人教版九年級數(shù)學上253用頻率估計概率

25.3用頻率估計概率拋擲一枚質地均勻的硬幣時，“正面向上”和“反面向上”發(fā)生的可能性相等，這兩個隨機事件發(fā)生的概率分別是

。這是否意味著拋擲一枚硬幣100次時，就會有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢？溫故知新

下表列出了一些歷史上的數(shù)學家所做的擲硬幣試驗的數(shù)據(jù)：

在多次試驗中，某個事件出現(xiàn)的次數(shù)叫

，某個事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗總次數(shù)的比，叫做這個事件出現(xiàn)的

.頻數(shù)頻率

從長期的實踐中，人們觀察到，對一般的隨機事件，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總在一個固定數(shù)值的附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性。

一般地,在大量重復試驗中,如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于某個常數(shù)p,那么事件A發(fā)生的概率

P(A)=p歸納：1.某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗結果表：

當試驗的油菜籽的粒數(shù)很多時，油菜籽發(fā)芽的頻率接近于常數(shù)，于是我們說它的概率是。0.90.9例１：對一批襯衫進行抽查，結果如下表：0.880.890.9010.905求抽取一件襯衫是優(yōu)等品的概率約是多少？抽取襯衫2000件，約有優(yōu)質品幾件？某射手進行射擊，結果如下表所示：例２填表(1)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率是多少？０.５(2)這射手射擊1600次，擊中靶心的次數(shù)是

。8000.650.580.520.510.505

某林業(yè)部門要了解某種幼樹在一定條件下的移植成活率，應采取什么具體做法？問題1：估計移植成活率是實際問題中的一種概率，可理解為成活的概率。某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應采用什么具體做法?觀察在各次試驗中得到的幼樹成活的頻率，談談你的看法。成活的頻率0.8()0.940.9230.8830.9050.897

從表中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在____左右擺動，并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加，這種規(guī)律愈加明顯，所以估計幼樹移植成活的概率為_____。0.90.91.林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵，估計能成活_______棵。2.我們學校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園，則至少向林業(yè)部門購買約_______棵。900556了解了一種方法--用多次試驗所得的頻率去估計概率體會了一種思想：用樣本去估計總體用頻率去估計概率弄清了一種關系------頻率與概率的關系當試驗次數(shù)很多或試驗時樣本容量足夠大時,一件事件發(fā)生的頻率與相應的概率會非常接近.此時,我們可以用一件事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率.總結：1．盒子中有白色乒乓球8個和黃色乒乓球若干個，為求得盒中黃色乒乓球的個數(shù)，某同學進行了如下實驗：每次摸出一個乒乓球記下它的顏色，如此重復360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個數(shù)估計為()A．90個B．24個C．70個D．32個2．從生產的一批螺釘中抽取1000個進行質量檢查，結果發(fā)現(xiàn)有5個是次品，那么從中任取1個是次品概率約為（）．A．B．

C．D．

3.某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來有（）．A．10粒B．160粒C．450粒D．500粒4、隨堂練習：51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質量（m）/千克柑橘總質量（n）/千克nm完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以2元/千克的成本新進了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,每千克大約定價為多少元比較合適?利用你得到的結論解答下列問題:51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質量（m）/千克柑橘總質量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103

從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_____左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸______，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù)．如果估計這個概率為0.1，則柑橘完好的概率為_______．思考0.1穩(wěn)定０.９設每千克柑橘的銷價為x元，則應有（x－2.22）×9000=5000解得x≈2.8因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.8元可獲利潤5000元．

根據(jù)估計的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的質量為

10000×0.9＝9000千克，完好柑橘的實際成本為1.某廠打算生產一種中學生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機調查了5000名中學生，并在調查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：做一做：(1)隨著調查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？(2)你能估計調查到10000名同學時，紅色的頻率是多少嗎？估計調查到10000名同學時，紅色的頻率大約仍是40%左右.

隨著調查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在40%左右.(3)若你是該廠的負責