2023年經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊答案全解

20２3最新經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊答案全解作業(yè)（一)(一）填空題1..答案：02．設(shè),在處連續(xù),則．答案：13.曲線在的切線方程是.答案:4.設(shè)函數(shù)，則.答案：５.設(shè),則.答案:(二）單項(xiàng)選擇題１.函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是()答案:ＤA．Ｂ．C．D.或2.下列極限計算對的的是（）答案:ＢA.Ｂ．Ｃ.D.3．設(shè),則().答案:BA.Ｂ．Ｃ.Ｄ.4．若函數(shù)f(ｘ）在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，則（)是錯誤的．答案：ＢA.函數(shù)ｆ（ｘ）在點(diǎn)x0處有定義B.,但Ｃ.函數(shù)f(x)在點(diǎn)ｘ0處連續(xù)Ｄ.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可微5.當(dāng)時,下列變量是無窮小量的是（).答案：ＣＡ．B.C．D.(三)解答題1．計算極限(１）=＝（2)＝==(３)=＝＝（4）(5)=(6)２．設(shè)函數(shù)，問：（1)當(dāng)為什么值時，在處有極限存在？（2）當(dāng)為什么值時，在處連續(xù).答案：(1）當(dāng),任意時,在處有極限存在；（２）當(dāng)時，在處連續(xù)。３.計算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分:(1）,求答案:（2),求答案：=（3），求答案：=（４），求答案：（５），求答案：(6),求答案：(7），求答案:（８）,求答案:=+＝(9）,求答案：（10），求答案：4.下列各方程中是的隱函數(shù)，試求或（1）,求答案:解:方程兩邊關(guān)于Ｘ求導(dǎo)：,（2)，求答案：解:方程兩邊關(guān)于X求導(dǎo)５．求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：(1），求答案:(2）,求及答案:,作業(yè)（二）（一)填空題1.若,則.答案:2..答案：3.若,則.答案：4.設(shè)函數(shù).答案：０5.若,則.答案：（二)單項(xiàng)選擇題1.下列函數(shù)中,（）是ｘsiｎx2的原函數(shù)．Ａ．ｃｏsx２Ｂ．2cｏｓx2C．－２coｓx２D．-ｃosx答案：D2.下列等式成立的是（）．Ａ.?B．?C．?D.答案：C3.下列不定積分中，常用分部積分法計算的是()．Ａ.，Ｂ．C.D.答案：C4.下列定積分計算對的的是(）.A．B.C．Ｄ.答案：D5.下列無窮積分中收斂的是（）．A.B．Ｃ．Ｄ.答案:B(三）解答題１．計算下列不定積分（1）答案：＝=（２)答案:＝＝=（3)答案：==（4)答案：==(5）答案:＝=(6）答案：＝=(7）答案：==＝(8）答案:===2.計算下列定積分(1）答案:=+==（2)答案：===(3)答案：==2（=2(4)答案:＝=＝（5）答案:＝==（6)答案:==３=作業(yè)三（一)填空題１.設(shè)矩陣,則的元素.答案:３２.設(shè)均為3階矩陣,且,則=.答案：3．設(shè)均為階矩陣,則等式成立的充足必要條件是.答案：4.設(shè)均為階矩陣，可逆，則矩陣的解.答案:5.設(shè)矩陣，則．答案:(二)單項(xiàng)選擇題1.以下結(jié)論或等式對的的是（)．A.若均為零矩陣，則有B.若,且，則C.對角矩陣是對稱矩陣D.若,則答案C2.設(shè)為矩陣,為矩陣,且乘積矩陣故意義,則為（)矩陣.A. B. Ｃ． D．答案Ａ3.設(shè)均為階可逆矩陣,則下列等式成立的是（）.`A.，B.C．D．答案C4.下列矩陣可逆的是（)．A．Ｂ．C.Ｄ.答案A5.矩陣的秩是(）．A．0Ｂ．１C.２D.三、解答題1.計算(１）=（２)(3）＝2.計算解=３.設(shè)矩陣，求。解由于所以4．設(shè)矩陣,擬定的值，使最小。答案：當(dāng)時,達(dá)成最小值。5.求矩陣的秩。答案:。6.求下列矩陣的逆矩陣：（1）答案(２）Ａ=．答案A－1=７.設(shè)矩陣,求解矩陣方程．答案：X=ＢAＸ=四、證明題１．試證：若都與可互換,則，也與可互換。證明:，2．試證:對于任意方陣，,是對稱矩陣。提醒：證明,3．設(shè)均為階對稱矩陣,則對稱的充足必要條件是：。提醒:充足性:證明：由于必要性:證明：由于對稱,,所以4．設(shè)為階對稱矩陣，為階可逆矩陣,且，證明是對稱矩陣。證明:=作業(yè)（四)（一）填空題1.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)減少的.答案:2.函數(shù)的駐點(diǎn)是,極值點(diǎn)是,它是極值點(diǎn).答案：,?。常O(shè)某商品的需求函數(shù)為，則需求彈性.答案:4.行列式.答案：4５.設(shè)線性方程組，且，則時,方程組有唯一解.答案:（二）單項(xiàng)選擇題１．下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增長的是(?)．A．siｎxB.exC.x2?D.3–x答案：Ｂ2.已知需求函數(shù),當(dāng)時,需求彈性為（）．A.Ｂ．C.D．答案:C３.下列積分計算對的的是(）.A．B.C．D.答案：A4.設(shè)線性方程組有無窮多解的充足必要條件是(）.Ａ．B.Ｃ.D．答案：Ｄ5.設(shè)線性方程組，則方程組有解的充足必要條件是（）.A.Ｂ．C.D.答案：C三、解答題１．求解下列可分離變量的微分方程：(１)答案:(2）答案：2.求解下列一階線性微分方程：（1）答案：,代入公式锝＝＝=(2)答案:,代入公式锝３.求解下列微分方程的初值問題:(１),答案：,,把代入,Ｃ＝，(2)，答案：，，代入公式锝,把代入,C=-e，4.求解下列線性方程組的一般解:（１）答案:(其中是自由未知量）所以,方程的一般解為（其中是自由未知量）（2)答案：(其中是自由未知量）5.當(dāng)為什么值時,線性方程組有解，并求一般解。答案：.當(dāng)=8有解，(其中是自由未知量）5.為什么值時，方程組答案：當(dāng)且時,方程組無解；當(dāng)時，方程組有唯一解；當(dāng)且時，方程組無窮多解。６.求解下列經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題：(1)設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個單位時的成本函數(shù)為:（萬元）,求:①當(dāng)時的總成本、平均成本和邊際成本；②當(dāng)產(chǎn)量為多少時，平均成本最??？答案：①（萬元)，(萬元/單位),（萬元/單位)②，，當(dāng)產(chǎn)量為２0個單位時可使平均成本達(dá)成最低。（2）.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時的總成本函數(shù)為(元）,單位銷售價格為(元/件），問產(chǎn)量為多少時可使利潤達(dá)成最大?最大利潤是多少．答案:R(q)＝,,當(dāng)產(chǎn)量為25０個單位時可使利潤達(dá)成最大,且最大利潤為（元)。（3)投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為(萬元/百臺)．試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時總成本的增量,及產(chǎn)量為多少時,可使平均成本達(dá)成最低.解:當(dāng)產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時,總成本的增量為答案：=100(萬元），,,當(dāng)（百