收益和風(fēng)險(xiǎn)：資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPM

第10章收益和風(fēng)險(xiǎn)：資本資產(chǎn)定價(jià)模型2/6/20232第10章目錄10.1單一證券10.2期望收益、方差和協(xié)方差10.3投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)10.4兩種資產(chǎn)組合的有效集10.5多種資產(chǎn)組合的有效集10.6多元化：一個(gè)實(shí)例10.7無風(fēng)險(xiǎn)借貸10.8市場均衡10.9期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系(CAPM)）本章小結(jié)2/6/2023310.1單一證券對單個(gè)證券投資，我們所關(guān)心的是：期望收益單個(gè)證券的期望收益可以簡單地以過去一段時(shí)期從這一證券所獲得的平均收益來表示。方差和標(biāo)準(zhǔn)差用來評價(jià)證券收益的變動(dòng)程度。協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)用來度量兩種證券收益之間的相互關(guān)系2/6/20234期望收益方差標(biāo)準(zhǔn)差2/6/2023510.2.2協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)當(dāng)衡量兩個(gè)證券的收益之間的相關(guān)性及其相關(guān)程度時(shí)，我們感興趣的特征指標(biāo)是：協(xié)方差相關(guān)系數(shù)假定我們的可投資對象由兩類風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成。三種經(jīng)濟(jì)狀況在未來各自有1/3的概率會(huì)出現(xiàn)，可投資資產(chǎn)只有股票或債券。期望收益期望收益方差方差標(biāo)準(zhǔn)差協(xié)方差“離差”是指每種狀況下的收益率與期望收益率之差。“加權(quán)處理”是將兩個(gè)離差的乘積再與出現(xiàn)該種經(jīng)濟(jì)狀況的概率相乘。相關(guān)系數(shù)2/6/20231410.2期望收益、方差和協(xié)方差協(xié)方差的含義如果兩個(gè)公司的股票收益正相關(guān)，則它們的協(xié)方差為正值如果兩個(gè)公司的股票收益負(fù)相關(guān)，則它們的協(xié)方差為負(fù)值如果兩個(gè)公司的股票收益沒有相關(guān)，則它們的協(xié)方差等于零兩個(gè)變量的先后并不重要。也就是說，A和A的協(xié)方差等于A和A的協(xié)方差相關(guān)系數(shù)的含義如果相關(guān)系數(shù)為正，我們說兩個(gè)變量之間為正相關(guān)如果相關(guān)系數(shù)為負(fù)，我們說兩個(gè)變量之間為負(fù)相關(guān)如果相關(guān)系數(shù)為零，我們說兩個(gè)變量之間為沒有相關(guān)相關(guān)系數(shù)總是界于＋1和－1之間兩種資產(chǎn)收益之間的相關(guān)系數(shù)等于＋1、－1和0的情況，即完全正相關(guān)、完全負(fù)相關(guān)和完全不相關(guān)2/6/2023152/6/20231610.3投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)設(shè)想一個(gè)投資者已經(jīng)估計(jì)出每個(gè)證券的期望收益、標(biāo)準(zhǔn)差和這些證券兩兩之間的相關(guān)系數(shù)，那么投資者應(yīng)該如何選擇證券構(gòu)成最佳的投資組合(portfolio)呢？顯然，投資者應(yīng)該選擇一個(gè)具有高期望收益、低標(biāo)準(zhǔn)差的投資組合每個(gè)證券的期望收益與由這些證券構(gòu)成的投資組合的期望收益之間的相互關(guān)系每個(gè)證券的標(biāo)準(zhǔn)差、這些證券之間的相關(guān)系數(shù)與由這些證券構(gòu)成的投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差之間的相互關(guān)系仍然以上述例子為例來說明。2/6/20231710.3投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)組合的期望收益構(gòu)成組合的各個(gè)證券的期望收益的加權(quán)平均值組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差投資組合的方差取決于組合中各種證券的方差和每兩種證券之間的協(xié)方差BBAAPrwrwr+=投資組合投資組合的期望收益率是組合中各證券的期望收益率的加權(quán)平均值：投資組合對由兩類資產(chǎn)所組成的投資組合，其收益率的方差為：式中，BS是股票收益分布與債券收益分布之間的相關(guān)系數(shù)。投資組合注意觀察由于分散投資所帶來的風(fēng)險(xiǎn)減少。對一個(gè)平均加權(quán)得到的投資組合（50%投資于股票50%投資于債券），其風(fēng)險(xiǎn)低于單獨(dú)持有任何一種單個(gè)投資對象時(shí)所必須承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)水平。2/6/20232110.3投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)在證券方差給定的情況下，如果兩種證券收益之間相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差為正，組合的方差就上升；如果兩種證券收益之間的相關(guān)系數(shù)或協(xié)方差為負(fù)，組合的方差就下降投資組合多元化的效應(yīng)比較投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差和各個(gè)證券的標(biāo)準(zhǔn)差具有的意義各個(gè)證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)：wAδA+wBδB由于投資組合多元化效應(yīng)的作用，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差一般小于組合中各個(gè)證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)當(dāng)ρAB=+1時(shí)，投資組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差正好等于組合中各個(gè)證券的收益的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)2/6/20232210.3投資組合的收益和風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)由兩種證券構(gòu)成投資組合時(shí)，只要ρAB<1，投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差就小于這兩種證券各自的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)，也就是投資組合多元化的效應(yīng)就會(huì)發(fā)生作用組合的擴(kuò)展——多種資產(chǎn)構(gòu)成的組合在由多種證券構(gòu)成的投資組合中，只要組合中兩兩證券收益之間的相關(guān)系數(shù)小于1，組合的標(biāo)準(zhǔn)差一定小于組合中各種證券的標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)最近10年期間標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)和其中一些重要證券的標(biāo)準(zhǔn)差比較表（10-3）中所有證券的標(biāo)準(zhǔn)差都大于標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差10.4兩種資產(chǎn)組合的有效集100%股票100%債券注意到有一些組合明顯“優(yōu)于”其他組合，在同樣或更低的風(fēng)險(xiǎn)水平上，他們能提供更高的收益。10.4兩種資產(chǎn)組合的有效集2/6/202325不同相關(guān)性的兩種證券組合SlowpokereturnSupertech=-0.1639=1.0=-1.0關(guān)系取決于相關(guān)系數(shù)-1.0<r<+1.0如果r=+1.0,不可能降低任何風(fēng)險(xiǎn)如果r=–1.0,可以完全化解風(fēng)險(xiǎn)·2/6/202326幾點(diǎn)說明直線代表在兩種證券的相關(guān)系數(shù)(ρAB)等于1的情況下的各種可能的組合由于投資組合中的證券的兩兩相關(guān)系數(shù)小于1時(shí)，組合多元化效應(yīng)將發(fā)生作用，因此，曲線總是位于直線的左邊弓形曲線與縱線的切點(diǎn)代表具有最小方差的組合投資機(jī)會(huì)集或可行性集：投資者可以通過合理地構(gòu)建這兩種證券的組合而獲得曲線上的任意一點(diǎn)，由此組成的可選擇集投資者不可能獲得曲線上方的任意一點(diǎn)，因?yàn)樗豢赡芴岣吣承┳C券的收益，降低某些證券的標(biāo)準(zhǔn)差，或降低兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)2/6/202327幾點(diǎn)說明事實(shí)上，只要ρAB≤0，弓型的曲線就會(huì)出現(xiàn)。當(dāng)ρAB>0，弓型的曲線可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)從最小方差組合至弓形曲線右端的這段曲線被稱為“有效集”(efficientSet)或“有效邊界”(efficientfrontier)一對證券之間只存在一個(gè)相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)愈低，曲線愈彎曲。當(dāng)相關(guān)系數(shù)逼近－1時(shí)，曲線的彎曲度最大。當(dāng)相關(guān)系數(shù)等于－1時(shí)，結(jié)果可能令人驚奇，但實(shí)際上這種結(jié)果幾乎不可能發(fā)生2/6/20232810.5多種資產(chǎn)組合的有效集兩種資產(chǎn)組合不同投資比例形成的有效集是一條曲線多種資產(chǎn)組合不同數(shù)量投資形成的組合不同投資比例形成的組合不同數(shù)量、不同投資比例形成的組合當(dāng)只有兩種證券構(gòu)成投資組合時(shí)，所有的各種組合都位于一條弓型曲線之中當(dāng)多種證券構(gòu)成投資組合時(shí)，所有的各種組合都位于一個(gè)區(qū)域之中2/6/20232910.5多種資產(chǎn)組合的有效集

2/6/202330最小方差組合上方的機(jī)會(huì)集部分是有效邊界10.5多種資產(chǎn)組合的有效集收益P最小方差組合有效邊界2/6/202331多種資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)用矩陣法對N種資產(chǎn)組合的方差及其標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算：2/6/202332多種資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差

在一個(gè)投資組合中，兩種證券之間的協(xié)方差對組合收益的方差的影響大于每種證券的方差對組合收益的方差的影響。2/6/20233310.6多元化：一個(gè)實(shí)例考慮由N種資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合做如下簡化假定：組合中所有的證券具有相同的方差組合中兩兩證券之間的協(xié)方差是相同的所有證券在組合中的比例相同2/6/20233410.6多元化：一個(gè)實(shí)例2/6/20233510.6多元化：一個(gè)實(shí)例一個(gè)有趣而重要的結(jié)果：當(dāng)N趨向無窮大時(shí)，組合收益的方差等于組合中各對證券的平均協(xié)方差在我們這一特殊的組合中，當(dāng)證券的種數(shù)不斷增加的時(shí)候，各種證券的方差最終完全消失。但無論如何，各對證券的平均協(xié)方差，仍然存在。組合收益的方差成為組合中各對證券的平均協(xié)方差也就是說，投資組合不能分散和化解全部風(fēng)險(xiǎn)，而只能分散和化解部分風(fēng)險(xiǎn)某證券的總風(fēng)險(xiǎn)＝組合風(fēng)險(xiǎn)＋可分散風(fēng)險(xiǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)又稱系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)、市場風(fēng)險(xiǎn)或不可分散風(fēng)險(xiǎn)，是投資者在持有一個(gè)完整充分的投資組合之后仍需承受的風(fēng)險(xiǎn)可風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)又稱非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)或公司特有風(fēng)險(xiǎn)，是通過投資組合可以分散掉的風(fēng)險(xiǎn)2/6/202336組合風(fēng)險(xiǎn)是投資組合中股票數(shù)量的函數(shù)不可分散風(fēng)險(xiǎn);系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn);市場風(fēng)險(xiǎn)可分散風(fēng)險(xiǎn);非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn);公司特定風(fēng)險(xiǎn);單一風(fēng)險(xiǎn)n在一個(gè)大的投資組合中，各種證券的方差能夠有效地被分散而消失，但協(xié)方差不可能因?yàn)榻M合而被分散并消失這樣的多元化能夠消除單一證券的一些風(fēng)險(xiǎn)，但不能消除所有的風(fēng)險(xiǎn)。.組合風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)：能對大量資產(chǎn)產(chǎn)生影響，加大或者減輕資產(chǎn)收益的波動(dòng)程度。非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)：只對某一項(xiàng)或某小類資產(chǎn)產(chǎn)生影響的特殊風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)可通過多元化投資予以抵銷。系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的例子包括宏觀經(jīng)濟(jì)的不確定水平，例如GNP、利率或通貨膨脹水平等。而某個(gè)別公司的公告則是非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)事件的例子。總風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn)=系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)+非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)收益的標(biāo)準(zhǔn)差衡量的是總風(fēng)險(xiǎn)的大小。對風(fēng)險(xiǎn)分散效果好的投資組合來說，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)微乎其微了。因此，對風(fēng)險(xiǎn)分散效果好的組合來說，總風(fēng)險(xiǎn)就相當(dāng)于只剩下有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)了。2/6/20233910.7無風(fēng)險(xiǎn)借貸在上述分析中，我們假定所有屬于有效集的證券都具有風(fēng)險(xiǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中，投資者通常更多的是將無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合來構(gòu)成自己的投資選擇集考慮一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資與無風(fēng)險(xiǎn)證券構(gòu)成的組合教材P190，例10－3現(xiàn)在，投資者可選擇投資短期國庫券一類的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，也可選擇投資于有風(fēng)險(xiǎn)的某類共同基金。組合的期望報(bào)酬率＝W×風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率＋（1－W）×無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率R0組合的標(biāo)準(zhǔn)離差＝W×風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)離差100%債券100%股票rf收益資金平衡點(diǎn)CML2/6/20234110.7無風(fēng)險(xiǎn)借貸利用可獲得的無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和找到的有效邊界，我們選擇最陡峭的那條資本配置線收益P有效邊界rfCML2/6/20234210.7無風(fēng)險(xiǎn)借貸射線CML（CapitalMarketLine）是風(fēng)險(xiǎn)投資組合有效集的切線，代表最優(yōu)投資組合線，表示由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M共同構(gòu)成的各種組合。從切點(diǎn)以內(nèi)的直線上的各個(gè)點(diǎn)就是部分投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、部分投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M而形成的各種組合。超過切點(diǎn)的那部分直線是通過按照無風(fēng)險(xiǎn)利率借錢投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M來實(shí)現(xiàn)的分離原理投資者的投資決策包括兩個(gè)相互獨(dú)立的決策過程：在估計(jì)組合中各種證券或資產(chǎn)的期望收益和方差，以及各對證券或資產(chǎn)收益之間的協(xié)方差之后，投資者可以計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的有效集投資者必須決定如何構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合(M點(diǎn))與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的組合2/6/20234410.8市場均衡考慮眾多投資者的情形共同期望假設(shè)所有投資者可以獲得相似的信息源，因此他們對期望收益、方差和協(xié)方差的估計(jì)完全相同市場均衡組合的定義在一個(gè)具有共同期望的世界中，所有的投資者都會(huì)持有以M點(diǎn)所代表的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合4510.8市場均衡資本配置線確立后,所有的投資者都會(huì)沿著這條線選擇一個(gè)點(diǎn)——某些由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的市場組合和市場組合Ｍ。在一個(gè)具有共同期望的世界中，所有的投資者都會(huì)選擇Ｍ點(diǎn)所代表的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。收益P有效邊界rfMCML10.9資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）1.資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）

☆CAPM是一種描述風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益之間關(guān)系的模型。在該模型中，某種資產(chǎn)的預(yù)期收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)收益率加上該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

☆因此,一項(xiàng)資產(chǎn)要求的收益是無風(fēng)險(xiǎn)收益與一項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的和。

☆關(guān)于CAPM的假設(shè)

→投資者力求風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避；→市場上確實(shí)存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；→投資者（人數(shù)眾多）都是市場價(jià)格的接受者，并對資產(chǎn)報(bào)酬有同質(zhì)預(yù)期；→資產(chǎn)數(shù)量給定，資產(chǎn)可銷售、可分散；→資本市場是有效率的，意味著：→信息是真實(shí)、完備的→不存在信息不對稱→價(jià)格能對信息作出真實(shí)、及時(shí)地反映貝塔系數(shù)（BetaCoefficient，β）是證券收益與市場投資組合收益之間的協(xié)方差除以市場投資組合收益的方差。它是對不可分散風(fēng)險(xiǎn)或市場風(fēng)險(xiǎn)的一種度量，是單個(gè)證券的收益變動(dòng)對市場組合收益變動(dòng)的反應(yīng)程度。證券j的β值的大小取決于證券j與市場投資組合收益之間的相關(guān)性（用相關(guān)系數(shù)Corr(j,

M)表示）、證券j收益的標(biāo)準(zhǔn)差σj以及市場投資組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差σM。貝塔系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義在于：它揭示了證券收益率相對于市場投資組合收益率變動(dòng)的敏感程度。2.貝塔系數(shù)（BetaCoefficient）☆證券j的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)度量※證券j的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)=[Corr（j，M）]σj※證券j的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)=證券j的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)×市場的單位風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)=[Corr（j，M）]σj·[（RM-Rf）/σM

]=[Corr（j，M）σj/σM

]·（RM-Rf）=[Cov（j，M）/σ2M]·（RM-Rf）=βj·（RM-Rf）貝塔系數(shù)的一個(gè)重要特征是，投資組合的貝塔系數(shù)是該組合中各個(gè)證券貝塔系數(shù)的加權(quán)平均值，即：

其中，wi為證券i在投資組合中所占的比重；βi為證券i的貝塔值；n為證券投資組合中證券的種數(shù)。當(dāng)以各種證券的市場價(jià)值占市場組合總的市場價(jià)值的比重為權(quán)數(shù)時(shí)，所有證券的貝塔系數(shù)的加權(quán)平均值等于1，即：

也就是說，如果將所有的證券按照它們的市場價(jià)值進(jìn)行加權(quán)，組合的結(jié)果就是市場組合。根據(jù)貝塔系數(shù)的定義，市場組合的貝塔系數(shù)等于1。

例1：華新公司持有甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的β系數(shù)分別為2.0,1.0,0.5，它們在證券組合中所占的比重分別為60％，30％，10％，股票市場的平均收益率為14％，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為10％，求這種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率。（1）組合β系數(shù)＝60％×2.0＋30％×1.0＋10％×0.5＝1.55（2）組合風(fēng)險(xiǎn)收益率＝1.55×(14%-10%)=6.2%

例2：華新公司為降低風(fēng)險(xiǎn)，出售部分甲股票，買進(jìn)部分丙股票，使得三種股票的比重變?yōu)?0％，30％，60％，計(jì)算此時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)收益率。（1）組合β系數(shù)＝10％×2.0＋30％×1.0＋60％×0.5＝0.80（2）組合風(fēng)險(xiǎn)收益率＝0.80×(14%-10%)=3.2%調(diào)整各種證券在投資組合中的比重可以改變證券組合的風(fēng)險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)收益。3.證券市場線（SML）

證券市場線（SecurityMarketLine，SML）是表明一項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率與它的β系數(shù)之間關(guān)系的一條直線。模型：Rj=Rf+βj·(RM–Rf)圖示預(yù)期收益RSMLRM-

Rf-0βj1.0β☆關(guān)于β系數(shù)大小的討論（結(jié)合上圖）：

β代表個(gè)別資產(chǎn)（股票）面臨的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，β越大，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)越大，所要求的收益率R也越高！--β＞1時(shí)，個(gè)別資產(chǎn)(股票)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場風(fēng)險(xiǎn)，Rj＞RM，收益率也大于市場（組合）收益率。--β=1時(shí)，個(gè)別資產(chǎn)(股票)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場風(fēng)險(xiǎn)相同，Rj=RM，收益率也與市場（組合）收益率相同。--1＞β＞0時(shí)，個(gè)別資產(chǎn)(股票)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場風(fēng)險(xiǎn)，Rj＜RM，收益率也小于市場（組合）收益率。--β=0時(shí)，Rj=Rf，個(gè)別資產(chǎn)(股票)收益率與無風(fēng)險(xiǎn)收益率（利率）相同。4.資本資產(chǎn)定價(jià)模型的重新表述在有效率的資本市場上，證券j所要求的收益率可以表示為：

其中，E(Rj)為證券j所要求的收益率；Rf為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率；RM為市場投資組合的預(yù)期收益率；βj為證券j的貝塔系數(shù)，(RM–Rf)為市場的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。如果把證券j看成是一種資本資產(chǎn)，而非一種具體的股票，則上式就成為CAPM的一種常見形式。該模型表明，一種資產(chǎn)所要求的收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)收益率加上該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。而風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)取決于兩個(gè)因素：一是市場的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（RM–Rf），二是其貝塔系數(shù)βj。單項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期收益率與它的貝塔系數(shù)之間是一種線性關(guān)系。5.β系數(shù)的估計(jì)與使用股票定價(jià)的偏低和偏高（投資者要求的收益率應(yīng)該在SML上）

RSMLA●X股票（低估）B●Y股票（高估）

Rf--

0β為什么?1、β系數(shù)的決定因素（1）該證券與市場的相關(guān)性rim（2）該證券自身的市場風(fēng)險(xiǎn)σj（3）整個(gè)市場的市場風(fēng)險(xiǎn)σm2、β系數(shù)的統(tǒng)計(jì)測算（1）回歸分析法：某證券資產(chǎn)報(bào)酬率（因變量）與市場平均報(bào)酬率（自變量）回歸方程的斜率，即為β系數(shù)。Rj＝α＋βRm（2）原始公式法：按β系數(shù)的原始計(jì)算公式計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)總體相關(guān)系數(shù)貝塔的估計(jì)2/6/202358利用回歸方法估測β系數(shù)

證券收益率市場收益率%Ri=a

i+AiRm+ei斜率=βi特征線2/6/202359貝塔系數(shù)公式)()(2,MMiiRRRCovσβ=顯然，貝塔系數(shù)的估測取決