第5章壓電式傳感器C

第5章壓電式傳感器本章內(nèi)容

5.1壓電效應(yīng)及壓電材料

5.2壓電式傳感器和測(cè)量電路

5.3壓電式傳感器的應(yīng)用

學(xué)習(xí)目標(biāo)

理解正壓電效應(yīng)、逆壓電效應(yīng)。理解石英晶體和壓電陶瓷兩種壓電材料的轉(zhuǎn)換機(jī)理。掌握石英晶體各個(gè)方向的不同特性。其中縱向軸z稱(chēng)為光軸，經(jīng)過(guò)六面體棱線并垂直于光軸的x稱(chēng)為電軸，與x和z軸同時(shí)垂直的軸y稱(chēng)為機(jī)械軸。了解壓電效應(yīng)測(cè)量電路——電壓放大器、電荷放大器的檢測(cè)原理與轉(zhuǎn)換方法。理解壓電式傳感器的典型應(yīng)用。能根據(jù)壓電式壓力傳感器、壓電式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)圖，說(shuō)出它們的檢測(cè)過(guò)程。

工程上的“壓力”就是物理學(xué)中的壓強(qiáng)，它是熱工量（溫度、壓力、流量、物位、物質(zhì)成分）之一，無(wú)論是在生產(chǎn)和生活中同樣都是很重要的物理量。6.1壓力的概念及單位一、壓力的定義及工程單位制式中，P——壓力（帕斯卡Pa，即N/m2）；

F——作用力（N）；

S——作用面積（m2）。二、工程大氣壓（at）

1at=1kgf/cm2=0.0980665MPa≈0.1MPa 1MPa=1×106Pa第5章壓電式傳感器

5.1壓電效應(yīng)及壓電材料5.1.1壓電效應(yīng)

某些晶體（如石英）當(dāng)沿著一定方向受到外力作用時(shí)，不僅幾何尺寸會(huì)發(fā)生變化，而且晶體內(nèi)部產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在晶體的某兩個(gè)表面上產(chǎn)生符號(hào)相反的電荷；當(dāng)外力去掉后，又恢復(fù)到不帶電的狀態(tài)。這一現(xiàn)象稱(chēng)為“正壓電效應(yīng)”。

反之，若將這些晶體置于電場(chǎng)之中，其幾何尺寸也會(huì)產(chǎn)生幾何變形，這種在外電場(chǎng)作用下，導(dǎo)致晶體產(chǎn)生機(jī)械變形的現(xiàn)象稱(chēng)為“逆壓電效應(yīng)”(又稱(chēng)“電致伸縮效應(yīng)”)。壓電元件機(jī)械能電能（a）（b）（c）圖5-1壓電效應(yīng)

5.1.2壓電材料

壓電材料可以分為兩大類(lèi)：壓電晶體和壓電陶瓷。石英是一種天然單晶體，屬于壓電晶體；鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛是一種人工合成的多晶體屬于壓電陶瓷。壓電材料性能石英鈦酸鋇鋯鈦酸鉛PZT?4鋯鈦酸鉛PZT?5鋯鈦酸鉛PZT?8壓電系數(shù)/（pC/N）d11=2.31d14=0.73d15=260d31=?78d33=190d15≈410d31=?100d33=230d15≈670d31=?185d33=600d15≈330d31=?90d33=200相對(duì)介電常數(shù)/r4.51200105021001000居里點(diǎn)溫度/℃573115310260300密度/（/m3）2.655.57.457.57.45彈性模量/(103N/m2)8011083.3117123機(jī)械品質(zhì)因數(shù)105～106≥50080≥800最大安全應(yīng)力/(105N/m2)95～10081767683體積電阻率/·m>1012>1010（）>1010>1011（）最高允許溫度/℃55080250250最高允許濕度/%100100100100表5-1常用壓電材料性能表

5.1.3石英晶體

石英晶體的化學(xué)成分是SiO2，是單晶體結(jié)構(gòu)，它是一個(gè)正六面體，如圖5-2所示。其中縱向軸z稱(chēng)為光軸，經(jīng)過(guò)六面體棱線并垂直于光軸的x稱(chēng)為電軸，與x和z軸同時(shí)垂直的軸y稱(chēng)為機(jī)械軸。1.壓電效應(yīng)當(dāng)沿著x軸對(duì)晶片施加力時(shí)，將在垂直于x軸的表面上產(chǎn)生電荷，這種現(xiàn)象稱(chēng)為縱向壓電效應(yīng)。沿著y軸施加力時(shí)，電荷仍出現(xiàn)在與x軸垂直的表面上，這稱(chēng)之為橫向壓電效應(yīng)。當(dāng)沿著z軸方向受力時(shí)不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。壓電式傳感器主要是利用縱向壓電效應(yīng)。圖5-2石英晶體(a)晶體外形；(b)切割方向；(c)晶片

縱向壓電效應(yīng)產(chǎn)生的電荷為：

d11——為x方向受力的壓電系數(shù)。石英晶體的d11=2.3×10-12C/N

。

若在同一切片上，沿機(jī)械軸y方向施加作用力Fy，則仍在與x軸垂直的平面上產(chǎn)生電荷qy，其大小為式中：a、b——晶體切片的長(zhǎng)度和厚度。電荷qx和qy的符號(hào)“-”，由受壓力還是受拉力決定。2.壓電效應(yīng)的物理解釋石英晶體的上述特性與其內(nèi)部分子結(jié)構(gòu)有關(guān)。下圖是一個(gè)單元組體中構(gòu)成石英晶體的硅離子和氧離子，在垂直于z軸的xy平面上的投影，等效為一個(gè)正六邊形排列。圖中“⊕”代表硅離子Si4+，“”代表氧離子2O2-。

當(dāng)石英晶體未受外力作用時(shí)，正、負(fù)離子正好分布在正六邊形的頂角上，形成三個(gè)互成120°夾角的電偶極矩P1、P2、P3。如下圖（a）所示。石英晶體壓電模型(a)不受力時(shí)；(b)x軸方向受力；(c)y軸方向受力

因?yàn)镻=ql,q為電荷量，l為正負(fù)電荷之間距離，方向由“-”指向“+”

。此時(shí)正負(fù)電荷重心重合，電偶極矩的矢量和等于零，即P1+P2+P3=0，所以晶體表面不產(chǎn)生電荷，即呈中性。

當(dāng)石英晶體受到沿x軸方向的壓力作用時(shí)，其沿x方向?qū)a(chǎn)生壓縮變形，如上圖（b）所示，此時(shí)正負(fù)電荷重心不再重合，電偶極矩在x方向上的分量由于P1的減小和P2、P3的增加而不等于零。在x軸的正方向出現(xiàn)負(fù)電荷。

當(dāng)晶體受到沿y軸方向的壓力作用時(shí)，晶體的變形如圖（c）所示。與圖（b）情況相似，P1增大，P2、P3減小。在x軸上出現(xiàn)電荷，它的極性為x軸正向?yàn)檎姾伞?.壓電半導(dǎo)體1、特點(diǎn)1）具有壓電特性；2）兼有半導(dǎo)體特性。*有利于將元件和線路集成于一體。2、材料硫化鋅（ZnS）、碲化鎘（CdTe）、氧化鋅（ZnO）、硫化鎘（CdS）、碲化鋅（ZnTe）、砷化鎵（GaAs）等

。

如果沿z軸方向施加作用力，因?yàn)榫w在x方向和y方向所產(chǎn)生的形變完全相同，所以正負(fù)電荷重心保持重合，電偶極矩矢量和等于零。這表明沿z軸方向施加作用力，晶體不會(huì)產(chǎn)生壓電效應(yīng)。

當(dāng)作用力Fx、Fy的方向相反時(shí)，電荷的極性也隨之改變。

5.1.4壓電陶瓷（多晶體）

它是人工制造的多晶體壓電材料。材料內(nèi)部的晶粒有許多自發(fā)極化的電疇，它有一定的極化方向，從而存在電場(chǎng)。在無(wú)外電場(chǎng)作用時(shí)，電疇在晶體中雜亂分布，它們各自的極化效應(yīng)被相互抵消，壓電陶瓷內(nèi)極化強(qiáng)度為零，因此原始的壓電陶瓷呈中性。

在陶瓷上施加外電場(chǎng)時(shí)，電疇的極化方向發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，趨向于按外電場(chǎng)方向的排列，從而使材料得到極化。當(dāng)外電場(chǎng)去掉后，電疇的極化方向基本上都轉(zhuǎn)化，即剩余極化強(qiáng)度很大，這時(shí)的材料才具有壓電特性,如下圖所示。圖5-3壓電陶瓷的極化壓電陶瓷電荷量的大小與外力成如下的正比關(guān)系：式中：

d33——壓電陶瓷的壓電系數(shù)；

F——作用力。

目前使用較多的壓電陶瓷材料是鋯鈦酸鉛（PZT）系列，它是鈦酸鉛（PbTiO2）和鋯酸鉛（PbZrO3）組成的（Pb（ZrTi）O3）。居里點(diǎn)在300℃以上，性能穩(wěn)定，有較高的介電常數(shù)和壓電系數(shù)（性能指標(biāo)見(jiàn)表5-1）。

鈮鎂酸鉛是20世紀(jì)60年代發(fā)展起來(lái)的壓電陶瓷。它由鈮鎂酸鉛 、鋯酸鉛(PbZrO3)和鈦酸鉛（PbTiO3）按不同比例配出不同性能的壓電陶瓷。具有極高的壓電系數(shù)和較高的工作溫度，而且能承受較高的壓力。5.2壓電式傳感器和測(cè)量電路

5.2.1壓電式傳感器

由于單片壓電元件產(chǎn)生的電荷量很小，為了提高壓電傳感器的輸出靈敏度，在實(shí)際應(yīng)用中常把兩片或多片組合在一起使用。由于壓電材料是有極性的，因此接法也有兩種。（a）并聯(lián)接法（b）串聯(lián)接法圖5-4壓電元件的串聯(lián)與并聯(lián)5.2.2壓電式傳感器的等效電路

壓電式傳感器等效成一個(gè)與電容相串聯(lián)的電壓源，如圖5-5（a）所示。也可以等效一個(gè)與電容相并聯(lián)的電荷源，如圖5-5（b）所示。（a）電壓源；（b）電荷源圖5-5等效電路電容器上的電壓Ua、電荷量Q和電容量Ca三者關(guān)系為：壓電傳感器在測(cè)量系統(tǒng)中的實(shí)際等效電路圖5-6壓電傳感器的實(shí)際等效電路5.2.3測(cè)量電路

前置放大電路有兩種形式，一種是電壓放大器，另一種是電荷放大器。

接入高輸入阻抗的前置放大器其作用為：一是把傳感器的高輸入阻抗（一般1000M以上）變換為低輸入阻抗（小于100）；二是對(duì)傳感器輸出的微弱信號(hào)進(jìn)行放大。1．電壓放大器（a）

（b）圖5-7電壓放大器的等效電路而ua=Q/Ca，若壓電元件受正弦力F=Fmsinωt的作用,則其電壓為：式中：

Um——壓電元件輸出電壓幅值，Um=dFm/Ca；

d——壓電系數(shù)。（b）圖中，R=Ra//Ri，C=Cc+Ci式中,Ra——壓電傳感器的泄漏電阻；

Ri——放大器的輸入電阻；

Ci

、Cc——輸入電容、電纜電容。由此可得放大器輸入端電壓Ui，其復(fù)數(shù)形式為.（b）Ui的幅值Uim為

.輸入電壓和作用力之間相位差為

在理想情況下，傳感器的Ra電阻值與前置放大器輸入電阻Ri都為無(wú)限大，即ω(Ca+Cc+Ci)R>>1，那么理想情況下輸入電壓幅值Uim為

上式表明前置放大器輸入電壓Uim與頻率無(wú)關(guān)。一般在ω/ω0>3時(shí)，就可以認(rèn)為Uim與ω?zé)o關(guān)，ω0表示測(cè)量電路時(shí)間常數(shù)τ(令τ=(Ca+Cc+Ci)R)之倒數(shù)，即

2.兩點(diǎn)分析：（1）電壓靈敏度KU這表明壓電傳感器有很好的高頻響應(yīng)，但是，當(dāng)作用于壓電元件的力為靜態(tài)力（ω=0）時(shí)，前置放大器的輸出電壓等于零，因?yàn)殡姾蓵?huì)通過(guò)放大器輸入電阻和傳感器本身漏電阻漏掉，所以壓電傳感器不能用于靜態(tài)力的測(cè)量。

壓電材料只有在交變力的作用下，電荷才可以不斷補(bǔ)充，以供給測(cè)量回路一定的電流，所以適合于動(dòng)態(tài)測(cè)量。當(dāng)ω(Ca+Cc+Ci)R>>1時(shí)，放大器輸入電壓Uim如上式所示，式中Cc為連接電纜電容，當(dāng)電纜長(zhǎng)度改變時(shí)，Cc也將改變，因而Uim也隨之變化。因此，壓電傳感器與前置放大器之間連接電纜不能隨意更換，否則將引入測(cè)量誤差。（2）輸出電壓Uo及電纜電容Cc的影響2．電荷放大器圖5-8電荷放大器近似等效電路

電荷放大器是一種輸出電壓與輸入電荷量成正比的前置放大器。它實(shí)際上是一個(gè)具有反饋電容的高增益運(yùn)算放大器。下圖是壓電傳感器與電荷放大器連接的等效電路。圖中Cf，為放大器的反饋電容，其余符號(hào)的意義與電壓放大器相同。

如果忽略電阻Ra、Ri及Rf的影響，則電荷放大器的近似等效電路如右下圖所示。

電荷放大器等效電路

當(dāng)忽略電阻Ra、Ri及Rf的影響，則輸入到放大器的電荷量為:

Qi=Q-Qf

式中，A為開(kāi)環(huán)放大系數(shù)。所以有故放大器的輸出電壓為當(dāng)A>>1，而(1+A)Cf>>Ci+Cc+Ca時(shí)，放大器輸出電壓可以表示為圖5-8電荷放大器近似等效電路上式表明：（1）放大器的輸出電壓接近于反饋電容兩端的電壓。電荷Q只對(duì)反饋電容充電。（2）電荷放大器的輸出電壓與電纜電容無(wú)關(guān)，而與Q成正比，這是電荷放大器的突出優(yōu)點(diǎn)。5.3壓電式傳感器的應(yīng)用5.3.1壓電式測(cè)力傳感器壓電式傳感器可用于力、壓力、速度、加速度、振動(dòng)等許多非電量的測(cè)量，可做成力傳感器、壓力傳感器、振動(dòng)傳感器等等。它由石英晶片、絕緣套、電極、上蓋和基座等組成。傳感器的上蓋為傳力元件，當(dāng)受到外力作用時(shí)，它將產(chǎn)生彈性形變，將力傳遞到石英晶片上，利用石英晶片的壓電效應(yīng)實(shí)現(xiàn)力—電轉(zhuǎn)換。圖5-9壓力式單向測(cè)力傳感器結(jié)構(gòu)圖

1—石英晶片；2—上蓋；3—基座；

4—電極；5—絕緣套圖5-9壓力式單向測(cè)力傳感器結(jié)構(gòu)圖

1—石英晶片；2—上蓋；3—基座；

4—電極；5—絕緣套

傳感器上蓋為傳力元件，它的外緣壁厚為0.1~0.5mm，當(dāng)外力作用時(shí)，它將產(chǎn)生彈性變形，將力傳遞到石英晶片上。1.用途:用于機(jī)床動(dòng)態(tài)切削力的測(cè)量。

2.晶片尺寸:

Φ8mm×1mm

3.最大測(cè)力:

500kgf5.3.2壓電式加速度傳感器右下圖是一種壓電式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)圖。它主要由壓電元件、質(zhì)量塊、預(yù)壓彈簧、基座及外殼等組成。整個(gè)部件裝在外殼內(nèi)，并由螺栓加以固定。圖5-10壓電式加速度傳感器結(jié)構(gòu)圖1—外殼；2—質(zhì)量塊；3—基座；4—螺栓；5—壓電元件；6—預(yù)壓彈簧

當(dāng)加速度傳感器和被測(cè)物一起受到?jīng)_擊振動(dòng)時(shí)，壓電元件受質(zhì)量塊慣性力的作用，根據(jù)牛頓第二定律，此慣性力是加速度的函數(shù)，即

F=ma式中：F——質(zhì)量塊產(chǎn)生的慣性力；

m——質(zhì)量塊的質(zhì)量；

a——加速度。此時(shí)慣性力F作用于壓電元件上，因而產(chǎn)生電荷Q，當(dāng)傳感器選定后，m為常數(shù)，則傳感器輸出電荷為Q=d11F=d11ma

與加速度a成正比。因此，測(cè)得加速度傳感器輸出的電荷便可知加速度的大小。5.3.3壓電式金屬加工切削力測(cè)量圖5-11壓電式刀具切削力測(cè)量示意圖由于壓電陶瓷元件的自振頻率高，特別適合測(cè)量變化劇烈的負(fù)荷。壓電傳感器將切削力轉(zhuǎn)換為電信號(hào)輸出，記錄下電信號(hào)的變化便測(cè)得切削力的變化。5.3.4構(gòu)成報(bào)警器電路玻璃在破碎時(shí)會(huì)發(fā)出幾千赫茲至超聲波（高于20kHz）頻率的振動(dòng)。壓電薄膜——高分子薄膜厚約0.2mm，用聚偏二氟乙烯薄膜裁制成10mm×20mm大小，在它的正反兩面各噴涂透明的二氧化錫導(dǎo)電電極。當(dāng)玻璃遭暴力打碎的瞬間，壓電薄膜感受到劇烈振動(dòng)，其表面產(chǎn)生電荷Q，相應(yīng)的電壓uo=Q/Ca。由于感應(yīng)片很小且透明，不易察覺(jué)，