lllx第二章平面匯交力系2

312工程中的平面匯交力系問題平面匯交力系合成的幾何法平面匯交力系平衡的幾何條件4平面匯交力系合成的解析法5平面匯交力系平衡方程及其應(yīng)用第二章

平面匯交力系1§2-1

工程中的平面匯交力系問題BAC吊車起吊鋼梁平面匯交力系：力系中各力的作用線都處在同一平面內(nèi)，且都匯交于一點(diǎn)的力系。2O力的合成法則：平行四邊形法則§2-2

平面匯交力系合成的幾何法3O平面匯交力系可以合成為一個(gè)合力，合力的大小和方向由力多邊形的封閉邊來表示，其作用線通過各力的匯交點(diǎn)。O§2-2

平面匯交力系合成的幾何法力的合成法則：三角形法則力多邊形法則4用幾何法作力多邊形時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意：3、力多邊形中各力應(yīng)首尾相連，合力的方向是從第一個(gè)力的起點(diǎn)指向最后一個(gè)力的終點(diǎn)。2、作力多邊形時(shí)，可以任意變換力的次序，雖然得到形狀不同的力多邊形，但合成的結(jié)果并不改變。1、選擇恰當(dāng)?shù)谋壤?，按比例尺畫出各力的大小，并?zhǔn)確畫出各力的方向。§2-2

平面匯交力系合成的幾何法5已知：F1=F2=100kN，F(xiàn)3=200kN，求三力的合力。O力的合成法則：力多邊形法則選比例尺，按比例尺畫出各力的大小，并準(zhǔn)確畫出各力的方向?！?-2

平面匯交力系合成的幾何法6平面匯交力系平衡的充要條件：該力系的合力為零力多邊形自行封閉平面匯交力系平衡的幾何條件：§2-3

平面匯交力系平衡的幾何條件不平衡平衡7幾何法解題步驟：1、選研究對(duì)象根據(jù)題意，選取適當(dāng)?shù)钠胶馕矬w作為研究對(duì)象，并畫出簡(jiǎn)圖。§2-3

平面匯交力系平衡的幾何條件2、畫出受力圖在研究對(duì)象上，畫出它所受的主動(dòng)力和約束反力。3、作力多邊形選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，做出該力系封閉的力多邊形或力三角形（先畫已知力，再根據(jù)封閉特點(diǎn)確定未知）。4、求出未知量按比例尺確定未知力，或用三角公式計(jì)算未知力。8BAC§2-3

平面匯交力系平衡的幾何條件例2-1

已知鋼梁的重量P=6kN,θ=30°,試求平穩(wěn)起吊鋼梁時(shí)，鋼絲繩對(duì)鋼梁的約束力多大？解:⑴取鋼梁為研究對(duì)象，畫受力圖⑵用幾何法按比例畫封閉力四邊形按比例量得或由幾何關(guān)系列9用幾何法，畫封閉力三角形按比例量得E或【課堂練習(xí)】如圖所受,已知AC=CB,F=10kN,不計(jì)各桿自重,求鉸鏈A的約束力及斜桿CD所受的力。DBAC解:⑴取桿AB為研究對(duì)象畫受力圖BAC§2-3

平面匯交力系平衡的幾何條件10⑵

取桿CD為研究對(duì)象畫受力圖DC§2-3

平面匯交力系平衡的幾何條件【課堂練習(xí)】如圖所受,已知AC=CB,F=10kN,不計(jì)各桿自重,求鉸鏈A的約束力及斜桿CD所受的力。EDBACBAC11【課堂練習(xí)】已知碾子的自重P=20kN,半徑R=0.6m,障礙物高度h=0.08m,求當(dāng)水平拉力F=5kN時(shí),碾子對(duì)地面及障礙物的壓力；水平拉力F至少多大才能將碾子拉過障礙物；力F沿什么方向拉動(dòng)碾子最省力,及此時(shí)力F多大？解:⑴取碾子為研究對(duì)象，畫受力圖BA幾何法:按比例畫出自行封閉的力多邊形按比例量得或由幾何關(guān)系列§2-3

平面匯交力系平衡的幾何條件12【課堂練習(xí)】已知P=20kN，R=0.6m，h=0.08m，求:1、水平拉力F=5kN時(shí)，碾子對(duì)地面及障礙物的壓力？

2、欲將碾子拉過障礙物，水平拉力F至少多大？

3、力F沿什么方向拉動(dòng)碾子最省力，及此時(shí)力F多大？BA⑵碾子拉過障礙物，應(yīng)有FNB=0⑶拉動(dòng)碾子最省力時(shí)的力F§2-3

平面匯交力系平衡的幾何條件13幾何法解題不足：

1、作圖要求精度高；2、按比例尺或用三角公式計(jì)算所得結(jié)果精度不夠，誤差較大；3、不能表達(dá)各個(gè)量之間的函數(shù)關(guān)系?！?-3

平面匯交力系平衡的幾何條件14xyOcdab§2-4

平面匯交力系合成的解析法力在坐標(biāo)軸上的投影，等于力的模乘以力與該軸正向之間夾角的余弦?！鷶?shù)量一、力在坐標(biāo)軸上的投影大小方向15§2-4

平面匯交力系合成的解析法力沿坐標(biāo)軸的分力以力與該軸正向所夾銳角計(jì)算余弦。—代數(shù)量一、力在坐標(biāo)軸上的投影投影的正負(fù)號(hào)規(guī)定：

由a到b（或由c到d）的方向與坐標(biāo)軸正向相同則投影為正，反之為負(fù)。xyOcdab16合力投影定理：合力在任意軸上的投影,等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。

合力大小合力方向二、平面匯交力系合成的解析法§2-4

平面匯交力系合成的解析法17例2-3

如圖所示為一平面匯交力系,已知F1=200kN,F2=200kN,F3=200kN,F4=250kN,求圖示平面匯交力系的合力。解:§2-4

平面匯交力系合成的解析法18—平衡方程1、代數(shù)方程，注意各項(xiàng)符號(hào)；

2、兩個(gè)方程可解兩個(gè)未知力。

解析條件:平面匯交力系的各力在x軸和y軸上投影的代數(shù)和分別等于零。平面匯交力系平衡的充要條件：§2-5

平面匯交力系平衡方程及其應(yīng)用19§2-5

平面匯交力系平衡方程及其應(yīng)用1、選取合適的研究對(duì)象所選研究對(duì)象應(yīng)與已知力（或已求出的力）、未知力有直接關(guān)系，這樣才能應(yīng)用平衡條件由已知條件求未知力；對(duì)于多個(gè)物體平衡問題要分開選單個(gè)物體為研究對(duì)象。求解平面匯交力系平衡問題的主要步驟：2、畫受力圖根據(jù)研究對(duì)象所受外部載荷、約束及其性質(zhì)，畫出研究對(duì)象上所有的力（主動(dòng)力、約束力），此處要注意二力桿和三力平衡匯交定理的應(yīng)用。20§2-5

平面匯交力系平衡方程及其應(yīng)用3、建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系時(shí)，最好使其中一個(gè)坐標(biāo)軸與一個(gè)未知力垂直。求解平面匯交力系平衡問題的主要步驟：4、列平衡方程解出未知量根據(jù)平衡條件列平衡方程時(shí)，要注意各力投影的正負(fù)號(hào)；如果計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)負(fù)號(hào)時(shí)，說明原假設(shè)方向與實(shí)際受力方向相反。21B例2-4

如圖所示,不計(jì)桿和輪的自重,忽略滑輪大小,已知重物P=20kN。求系統(tǒng)平衡時(shí),桿AB、BC所受的力。解:⑴取滑輪B為研究對(duì)象⑵受力分析⑶選坐標(biāo)系，列平衡方程求未知力xyAB、BC桿為二力桿§2-5

平面匯交力系平衡方程及其應(yīng)用22【課堂練習(xí)】已知AC=0.8m,CB=0.4m,物塊重P=2kN,不計(jì)桿的自重。求系統(tǒng)平衡時(shí),支座A的約束力和桿CD所受的力。解:⑴取桿AB為研究對(duì)象⑵受力分析⑶選坐標(biāo)系，列平衡方程求未知力CD桿為二力桿§2-5

平面匯交力系平衡方程及其應(yīng)用CBADCBAxyE23解:⑴取桿AB為研究對(duì)象⑵受力分析⑶選坐標(biāo)系，列平衡方程求未知力CD桿為二力桿§2-5

平面匯交力系平衡方程及其應(yīng)用CBADCBAxyE【課堂練習(xí)】已知AC=0.8m,CB=0.4m,物塊重P=2kN,不計(jì)桿的自重。求系統(tǒng)平衡時(shí),支座A的約束力和桿CD所受的力。24作業(yè)：4(b)、6、8、10第二章

平面匯交力系25力多邊形的封閉邊表示合力的大小和方向，合力作用線過匯交點(diǎn)。第二章

平面匯交力系一、平面匯交力系合成的幾何法⑴平衡的充要條件⑵平衡的幾何條件力多邊形自行封閉二、平面匯交力系平衡的幾何條件力的合成法則：力多邊形法則按比例尺畫出各力的大小，并準(zhǔn)確畫出各力的方位和指向。26