電磁場與電磁波07課件

電磁場與電磁波第七章傳輸線傳輸線傳輸線——用以傳輸電磁波信息和能量的傳輸系統(tǒng)的總稱雙導(dǎo)體傳輸線，包括平行雙線、同軸線、微帶線等，可用于傳輸TEM波或準TEM波金屬波導(dǎo)，包括各種各樣的截面形狀的波導(dǎo)管，可用于傳輸TE波或TM波介質(zhì)傳輸線，包括介質(zhì)波導(dǎo)、單根表面波傳輸線等傳輸線傳輸線的主要類型7.1

均勻傳輸線的分析均勻傳輸線的電路等效當高頻電流通過傳輸線時，導(dǎo)線將產(chǎn)生熱耗，這表明導(dǎo)線具有分布電阻；由于導(dǎo)線間絕緣不完善而存在漏電流，這表明沿線各處有分布電導(dǎo)；電流通過導(dǎo)線，在周圍產(chǎn)生磁場，即導(dǎo)線存在分布電感；兩導(dǎo)線間存在電壓，其間有電場，則導(dǎo)線間存在分布電容。這四個分布元件可分別用單位長度的分布電阻R、分布漏電導(dǎo)G、分布電感L和分布電容C來描述。7.1

均勻傳輸線的分析均勻傳輸線的電路等效設(shè)傳輸線始端接有內(nèi)阻為Zg的信號源，終端接有阻抗為Zl的負載。建立坐標系，原點在終端負載處，方向由負載指向信號源，其上任意微分小段可等效為由電阻RΔz、電感LΔz、電容CΔz和漏電導(dǎo)GΔz組成的網(wǎng)絡(luò)。7.1

均勻傳輸線的分析均勻傳輸線的電路等效設(shè)時刻t在離傳輸線終端z處的電壓和電流分別為u(z,t)和i(z,t)，而在位置z+Δz處的電壓和電流分別為u(z+Δz,t)和i(z+Δz,t)。7.1

均勻傳輸線的分析兩邊同時除以Δz，并取極限，得到7.1

均勻傳輸線的分析對于角頻率為ω的正弦電源，線上電壓和電流可用復(fù)振幅表示7.1

均勻傳輸線的分析代入（7-1-2）式，并消去時間因子ejωt，可得其中（5-1-5）單位長串聯(lián)阻抗單位長并聯(lián)導(dǎo)納7.1

均勻傳輸線的分析該方程的通解為其中稱為傳輸線的特性阻抗7.1

均勻傳輸線的分析傳輸線的邊界條件通常有以下三種：（1）已知始端電壓Ui和始端電流Ii;（2）已知終端電壓UL和終端電流IL;（3）已知信號源電動勢Eg和內(nèi)阻Zg以及負載阻抗Zl。7.1

均勻傳輸線的分析下面以第二種邊界條件為例來確定A1,A2。將邊界條件：z=0處U(0)=UL，I(0)=IL,代入式（7-1-6）可解得7.1

均勻傳輸線的分析傳輸線方程解的分析令γ=α+jβ，那么在7-1-6式中，α可以看作是衰減常數(shù)，β可以看作是相位常數(shù)，因此電壓和電流均可以看作是前向波與后向波的疊加7.1

均勻傳輸線的分析傳輸線的重要參量特性阻抗Z0對于均勻無耗傳輸線，R=G=0，因此均勻無耗傳輸線的特性阻抗為此時，特性阻抗Z0為實數(shù)，且與頻率無關(guān)。7.1

均勻傳輸線的分析傳輸線中的重要參量傳播常數(shù)γ對于均勻無耗傳輸線，R=G=0，有對于損耗很小的傳輸線，即滿足R<<ωL,G<<ωC時：7.1

均勻傳輸線的分析傳輸線中的重要參量傳輸線上任意一點的反射系數(shù)為反射系數(shù)的大小相等，沿線只有相位作周期性變化，具有半波長的重復(fù)性7.1

均勻傳輸線的分析傳輸線中的重要參量當時，，表明沒有反射波，傳輸線上只有由電源向負載方向傳播的行波當終端開路（），或終端短路（），或終端接純電抗負載（，即電容或電感），有反射系數(shù)的模，表明入射到終端的波全部被反射任一點處的電壓及電流可表示為7.1

均勻傳輸線的分析傳輸線中的重要參量輸入阻抗——任一點處電壓與電流之比對無耗均勻傳輸線，將γ=jβ代入式（7-1-9）可得因此，均勻無耗傳輸線的輸入阻抗為也可寫為式中，Z0為傳輸線特性阻抗，Zl為終端負載阻抗。7.1

均勻傳輸線的分析傳輸線中的重要參量相速與傳輸線波長相速定義為行波等相位面沿傳輸方向的傳播速度事實上它與第4章討論的均勻平面波的相速相同。傳輸線上的波長λg與自由空間的波長λ0有以下關(guān)系其中，εr為傳輸線周圍填充介質(zhì)的介電常數(shù)。7.2傳輸線的等效由前面分析可知，傳輸線終端接不同的負載時，傳輸線上反射波不同，從而使合成波不同。當負載阻抗與傳輸線特性阻抗相同時，傳輸線上無反射波，即只有由信號源向負載方向傳輸?shù)男胁?，此時的傳輸線處于行波狀態(tài)，傳輸線上電壓、電流與位置無關(guān)，如圖7-3(a)所示；當負載為開路、短路或純電抗時，終端處產(chǎn)生全反射，此時的傳輸線處于純駐波狀態(tài)，即傳輸線上電壓、電流沿線為正弦（或余弦）分布。當終端短路時純駐波電壓、電流分布示意圖如圖7-3(b)所示。傳輸線上電壓、電流分布(a)行波時沿線電壓、電流振幅分布；

(b)純駐波時沿線電壓、電流振幅分布7.2傳輸線的等效傳輸線上載行駐波時沿線電壓、電流振幅分布圖7.2傳輸線的等效7.2傳輸線的等效行駐波狀態(tài)現(xiàn)在我們對行駐波特性作一分析。設(shè)傳輸線的特性阻抗為Z0，負載阻抗為ZL，終端的反射系數(shù)為其對應(yīng)的駐波比為ρ。7.2傳輸線的等效行駐波狀態(tài)電壓值最大處稱為電壓波腹點，此時電流值最小，對應(yīng)位置為相應(yīng)該處的電壓、電流幅值分別為電壓波腹點阻抗為純電阻，其值為7.2傳輸線的等效行駐波狀態(tài)電壓值最小處稱為電壓波節(jié)點，此時電流值最大，對應(yīng)位置為相應(yīng)該處的電壓、電流幅值分別為電壓波節(jié)點阻抗也為純電阻，其值為7.2傳輸線的等效行駐波狀態(tài)可見電壓波腹點和波節(jié)點相距λ/4，且兩點阻抗有如下關(guān)系：7.2傳輸線的等效傳輸線的等效終端短路的無耗傳輸線的等效考察任意一段長度為l，特性阻抗為Z0，終端短路的無耗傳輸線，將Zl=0代入式（5-1-21），可得一段短路傳輸線的輸入阻抗為當l<λ/4，即βl<π/2時，其輸入阻抗具有純電感特性當λ/4<l<λ/2，即π/2<βl<π時，該短路線具有純電容特性。7.2傳輸線的等效傳輸線的等效終端開路的無耗傳輸線的等效考察任意一段長度為l，特性阻抗為Z0，終端短路的無耗傳輸線，將Zl=∞代入式（5-1-21），可得一段短路傳輸線的輸入阻抗為當l<λ/4，即βl<π/2時，其輸入阻抗具有純電容特性當λ/4<l<λ/2，即π/2<βl<π時，該短路線具有純電感特性。7.2傳輸線的等效傳輸線的等效換句話說，我們可以將一段長度l<λ/4的短路線等效為一個電感，若等效電感的感抗為Xl，則傳輸線的長度由下式?jīng)Q定：而將一段長度l<λ/4的開路線等效為一個電容，若等效電容的容抗為Xc，則傳輸線的長度由下式?jīng)Q定：7.2傳輸線的等效傳輸線的等效諧振元件終端短路的傳輸線或終端開路的傳輸線不僅可以等效為電容或電感，而且還可以等效為諧振元件。如圖7-6（a）所示就是利用四分之一波長的短路傳輸線作為并聯(lián)諧振電路，其等效電路如圖5-6（b）所示。該諧振器與分立元件電路一樣也有Q值和工作頻帶寬度。另外，四分之一波長的開路傳輸線或二分之一波長的短路傳輸線可用作串聯(lián)諧振電路。在微波技術(shù)和測量中，經(jīng)常需要計算阻抗和反射系數(shù)等參數(shù)，但采用前面所討論的解析計算法將會遇到大量繁瑣的復(fù)數(shù)運算，所以，在工程中常采用阻抗圓圖來進行圖解法計算。史密斯圓圖是由很多圓周交織在一起的一個圖。正確的使用它，可以在不作任何計算的前提下得到一個表面上看非常復(fù)雜的系統(tǒng)的匹配阻抗，唯一需要作的就是沿著圓周線讀取并跟蹤數(shù)據(jù)。7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用史密斯圓圖是傳輸線理論中的輔助的圖解工具，用于研究阻抗或?qū)Ъ{的變換是非常方便的。史密斯圓圖概括了前面討論的傳輸線理論的許多特點，使用方便，具有一定的直觀性，在微波工程領(lǐng)域已經(jīng)沿用了半個多世紀。隨著掃頻信號源、網(wǎng)絡(luò)分析儀等現(xiàn)代微波測試系統(tǒng)的發(fā)展，將史密斯圓圖顯示在計算機屏幕上，能夠快速直觀地顯示出阻抗或?qū)Ъ{隨頻率變化的軌跡。7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用為了減少未知參數(shù)的數(shù)量，史密斯圓圖中使用歸一化參數(shù)。這里Z0(特性阻抗)通常為常數(shù)并且是實數(shù)，是常用的歸一化標準值，如50、75、100和600。它們給出了歸一化阻抗和反射系數(shù)之間的變換關(guān)系。利用這兩個式子，可以作成一張圖以便查找歸一化阻抗和反射系數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，以及分析傳輸線電路的匹配狀態(tài)。也就是說，為了實現(xiàn)二者之間的圖解換算，可將反射系數(shù)和反射系數(shù)與阻抗的關(guān)系疊畫在一個復(fù)平面上，這就構(gòu)成了阻抗圓圖。7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用反射系數(shù)圓圖式中，φL為終端反射系數(shù)ΓL的輻角；φ=φL-2βz是z處反射系數(shù)的輻角。由式可見，可以將反射系數(shù)表示在復(fù)平面上，極坐標系內(nèi)。由可知，當負載阻抗一定時，是一個常數(shù)，所以在復(fù)平面上等反射系數(shù)的模的軌跡是以坐標原點為圓心、為半徑的圓，這個圓稱為等反射系數(shù)圓7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用反射系數(shù)圓圖因為，所有的反射系數(shù)圓都位于單位圓內(nèi)，這一組圓族稱為等反射系數(shù)圓族。半徑為零，即坐標原點為匹配點；半徑為1，表示最外面的單位圓為全反射圓。如右圖所示。7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用反射系數(shù)圓圖離終端距離為z處，反射系數(shù)的相位為，此式表明在極坐標系內(nèi)，Γ復(fù)平面上等相位線是由原點發(fā)出的一系列的射線，在單位圓外設(shè)置等相位線角度的刻度尺，標出反射系數(shù)的相位角，周期為2π，標度范圍為0-360°Φ=0處相應(yīng)于駐波電壓腹點；Φ=π處相應(yīng)于駐波電壓節(jié)點。7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用反射系數(shù)圓圖因為，線上移動長度λ/2，在圓圖上反射系數(shù)轉(zhuǎn)動一周（改變2π

），且零點位置通常選在處；隨著z的增大，即從負載端向信號源方向移動時，減小，Γ順時針旋轉(zhuǎn)隨著z的增大，即從信號源向負載端方向移動時，增大，Γ逆時針旋轉(zhuǎn)7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用例：已知傳輸線的特性阻抗Z0=50Ω。假設(shè)傳輸線的負載阻抗為Zl=(25+j25)Ω，求離負載z=0.2λ處的等效阻抗。7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用等電阻圓圖和等電抗圓圖現(xiàn)將反射系數(shù)Γ分為實部和虛部兩部分阻抗也分為實部和虛部兩部分那么有或者7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用比較等式兩邊的實部和虛部，得到7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用進一步化簡得到歸一化電阻圓歸一化電抗圓7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用等電阻圓圖7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用等電抗圓圖7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用等電阻圓圖和等電抗圓圖歸一化電阻圓歸一化電抗圓例如，r＝1的圓，以(0.5,0)為圓心，半徑為0.5。它包含了代表反射零點的原點(0,0)(負載與特性阻抗相匹配）。以(0，0)為圓心、半徑為1的圓代表負載短路。負載開路時，圓退化為一個點(以1，0為圓心，半徑為零)。與此對應(yīng)的是最大的反射系數(shù)1，即所有的入射波都被反射回來。7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用等電阻圓圖和等電抗圓圖歸一化電阻圓歸一化電抗圓例如，x=1的圓以(1,1)為圓心，半徑為1。所有的圓(x為常數(shù))都包括點(1,0)。與實部圓周不同的是，x既可以是正數(shù)也可以是負數(shù)。這說明復(fù)平面下半部是其上半部的鏡像。所有圓的圓心都在一條經(jīng)過橫軸上1點的垂直線上。7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用現(xiàn)在我們將兩簇圓周放在一起?？梢园l(fā)現(xiàn)一簇圓周的所有圓會與另一簇圓周的所有圓相交。所得的圖為完整的阻抗圓圖，也叫史密斯圓圖。（1）在阻抗圓圖的上半圓內(nèi)的歸一化阻抗為r+jx，其電抗為感抗；下半圓內(nèi)為r-jx，其電抗為容抗；（2）實軸上的點代表純電阻點，左半軸上的點為電壓波節(jié)點，其上的刻度既代表rmin，又代表行波系數(shù)K，右半軸上的點為電壓波腹點，其上的刻度既代表rmax，又代表駐波比ρ；（3）圓圖旋轉(zhuǎn)一周為λ/2；（4）|Γ|=1的圓周上的點代表純電抗點；（5）實軸左端點為短路點，右端點為開路點；中心點是匹配點；（6）在傳輸線上由負載向電源方向移動時，在圓圖上應(yīng)順時針旋轉(zhuǎn)；反之，由電源向負載方向移動時，應(yīng)逆時針旋轉(zhuǎn)。7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用若已知阻抗為r+jx，只需要找到對應(yīng)于r和x的兩個圓周的交點就可以得到相應(yīng)的反射系數(shù)。上述過程是可逆的，如果已知反射系數(shù)，可以找到兩個圓周的交點從而讀取相應(yīng)的r和x的值。過程如下：確定阻抗在史密斯圓圖上的對應(yīng)點找到與此阻抗對應(yīng)的反射系數(shù)(Γ)因為史密斯圓圖是一種基于圖形的解法，所得結(jié)果的精確度直接依賴于圖形的精度。7.3史密斯圓圖及其應(yīng)用下面是一個用史密斯圓圖表示的RF應(yīng)用實例。已知特性阻抗為50Ω，負載阻抗為畫出阻抗點(等阻抗圓和等電抗圓的交點)，只要讀出它們在直角坐標水平軸和垂直軸上的投影，就得到了反射系數(shù)的實部Γu和虛部Γv。7.4傳輸線的效率、損耗和功率容量傳輸效率傳輸線終端負載吸收到的功率PL與始端的入射功率P0之比就稱為傳輸效率，即設(shè)均勻傳輸線特性阻抗Z0為實數(shù)，且傳播常數(shù)為γ=α+jβ；α≠0，則沿線電壓、電流的表達式為因此傳輸線上任一點z處的傳輸功率為7.4傳輸線的效率、損耗和功率容量傳輸效率設(shè)傳輸線總長為l，將z=l代入，則始端入射功率為終端負載在z=0處，故負載吸收功率為由此可得傳輸線的傳輸效率為7.4傳輸線的效率、損耗和功率容量傳輸效率當終端負載與傳輸線匹配時，即|Γl|=0，此時傳輸效率最高，其值為在高頻情況下，一般有αl<<1，傳輸效率可簡化為可見，傳輸效率取決于傳輸線的長度l、衰減常數(shù)α以及傳輸線終端匹配情況。7.4傳輸線的效率、損耗和功率容量傳輸線損耗傳輸線的損耗主要由導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗兩部分組成?？紤]小損耗情況，將衰減常數(shù)拆分成分別由導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗引起的衰減常數(shù)αc和αd，將式（7-1-15）重寫為若傳輸線由電導(dǎo)率為σ的導(dǎo)體構(gòu)成，橫截面積為S，則衰減常數(shù)αc可表達為設(shè)傳輸線填充介質(zhì)的介電常數(shù)為εr，其損耗角正切為tanδ，則衰減常數(shù)αd可表達為7.4傳輸線的效率、損耗和功率容量傳輸線的功率容量傳輸線上容許傳輸?shù)淖畲蠊β史Q為傳輸線的功率容量。限制傳輸線功率容量的因素主要有兩方面：一是絕緣擊穿電壓的限制，傳輸線上最大電壓不能超過介質(zhì)的絕緣擊穿電壓，這與傳輸線的結(jié)構(gòu)及介質(zhì)有關(guān)；二是傳輸線的溫升限制，溫升是由導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗所引起的。當傳輸線的結(jié)構(gòu)和介質(zhì)材料選定后，功率容量由額定電壓UM和額定電流IM決定。7.4傳輸線的效率、損耗和功率容量傳輸線的功率容量設(shè)傳輸線的駐波比為ρ，則功率容量可表示為一般來說，在傳輸脈沖功率時，傳輸功率容量受擊穿電壓的限制；傳輸連續(xù)波功率時，則要考慮容許的最大電流。7.5雙導(dǎo)線與同軸線雙導(dǎo)線與同軸線的分布參數(shù)表中，D和d分別為雙導(dǎo)線間距離和導(dǎo)線直徑；a和b分別為同軸線內(nèi)導(dǎo)體的半徑和外導(dǎo)體的內(nèi)半徑；μ和ε分別為介質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率；σ為導(dǎo)體的電導(dǎo)率，σ′為介質(zhì)的漏電導(dǎo)率。7.5雙導(dǎo)線與同軸線雙導(dǎo)線平行雙導(dǎo)線廣泛應(yīng)用于電話網(wǎng)絡(luò)等系統(tǒng)中，當頻率升高時，其輻射損耗將變大，所以此類傳輸線只適合于低頻場合。對于直徑為d間距為D的平行雙導(dǎo)線傳輸線，其特性阻抗為其中，εr為導(dǎo)線周圍填充介質(zhì)的相對介電常數(shù)。在實際工作中，雙導(dǎo)線的特性阻抗一般在83Ω～600Ω之間。7.5雙導(dǎo)線與同軸線同軸線同軸線分硬軟兩種結(jié)構(gòu)。硬同軸線由圓柱形銅棒作為內(nèi)導(dǎo)體，同心銅管作為外導(dǎo)體，內(nèi)外導(dǎo)體間用介質(zhì)填充，也稱同軸波導(dǎo)。軟同軸線的內(nèi)導(dǎo)體采用多股銅絲，外導(dǎo)體為銅絲網(wǎng)，內(nèi)外導(dǎo)體間用介質(zhì)填充，也稱同軸電纜。同軸線廣泛用于電視、移動通信、雷達等。同軸線的特性阻抗為7.5雙導(dǎo)線與同軸線同軸線另外，在實際中，廣泛使用不同型號的電纜連接接頭以實現(xiàn)電纜的連接，盡管其功能相似，但結(jié)構(gòu)不同。它們的共同點都是將電纜的內(nèi)導(dǎo)體和外導(dǎo)體分別連接起來，使用時要注意連接頭電氣和機械很好的匹配。7.6微帶線微帶線是由沉積在介質(zhì)基片上的金屬導(dǎo)體帶和接地板構(gòu)成的一個特殊傳輸系統(tǒng)，它也是一種雙導(dǎo)體傳輸線，只不過是從導(dǎo)體圓柱變換成了導(dǎo)體帶，并在導(dǎo)體帶之間加入介質(zhì)材料，從而構(gòu)成了微帶線。微帶線具有低輪廓、易集成、制作一致性好等特點，廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)及航空、航天等方面。7.6微帶線在微波頻率低端，微波基片的厚度h遠小于波長時，電磁波能量主要集中在導(dǎo)帶下面的介質(zhì)基片內(nèi)，縱向分量很弱，可近似地看成是TEM模，稱為準TEM模。7.6微帶線微帶線的特性阻抗式中，L和C分別為微帶線上單位長的分布電感和分布電容。7.6微帶線微帶線的特性阻抗由于微帶線的周圍填充的不僅僅有基片介質(zhì)，還有空氣，二者對相速均產(chǎn)生影響。為此我們引入有效介電常數(shù)式中，L和C分別為微帶線上單位長的分布電感和分布電容。7.6微帶線微帶線的特性阻抗工程上，用填充因子q來定義有效介電常數(shù)，即可以想象，當導(dǎo)帶寬度w<<h，電磁波將一半在空氣中，一半在基片介質(zhì)中；而當導(dǎo)帶寬度w>>h，電磁波將完全在基片介質(zhì)中。因此填充因子q與w,h有關(guān)。于是介質(zhì)微帶線的特性阻抗Z0與空氣微帶線的特性阻抗Za0有以下關(guān)系：7.6微帶線微帶線的特性阻抗導(dǎo)帶厚度為零時的空氣微帶的特性阻抗Za0及有效介電常數(shù)εe的計算公式如下：7.6微帶線微帶線的特性阻抗導(dǎo)帶厚度不為零時，介質(zhì)微帶線的有效介電常數(shù)仍可按式（7-6-8）計算，但空氣微帶的特性阻抗Za0必須修正。此時導(dǎo)體厚度t≠0可等效為導(dǎo)體寬度加寬為we，這是因為當t≠0時，導(dǎo)帶的邊緣電容增大，相當于導(dǎo)帶的等效寬度增加。當t<h,t<w/2時相應(yīng)的修正公式為7.6微帶線微帶線的波導(dǎo)波長λg顯然微帶線的波導(dǎo)波長與有效介電常數(shù)εe有關(guān)，也就是與w/h有關(guān)，亦即與特性阻抗Z0有關(guān)。對同一工作頻率，不同特性阻抗的微帶線有不同的波導(dǎo)波長。7.6微帶線微帶線的色散特性色散是指電磁波的相速隨頻率而變的現(xiàn)象。正如前面分析，當頻率較低時，微帶線上傳播的波基本上是準TEM模，故可以不考慮色散。設(shè)不考慮色散時的頻率為fmax，它可由下式計算得到：對于給定的傳輸線來說，其fmax是一定的。7.6微帶線微帶線的色散特性在高頻范圍，微帶線具有色散特性，此時需要用修正公式來計算微帶線的傳輸特性。7.6微帶線微帶線的損耗微帶線的損耗主要是導(dǎo)體損耗，其次是介質(zhì)損耗，此外還有一定的輻射損耗。不過當基片厚度很小，相對介電常數(shù)εr較大時，絕大部分功率集中在導(dǎo)帶附近的空間里，所以輻射損耗是很小的，和其他兩種損耗相比可以忽略。7.6微帶線微帶線的損耗導(dǎo)體衰減常數(shù)αc由于微帶線的金屬導(dǎo)體帶和接地板上都存在高頻表面電流，因此存在熱損耗，但由于表面電流的精確分布難于求得，因此也就難于得出計算導(dǎo)體衰減的精確計算公式。工程上一般采用以下近似計算公式：式中，we為t不為零時導(dǎo)帶的等效寬度，Rs為導(dǎo)體表面電阻。7.6微帶線微帶線的損耗介質(zhì)衰減常數(shù)αd將公式（7-4-11）中的單位長漏電導(dǎo)G用有效漏電導(dǎo)Ge修正，并考慮到微帶線的波導(dǎo)波長為λg，此時介質(zhì)衰減常數(shù)由下式?jīng)Q定：其中，tanδ為介質(zhì)材料的損耗角正切。

7.7傳輸線的匹配與濾波傳輸線的三種匹配狀態(tài)阻抗匹配具有三種不同含義，分別是負載阻抗匹配、源阻抗匹配和共軛阻抗匹配。負載阻抗匹配是負載阻抗等于傳輸線的特性阻抗的情形，此時傳輸線上只有從信號源到負載的入射波，而無反射波。匹配負載完全吸收了由信號源入射來的微波功率；而不匹配負載則將一部分功率反射回去，使傳輸線上出現(xiàn)駐波。當反射波較大時，波腹電場要比行波時的電場大得多，容易發(fā)生擊穿，這限制了傳輸線能傳輸?shù)淖畲蠊β剩虼艘扇〈胧┻M行負載阻抗匹配。一般采用阻抗匹配器進行負載阻抗匹配。7.7傳輸線的匹配與濾波傳輸線的三種匹配狀態(tài)源阻抗匹配電源的內(nèi)阻等于傳輸線的特性阻抗時，電源和傳輸線是匹配的，這種電源稱之為匹配源。對匹配源來說，它給傳輸線的入射功率是不隨負載變化的，負載有反射時，反射回來的反射波被電源吸收。采用阻抗變換器可以把不匹配源變成匹配源，但常用的方法還是加一個去耦衰減器或隔離器，它們的作用是將反射波吸收掉。7.7傳輸線的匹配與濾波傳輸線的三種匹配狀態(tài)共軛阻抗匹配設(shè)信號源電壓為Ｅg，信號源內(nèi)阻抗Zg=Rg+jXg，傳輸線的特性阻抗為Z0，總長為l，終端負載為Zl，則始端輸入阻抗Zin為負載得到的功率為7.7傳輸線的匹配與濾波傳輸線的三種匹配狀態(tài)共軛阻抗匹配要使負載得到的功率最大，首先要求則當dP/dRin=0時，P取最大值，此時有綜合得到7.7傳輸線的匹配與濾波傳輸線的三種匹配狀態(tài)共軛阻抗匹配因此，對于不匹配電源，當負載阻抗折合到信號源參考面上的輸入阻抗為信號源內(nèi)阻抗的共軛值時，即當Zin=Z*g時，負載能得到最大功率值，通常將這種匹配稱為共軛匹配，此時負載得到的最大功率為7.7傳輸線的匹配與濾波阻抗匹配的方法一個由信號源、傳輸線和負載阻抗組成的傳輸系統(tǒng)，我們希望信號源輸出最大功率，同時被負載全部吸收，實現(xiàn)高效率穩(wěn)定的傳輸。因此一方面用阻抗匹配器使信號源輸出端達到共軛匹配，另一方面用阻抗匹配器使負載與傳輸線特性阻抗相匹配，如圖所示。7.7傳輸線的匹配與濾波阻抗匹配的方法由于信號源端一般用隔離器或去耦衰減器以實現(xiàn)信號源端匹配，因此我們著重討論負載匹配的方法。阻抗匹配方法從頻率上劃分有窄帶匹配和寬帶匹配；從實現(xiàn)手段上劃分有λ/4阻抗變換器法、支節(jié)調(diào)配器法。7.7傳輸線的匹配與濾波λ/4阻抗變換器匹配法當負載阻抗為純電阻Rl且與傳輸線特性阻抗Z0不相等時，可在兩者之間加接一節(jié)長度為λ/4、特性阻抗為Z01的傳輸線來實現(xiàn)負載和傳輸線間的匹配，如圖所示。由無耗傳輸線輸入阻抗公式得7.7傳輸線的匹配與濾波λ/4阻抗變換器匹配法由于傳輸線的特性阻抗為實數(shù)，因此λ/4阻抗變換器只適合于匹配電阻性負載。若負載是復(fù)阻抗時，則可在離負載最近的波腹點或波節(jié)點處接入λ/4阻抗變換器，使變換器的終端為純電阻Rx如圖所示的l1處。若l1處為電壓波節(jié)點,Rx=Z0/ρ，此時7.7傳輸線的匹配與濾波由于λ/4阻抗變換器長度取決于波長，因此嚴格說它只能在中心頻率點才能匹配。該匹配法是窄帶的。要展寬頻帶，一般用多階梯結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。7.7傳輸線的匹配與濾波濾波器低通濾波器：容許低頻信號通過,但減弱(或減少)頻率高于截止頻率的信號的通過。高通濾波器：容許高頻信號通過,但減弱(或減少)頻率低于截止頻率的信號的通過。帶通濾波器：能通過某一頻率范圍內(nèi)的頻率分量、但將其他范圍的頻率分量衰減到極低水平的濾波器帶阻濾波器：能通過大多數(shù)頻率分量、但將某些范圍的頻率分量衰減到極低水平的濾波器7.7傳輸線的匹配與濾波濾波器低通濾波器設(shè)集總參數(shù)原型低通濾波器如圖所示，對于低頻信號，由于電容器的容抗很大，因此近乎開路，而電感的感抗較小，近乎短路，因此低頻信號很容易通過；而對于高頻信號，電容器的容抗變小而電感的感抗變大，信號通過時產(chǎn)生很大的衰減，從而使高頻信號不能輸出。7.7傳輸線的匹配與濾波濾波器低通濾波器在微波頻段，不能用集總參數(shù)的元件來實現(xiàn)上述網(wǎng)絡(luò)，而必須由分布參數(shù)的元件實現(xiàn)。對同軸型和微帶型低通濾波器,