邱關(guān)源五版電路 第七章課件

第七章

一階電路和二階電路的時域分析(First-OrderCircuits)7.1動態(tài)電路的方程及其初始條件7.5一階電路的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)7.2一階電路的零輸入響應(yīng)7.3一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)7.4一階電路的7.6二階電路分析7.2一階電路三要素法及其應(yīng)用實例1

一階電路要點回顧☆換路定則：2、若電感電壓保持為有限值， iL(0+)=iL(0-)1、若電容電流保持為有限值， uC

(0+)=uC

(0-)☆計算直流激勵一階電路全響應(yīng)的三要素公式:☆2需要說明的兩點:1:若一階電路中含有受控源…(例7-3,例7-5)2:若一階電路中的激勵為正弦電壓(電流)電源…課外閱讀,考試不要求。要注意時間常數(shù)的等效電阻的求解3例3:

PhotoflashUnituct0?t1USi80VR1CR2SphotolampuC+12+2k4iUS1）工作原理：1）開關(guān)S1,US向C以1=R1C緩慢充電;uC從0上升到US;充電時間t1大約為51=20s2）開關(guān)S2,C經(jīng)過photolamp以2=R2C快速放電;放電電流i的峰值達(dá)到US/R2=80/4=20A;放電時間大約為52=40ms5PhotoflashUnituct0t1USi80VR1CR2SphotolampuC+12+2k4iUS2）計算公式：0t

t1這種簡單的RC電路可提供瞬間大電流脈沖，在電子點焊、雷達(dá)發(fā)射管等場合都得到應(yīng)用。t1t

<6汽車的汽機(jī)需要汽缸中的燃?xì)饣旌衔镌谶m當(dāng)?shù)臅r候點火才能啟動。Sparkplug工作原理：若一對電極之間施加上千伏的高壓，則氣隙間產(chǎn)生火花，由此實現(xiàn)汽缸點火。問題是如何由12V的汽車電池獲得上千伏的高電壓？由電感L（火花線圈）獲得使

i

在瞬間發(fā)生很大的變化uLS閉合，iL逐漸增加到充電時間t1大約為51=5L/R=7.5ms若S用1微秒打開，12VRS++LiLUSuL4AirgapSparkcoil例4、AutomobileIgnitionCircuit7用來描述開關(guān)的動作t=0合閘u(t)=USt=0合閘i(t)=Ist(t)01IsSu(t)SUSu(t)一、一階電路的階躍響應(yīng)1.單位階躍函數(shù)7.5一階電路的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng)92.延遲的單位階躍函數(shù)3.用單位階躍信號可方便地表示各種信號例1(t)tf(t)101t0tf(t)0t

(t-t0)t001t0-

(t-t0)矩形脈沖信號可以看成是兩個階躍信號的疊加10例211tf(t)0[]t例311tf(t)022f(t)

=

(t)+(t–1)–2(t–2)1t0tf(t)0例111例6-6（P143）12SRC+–+–USuc已知：開關(guān)S在位置1時電路已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),

t=0時,S由1→2，在t=時，S又由2

→

1，求：t≥0時的uC(t)。解：方法1：用階躍函數(shù)表示激勵，求階躍響應(yīng)。us(t)

=Us(t)–Us(t–)Ustus(t)0RC電路電容端電壓uC的單位階躍響應(yīng)為：所以:5版例7-11（P169）13將電路的工作過程分段求解0≤t≤→RC零狀態(tài)響應(yīng)uC(0+)=uC(0–)=0=RC≤t≤∞→RC零輸入響應(yīng)0tuC(t)0.632Us12SRC+–+–uSuc方法2：14二、一階電路的沖激響應(yīng)基本的激勵包括：階躍、斜坡、沖激、正弦等激勵；而其他任意激勵，往往可以分解為基本激勵的疊加。1、單位沖激函數(shù)及主要性質(zhì)1）數(shù)學(xué)表達(dá)式也稱單位脈沖函數(shù)幾何意義t

(t)10tp(t)0152）物理模型在實際電路中都可能出現(xiàn)單位沖激電壓或電流。例：已知圖示電路中沒有電阻，uC(0-)=0，t=0時刻閉合開關(guān)S。ucC=1F+–+–i(t)1VS則根據(jù)換路定則有：uC(0+)=uC(0-)=0若根據(jù)KVL有：uC(0+)=US=

1V？0tuC(t)=(t)1i(t)=(t)t≠0時，i=0t=0時,i=∞可見該電路上出現(xiàn)的電流就是一個近似的單位沖激函數(shù)173）單位沖激函數(shù)的兩個基本性質(zhì)(t)=(t)dt∫-∞t微分積分☆篩分性質(zhì)（取樣性質(zhì)）☆（函數(shù)f(t)在t=t0

時連續(xù)）（函數(shù)f(t)在t=0時連續(xù)）182、沖激響應(yīng)在沖激函數(shù)激勵下一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)。方法1：積分法（1）關(guān)鍵是求得沖激過后瞬間，在儲能元件上所獲得的狀態(tài)變量的初始值uC(0+)或

iL(0+)；

（2）然后求零輸入響應(yīng)的過程：步驟：A、用戴氏（或諾頓）定理將電路簡化；B、對電路列寫KVL或KCL方程→積分→求得狀態(tài)變量的初始值uC(0+)或

iL(0+)；C、用三要素法寫出t≥0后的電路響應(yīng)（即：零輸入響應(yīng)）f(t)=

f(0+)e-t/

(t)

。注意：激勵是沖激函數(shù)，響應(yīng)不一定是沖激函數(shù)。19uL+–+–iLuocReq例：已知:iL(0–)=0,R1=60,

R2=40,L=100mH,試求：沖激響應(yīng)iL、

uL

。

解法1：積分法1、應(yīng)用戴氏定理簡化電路uL+–+–iL(t)LR1R2Req=R1//R2=40//60=242、列電路的KVL方程：ReqiL+uL=uoc21積分：∵iL為有限值∴該項