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導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)三利用導(dǎo)數(shù)研究恒成立問(wèn)題考點(diǎn)四利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)證明不等式考點(diǎn)剖析頓悟提升考點(diǎn)4利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)證明不等式考點(diǎn)剖析頓悟提升考點(diǎn)4利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)證明不等式已知函數(shù)f(x)=ax2+2ln(1-x)(a為實(shí)數(shù))（1）若f(x)在x=-1處極值，則a=

；（2）若f(x)在［-3，-2］上是增函數(shù)，則a的取值范圍:

.f(x)在x=-1處有極值∴f′(-1)=0∴a=-(2)∵f(x)在［-3,-2］上是增函數(shù)∴f′(x)≥0在［-3,-2］上恒成立.[解析]f(x)定義域{x|x<1}要進(jìn)一步一驗(yàn)證!已知函數(shù)f(x)=ax2+2ln(1-x)(a為實(shí)數(shù))（2）若f(x)在［-3，-2］上是增函數(shù)，則a的取值范圍:

.(2)∵f(x)在［-3,-2］上是增函數(shù)∴f′(x)≥0在［-3,-2］上恒成立.∵x＜0，∴a≤恒成立因?yàn)間(x)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(0,1),且對(duì)稱軸為

所以a＞0時(shí)不可能.當(dāng)a＜0時(shí)，只需g(-2)≤0,法二:設(shè)g(x)=ax2-ax+1,則在[-3,-2]上,g(x)≤0恒成立.首先a=0不成立已知函數(shù)f(x)=ax2+2ln(1-x)(a為實(shí)數(shù))（2）若f(x)在［-3，-2］上是增函數(shù)，則a的取值范圍:

.(2)∵f(x)在

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