磁場（1）-備戰(zhàn)2022年高考案頭必備模型（原卷版）

模型21磁場（1）-備戰(zhàn)2022年高考案頭必備模型+典例+方法+練習(xí)目錄磁場疊加原理 2安培力的計(jì)算及應(yīng)用 6安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的判斷 8安培力作用下的平衡問題 10安培力與功、動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用 12有界磁場之直線邊界 13有界磁場之矩形、三角形邊界 18兩線一點(diǎn) 18

磁場疊加原理【模型+方法】一、磁場、磁感應(yīng)強(qiáng)度1．磁場的基本性質(zhì)磁場對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有磁力的作用．2．磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)物理意義：描述磁場的強(qiáng)弱和方向．(2)定義式：B＝eq\f(F,IL)(通電導(dǎo)線垂直于磁場)．(3)方向：小磁針靜止時(shí)N極的指向．(4)單位：特斯拉，符號(hào)為T.3．勻強(qiáng)磁場(1)定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小處處相等、方向處處相同的磁場稱為勻強(qiáng)磁場．(2)特點(diǎn)：疏密程度相同、方向相同的平行直線．4．地磁場(1)地磁的N極在地理南極附近，S極在地理北極附近，磁感線分布如圖1所示．圖1(2)在赤道平面上，距離地球表面高度相等的各點(diǎn)，磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，且方向水平向北．5．磁場的疊加磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)行合成與分解．二、磁感線1．磁感線的特點(diǎn)(1)磁感線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場方向．(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的強(qiáng)弱，在磁感線較密的地方磁場較強(qiáng)；在磁感線較疏的地方磁場較弱．①磁感線是閉合曲線，沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)，在磁體外部，從N極指向S極；在磁體內(nèi)部，由S極指向N極．②同一磁場的磁感線不中斷、不相交、不相切．③磁感線是假想的曲線，客觀上并不存在．2．幾種常見的磁場(1)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(如圖3所示)圖3(2)電流的磁場直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點(diǎn)無磁極、非勻強(qiáng)，且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場越弱與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場且磁場最強(qiáng)，管外為非勻強(qiáng)磁場環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場越弱安培定則立體圖橫截面圖縱截面圖三、磁場疊加問題的解題思路(1)確定磁場場源，如通電導(dǎo)線．(2)定位空間中需求解磁場的點(diǎn)，利用安培定則判定各個(gè)場源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場的大小和方向．如圖5所示為M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場BM、BN.(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的合磁場B.【典例】如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置著一根長直流導(dǎo)線，電流方向指向讀者，a、b、c、d是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上的四點(diǎn)，在這四點(diǎn)中（）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同 B．a(chǎn)點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度最小C．c、d兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同 D．b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大【答案】BD【解析】根據(jù)安培定則，直線電流的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖；根據(jù)平行四邊形定則，a、b、c、d各個(gè)點(diǎn)的磁場情況如圖A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不相等，方向也不一定相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．a(chǎn)點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為兩點(diǎn)之差的絕對(duì)值，最小，選項(xiàng)B正確；C．c點(diǎn)與d點(diǎn)合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．b點(diǎn)電磁感應(yīng)強(qiáng)度等于兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的代數(shù)和，最大，選項(xiàng)D正確。故選BD?！揪毩?xí)1】如圖所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c，d到O點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于這幾點(diǎn)處的磁場，下列說法正確的是()A．O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同C．c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反D．a(chǎn)、b、c、d、O五點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向都相同【練習(xí)2】如圖所示為六根與水平面平行的導(dǎo)線的橫截面示意圖，導(dǎo)線分布在正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，導(dǎo)線所通電流方向已在圖中標(biāo)出。已知每根導(dǎo)線在O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，則關(guān)于正六邊形中心O處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向的說法正確的是()A．大小為零B．大小為2B0，方向沿x軸負(fù)方向C．大小為4B0，方向沿x軸正方向D．大小為4B0，方向沿y軸正方向安培力的計(jì)算及應(yīng)用【模型+方法】1．大小若I∥B，F(xiàn)＝0；若I⊥B，F(xiàn)＝BIL.2．方向總垂直于B、I所決定的平面，即一定垂直于B和I，但B與I不一定垂直．可以用左手定則來判定：伸開左手，使大拇指跟其余四個(gè)手指垂直，并且都跟手掌在同一平面內(nèi)，把手放入磁場中，讓磁感線從掌心進(jìn)入，使伸開的四指指向電流的方向，那么，拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中的受力方向．3．兩平行通電導(dǎo)線間的作用同向電流相互吸引，反向電流相互排斥．4．安培定則的應(yīng)用在運(yùn)用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場時(shí)應(yīng)分清“因”和“果”.因果磁場原因(電流方向)結(jié)果(磁場方向)直線電流的磁場大拇指四指環(huán)形電流的磁場四指大拇指【典例】一段導(dǎo)線abcde位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，且與磁場方向（垂直于紙面向里）垂直．線段ab、bc、cd和de的長度均為L，且∠abc＝∠cde＝120°，流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．導(dǎo)線段abcde所受到的磁場的作用力的合力大小為()A．BIL B．2BIL C．3BIL D．4BIL【答案】C【解析】ab段導(dǎo)線受力F1=BIL，根據(jù)左手定則判斷方向向上；bcd段導(dǎo)線的有效長度即是bd的長度，因?yàn)椤蟖bc＝∠cde＝120°，所以bd長也為L，受到安培力F2=BIL，根據(jù)左手定則判斷方向向上；dc段導(dǎo)線受安培力F3=BIL，根據(jù)左手定則判斷方向向上，所以整段導(dǎo)線受力F=3BIL【練習(xí)1】如圖所示，某區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一正方形剛性線圈，邊長為L，匝數(shù)為n，線圈平面與磁場方向垂直，線圈有一半在磁場內(nèi)。某時(shí)刻，線圈中通過大小為I的電流，則此線圈所受安培力的大小和方向?yàn)椋ǎ〢．2BIL，水平向右 B．12C．nBIL，水平向右 D．2nBIL，水平向左【練習(xí)2】如圖，由均勻的電阻絲組成的等邊三角形導(dǎo)體框，垂直磁場放置，將AB兩點(diǎn)接入電壓恒定的電源兩端，通電時(shí)電阻絲AB段受到的安培力為F，則此時(shí)三根電阻絲受到的安培力的合力大小為A．F B．1.5F C．2F D．3F安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的判斷【模型+方法】1．問題特點(diǎn)安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)問題與力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)問題一樣，同樣遵從力學(xué)基本規(guī)律，只是研究對(duì)象所受的力中多分析安培力而已．2．規(guī)律分析判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)趨勢，首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁感線分布情況，再弄清楚導(dǎo)體中電流的方向，然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)趨勢．3．幾種判定方法電流元法分割為電流元eq\o(→,\s\up7(左手定則))安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運(yùn)動(dòng)方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流小磁針條形磁鐵通電螺線管多個(gè)環(huán)形電流結(jié)論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向典例如圖所示，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)線通入圖示方向電流I時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是(從上往下看)()A．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降B．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升C．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降D．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升【答案】A【解析】如圖甲所示，把直線電流等效為無數(shù)小段，中間的點(diǎn)為O點(diǎn)，選擇在O點(diǎn)左側(cè)S極右上方的一小段為研究對(duì)象，該處的磁場方向指向左下方，由左手定則判斷，該小段受到的安培力的方向垂直紙面向里，在O點(diǎn)左側(cè)的各段電流元都受到垂直紙面向里的安培力，把各段電流元受到的力合成，則O點(diǎn)左側(cè)導(dǎo)線受到垂直紙面向里的安培力；同理判斷出O點(diǎn)右側(cè)的導(dǎo)線受到垂直紙面向外的安培力．因此，由上向下看，導(dǎo)線沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)．分析導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°時(shí)的情形：如圖乙所示，導(dǎo)線中的電流垂直紙面向外，由左手定則可知，導(dǎo)線受到向下的安培力．由以上分析可知，導(dǎo)線在順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)向下運(yùn)動(dòng)．選項(xiàng)A正確．練習(xí)1如圖所示，兩個(gè)完全相同、所在平面互相垂直的導(dǎo)體圓環(huán)P、Q中間用絕緣細(xì)線連接，通過另一絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，當(dāng)P、Q中同時(shí)通有圖示方向的恒定電流時(shí)，關(guān)于兩圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)(從上向下看)以及細(xì)線中張力的變化，下列說法正確的是()A．P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，Q逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)P與天花板連接的細(xì)線張力不變B．P逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，Q順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩細(xì)線張力均不變C．P、Q均不動(dòng)，P與天花板連接的細(xì)線和與Q連接的細(xì)線張力均增大D．P不動(dòng)，Q逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)P、Q間細(xì)線張力不變練習(xí)2將一個(gè)質(zhì)量很小的金屬圓環(huán)用細(xì)線吊起來，在其附近放一塊條形磁鐵，磁鐵的軸線與圓環(huán)在同一個(gè)平面內(nèi)，且通過圓環(huán)中心，如圖所示，當(dāng)圓環(huán)中通以順時(shí)針方向的電流時(shí)，從上往下看()A．圓環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，靠近磁鐵 B．圓環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，遠(yuǎn)離磁鐵C．圓環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，靠近磁鐵 D．圓環(huán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，遠(yuǎn)離磁鐵安培力作用下的平衡問題【模型+方法】通電導(dǎo)體棒在磁場中的平衡問題是一種常見的力電綜合模型，該模型一般由傾斜導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒、電源和電阻等組成．這類題目的難點(diǎn)是題圖具有立體性，各力的方向不易確定．因此解題時(shí)一定要先把立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖，通過受力分析建立各力的平衡關(guān)系，如圖所示．典例(2018·天津市部分區(qū)上學(xué)期期末)如圖甲所示，固定的兩光滑導(dǎo)體圓環(huán)相距1m．在兩圓環(huán)上放一導(dǎo)體棒，圓環(huán)通過導(dǎo)線與電源相連，電源的電動(dòng)勢為3V，內(nèi)阻為0.2Ω.導(dǎo)體棒質(zhì)量為60g，接入電路的電阻為1.3Ω，圓環(huán)電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場豎直向上．開關(guān)S閉合后，棒可以靜止在圓環(huán)上某位置，該位置對(duì)應(yīng)的半徑與水平方向的夾角為θ＝37°，如圖乙所示，(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)棒靜止時(shí)受到的安培力的大??；(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。敬鸢浮?1)0.8N(2)0.4T【解析】(1)對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，如圖所示有eq\f(mg,F)＝tanθ解得F＝0.8N(2)由閉合電路歐姆定律，得I＝eq\f(E,R＋r)解得I＝2A由安培力的公式F＝BIL，得B＝eq\f(F,IL)，解得B＝0.4T.練習(xí)如圖所示，質(zhì)量為m、長為L的銅棒ab，用長度也為L的兩根輕導(dǎo)線水平懸吊在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，未通電時(shí)，輕導(dǎo)線靜止在豎直方向，通入恒定電流后，棒向外偏轉(zhuǎn)的最大角度為θ，則()A．棒中電流的方向?yàn)閎→aB．棒中電流的大小為eq\f(mgtanθ,BL)C．棒中電流的大小為eq\f(mg1－cosθ,BLsinθ)D．若只增大輕導(dǎo)線的長度，則θ變小安培力與功、動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用【模型+方法】安培力做功與動(dòng)能定理結(jié)合，其解題步驟如下：(1)選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過程；(2)分析研究對(duì)象的受力情況(若是立體圖就改畫成平面圖)和各個(gè)力的做功情況，特別是分析安培力的大小和方向，看安培力做正功還是負(fù)功，然后求各力做功的代數(shù)和；(3)明確初、末狀態(tài)的動(dòng)能；(4)列出動(dòng)能定理的方程以及其他必要的解題方程進(jìn)行求解．典例(多選)(2019·廣東省梅州市調(diào)研)如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌，左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢為E的電源相連，右端與半徑為L＝20cm的光滑圓弧導(dǎo)軌相接．導(dǎo)軌寬度為20cm，電阻不計(jì)．導(dǎo)軌所在空間有豎直方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T.一根導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，質(zhì)量m＝60g、電阻R＝1Ω，用兩根長也為20cm的絕緣細(xì)線懸掛，導(dǎo)體棒恰好與導(dǎo)軌接觸．當(dāng)閉合開關(guān)S后，導(dǎo)體棒沿圓弧擺動(dòng)，擺動(dòng)過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細(xì)線處于張緊狀態(tài)．導(dǎo)體棒ab速度最大時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角θ＝53°(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2)，則()A．磁場方向一定豎直向上B．電源的電動(dòng)勢E＝8VC．導(dǎo)體棒在擺動(dòng)過程中所受安培力F＝8ND．導(dǎo)體棒擺動(dòng)過程中的最大動(dòng)能為0.08J【答案】BD【解析】當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，導(dǎo)體棒向右擺動(dòng)，說明其所受安培力水平向右，由左手定則可知，磁場方向豎直向下，故A錯(cuò)誤；設(shè)電路中電流為I，電源的電動(dòng)勢為E，導(dǎo)體棒ab所受安培力為F，導(dǎo)體棒ab速度最大時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角θ＝53°，則tanθ＝eq\f(F,mg)，由F＝BIL＝Beq\f(E,R)L，得F＝0.8N，E＝8V，故B正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理得：FLsin53°－mgL(1－cos53°)＝Ek－0，解得Ek＝0.08J，故D正確．【練習(xí)】如圖所示，質(zhì)量為m、長為L的銅棒ab，用長度也為L的兩根輕導(dǎo)線水平懸吊在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，未通電時(shí)，輕導(dǎo)線靜止在豎直方向，通入恒定電流后，棒向外偏轉(zhuǎn)的最大角度為θ，則()A．棒中電流的方向?yàn)閎→aB．棒中電流的大小為eq\f(mgtanθ,BL)C．棒中電流的大小為eq\f(mg1－cosθ,BLsinθ)D．若只增大輕導(dǎo)線的長度，則θ變小有界磁場之直線邊界【模型+方法】1.帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的分析(1)圓心的確定方法①若已知粒子軌跡上兩點(diǎn)的速度方向,則可根據(jù)洛倫茲力F⊥v,分別確定兩點(diǎn)處洛倫茲力F的方向,其交點(diǎn)即圓心,如圖甲所示。②若已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)和其中某一點(diǎn)的速度方向,則可作出此兩點(diǎn)的連線(過這兩點(diǎn)的圓弧的弦)的中垂線,中垂線與垂線的交點(diǎn)即圓心,如圖乙所示。(2)半徑的計(jì)算方法①由公式求:半徑R=mvqB。②由幾何方法求:一般由數(shù)學(xué)知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)計(jì)算來確定。(3)時(shí)間的計(jì)算方法①由圓心角求:t=θ2π·T②由弧長求:t=sv。2.帶電粒子在不同邊界磁場中的運(yùn)動(dòng)(1)直線邊界(進(jìn)出磁場具有對(duì)稱性,如圖所示)。(2)平行邊界(存在臨界條件,如圖所示)。(3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出,如圖所示)。在圓形磁場內(nèi),入射速度沿徑向,出射速度也必沿徑向。3.有界磁場的重要結(jié)論1）過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作一直線（弦），入射速度與直線的夾角等于出射速度與直線的夾角，并且如果把兩個(gè)速度移到共點(diǎn)時(shí)，關(guān)于直線軸對(duì)稱。2）圓心角等于偏轉(zhuǎn)角3）磁場圓心O和運(yùn)動(dòng)軌跡圓心O′兩圓心的連線OO′與兩個(gè)交點(diǎn)的連線AB垂直。4、直線邊界，粒子進(jìn)出磁場具有對(duì)稱性(如圖所示)圖a中粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(T,2)＝eq\f(πm,Bq)圖b中粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝(1－eq\f(θ,π))T＝(1－eq\f(θ,π))eq\f(2πm,Bq)＝eq\f(2mπ－θ,Bq)圖c中粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝eq\f(θ,π)T＝eq\f(2θm,Bq)【典例】（江蘇省泰州市泰州中學(xué)2020-2021學(xué)年高二（上）期中物理試題）如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的邊界上，有兩個(gè)質(zhì)量和電量相同的正、負(fù)離子，從O點(diǎn)以相同的速度射入磁場中，射入方向均與邊界成θ角，若不計(jì)重力，則正、負(fù)離子在磁場中（）A．運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同B．運(yùn)動(dòng)軌道半徑相同C．重新回到邊界時(shí)速度大小與方向相同D．重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離相等【答案】BCD【解析】A．根據(jù)左手定則分析可知，正離子逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，重新回到邊界時(shí)正離子的速度偏向角為2π-2θ，軌跡的圓心角也為2π-同理，負(fù)離子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t'=顯然時(shí)間不等．故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)牛頓第二定律得qvB=mv2r=mv由題q、v、B大小均相同，則r相同．故B正確；C．正負(fù)離子在磁場中均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度沿軌跡的切線方向，根據(jù)圓的對(duì)稱性可知，重新回到邊界時(shí)速度大小與方向相同，故C正確；D．根據(jù)幾何知識(shí)得知重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離S=2rsinr、θ相同，則S相同，故D正確。故選BCD。【練習(xí)1】如圖，勻強(qiáng)磁場垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。某種比荷為qm、速度大小為v的一群離子以一定發(fā)散角α由原點(diǎn)O出射，y軸正好平分該發(fā)散角，離子束偏轉(zhuǎn)后打在x軸上長度為L的區(qū)域MN內(nèi)，則cosa2A．12－BqL4mv B．1－BqL2mv C．1－BqL4mv【練習(xí)2】水平直線MN上方有垂直紙面向里的足夠大的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正、負(fù)電子同時(shí)從MN邊界O點(diǎn)以與MN成45°角的相同速度v射入該磁場區(qū)域（電子質(zhì)量為m，電量為e），正、負(fù)電子間的相互作用忽略不計(jì)，經(jīng)一段時(shí)間后從邊界MN(1)它們從磁場中射出時(shí)，出射點(diǎn)間的距離x；（畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖）(2)它們從磁場中射出的時(shí)間差Δt。有界磁場之矩形、三角形邊界【模型+方法】相交相切找臨界平行邊界存在臨界條件(如圖所示)圖a中粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝eq\f(θm,Bq)，t2＝