2017年七年級數學寒假輔導第8天第8章二元一次方程組復習講稿

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE12學必求其心得，業(yè)必貴于專精第8天第八章二元一次方程組講稿知識要點講解一、二元一次方程定義:含有兩個未知數，且含有未知數的項的次數都是一次的方程叫做二元一次方程。使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值,叫做二元一次方程的一個解.一般地，二元一次方程的解有個。1、下列是二元一次方程的是（)2、方程x+4y=1，x2+y=1，y+z=0，x·y=1，=2y中,二元一次方程共有（)A．1個B．2個C．3個D．4個3．已知的值:①②③④其中，是二元一次方程的解的是（)Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④4、二元一次方程在正整數范圍內的解有（）.無數個兩個三個四個6、若是關于的二元一次方程的一個（組)解，則的值為（）A.B.C.D。二、二元一次方程組定義：由兩個二元一次方程組成，并且含有兩個未知數的方程組，叫做二元一次方程組。同時滿足二元一次方程組中各個方程的解，叫做這個二元一次方程組的解.注意:同時滿足以下條件的方程組就是二元一次方程組：①共含未知數；②未知項的最高次數是；③分母不含。1．下列不是二元一次方程組的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、下列哪組數是二元一次方程組的解（)3、以為解的二元一次方程組是（)A．B．C．D．三、解二元一次方程組（一）代入消元法：消元就是把二元一次方程組化為一元一次方程。消元的方法是代入，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法.用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟是:1.將方程組中的一個方程變形,使得一個未知數能用含有另一個未知數的代數式表示；2．用這個代數式代替另一個方程中相應的未知數，得到一個一元一次方程，求出一個未知數的值；3.把這個未知數的值代入代數式,求另一個未知數的值；4．寫出方程組的解。例題：用代入法解方程組用代入法解方程組解：由①，得x=____________。③把③代入②，得_______________.解這個方程，得y=_____.把y=_____代入③,解得x=_____.所以這個方程組的解是1、用代入法解方程組時，下列代入正確的是（）A．2x—3x=1B．2x—15x+3=1C．2x-3(5x—2）=1D．2x-15x—6=1①②2、用代入法解方程組,使得代入后化簡比較容易的變形是(）①②A．由①得x=B．由①得y=C．由②得x=D．由②得y=2x—5(二)加減消元法對于二元一次方程組，當兩個方程組的同一個未知數的系數相同或是互為相反數時，可以通過把兩個方程的兩邊進行相加或相減來消元，轉化為一元一次方程求解。通過將兩個方程的兩邊進行相加或相減，消去其中一個未知數轉化為一元一次方程。這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。用加減法解二元一次方程組的一般步驟是：1.將其中一個未知數的系數轉化為相同（或互為相反數)；2.通過相加(或相減）消去這個未知數,得到一個一元一次方程；3.解這個一元一次方程，得到這個未知數的值；4。將求得得未知數的值代入原方程組中的任一個方程，求得另一個未知數的值;5．寫出方程組的解。例題：用加減法解方程組用加減法解方程組解：①×3，得_________________.③②+③，得________________。解得x=______。把x=______代入____，得__________，解得y=______.所以這個方程組的解是三、列二元一次方程組解應用題知識點：二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答"五步，即：1、審:通過審題，把實際問題抽象成數學問題,分析已知數和未知數，并用字母表示其中的兩個未知數；2、找:找出能夠表示題意兩個相等關系；3、列：根據這兩個相等關系列出必需的代數式，從而列出方程組；4、解：解這個方程組，求出兩個未知數的值;5、答:在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎上，寫出答案.第8章二元一次議程組同步練習題一、選擇題1．下列方程中，二元一次方程的個數為（ )A．1 B．2 C．3 D．4①x2＋y2＝3；②3x＋eq\f（2，y）＝4；③2x＋3y＝0;④eq\f（x，4）＋eq\f（y,3）＝7.2、方程組的解是（）A.B.C。D.3、方程2x+y=9在正整數范圍內的解有()A、1個B、2個C、3個D、4個4．利用代入消元法解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（2x＋3y＝6,①,5x－3y＝2，②）)下列做法正確的是（ )A．由①得x＝eq\f（6＋3y,2） B．由①得y＝eq\f(6－2x,3）C．由②得y＝eq\f（－2＋3x,5） D．由②得y＝eq\f（5x＋2，3）5。已知二元一次方程組方程①減去②得(）A．B． C． D．6．已知x,y滿足方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝8，,2x＋y＝7）)則x＋y的值是（）A．3 B．5 C．7 D．97。一個籠子裝有雞和兔，共有10個頭，34只腳,每只雞有兩只腳,每只兔有四只腳.設雞有只,兔有只,則可列二元一次方程組（）A.B.C。D.二、填空題1。已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，則y=_____________，用含y的式子表示x，則x=_____________2、若的解，則a=______,b=_______。方程2x+y=5的正整數解是______。3、已知二元一次方程組的解是,則a+b的值為________。4．解方程組把①代入②可得_______;方程組的解是_________.5.若是方程的解，則m=;若的解滿足x+y=12，則m=6、已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（x＝a，，y＝b）)是方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝0，，2x＋y＝5))的解，則3a－b＝______；方程組的解是7。若|x－2y＋1｜＋(2x－y－5）2＝0，則x＋y的值為____________;方程組的解是三、解下列方程組或列方程解應用題1、2、3、4、5、6、7、8、9、10.食品安全是關乎民生的問題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸。某飲料加工廠生產的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產了A、B兩種飲料共100瓶,問A、B兩種飲料各生產了多少瓶?11．一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工,8天可以完成，需付給兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付給兩組費用共3480元，問:(1）甲、乙兩組單獨工作一天，商店應各付多少元？（2)已知甲組單獨完成需要12天，乙組單獨完成需要24天，單獨請哪組，商店此付費用較少？12.為響應“美麗河池清潔鄉(xiāng)村美化校園”的號召，紅水河中學計劃在學校公共場所安裝溫馨提示牌和垃圾箱。已知，安裝5個溫馨提示牌和6個垃圾箱需730元，安裝7個溫馨提示牌和12個垃圾箱需1310元。（1）安裝1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？（2）安裝8個溫馨提示牌和15個垃圾箱共需多少元?1、1、1、7、用代入法解下列方程組：⑴⑵⑶22.D．⑵3。解方程組：（3)⑶⑷⑸、選擇適當的方法解下列二元一次方程（1）(2)(3）（1）eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝0，①,x－y＝3；②））(2)eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（x－2y＝1，①，3x－5y＝8.②））14。已知方程組與方程組有相同的解,求a，b的值。（2016年玉林中考24題9分)蔬菜經營戶老王，近兩天經營的是青菜和西蘭花．（1)昨天的青菜和西蘭花的進價和售價如表,老王用600元批發(fā)青菜和西蘭花共200市斤，當天售完后老王一共能賺多少元錢？青菜西蘭花進價（元/市斤）2.83.2售價（元/市斤)44。5(2)今天因進價不變，老王仍用600元批發(fā)青菜和西蘭花共200市斤．但在運輸中青菜損壞了10%,而西蘭花沒有損壞仍按昨天的售價銷售，要想當天售完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢，請你幫老王計算，應怎樣給青菜定售價？(精確到0。1元)（2017年玉林中考24題9分)某新建成學校舉行美化綠化校園活動，九年級計