文元美現(xiàn)代通信原理第2章 信道與噪聲課件

第2章信道與噪聲2.1信道的定義、分類與模型2.2恒參信道及其對所傳信號的影響2.3變參信道及其對所傳信號的影響2.4信道內(nèi)的噪聲(干擾)2.5通信中常見的幾種噪聲2.6信道容量的概念2/6/20232.1.1信道的定義信道，通俗地說，是指以傳輸媒介(質(zhì))為基礎(chǔ)的信號通路。具體地說，信道是指由有線或無線電線路提供的信號通路；抽象地說，信道是指定的一段頻帶，它讓信號通過，同時又給信號以限制和損害。信道的作用是傳輸信號。

2.1信道的定義、分類與模型2/6/2023通信原理2.1.2信道的分類由信道的定義可看出，信道可大體分成兩類：狹義信道和廣義信道。

2/6/2023通信原理

廣義信道通常也可分成兩種，調(diào)制信道和編碼信道。調(diào)制信道是從研究調(diào)制與解調(diào)的基本問題出發(fā)而構(gòu)成的，它的范圍是從調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端調(diào)制信道常常用在模擬通信中。

2/6/2023通信原理圖2-1調(diào)制信道與編碼信道2/6/2023通信原理實際上信道均是變參信道。如短波經(jīng)空間電離層傳播，電離層早晚變化，但是隨時間變化很慢，而無線電波傳播很快，可近似認為是恒參信道。

信道有多徑效應，有衰落現(xiàn)象。2/6/2023通信原理圖2-2調(diào)制信道模型2/6/2023通信原理對于二對端的信道模型來說，它的輸入和輸出之間的關(guān)系式可表示成式中，ei(t)——輸入的已調(diào)信號；eo(t)——信道輸出波形；n(t)——信道噪聲(或稱信道干擾)；f［ei(t)］——表示信道對信號影響(變換)的某種函數(shù)關(guān)系2/6/2023通信原理由于f［ei(t)］形式是個高度概括的結(jié)果，為了進一步理解信道對信號的影響，我們把f［ei(t)］設想成為形式k(t)·ei(t)。我們期望的信道(理想信道)應是k(t)=常數(shù)，n(t)=0，即2/6/2023通信原理2.編碼信道2/6/2023通信原理在這個模型里，把P(0/0)、P(1/0)、P(0/1)、P(1/1)稱為信道轉(zhuǎn)移概率，具體地把P(0/0)和P(1/1)稱為正確轉(zhuǎn)移概率，而把P(1/0)和P(0/1)稱為錯誤轉(zhuǎn)移概率。根據(jù)概率性質(zhì)可知2/6/2023通信原理2.2恒參信道及其對所傳信號的影響

恒參信道等效一個非時變線性網(wǎng)絡

信道可用傳函表示

1、理想信道

2/6/2023通信原理2/6/2023通信原理2/6/2023通信原理圖2-4典型音頻電話信道的相對衰耗2.2.1幅度—頻率畸變2/6/2023通信原理信道的相位—頻率特性還經(jīng)常采用群遲延—頻率特性來衡量。所謂群遲延—頻率特性，它被定義為相位—頻率特性的導數(shù)，即若相位—頻率特性用φ(ω)表示，則群遲延—頻率特性(通常稱為群遲延畸變或群遲延)τ(ω)為2/6/2023通信原理圖2-5理想的群遲延特性2/6/2023通信原理圖2-6典型電話信道的群遲延特性2/6/2023通信原理2.2.3減小畸變的措施

恒參信道通常用它的幅度—頻率特性及相位—頻率特性來表述。而這兩個特性的不理想將是損害信號傳輸?shù)闹匾蛩?。此外，也還存在其它一些因素使信道的輸出與輸入產(chǎn)生差異(亦可稱為畸變)，例如非線性畸變、頻率偏移及相位抖動等。以上的非線性畸變一旦產(chǎn)生，一般均難以排除。這就需要在進行系統(tǒng)設計時從技術(shù)上加以重視。采用均衡的措施改善。2/6/2023通信原理恒參信道舉例 恒參信道是指由架空明線，電纜，中長波地波傳播，超短波及微波視距傳播，人造衛(wèi)星中繼，光導纖維以及光波視距傳播等傳輸媒介構(gòu)成的信道。三種有線電信道：

明線－－平行而相互絕緣的架空裸線線路。與電纜相比，傳輸損耗低，但對外界噪聲敏感。目前已被電纜代替。

對稱電纜－－在同一保護套內(nèi)有許多對相互絕緣的雙導線的傳輸媒質(zhì)。傳輸損耗比明線大得多，但傳輸特性比較穩(wěn)定。

同軸電纜－－由同軸的兩個導體構(gòu)成。有小同軸電纜（外導體內(nèi)徑4.4mm，內(nèi)導體外徑1.2mm）、中同軸電纜（外導體內(nèi)徑9.5mm，內(nèi)導體外徑2.6mm）。特性阻抗近似為75歐。2/6/2023通信原理2/6/2023通信原理三種有線電信道性能線路類型通話路數(shù)頻率范圍(KHz)增音段長度（Km）架空明線架空明線對稱電纜對稱電纜小同軸電纜小同軸電纜中同軸電纜中同軸電纜中同軸電纜1+31+3+12246030096018002700108000.3~270.3~15012~10812~25260~130060~4100300~9000300~12000300~6000030080~1203512~188464.51.52/6/2023通信原理

光纖信道：以光纖為傳輸媒質(zhì)、光波為載波的光纖信道，可提供極大的傳輸容量。 光纖具有損耗低、頻帶寬、線徑細、重量輕、可彎曲半徑小、不怕腐蝕、節(jié)省有色金屬以及不受電磁干擾等特點。目前，高純度的石英玻璃光纖，在長波段（即波長1.35úm與1.5úm附近），其損耗可低至0.2dB/km以下）。 單模光纖（光纖中只能傳輸一種光波的模式）中不存在模式色散（色散指信號的群速度隨頻率或模式不同而引起的信號失真現(xiàn)象）；多模光纖中，非均勻光纖色散比均勻光纖小得多，這是因為非均勻光纖采用了合理的折射指數(shù)分布，均衡了模式色散的緣故。2/6/2023通信原理無線電視距中繼 指工作頻率在超短波和微波波段時，電磁波基本上沿視線傳播，通信距離依靠中繼反復是延伸的無線電線路。2/6/2023通信原理無線電視距中繼 相鄰中繼距離一般為40～50公里。主要用于長途干線、移動通信網(wǎng)及某些數(shù)據(jù)收集（如水文、氣象數(shù)據(jù)的測報）系統(tǒng)中。 具有傳輸容量大、發(fā)射功率小、通信穩(wěn)定可靠，和同軸電纜相比，可以節(jié)省有色金屬等優(yōu)點，被廣泛用于傳輸多路電話及電視。2/6/2023通信原理微波中繼信道微波頻段的頻率范圍一般在幾百兆赫至幾十吉赫，其傳輸特點是在自由空間沿視距傳輸。由于受地形和天線高度的限制，兩點間的傳輸距離一般為30~50km，當進行長距離通信時，需要在中間建立多個中繼站，如圖3-10所示。在微波中繼通信系統(tǒng)中，為了提高頻譜利用率和減小射頻波道間或鄰近路由的傳輸信道間的干擾，需要合理設計射頻波道頻率配置。在一條微波中繼信道上可采用二頻制或四頻制頻率配置方式，其原理如圖3-11所示。2/6/2023通信原理微波中繼信道的構(gòu)成

2/6/2023通信原理 微波中繼信道具有傳輸容量大、長途傳輸質(zhì)量穩(wěn)定、節(jié)約有色金屬、投資少、維護方便等優(yōu)點。因此，被廣泛用來傳輸多路電話及電視等。2/6/2023通信原理衛(wèi)星中繼信道 人造衛(wèi)星中繼信道可視為無線電中繼信道的一種特殊形式。2/6/2023通信原理 軌道在赤道平面上的衛(wèi)星，當它離地面高度為35860Km時，繞地球一周的時間恰好為24小時，－－同步通信衛(wèi)星 使用同步通信衛(wèi)星作為中繼站，可以實現(xiàn)地球上18000Km范圍內(nèi)的多點聯(lián)接。三顆可以覆蓋全球（兩極為盲區(qū)）。 具有傳輸距離遠、覆蓋地域廣、傳播穩(wěn)定可靠、傳輸容量大等優(yōu)點。廣泛用于傳輸多路電話、電報、數(shù)據(jù)、電視。2/6/2023通信原理衛(wèi)星中繼信道示意圖2/6/2023通信原理 目前衛(wèi)星中繼信道主要工作頻段有：L頻段(1.5/1.6GHz)、C頻段(4/6GHz)、Ku頻段(12/14GHz)、Ka頻段(20/30GHz)。衛(wèi)星中繼信道的主要特點是通信容量大、傳輸質(zhì)量穩(wěn)定、傳輸距離遠、覆蓋區(qū)域廣等。另外，由于衛(wèi)星軌道離地面較遠信號衰減大，電波往返所需要的時間較長。對于靜止衛(wèi)星，由地球站至通信衛(wèi)星，再回到地球站的一次往返需要0.26s左右，傳輸話音信號時會感覺明顯的延遲效應。目前衛(wèi)星中繼信道主要用來傳輸多路電話、電視和數(shù)據(jù)。2/6/2023通信原理2.3變參信道及其對所傳信號的影響2.3.1變參信道傳輸媒質(zhì)的特點變參信道傳輸媒質(zhì)通常具有以下特點：(1)對信號的衰耗隨時間的變化而變化；(2)傳輸時延隨時間也發(fā)生變化；(3)具有多徑傳播(多徑效應)。2/6/2023通信原理隨參信道舉例

隨參信道包括短波電離層反射，超短波流星余跡散射，超短波及微波對流層散射，超短波電離層散射以及超短波超視距繞射等傳輸媒質(zhì)所分別構(gòu)成的調(diào)制信道。 短波電離層反射信道－－ 短波是指波長為100～10m（相應頻率為3～30MHz）的無線電波。它既可以沿地表面?zhèn)鞑?地波傳播），也可沿電離層反射傳播（天波傳播）。地波一般是近距離的，限于幾十千米范圍；天波借助于電離層的一次或多次反射可傳輸幾千Km，甚至上萬Km的距離。 電離層是離地面60～600Km的大氣層，由分子、原子、離子及自由電子組成，形成電離層的主要原因是太陽輻射的紫外線和X射線。分為D（吸收層）、E（吸收層）、F1、F2（250～300Km，反射層，一次反射的最大距離4000Km，兩次反射可達8000Km），D層和F1層在夜晚幾乎完全消失。 從電離層觀測站預報的電離層圖上可得到臨界頻率和4000Km的最高可用頻率，由這些數(shù)據(jù)便可推算出任意跳距的最高可用頻率。在夜間，F(xiàn)2層的電子密度減小，若仍采用白天的工作頻率，電波會穿透F2層；同時，夜間D層消失，E層吸收大大減小，也允許工作頻率降低。2/6/2023通信原理電離層結(jié)構(gòu)示意圖2/6/2023通信原理

在短波電離層反射信道中，多徑傳播的主要原因：1、電波經(jīng)電離層的一次或多次反射；（時延最大，可達幾毫秒；引起快衰落及多徑時延失真）2、幾個反射層高度不同；（細多徑）3、電離層不均勻性引起的漫射現(xiàn)象；（細多徑）4、地球磁場引起的電磁波束分裂成尋常波與非尋常波。（細多徑）多徑形式示意圖

(a)一次反射和兩次反射；(b)反射區(qū)高度不同；(c)尋常波與非尋常波；(d)漫射現(xiàn)象2/6/2023通信原理 短波電離層反射信道主要應用于遠距離傳輸。優(yōu)點：1、要求的功率小，終端設備的成本低；2、傳播距離遠；3、受地形限制較小；4、有適當?shù)膫鬏旑l帶寬度；5、不易受到人為破壞。缺點：1、傳輸可靠性差，電離層騷動、暴變等異常變化輝引起較長時間的通信中斷，可靠性為0.9。2、需要經(jīng)常更換工作頻率（夜間工作頻率降低），使用復雜。3、存在快衰落與多徑時延失真；4、干擾電平高。2/6/2023通信原理移動信道的傳播路徑2/6/2023通信原理對流層散射信道－－ 對流層是離地面10～12Km以下的大氣層。由于大氣湍流運動等原因產(chǎn)生不均勻性，引起電波的散射。 對流層散射信道是一種超視距的傳播信道，一跳的傳播距離約為100～500Km，可工作在超短波和微波波段。可提供12～240個FDM的話路，可靠性可達99.9%。 氣象變化引起慢衰落（夏天信號強，中午的信號比早晚弱），多徑傳播引起快衰落（分集接收）。 應用于：干線通信（通常300Km左右建一個中繼站）、點對點通信（海島與陸地、邊遠地區(qū)與中心城市之間的通信）。2/6/2023通信原理隨參信道特性1、多徑衰落與頻率彌散2/6/2023通信原理2/6/2023通信原理2、頻率選擇性衰落與相關(guān)帶寬2/6/2023通信原理=0，是零點。

=2，是最大值點。

2/6/2023通信原理兩條路徑傳播時選擇性衰落特性2/6/2023通信原理(1)從波形上看，多徑傳播的結(jié)果使單一載頻信號Acosωct變成了包絡和相位都變化(實際上受到調(diào)制)的窄帶信號；(2)從頻譜上看，多徑傳播引起了頻率彌散(色散)，即由單個頻率變成了一個窄帶頻譜；(3)多徑傳播會引起選擇性衰落。2/6/2023通信原理2.3.3變參信道特性的改善空間分集。(2)頻率分集。(3)角度分集。(4)極化分集。2/6/2023通信原理空間分集示意圖為了使接收到的多個信號滿足相互獨立的條件，接收端各接收天線之間的間距應滿足d≥3λ式中，d為接收端各接收天線之間的間距，λ為工作頻率的波長。2/6/2023通信原理

頻率分集是將待發(fā)送的信息分別調(diào)制到不同的載波頻率上發(fā)送，只要載波頻率之間的間隔大到一定程度，則接收端所接收到信號的衰落是相互獨立的。載波頻率的間隔應滿足Δf≥Bc式中，Δf為載波頻率間隔，Bc為相關(guān)帶寬，Δτm為最大多徑時延差。在移動通信中，當工作頻率在900MHz頻段，典型的最大多徑時延差為5μs，此時有Δf≥Bc=2/6/2023通信原理

時間分集是將同一信號在不同的時間區(qū)間多次重發(fā)，只要各次發(fā)送的時間間隔足夠大，則各次發(fā)送信號所出現(xiàn)的衰落將是相互獨立的。時間分集主要用于在衰落信道中傳輸數(shù)字信號。2/6/2023通信原理各分散的合成信號進行合并的方法通常有：最佳選擇式。(2)等增益相加式。(3)最大比值相加式。2/6/2023通信原理選擇式合并原理圖2/6/2023通信原理等增益合并、最大比值合并原理

2/6/2023通信原理三種合并方式的比較2/6/2023通信原理2.4信道內(nèi)的噪聲(干擾)無線電噪聲。(2)工業(yè)噪聲。(3)天電噪聲。(4)內(nèi)部噪聲。2/6/2023通信原理從噪聲性質(zhì)來區(qū)分可有：單頻噪聲。(2)脈沖干擾。(3)起伏噪聲。其中影響最大的是起伏噪聲，它是通信系統(tǒng)最基本的噪聲源。而起伏噪聲主要包括：信道內(nèi)所有的熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲等。2/6/2023通信原理2.5通信中常見的幾種噪聲2.5.1白噪聲所謂白噪聲是指它的功率譜密度函數(shù)在整個頻率域(-∞＜ω＜+∞)內(nèi)是常數(shù)，即服從均勻分布。我們稱它為白噪聲，因為它類似于光學中包括全部可見光頻率在內(nèi)的白光。凡是不符合上述條件的噪聲就稱為有色噪聲，它只包括可見光頻譜的部分頻率。但是，實際上完全理想的白噪聲是不存在的，通常只要噪聲功率譜密度函數(shù)均勻分布的頻率范圍超過通信系統(tǒng)工作頻率范圍很多很多時，就可近似認為是白噪聲。例如，熱噪聲的頻率可以高到1013Hz，且功率譜密度函數(shù)在0~1013Hz內(nèi)基本均勻分布，因此可以將它看作白噪聲。2/6/2023通信原理理想的白噪聲功率譜密度通常被定義為式中n0的單位是W/Hz。通常，若采用單邊頻譜，即頻率在0到無窮大范圍內(nèi)時，白噪聲的功率譜密度函數(shù)又常寫成2/6/2023通信原理在信號分析中，我們知道功率信號的功率譜密度與其自相關(guān)函數(shù)R(τ)互為傅氏變換對，即2/6/2023通信原理圖2-11理想白噪聲的功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)2/6/2023通信原理2.5.2高斯噪聲在實際信道中，另一種常見噪聲是高斯型噪聲(即高斯噪聲)。所謂高斯(Gaussian)噪聲是指它的概率密度函數(shù)服從高斯分布(即正態(tài)分布)的一類噪聲，可用數(shù)學表達式表示成式中，a為噪聲的數(shù)學期望值，也就是均值；σ2為噪聲的方差；exp(x)是以e為底的指數(shù)函數(shù)。2/6/2023通信原理通常，通信信道中噪聲的均值a=0，那么，我們由此可得到一個重要的結(jié)論，即在噪聲均值為零時，噪聲的平均功率等于噪聲的方差。這是因為噪聲的方差所以，有2/6/2023通信原理圖2-12高斯分布的密度函數(shù)2/6/2023通信原理(1)p(x)對稱于x=a直線，即有p(a+x)=p(a-x)(2)p(x)在(-∞,a)內(nèi)單調(diào)上升，在(a,+∞)內(nèi)單調(diào)下降，且在點a處達到極大值，當x→±∞時(3)2/6/2023通信原理(4)對不同的a，表現(xiàn)為p(x)的圖形左右平移；對不同的σ，p(x)的圖形將隨σ的減小而變高和變窄。(5)當a=0,σ=1時，則稱式(2-25)為標準化的正態(tài)分布，這時即有2/6/2023通信原理這個積分不易計算，但可借助于一般的積分表查出不同x值的近似值。正態(tài)概率分布函數(shù)還經(jīng)常表示成與誤差函數(shù)相聯(lián)系的形式，所謂誤差函數(shù)，它的定義式為2/6/2023通信原理2.5.3高斯型白噪聲所謂高斯白噪聲是指噪聲的概率密度函數(shù)滿足正態(tài)分布統(tǒng)計特性，同時它的功率譜密度函數(shù)是常數(shù)的一類噪聲。這類噪聲，理論分析要用到較深的隨機理論知識，故不展開討論，它的一個例子就是維納過程。值得注意的是高斯型白噪聲，它是對噪聲的兩個不同方面而言的，即對概率密度函數(shù)和功率譜密度函數(shù)而言的，不可混淆。2/6/2023通信原理2.5.4窄帶高斯噪聲當高斯噪聲通過以ωc為中心角頻率的窄帶系統(tǒng)時，就可形成窄帶高斯噪聲。所謂窄帶系統(tǒng)是指系統(tǒng)的頻帶寬度B比起中心頻率來小得很多的通信系統(tǒng)，即B<<fc=ωc/2π的系統(tǒng)。這是符合大多數(shù)信道的實際情況的，信號通過窄帶系統(tǒng)后就形成窄帶信號，它的特點是頻譜局限在±ωc附近很窄的頻率范圍內(nèi)，其包絡和相位都在作緩慢隨機變化。基于此，隨機噪聲通過窄帶系統(tǒng)后，可表示為(2-38)2/6/2023通信原理圖2-13窄帶高斯噪聲的頻譜及波形2/6/2023通信原理窄帶高斯噪聲的表達式(2-38)可變成另一種形式，即式中，nI(t)稱為噪聲的同相分量，即nQ(t)稱為噪聲的正交分量，即2/6/2023通信原理幾種結(jié)論：(1)一個均值為零的窄帶高斯噪聲n(t)，假定它是平穩(wěn)隨機過程，則它的同相分量nI(t)和正交分量nQ(t)也是平穩(wěn)隨機過程，且均值也都為零，方差也相同，即2/6/2023通信原理(2)窄帶高斯噪聲的隨機包絡服從瑞利分布，即2/6/2023通信原理圖2-14窄帶高斯噪聲的包絡和相位概率密度函數(shù)曲線2/6/2023通信原理2.5.5余弦信號加窄帶高斯噪聲在通信系統(tǒng)性能分析中，常有余弦信號加窄帶高斯噪聲的形式，即Acosωt+n(t)形式。如分析2ASK、2FSK、2PSK等信號抗噪聲性能時，其信號均為Acosωt形式，那么信號加上信道噪聲后多為以下形式2/6/2023通信原理(1)余弦信號和窄帶高斯噪聲的隨機包絡服從廣義瑞利分布(也稱萊斯(Rice)分布)。若信號幅度A→0時，其隨機包絡服從瑞利分布。廣義瑞利分布表達式為式中，I0(x)為零階修正貝賽爾函數(shù)。I0(x)在x＞0時，是單調(diào)上升函數(shù)，且I0(0)=1。(2)余弦信號加窄帶高斯噪聲的隨機相位分布與信道中的信噪比有關(guān)，當信噪比很小時，它接近于均勻分布。2/6/2023通信原理2.6信道容量的概念設信道(調(diào)制信道)的輸入端加入單邊功率譜密度為n0(W/Hz)的加性高斯白噪聲，信道的帶寬為B(Hz)，信號功率為S(W)，則通過這種信道無差錯傳輸?shù)淖畲笮畔⑺俾蔆為令N=n0B

2/6/2023通信原理山農(nóng)公式告訴我們，在給定B、S/N的情況下，信道的極限傳輸能力為C，而且此時能夠做到無差錯傳輸(即差錯率為零)。這就是說，如果信道的實際傳輸速率大于C值，則無差錯傳輸在理論上就已不可能。因此，實際傳輸速率(一般地)要求不能大于信道容量，除非允許存在一定的差錯率。2/6/2023通信原理

只要傳輸速率小于等于信道容量，則總可以找到一種信道編碼方式，實現(xiàn)無差錯傳輸；若傳輸速率大于信道容量，則不可能實現(xiàn)無差錯傳輸。

由香農(nóng)公式可得以下結(jié)論：(1)增大信號功率S可以增加信道容量，若信號功率趨于無窮大，則信道容量也趨于無窮大，即2/6/2023通信原理(2)減小噪聲功率N(或減小噪聲功率譜密度n0)可以增加信道容量，若噪聲功率趨于零(或噪聲功率譜密度趨于零)，則信道容量趨于無窮大，即(3)增大信道帶寬B可以增加信道容量，但不能使信道容量無限制增大。信道帶寬B趨于無窮大時，信道容量的極限值為2/6/2023通信原理 香農(nóng)公式給出了通信系統(tǒng)所能達到的極限信息傳輸速率，達到極限信息速率的通信系統(tǒng)稱為理想通信系統(tǒng)。但是，香農(nóng)公式只證明了理想通信系統(tǒng)的“存在性”，卻沒有指出這種通信系統(tǒng)的實現(xiàn)方法。因此，理想通信系統(tǒng)的實現(xiàn)還需要我們不斷努力。

2.香農(nóng)公式的應用由香農(nóng)公式(3.6-7)可以看出：對于一定的信道容量C來說，信道帶寬B、信號噪聲功率比S/N及傳輸時間三者之間可以互相