變壓器等元件的參數(shù)計(jì)算公式中的額定電壓直接換成基本級的額定電壓（或平均額定電壓）即成為歸算值；

兩種算法雖然是近似計(jì)算，經(jīng)過對變比的修正后，可成為精確計(jì)算方法，應(yīng)用于計(jì)算機(jī)計(jì)算是極為方便的；說明：§2-5

電力網(wǎng)的等值電路2/6/20233:11PM

82

平均額定電壓計(jì)算法在電力系統(tǒng)故障計(jì)算中是常用的計(jì)算方法，在手算中它比線路額定電壓之比法要精確些；近似計(jì)算法避免了環(huán)網(wǎng)中，由于變比不匹配帶來的參數(shù)歸算的麻煩?；炯墄R～10KV110KV220KV10.5/121kv110/242kv10.5/242kv歸算途徑2歸算途徑1§2-5

電力網(wǎng)的等值電路2/6/20233:11PM

83一、標(biāo)幺制：第二章電力網(wǎng)絡(luò)各元件的參數(shù)和等值電路在工程和生活中一個(gè)物理量的表達(dá)方式通常有三種方法：1兩饅頭一半（0.5個(gè),1/2）饅頭50%個(gè)饅頭要想知道是多少饅頭，還必須知道一個(gè)饅頭是多重（基準(zhǔn)）。實(shí)際上，標(biāo)幺值和百分值的表達(dá)是一個(gè)相對值的表達(dá)，是基于某一個(gè)基準(zhǔn)的表達(dá)方法。即占這個(gè)基準(zhǔn)的幾分之幾或百分之幾?！?-6

標(biāo)幺值及參數(shù)用標(biāo)幺值表示的系統(tǒng)等值電路2/6/20233:11PM

84電氣工程中的參數(shù)表示方法：在電力系統(tǒng)中，參數(shù)的有名值表示常用在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行分析，標(biāo)幺值用于故障分析，而百分值常用于表示元件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)?！?-6

標(biāo)幺值及參數(shù)用標(biāo)幺值表示的系統(tǒng)等值電路1.標(biāo)幺值的定義：2/6/20233:11PM

85有名值：Z(Ω)、Y(S)、I(kA)、U(kV)、S(MVA)、P(MW)、Q(MVAR)基準(zhǔn)值：ZB(Ω)、YB(S)、IB(kA)、UB(kV)、SB(MVA)(1)

標(biāo)幺值是一個(gè)相對值：有名值參數(shù)基準(zhǔn)值(2)

百分值：百分值比標(biāo)幺值大100倍。(3)

標(biāo)幺值和百分值無單位；對應(yīng)有名值的基準(zhǔn)值參數(shù)顯然，取不同基準(zhǔn)，標(biāo)幺值不同；§2-6

標(biāo)幺值及參數(shù)用標(biāo)幺值表示的系統(tǒng)等值電路2.標(biāo)幺值的特點(diǎn)：2/6/20233:11PM

86(4)

在有名值中，各參數(shù)應(yīng)滿足基本電路關(guān)系：所選的一組基準(zhǔn)值也應(yīng)滿足基本電路關(guān)系：(5)

基準(zhǔn)值是可以任選的：這意味著，它們是不獨(dú)立的；§2-6

標(biāo)幺值及參數(shù)用標(biāo)幺值表示的系統(tǒng)等值電路2/6/20233:11PM

87共有5個(gè)基準(zhǔn)值，由上式可見，由于基本關(guān)系的限制，實(shí)際上只有兩個(gè)是可以任選的，其它由基本關(guān)系派生。在電力系統(tǒng)中，一般選定：SB和UB；其它三個(gè)派生：基準(zhǔn)值的選擇原則：SB—通常選?。耗骋话l(fā)電廠總功率、系統(tǒng)總功率；也可以選某一發(fā)電機(jī)的功率或變壓器的功率；也可以取一個(gè)整數(shù)：§2-6

標(biāo)幺值及參數(shù)用標(biāo)幺值表示的系統(tǒng)等值電路2/6/20233:11PM

88SB=100MVA

或SB=1000MVAUB—為了方便，一般選系統(tǒng)中作為基本級的額定電壓或平均額定電壓；(6)

在電路圖中，各標(biāo)幺值表示的參數(shù)量仍滿足基本電路關(guān)系，且使關(guān)系變的簡單化：例如：三相參數(shù)關(guān)系用標(biāo)幺值表示：如同單相參數(shù)關(guān)系式二、參數(shù)用標(biāo)幺值表示的系統(tǒng)等值電路：決定了基準(zhǔn)值，就可以將有名值參數(shù)化為標(biāo)幺值，但仍存在著多電壓級的歸算問題。§2-6

標(biāo)幺值及參數(shù)用標(biāo)幺值表示的系統(tǒng)等值電路2/6/20233:11PM

89有兩種標(biāo)幺值計(jì)算方法：(1)先將各電壓級的有名值參數(shù)（Z、Y、I、U）以有名值方法歸算到基本級后，然后用基本級的一組基準(zhǔn)值對參數(shù)取標(biāo)幺值。220kV基本級110kVUB=230kVSB=100MVAK：1待歸算級Z2=2+j4ΩZl16.61+j3.223ΩZT1例如：有名值表示等值電路：§2-6

標(biāo)幺值及參數(shù)用標(biāo)幺值表示的系統(tǒng)等值電路2/6/20233:11PM

90用基本級的基準(zhǔn)取標(biāo)幺值:(取SB=100MVA,UB=230KV)Zl1*0.012+j0.025ZT1*標(biāo)幺值表示等值電路：(2)先將在基本級選的標(biāo)幺值的基準(zhǔn)值用變壓器的變比歸算到各個(gè)待歸算級去，然后在各電壓級就地取標(biāo)幺值，標(biāo)幺值表示的參數(shù)就相當(dāng)于在同一個(gè)電壓等級了，不