載流子的漂移擴散愛因斯坦關系式演示文稿

載流子的漂移擴散愛因斯坦關系式演示文稿第一頁，共十七頁。優(yōu)選載流子的漂移擴散愛因斯坦關系式第二頁，共十七頁。若半導體中非平衡載流子濃度不均勻，同時又有外加電場的作用，載流子要同時做

半導體總的電流擴散運動漂移運動擴散電流漂移電流1、載流子的漂移運動第三頁，共十七頁。外加電場，電子漂移電流密度為

(5-109)空穴漂移電流密度為

漂移電流：電子、空穴電流都與電流方向一致除了平衡載流子以外，非平衡載流子對漂移電流有貢獻。(5-110)第四頁，共十七頁。圖示n型的均勻半導體，x方向加一均勻電場，表面處光注入非平衡載流子。第五頁，共十七頁。少數(shù)載流子空穴電流密度為

電子電流密度為

(5-111)(5-112)第六頁，共十七頁。

通過對非平衡載流子的漂移運動和擴散運動的討論，明顯看出，遷移率是反映載流子在電場作用下運動難易程度物理量，而擴散系數(shù)反映存在濃度梯度時載流子運動難易程度。？擴散系數(shù)遷移率第七頁，共十七頁。2、愛因斯坦關系(n型半導體為例)2.1濃度梯度引起內(nèi)建電場熱平衡狀態(tài)摻雜不均勻的n型半導體n0(x)梯度引起擴散電流電中性條件被破壞，引起內(nèi)建電場考慮漂移電流n=n0(x)第八頁，共十七頁。(5-113)(5-114)(5-116)(5-115)電子（空穴）擴散電流密度電子（空穴）漂移電流密度電子（空穴）漂移電流密度第九頁，共十七頁。平衡時，不存在宏觀電流，因此電場的方向必然使反抗擴散電流，是平衡時電子的總電流和空穴的總電流分別為0。(5-117)(5-118)(5-119)第十頁，共十七頁。注意:當半導體內(nèi)部出現(xiàn)電場時，半導體內(nèi)各處電勢不相等,是x函數(shù)，寫為V(x),則

(5-120)在考慮電子能量時，必須計入附加的靜電勢能（-qV（x））。第十一頁，共十七頁。對于非簡并半導體，導帶底的能量是變化的EC(x)=EC(0)+(-q)V(x)電子的濃度(5-121)第十二頁，共十七頁。求導得(5-122)將(5-120)(5-122)代入(5-119)得到得到(5-123)第十三頁，共十七頁。非簡并情況下，愛因斯坦關系式注：雖然D，μ的關系是針對平衡載流子推導出來的，但實驗證明對非平衡載流子同樣成立，因為剛激發(fā)的非平衡載流子雖具有和平衡時的載流子不同的速度和能量，但由于晶格的作用，在比壽命短的多的時間內(nèi)就達到了平衡。第十四頁，共十七頁。歸納：1、該關系適合于平衡，非平衡非簡并情況；2、非均勻載流子濃度會引起擴散；3、由于載流子的擴散會導致自建場；4、有電場存在則能帶發(fā)生變化；5、非簡并情況下第十五頁，共十七頁。

由愛因斯坦關系式，已知的遷移率數(shù)據(jù)，可以得到擴散系數(shù)。k0T/q=(1/40)V，Si:μn=1400cm2/(V·s),μp=500cm2/(V·s)Dn=35cm2/s，Dp=13cm2/s。Ge:μn=3900cm2/(V·s),μp=1900cm2/(V·