橋梁工程課件第2篇 第三章混凝土簡支梁橋的計(jì)算

第三章混凝土簡支梁橋的計(jì)算計(jì)算步驟：初擬尺寸→計(jì)算最不利內(nèi)力→應(yīng)力、裂縫、強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的驗(yàn)算→配筋設(shè)計(jì)（必要時(shí)作尺寸上的調(diào)整）。特點(diǎn)：將實(shí)際工程中復(fù)雜的空間計(jì)算問題簡化成為適用、簡單且滿足一定精度的計(jì)算。計(jì)算內(nèi)容：主梁、橫隔梁和橋面板。第一節(jié)橋面板計(jì)算一、橋面板的力學(xué)模型1、周邊支承板：單向受力板對于其邊長比或長寬比（la/lb）等于和大于2的板，近似地按僅由短跨承受荷載的來設(shè)計(jì)。適用：整體現(xiàn)澆的T梁橋第三章第一節(jié)橋面板的計(jì)算2、裝配式T形梁橋，翼板之間采用鋼板聯(lián)結(jié)：懸臂板其橋面板也存在邊長比或長寬比la/lb≥2的關(guān)系。3、裝配式T形梁橋，采用不承擔(dān)彎矩的鉸接縫連結(jié)：鉸接懸臂板。第三章第一節(jié)橋面板的計(jì)算二、橋面板的受力分析1.車輪荷載在板上的分布

沿行車方向

a1=a2+2H

沿橫向

b1=b2+2H式中：H為鋪裝層的厚度則：當(dāng)有一個(gè)車輪作用于橋面板上時(shí)：p=

式中：P——汽車的軸重。第三章第一節(jié)橋面板的計(jì)算2.板的有效工作寬度行車道板的受力狀態(tài)第三章第一節(jié)橋面板的計(jì)算單向板的荷載有效分布寬度第三章第一節(jié)橋面板的計(jì)算單向板的荷載有效分布寬度第三章第一節(jié)橋面板的計(jì)算懸臂板的荷載有效分布寬度

第三章第一節(jié)橋面板的計(jì)算三、行車道板的內(nèi)力計(jì)算1.多跨連續(xù)單向板的內(nèi)力（1）跨中最大彎矩計(jì)算當(dāng)t/h<1/4時(shí)（即主梁抗扭能力大者）：當(dāng)t/h≥1/4時(shí)（即主梁抗扭能力小者）：式中：h為肋高；M0為把板當(dāng)作簡支板時(shí)，由使用荷載引起的一米寬板的跨中最大設(shè)計(jì)彎矩M0，它是Mop和Mog兩部分的內(nèi)力組合。第三章第一節(jié)橋面板的計(jì)算Mop為1m寬簡支板條的跨中活載彎矩，對于汽車荷載：式中：P——軸重應(yīng)取用加重車后軸的軸重計(jì)算；a——板的有效工作寬度；l——板的計(jì)算跨徑；μ——沖擊系數(shù)，在橋面板內(nèi)力計(jì)算中通常為0.3。Mog為跨中恒載彎矩，可由下式計(jì)算：

式中g(shù)為1m寬板條每延米的恒載重量。第三章第一節(jié)橋面板的計(jì)算（2）支點(diǎn)剪力計(jì)算對于跨徑內(nèi)只有一個(gè)汽車車輪荷載的情況，考慮了相應(yīng)的有效工作寬度后，每米板寬承受的分布荷載如右圖所示。則汽車引起的支點(diǎn)剪力為：其中：矩形部分荷載的合力為（以代入）：三角形部分荷載的合力為（以代入）第三章第一節(jié)橋面板的計(jì)算2.鉸接懸臂板的內(nèi)力用鉸接方式連接的T型梁翼緣板其最大彎矩在懸臂根部。每米寬懸臂板的活載彎矩為：

每米板寬的結(jié)構(gòu)自重彎矩為：注意，此處l0為鉸接雙懸臂板的凈跨徑。

鉸接懸臂板計(jì)算圖示第三章第一節(jié)橋面板的計(jì)算3懸臂板的內(nèi)力計(jì)算根部最大彎矩時(shí)，應(yīng)將車輪荷載靠板的邊緣布置，此時(shí)b1=b2+H,則結(jié)構(gòu)自重和汽車荷載彎矩值可由一般公式求得：結(jié)構(gòu)自重彎矩（近似值）：

必須注意，以上所有活載內(nèi)力的計(jì)算公式都是對于輪重為P/2的汽車荷載推得的。懸臂板計(jì)算圖示第三章第一節(jié)橋面板的計(jì)算四、內(nèi)力組合承載能力極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)重力對結(jié)構(gòu)的承載能力不利結(jié)構(gòu)重力對結(jié)構(gòu)的承載能力有利正常使用極限狀態(tài)短期效應(yīng)組合長期效應(yīng)組合1m寬板內(nèi)力組合第三章第一節(jié)橋面板的計(jì)算【例2-3-1】

計(jì)算T梁翼板所構(gòu)成鉸接懸臂板的設(shè)計(jì)內(nèi)力。橋面鋪裝為2cm的瀝青表面處治(容重為23kN/m3)和平均9cm厚混凝土墊層(容重為24kN/m3)，C30T梁翼板的容重為25kN/m3。

T梁橫截面圖第三章第一節(jié)橋面板的計(jì)算第二節(jié)主梁內(nèi)力計(jì)算混凝土公路橋梁的結(jié)構(gòu)自重，往往占全部設(shè)計(jì)荷載很大的比重(通常占60%～90%)，梁的跨徑愈大，結(jié)構(gòu)自重所占的比重也愈大。計(jì)算出結(jié)構(gòu)自重值g之后，則梁內(nèi)各截面的彎矩M和剪力Q計(jì)算公式為：

結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力計(jì)算圖示一、結(jié)構(gòu)自重效應(yīng)計(jì)算第三章第二節(jié)主梁內(nèi)力計(jì)算二、汽車、人群荷載產(chǎn)生內(nèi)力計(jì)算1.荷載橫向分布的定義對于某根主梁某一截面的內(nèi)力值的確定，我們在橋梁縱、橫向均引入影響線的概念，將空間問題簡化成為了平面問題，即:式中：是空間計(jì)算中某梁的內(nèi)力影響面；是單梁在x軸方向某一截面的內(nèi)力影響線；是單位荷載沿橋面橫向（y軸方向）作用在不同位置時(shí)，某梁所分配的荷載比值變化曲線，也稱作對于某梁的荷載橫向分布影響線。第三章第二節(jié)主梁內(nèi)力計(jì)算2.荷載橫向分布影響線的計(jì)算（一）杠桿原理法——把橫向結(jié)構(gòu)（橋面板和橫隔梁）視作在主梁上斷開而簡支在其上的簡支梁。（二）偏心壓力法——把橫隔梁視作剛性極大的梁；（三）鉸接板（梁）法——把相鄰板（梁）之間視為鉸接，只傳遞剪力；（四）剛接梁法——把相鄰主梁之間視為剛性連接，即傳遞剪力和彎矩；（五）比擬正交異性板法——將主梁和橫隔梁的剛度換算成正交兩個(gè)方向剛度不同的比擬彈性平板來求解。計(jì)算方法第三章第二節(jié)主梁內(nèi)力計(jì)算（1）杠桿原理法

基本假定：忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系作用。

適用場合：計(jì)算荷載位于靠近主梁支點(diǎn)時(shí)的荷載橫向分布系數(shù)；雙主梁橋；橫向聯(lián)系很弱的無中間橫隔梁的橋梁

計(jì)算步驟：判斷計(jì)算方法→繪出橫向分布影響線→按最不利荷載位置布載→計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)

按杠桿原理法計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)第三章第二節(jié)主梁內(nèi)力計(jì)算（2）偏心壓力法基本前提：1.汽車荷載作用下，中間橫隔梁可近似地看作一根剛度為無窮大的剛性梁，橫隔梁僅發(fā)生剛體位移；2.忽略主梁的抗扭剛度，即不計(jì)入主梁扭矩抵抗活載的影響。適用場合：橋上具有可靠的橫向聯(lián)結(jié)，且橋的寬跨比B/l小于或接近0.5的情況時(shí)（一般稱為窄橋）的跨中截面荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算。偏心壓力法計(jì)算圖示第三章第二節(jié)主梁內(nèi)力計(jì)算（3）修正偏心壓力法修正剛性橫梁法：考慮主梁的抵抗扭矩注意：修正偏心壓力法比偏心壓力法的計(jì)算精度要高，更接近于真實(shí)值，但是當(dāng)主梁的片數(shù)增多，橋?qū)捲黾?，橫梁與主梁相對彎曲剛度比值降低，橫梁不再能看作是無限剛性時(shí)，用修正偏心壓力法計(jì)算仍會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。修正后任意主梁承擔(dān)總荷載第三章第二節(jié)主梁內(nèi)力計(jì)算3.荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化

m沿跨長變化圖第三章第二節(jié)主梁內(nèi)力計(jì)算4、汽車、人群作用效應(yīng)計(jì)算截面汽車、人群作用效應(yīng)一般計(jì)算公式如下：可見，對于汽車荷載，將集中荷載直接布置在內(nèi)力影響線數(shù)值最大的位置，其計(jì)算公式為：而對于人群荷載，則計(jì)算公式為：計(jì)算支點(diǎn)截面剪力或靠近支點(diǎn)截面的剪力時(shí)，應(yīng)另外計(jì)及支點(diǎn)附近因荷載橫向分布系數(shù)變化而引起的內(nèi)力增（或減）值，即：第三章第二節(jié)主梁內(nèi)力計(jì)算三、主梁內(nèi)力組合鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土梁式橋，當(dāng)按持久狀況承接能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，作用效應(yīng)組合按下表規(guī)定采用。

承載能力極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)重力對結(jié)構(gòu)的承載能力不利結(jié)構(gòu)重力對結(jié)構(gòu)的承載能力有利正常使用極限狀態(tài)短期效應(yīng)組合長期效應(yīng)組合第三章第二節(jié)主梁內(nèi)力計(jì)算第三節(jié)橫隔梁內(nèi)力計(jì)算為了保證各主梁共同受力和加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的整體性,橫隔梁本身或其裝配式接頭應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度。對于具有多根內(nèi)橫隔梁的橋梁，通常就只要計(jì)算受力最大的跨中橫隔梁的內(nèi)力，其他橫隔梁可偏安全的仿此設(shè)計(jì)。一、作用在橫梁上的計(jì)算荷載縱向一列汽車車隊(duì)荷載輪重分布給該橫隔梁的計(jì)算荷載為：人群：（影響線上布滿荷載）

第三章第三節(jié)橫隔梁內(nèi)力計(jì)算二、橫隔梁的內(nèi)力影響線將橋梁的中橫隔梁近似地視作豎向支承在多根彈性主梁上的多跨彈性支承連續(xù)梁，由力的平衡條件就可寫出橫隔梁任意截面r的內(nèi)力計(jì)算公式。1.荷載P=1位于截面r的左側(cè)時(shí)：2.荷載P=1位于截面r的右側(cè)時(shí)：第三章第三節(jié)橫隔梁內(nèi)力計(jì)算三、橫隔梁內(nèi)力計(jì)算用上述的計(jì)算荷載在橫隔梁某截面的內(nèi)力影響線上按最不利位置加載，就可求得橫隔梁在該截面上的最大（或最?。﹥?nèi)力值：式中：為橫隔梁內(nèi)力影響線豎標(biāo)；和通常可近似地取用主梁的沖擊系數(shù)和值。

第三章第三節(jié)橫隔梁內(nèi)力計(jì)算可變荷載撓度：臨時(shí)出現(xiàn)的，但是隨著可變荷載的移動(dòng)，撓度大小逐漸變化，在最不利的荷載位置下，撓度達(dá)到最大值，一旦汽車駛離橋梁，撓度就告消失。因此在橋梁設(shè)計(jì)中需要驗(yàn)算可變荷載撓度來體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的剛度特性?！稑蛞?guī)》規(guī)定，對于鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土梁式橋，用可變荷載頻遇值計(jì)算的上部結(jié)構(gòu)長期的跨中最大豎向撓度，不應(yīng)超過l/600，l為計(jì)算跨徑；對