第28章銳角三角函數(shù)

1

銳角三角函1、如圖所示，則sinDcosD,sinEcosE 在RtABC中，如果各邊長度都擴大2倍，則銳角A的正弦值和余弦值 （B）都擴大2 3A為銳角，并且sinA

，則cosA的值 4、如圖，已知ABCC90，AD是角平分線，且BD：CD3，求sinB1RtABCCABC所對的邊分別為abca24c25則sin ,sinB ,cosB 3533

x25xsin10的一個根，求cos的值（為銳角4.在△ABC中,∠C=90°，如果tanA＝ A. B. C. （1）sin2450cos2600（2）sin600sin

4sin

cos3002.sintan45.計算 3化簡(tan301)2 3A13

3

33

8計算 (2)2cos60tan3008cos600sin450cos600cos4、計算：cos600sin sin300cos

的值 5、在ABCsinA

2222

0，A，B都是銳角，則C為 （A）

（B）

牢記公式：1sin2Acos2A2sinAcosBcos(90A1cos245

1

cosAsinBsin90Acos230sin245sin22、在ABC

ABcosC 1、計算：cos2

+cos2450

2sin300sin450+sin2330+sin257022ABCC90

，AC=3，求sin2Acos2AsinB13cos3在0A90A的增大，正弦值越來越大，而余弦值越來越小.即sinA是增函數(shù)cosA減函數(shù)。1、試比較sin38與cos38（1）B650，試比較cosAsinB的大??；（3）若此三角形為任意銳角三角形，能否判斷cosAcosBcosC與sinAsinBsinC2例1.如圖1，同學從A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再從B地 方向走到C地，此 同學離A地 33A. B.100 C. 33例2.如圖2，在高樓前D點測得樓頂?shù)难鼋菫?0，向高樓前進60米到C點，又測得仰角為45， A.82 B.163 C.52

AD70北C東 A

圖 3.A21.3C60°≈

5

，sin63.5°≈

4.九年級（1）班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度，已知標桿高度CD3m，標桿與旗桿的水平距離BD15m，人的眼睛與地面的高度EF1.6m，人與標桿CD的水平距離DF2m，求旗桿AB的高度．.l.6ABFGlADBC(桿子的底端分別為D，C)，且∠DAB=66.5°．D與點C求所用不銹鋼材料的總長度l(即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米)．(參考數(shù)據(jù)： 6A出發(fā)，沿北偏東40方向航行20B處，然后又沿北偏西30方向航行10海里后到達C處．問此時小船距港口A多少海里？（結(jié)果精確到1海里）

≈0.6428，cos

≈0.7660，tan

≈0.8391，3≈1.73233同學從A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再從B地向 方向走200m到C地，此時同學離A地( 33

C.100

如圖3，一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40o的方向行駛40海里到達B地，再由B地向北偏西10o的方向行駛40海里到達C地，則A、C兩地相距（ A.30海 B.40海 C.50海 D.60海一次數(shù)學活動中，利用自己制作的測角器測量小山的高度CD．已知眼睛與地面的距離60（圖）；然后她向小山走50米到達點F處（B，F(xiàn)，D在同一直線上），這時測角器中的45， 如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩云南”的宣傳條幅BC，站在點F處，看條幅頂端B，測的仰角為3020EB，測的仰角為60，求宣BC（的身高不計，結(jié)果精確到0.1）如圖，一輛吊車的吊臂以63°的傾角傾斜于水平面，如果這輛吊車支點A距地面的高度ABE 63°2m，且點A到鉛垂線ED的距離為AC＝15m，求吊臂的最高點E到地面的E 63°0.1 如圖，一枚運載火箭從地面O處發(fā)射，當火箭到達A點時，從地面C處的站測得AC的距離6km，仰角是

BBC的距離是6.13km，仰角為45.54AB點的平均速度是多少（經(jīng)過江漢平原的(—)高速鐵路即將動工.工程需要測量漢江某一段的寬度.如圖①，一測方向前進100達點C處，測得ACB68.圖 圖類型3.綜合問1.已知：在△ABC中，AD∠BAC的平分線，以C，CDBC的延長線于點E，交AD于點F，交AE于點M，且∠B＝∠CAE，F(xiàn)E:FD＝ 求證 求∠AED BD＝10，求△ABC2

（2）3.如圖，已知⊙OABCDEAD、BD、OC、ODOD＝5若sin∠BAD3CD5若∠ADO：∠EDO＝4：1OAC（陰影部分）的面積（結(jié)果保留鞏固練習1，AB⊙O相切于點COA2，若AB⊙OD、E兩點，且D、E均為AB的三等分點，試求tanARt△ABCC=90°，ADBACABO，ADO（（若 4 已知：如圖：BCOD、E是半圓OEDCE，CE的延長線與BD長線交于點A，過點E作EF⊥BC于點F，交CD與點G。AE

tanABC