年金終值和現(xiàn)值得計(jì)算

年金定義：年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。按付款時(shí)間分類：普通年金（或稱后付年金）先付年金（或稱即付年金、預(yù)付年金）延期年金（或稱遞延年金）永續(xù)年金1.1普通年金終值[例題]：5年中每年年底存入銀行1萬元，存款利率為8%，求第5年末年金終值。

F=A﹡(F/A,8%,5)=1﹡5.867=5.867萬元1.2償債基金[例題]：5年后還清10000元，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項(xiàng)，銀行存款利率i=10%，求每年存入的款額。

A=F/(F/A,10%,5)=10000/6.105=1638元1.3普通年金現(xiàn)值[例題]：某人出國(guó)3年，請(qǐng)人代付房租，每年年末繳納10萬元，存款利率i=10%,請(qǐng)問他現(xiàn)在應(yīng)該存入多少錢。

P=A﹡(P/A,10%,3)=10﹡2.487=24.87萬元1.3普通年金現(xiàn)值[例題]：某公司租入一臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備，每年末須付租金5000元，預(yù)計(jì)需要租賃3年。若i=8%，則此公司現(xiàn)在應(yīng)存入多少元。

PVA=A﹡(P/A,8%,3)=5000﹡2.577=12885元1.3普通年金現(xiàn)值[例題]：某企業(yè)打算購(gòu)置一臺(tái)柴油機(jī)更新目前使用的汽油機(jī)，每月可節(jié)省燃料費(fèi)用60元，但柴油機(jī)比汽油機(jī)高1500元。請(qǐng)問柴油機(jī)是用多少年才合算？(假設(shè)年利率為12%，每月復(fù)利一次)1500≤60﹡(P/A,1%,n)25≤(P/A,1%,n)

查表得：n=30月1.4資本回收額[例題]：某企業(yè)想投資100萬元購(gòu)買設(shè)備，預(yù)計(jì)可使用3年，社會(huì)平均利潤(rùn)率8%。則該設(shè)備每年至少帶來多少收益是可行的？

A=P/(P/A,8%,3)=100/2.577=38.88萬元1.4資本回收額[例題]：某公司借入2000萬元，約定8內(nèi)，按i=12%均勻償還，則每年還本付息多少？A=P/(P/A,12%,8)=2000/4.968=402.6萬元2.1先付年金終值

[例題]：某人每年年初存入1000元，存款利率i=8%，問第10年末的本利和應(yīng)是多少？

F=1000﹡(F/A,8%,10)﹡(1+8%)=1000﹡14.408﹡1.08=15645元F=1000﹡(F/A,8%,11)?1000=1000﹡(16.645?1)=15645元3延期年金[例題]：某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行的貸款利率是8%，銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但是從第11年到第20年每年年末償還本息1000元，問這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少？

P=1000﹡(P/A,8%,10)﹡(P/F,8%,10)=1000﹡6.710﹡0.463=3107元

P=A﹡﹡(P/A,8%,20)-A﹡(P/A,8%,10)=1000﹡（9.818?6.710）=3107元4.永續(xù)年金[例題]：擬建立一項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)1萬元獎(jiǎng)金，若利率為10%，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢？P=1/10%=10萬元[例題]：如果有一股優(yōu)先股，