機(jī)械振動第8章課件

第八章

振動測量技術(shù)基礎(chǔ)

振動測量技術(shù)基礎(chǔ)

1振動和振動測量系統(tǒng)2振動參量的測量3機(jī)械阻抗測量

4振動信號的頻譜分析

振動是工程技術(shù)和日常生活中常見的物理現(xiàn)象，在大多數(shù)情況下，振動是有害的，它對儀器設(shè)備的精度，壽命和可靠性都會產(chǎn)生影響。當(dāng)然，振動也有可以被利用的一面，如輸送、清洗、磨削、監(jiān)測等，無論是利用振動還是防止振動，都必須確定其量值。在長期的科學(xué)研究和工程實(shí)踐中，已逐步形成了一門較完整的振動工程學(xué)科，可供進(jìn)行理論計(jì)算和分析。但這些畢竟還是建立在簡化和近似的數(shù)學(xué)模型上，還必須用試驗(yàn)和測量技術(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。隨著現(xiàn)代工業(yè)和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對各種儀器設(shè)備提出了低振級和低噪聲的要求，以及對主要生產(chǎn)過程或重要設(shè)備進(jìn)行監(jiān)測、診斷，對工作環(huán)境進(jìn)行控制等等。這些都離不開振動的測量。1.振動和振動測量系統(tǒng)1.1振動信號分類 振動信號按時間歷程的分類如圖1所示，即將振動分為確定性振動和隨機(jī)振動兩大類。

確定性振動可分為周期性振動和非周期性振動。周期性振動包括簡諧振動和復(fù)雜周期振動。非周期性振動包括準(zhǔn)周期振動和瞬態(tài)振動。準(zhǔn)周期振動由一些不同頻率的簡諧振動合成，在這些不同頻率的簡諧分量中，總會有一個分量與另一個分量的頻率之比值為無理數(shù)，因而是非周期振動。 隨機(jī)振動是一種非確定性振動，它只服從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。可分為平穩(wěn)隨機(jī)振動和非平穩(wěn)隨機(jī)振動。平穩(wěn)隨機(jī)振動又包括各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機(jī)振動和非各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機(jī)振動。 一般來說，儀器設(shè)備的振動信號中既包含有確定性的振動，又包含有隨機(jī)振動，但對于一個線性振動系統(tǒng)來說，振動信號可用譜分析技術(shù)化作許多諧振動的疊加。因此簡諧振動是最基本也是最簡單的振動。1.2振動測量系統(tǒng)1)振動測量方法分類振動測量方法按振動信號轉(zhuǎn)換的方式可分為電測法、機(jī)械法和光學(xué)法。其簡單原理和優(yōu)缺點(diǎn)見表1。表1振動測量方法分類名稱原理優(yōu)缺點(diǎn)及應(yīng)用電測法將被測對象的振動量轉(zhuǎn)換成電量，然后用電量測試儀器進(jìn)行測量靈敏度高，頻率范圍及動態(tài)、線性范圍寬，便于分析和遙測，但易受電磁場干擾。是目前最廣泛采用的方法機(jī)械法利用杠桿原理將振動量放大后直接記錄下來抗干擾能力強(qiáng)，頻率范圍及動態(tài)、線性范圍窄、測試時會給工件加上一定的負(fù)荷，影響測試結(jié)果，用于低頻大振幅振動及扭振的測量光學(xué)法利用光杠桿原理、讀數(shù)顯微鏡、光波干涉原理，激光多普勒效應(yīng)等進(jìn)行測量不受電磁場干擾，測量精度高，適于對質(zhì)量小及不易安裝傳感器的試件作非接觸測量。在精密測量和傳感器、測振儀標(biāo)定中用得較多目前廣泛應(yīng)用的是電測法，所以我們主要討論電測法。2）

電測法振動測量系統(tǒng)

圖2振動測量系統(tǒng)的一般組成框圖激振系統(tǒng)測振傳感器中間變換電路功放振動分析儀器顯示記錄反饋控制干擾信號發(fā)生器分類工作原理適用范圍優(yōu)缺點(diǎn)發(fā)

電

型壓

電

式振動時，使傳感器中的壓電元件受到慣性重塊的慣性力作用而產(chǎn)生電荷。輸出量與振動加速度成正比慣性式加速度傳感器的適用頻率范圍：與前置電壓放大器配套時為2~104Hz與電荷放大器配套時為0.3~2×104

Hz量程為10-4-104g（最大達(dá)10-5-105g）特別適用于沖擊測量，經(jīng)積分后，可測速度和位移；相對式測力傳感器用于測0~104Hz范圍內(nèi)的激振力靈敏度高，頻率范圍寬，結(jié)構(gòu)尺寸和重量小，受溫度、噪聲等的影響大，需要高阻抗前置放大器配用，目前應(yīng)用最廣電

動

式振動時，使傳感器中的可動線圈在磁場中振動，切割磁力線而感應(yīng)出電動勢輸出量與振動速度成正比慣性式速度傳感器用于測10~500Hz范圍內(nèi)的線速度和角速度，經(jīng)積分可測0.001~1mm振幅，經(jīng)微分測10g以下加速度。相對式速度傳感器用于測2~500Hz范圍的相對速度、位移或加速度；地震式傳感器用于測0.5~100Hz微幅振動靈敏度高，測量精度高，結(jié)構(gòu)尺寸和重量大，受溫度、濕度影響小而受磁場影響大，永久磁鋼衰減會引起靈敏度變化，低阻抗輸出，故引起的干擾噪聲小電

磁

式振動時，使傳感器中在磁場里的靜止線圈周圍磁通量發(fā)生變化而感應(yīng)電動勢。輸出量與振動速度成正比相對式非接觸型傳感器用于測20~1000Hz范圍內(nèi)線速度或角速度，經(jīng)積分或微分后可測位移或加速度非接觸型，測量時對振動沒有影響，靈敏度較差，測量精度差，要求被測物是導(dǎo)磁體或?qū)щ婓w表2電測法測振常用的傳感器

電

參

數(shù)

變

化

型電

容

式相對式由振動體與傳感器作為電容的兩極，振動時兩極的間隙或相對有效面積產(chǎn)生變化而使電容變化。慣性式由慣性重塊和傳感器基座組成電容的兩極。輸出量與位移成正比相對式非接觸型用于測20~104Hz（極化電壓方式）或0~104Hz（調(diào)制方式）范圍的線位移或角位移，特別適用于轉(zhuǎn)動零件的振動測量；慣性式用于測10~500Hz角位移或線位移（0.001~1mm），經(jīng)微分可測速度和加速度靈敏度高，結(jié)構(gòu)簡單、尺寸小，對被測物影響小，受溫度，濕度及電容間介質(zhì)等的影響大，配套儀器要求高，非接觸型的測量精度差電

感

式變磁阻式——振動時，傳感器中電感線圈與鐵心間磁隙（磁阻）變化而使電感變化慣生式或相對式位移傳感器用于10~1000Hz或0~2000Hz的線位移或角位移。非接觸型用于0~2000Hz范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動零件的振動測量靈敏度高，配套儀器簡單，穩(wěn)定性差，易受溫度、磁場等的影響，慣性式結(jié)構(gòu)的重量和尺寸大渦流式——由振動體中感應(yīng)的渦流變化使傳感器的電感量變化。輸出量與位移成正比非接觸型用于測0~104Hz線位移。特別適用于轉(zhuǎn)動零件的振動測量，制成軸心軌跡儀靈敏度較高，結(jié)構(gòu)尺寸小，便于安裝，對環(huán)境影響不敏感，測量精度中等電

阻

式絲式——振動時，傳感器中電阻絲長度變化而使電阻變化。壓阻式——利用半導(dǎo)體或某些稀有金屬受力變形時電阻率改變的特性慣性式用于測0~2000

Hz加速度或10~2000Hz線位移。張絲式適用于低加速度的沖擊測量。相對式用于測0~1000Hz范圍內(nèi)的激振力低頻響應(yīng)好，壽命和穩(wěn)定性差，易受溫度、濕度、磁場等影響，貼片式結(jié)構(gòu)簡單制做方便伺服型液浮擺式振動時液浮擺與殼體產(chǎn)生相對位移，通過伺服放大回路，由力矩器使擺回到平衡位置?；芈份敵鲭妷号c振動加速度成正比量程為±5~±20g，分辨力10μg最高達(dá)1μg，適用于測低頻振動，經(jīng)積分后可測速度和位移靈敏度高、干擾力矩小、帶溫度補(bǔ)償、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、重量和尺寸大撓性擺式振動時，撓性擺與殼體產(chǎn)生相對位移，通過伺服放大回路，由力矩器使擺回到平衡位置。回路輸出電壓與振動加速度成正比量程為±10~±60g，最高達(dá)±100g，分辨力1μg，最高0.1μg，適用于測低頻振動，經(jīng)積分后可測速度和位移用撓性支承取代液浮擺式的寶石軸承和浮液，干擾力矩更小、分辨力高、可靠性好、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高 （1）質(zhì)量塊m相對于載體的相對位移為 （2）則上式可改寫成 （3）設(shè)載體的運(yùn)作為諧振動，即 則式（3）可寫成

（4）

考慮這樣幾種情形下的響應(yīng)特性：

（1）z01相對于載體的振動位移z1，此時相當(dāng)于測振儀處于位移計(jì)工作狀態(tài)下。此時幅頻特性和相頻特性分別為 （5）

(6)

其幅頻特性曲線和相頻特性曲線分別如圖4和5所示。

圖4由載體運(yùn)動引起的位移響應(yīng)圖5相頻特性曲線圖6由載體運(yùn)動引起的速度響應(yīng)圖7由載體運(yùn)動引起的加速度響應(yīng)(3)z01相對于載體的振動加速度

，此時相當(dāng)于測振儀處于加速度計(jì)的工作狀態(tài)下。此時幅頻特性和相頻特性分別為

（9）

(10)其幅頻特性曲線和相頻特性曲線分別如圖7和圖5所示。從圖4~圖7可以看出：① 測振儀在不同工作狀態(tài)下，其有效工作區(qū)域是不相同的。在位移計(jì)狀態(tài)下，其工作條件為>>1，即工作在過諧振區(qū)。對于加速度計(jì)來說，其工作條件為<<1，即工作在亞諧振區(qū)。而對于速度計(jì)來說，則要求其工作在=1，即諧振區(qū)附近。 我們知道，當(dāng)用測振儀測量被測對象的振動時，位移計(jì)敏感被測物的振幅z1m,而加速度計(jì)則敏感被測物的振動加速度的幅值，即。因此，位移計(jì)總是被用來測量低頻大振幅的振動，而高頻振動則選用加速度計(jì)較為合適。 根據(jù)位移計(jì)和加速度計(jì)的工作特性和測量范圍，可以看出，位移計(jì)的必須設(shè)計(jì)得很低，而加速度計(jì)的則要設(shè)計(jì)得很高。因此，通常位移計(jì)的尺寸和重量較大，而加速度計(jì)的尺寸和重量很小。② 阻尼比的取值對測振儀幅頻特性和相頻特性都有較大的影響，對位移計(jì)和加速度計(jì)而言，當(dāng)取值在0.6~0.8范圍內(nèi)時，幅頻特性曲線有最寬廣而平坦的曲線段，此時，相頻特性曲線在很寬的范圍內(nèi)也幾乎是直線。對于速度計(jì)而言，則是阻尼比越大，可測量的頻率范圍越寬，因此，在選用速度計(jì)測量振動速度的響應(yīng)時，往往使其在很大的過阻尼狀態(tài)下工作。5）

振動分析儀器 從拾振器檢測到的振動信號和從激振點(diǎn)檢測到的力信號需經(jīng)過適當(dāng)?shù)姆治鎏幚恚蕴崛〕龈鞣N有用的信息。目前常見的振動分析儀器有測振儀、頻率分析儀、FFT分析儀和虛似頻譜分析儀等。（1）測振儀 測振儀是用來直接指示位移、速度、加速度等振動量的峰值、峰一峰值、平均值或均方值的儀器。這一類儀器一般包括微積分電路、放大器、檢波器和表頭。它能使人們獲得振動的總強(qiáng)度（振級）的信息，而不能獲得振動頻率等其它方面的信息。（2）頻率分析儀 模擬量頻譜分析儀目前仍是振動測量較常用的分析設(shè)備。它主要由模擬帶通濾波器組成。振動信號轉(zhuǎn)換成電信號后，經(jīng)中間變換電路輸入頻率分析儀，手控或自動掃描就可完成所需頻帶的頻譜分析。常用的頻率分析儀有恒定百分比帶寬分析儀，恒定帶寬分析儀，1/3倍頻程分析儀和實(shí)時分析儀等。（3）FFT分析儀 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)字信號處理技術(shù)的發(fā)展，用數(shù)學(xué)技術(shù)處理振動測量信號的方式已廣泛被采用。以微處理器為核心和以快速傅里葉變換（FFT）算法為基礎(chǔ)的數(shù)字分析儀，精度高、動態(tài)范圍大、功能多、性能穩(wěn)定、抗干擾能力強(qiáng)、

體積小、重量輕、便于攜帶到現(xiàn)場，尤其是分析的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)地高于模擬式頻譜分析儀。市場上常見中高檔FFT分析儀有日產(chǎn)CF-355和CF-940FFT分析儀，美產(chǎn)HP5451C和HP3562AFFT分析儀以及SD380FFT分析儀等。（4）虛擬頻譜分析儀 虛擬儀器的概念是20世紀(jì)九十年代初才提出來的。虛擬儀器是儀器技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)高度結(jié)合的產(chǎn)物。虛擬儀器的核心是具備各種功能的軟件系統(tǒng)，通常包括計(jì)算機(jī)圖形軟件，數(shù)據(jù)處理軟件和顯示測量結(jié)果的測試系統(tǒng)軟件等。當(dāng)然也包括少量的儀器硬件（例如數(shù)據(jù)采集硬件）以及將計(jì)算機(jī)與儀器硬件相連的總線結(jié)構(gòu)等。 目前可進(jìn)行頻譜分析的虛擬儀器產(chǎn)品有DSO2100、DSO2902、DSO2904、PCS500、HS801和SDS200等。 和傳統(tǒng)的FFT分析儀相比，具有頻譜分析功能的虛擬儀器可以更加靈活地選擇窗口，采樣速率和頻譜二進(jìn)制數(shù)，且價(jià)格低，技術(shù)更新快，具有靈活的開放功能等。2振動參量的測量振動參量是指振幅、頻率、相位角和阻尼比等物理量。1）

振幅的測量 振動量的幅值是時間的函數(shù)，常用峰值、峰峰值、有效值和平均絕對值來表示。峰值是從振動波形的基線位置到波峰的距離，峰峰值是正峰值到負(fù)峰值之間的距離。在考慮時間過程時常用有效（均方根）值和平均絕對值表示。有效值和平均絕對值分別定義為 Z有效

=（11） Z|平均|=（12） 對于諧振動而言，峰值、有效值和平均絕對值之間的關(guān)系為（13） 式中，zf為振動峰值。在同一坐標(biāo)紙上的被測信號與參考信號之間的時間差τ求出相位差；（14） 李沙育圖測相位法則是根據(jù)被測信號與同頻的標(biāo)準(zhǔn)信號之間的李沙育圖形來判別相位差。4）

阻尼比測量 阻尼比是導(dǎo)出參數(shù)，可以通過測量振動的某些基本參數(shù)，再用公式算出。常用的方法有振動波形圖法、共振法、半功率點(diǎn)法和李沙育圖法四種。（1）振動波形圖法 用測振儀記錄被測的有阻尼自由振動波形如圖8所示。由振動理論知此曲線的數(shù)學(xué)方程式為 式中， n為衰減振動的圓頻率， n與衰減振動周期的關(guān)系為= 因此，由任意相鄰兩振幅zi與zi+1的比值zi/zi+1=exp( )即可求得 為

(15)

式中，

圖8振動波形圖法測阻尼比

（2）共振法 由振動理論知，一個單自由度有阻尼線性振動系統(tǒng)的位移、速度和加速度的幅頻特性的共振頻率fd、fV、和fa、是不相同的，它們與系統(tǒng)無阻尼振動固有頻率fn之間的關(guān)系分別如下

fd=fn （16）fv=fn (17) fa=fn (18) 因此，由式（16）與式(17)或式（17）與式（18）都可求得 ： =（19） 或 =（20）(4)李沙育圖法 當(dāng)被測的阻尼較大時，幅頻特性曲線的峰值變得不明顯或甚至不出現(xiàn)，上述三種方法便無法使用或誤差較大，這時可用李沙育圖法。該法的測量系統(tǒng)如圖10所示，（a）測量系統(tǒng)（b）李沙育圓 圖10李沙育圖形法測阻尼比

被測對象固定在振動臺上受激振動。如測振動臺面振動的加速度計(jì)、電荷放大器和示波器的X軸組成的測量系統(tǒng)與測被測對象振動的加速度計(jì)、電荷放大器和示波器y軸組成的測量系統(tǒng)，兩者在幅頻特性和相頻特性上完全一致，則示波器顯示的李沙育圓上有下列關(guān)系： 令則

=

=

(22)3機(jī)械阻抗測量

振動測量從本質(zhì)上說屬動態(tài)測量，測振傳感器檢測的信號是被測對象在某種激勵下的輸出響應(yīng)信號。振動測量的一個主要目的就是通過對激勵和響應(yīng)信號的測試分析，找出系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù)，包括固有頻率、固有振型、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)剛度、模態(tài)阻尼比等。振動測量是結(jié)構(gòu)模態(tài)分析和設(shè)備故障診斷的基礎(chǔ)。限于篇幅的關(guān)系，本節(jié)只簡單介紹測量振動激勵和響應(yīng)信號的基本方法。1）機(jī)械阻抗與機(jī)械導(dǎo)納 機(jī)械阻抗與機(jī)械導(dǎo)納的一般定義為

（Z）=（23） (M)= =(24)

機(jī)械系統(tǒng)的激勵一般是力，系統(tǒng)的響應(yīng)可用位移、速度和加速度來表達(dá)，故機(jī)械阻抗和機(jī)械導(dǎo)納又各有三種形式。位移阻抗又稱為動剛度，位移導(dǎo)納稱為動柔度，速度阻抗稱為機(jī)械阻抗，速度導(dǎo)納簡稱導(dǎo)納，加速度阻抗又稱為視在質(zhì)量，加速度導(dǎo)納又稱為機(jī)械慣性。 機(jī)械阻抗是復(fù)量，可寫成幅值、相角、或?qū)嵅?、虛部形式，也可用幅一相特性、奈奎斯特圖表示。 在評價(jià)結(jié)構(gòu)抗振能力時常用動剛度，在共振區(qū)動剛度僅為靜剛度的幾分之一到十幾分之一；在分析振動對人體感受影響時，常用速度阻抗；在分析振動引起的結(jié)構(gòu)疲勞損傷時，常用機(jī)械慣性；在分析車廂等振動、噪聲時則常用速度導(dǎo)納。 機(jī)械阻抗測試是在結(jié)構(gòu)上施加激振力，同時測量力和響應(yīng)，所得機(jī)械阻抗只決定于系統(tǒng)本身，而與激振力性質(zhì)無關(guān)。 按激勵方式的不同，測試方法通常分為穩(wěn)態(tài)正弦激勵測試、隨機(jī)激勵測試和瞬態(tài)激勵測試三種。2）穩(wěn)態(tài)正弦激勵測試

穩(wěn)態(tài)正弦激勵即施加在被測對象上的力是穩(wěn)態(tài)正弦力，是最常用的一種激勵方式。它具有能量集中、精度高等優(yōu)點(diǎn)，可分為單點(diǎn)激勵和多點(diǎn)激勵。所謂單點(diǎn)激勵就是采用一個激振器，對結(jié)構(gòu)上某一點(diǎn)進(jìn)行激勵；而多點(diǎn)激勵則是用兩個或兩個以上的激振器對被測物同時進(jìn)行激勵。 圖11是對某被測試件進(jìn)行單點(diǎn)穩(wěn)態(tài)正弦激勵測試的原理框圖。被測試件按實(shí)際工作條件固定。在其上選擇激勵點(diǎn)和測量點(diǎn)，激勵點(diǎn)和測量點(diǎn)應(yīng)避開各階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)或節(jié)線。激振器用橡皮繩懸吊，阻抗頭與激振器之間用一個柔性桿連接（以減小激振器對試件非激勵方向的附加剛度約束）。信號器輸出單一頻率的正弦信號經(jīng)功率放大器推動激振器，使試件產(chǎn)生受迫振動。振動信號與力信號分別通過電荷放大器放大，并轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘栞斎敕治鰞x進(jìn)行分析運(yùn)算，結(jié)果由記錄儀或打印機(jī)輸出。改變激勵頻率，重復(fù)上述試驗(yàn)，即可獲得有關(guān)頻譜信息。改變激勵點(diǎn)和測量點(diǎn)，重復(fù)上面的測量則可獲得試件上各點(diǎn)的模態(tài)參數(shù)。圖11穩(wěn)態(tài)正弦激勵測試原理框圖激振器功放信號發(fā)生器機(jī)械阻抗分析儀X-Y記錄儀打印機(jī)電荷放大器加速度計(jì)柔性桿力傳感器被測試件

阻抗頭是一個高精度、由力傳感器和加速度計(jì)同軸安裝構(gòu)成的傳感器，如圖12所示。它裝在激振器頂桿和試件之間，前端是力傳感器，后面為測量激振點(diǎn)響應(yīng)的加速度計(jì)。在構(gòu)造上應(yīng)使兩者盡量接近，質(zhì)量塊為鎢合金制成，殼體用鈦制造。為了使力傳感器的激振平臺具有剛度大、質(zhì)量小的性能，采用鈹來制造。 分析儀器的作用是對激勵及響應(yīng)信號進(jìn)行采樣、變換、運(yùn)算，從而求出傳遞函數(shù)的幅值、相位或?qū)嵅?、虛部。穩(wěn)態(tài)正弦激勵測試常用的分析儀器有兩類，即模擬量跟蹤濾波器式和數(shù)字相關(guān)積分式分析儀，也可用FFT分析儀。

圖12阻抗頭1—力敏壓電片；2—加速度信號輸出3—安裝面；4—外殼；5—質(zhì)量塊；6-加速度敏壓電片；7—力信號輸出8—硅橡膠密封圈；9—驅(qū)動端面3）瞬態(tài)激勵測試

磁帶記錄儀電荷放大器傳遞函數(shù)分析儀脈沖錘加速度計(jì)微型計(jì)算機(jī)X-Y繪圖儀打印機(jī)去計(jì)算機(jī)中心圖13脈沖錘擊法測試原理框圖

瞬態(tài)激勵方法是在被測構(gòu)件上施加一個瞬態(tài)力，使試件產(chǎn)生振動。瞬態(tài)激勵屬于一種寬頻率激勵，其力的頻譜較寬，一次可以同時激出多階模態(tài)，因此是一種快速測試技術(shù)。同時，由于它測試設(shè)備簡單、靈活性大，因此在生產(chǎn)現(xiàn)場使用方便。 目前常用的瞬態(tài)激勵方法為脈沖錘擊法，它是用帶有力傳感器的手錘敲擊試件，給試件一脈沖力。用裝在試件上的加速度計(jì)或位移傳感器測量響應(yīng)，將力及響應(yīng)信號同時送入分析儀以求出傳遞函數(shù)。錘擊法測試原理如圖13所示。 脈沖錘是錘擊法的主要激振設(shè)備，其結(jié)構(gòu)如圖14所示。它由錘頭、測力計(jì)、附加質(zhì)量和錘柄四部分組成。錘頭裝在測力計(jì)上，敲擊時直接與試件接觸。 為了得到不同的脈沖寬度，錘頭可用不同的材料制成，根據(jù)測試頻響要求，進(jìn)行更換。錘頭的材料越軟，其脈沖頻譜越窄；反之錘頭材料越硬，則脈沖頻帶越寬。幾種常用錘頭材料及使用頻率范圍見表4。

脈沖錘的質(zhì)量（包括錘頭、力傳感器及附加配重）大小與脈沖力的大小及激勵頻帶寬度有關(guān)。若力錘太小，能量不夠；力錘太大，靈敏度低。所以應(yīng)根據(jù)試件剛度和質(zhì)量大小、頻率范圍等選擇力錘的適當(dāng)大小