第一章靜電場的基本規(guī)律

1直流電路交流電路麥克斯韋方程組時變電磁場和電磁波恒定電流的磁場畢奧-薩伐爾定律磁場的高斯定理安培環(huán)路定理磁介質(zhì)靜電場庫侖定律高斯定理環(huán)路定理電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)電磁感應(yīng)和暫態(tài)過程掌握基本概念+基本方法途徑閱讀+思考+練習(xí)21、電磁學(xué)的發(fā)展◎1785年，庫侖研究電荷之間的相互作用，提出庫侖定律◎1819年，奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流對磁針的作用◎1820年，安培發(fā)現(xiàn)了磁鐵對電流的作用◎1831年，法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律，最先提出電場和磁場的觀點◎1865年，麥克斯韋建立了系統(tǒng)的電磁場理論2、電磁學(xué)的主要內(nèi)容電荷、電流產(chǎn)生電場和磁場的規(guī)律；電場和磁場的相互作用；電磁場對電流、電荷的作用；電磁場中物質(zhì)的各種性質(zhì)。電磁學(xué)3、學(xué)習(xí)電磁學(xué)的意義在現(xiàn)代物理學(xué)中的地位是非常重要的。是學(xué)習(xí)電工學(xué)、無線電電子學(xué)、自動控制、計算機技術(shù)等學(xué)科的基礎(chǔ)。3第1章靜電場本章主要內(nèi)容：研究真空中靜電場的基本特性：靜電場的基本定律：庫侖定律、疊加定律

靜電場的基本定理：高斯定理、環(huán)路定理

描述靜電場的物理量：電場強度、電勢

相對于觀察者為靜止的電荷所激發(fā)的電場，稱為靜電場。描述電場的兩個重要物理量：電場強度和電勢。

41、電荷的種類摩擦起電：用木塊摩擦過的琥珀能吸引碎草等輕小物體的現(xiàn)象。許多物體經(jīng)過毛皮或絲綢等摩擦后，都能夠吸引輕小的物體。人們就說它們帶了電，或者說它們有了電荷。1-1電荷自然界存在兩種電荷，分別稱為正電荷和負電荷。帶同號電荷的物體互相排斥，帶異號電荷的物體互相吸引，這種相互作用稱為電性力。描述物體所帶電荷多寡程度的物理量稱為電荷量，用符號q或Q

表示。5當(dāng)物質(zhì)處于電中性時，質(zhì)子數(shù)＝電子數(shù)當(dāng)物質(zhì)的電子過多或過少時，物質(zhì)就帶有電荷電子過多時——物體帶負電電子過少時——物體帶正電2、電荷守恒定律6說明：電荷守恒定律適用于一切宏觀和微觀過程(例如核反應(yīng)和基本粒子過程)，是物理學(xué)中普遍的基本定律之一。內(nèi)容：在孤立系統(tǒng)中，不管系統(tǒng)中的電荷如何遷移，系統(tǒng)中的電荷的代數(shù)和保持不變。73、電荷量子化1913年，密立根油滴實驗測出所有電子都具有相同的電荷，而且?guī)щ婓w的電荷是電子電荷的整數(shù)倍。電子電量e帶電體電量q=ne,n=1,2,3,...電荷的這種只能取分立的、不連續(xù)的量值的性質(zhì)，稱為電荷的量子化。電子的電荷e稱為基元電荷，或電荷的量子。1986年國際推薦值近似值81.點電荷的概念庫侖定律1-2庫侖定律9102.電量的單位11電量的單位是導(dǎo)出單位：123.幾點說明(1)庫侖定律適用于電荷與觀察者保持靜止的情況，也適用于靜止電荷對運動電荷的作用。但運動電荷對靜止電荷的作用不能用庫侖定律表示。(2)兩靜止電荷間的作用力為有心力，力的大小與兩者距離平方成反比。(3)庫侖定律是實驗定律。(4)庫侖力為長程力，當(dāng)r很大時庫侖定律仍成立。134.疊加原理1415161、電場(electricfield)的物質(zhì)性問題：兩個相距r的電荷之間通過什么方式實現(xiàn)相互作用的？1-3電場電場強度17

1）電場的概念（1830年，法拉第提出場的概念）任何電荷都在其周圍空間激發(fā)電場，而電場的基本特性是對處在其中的任何電荷都有作用力。這種觀點稱為場的觀點。電場對處在電場中的其它電荷的作用力叫電場力。電場力的傳播需要時間。

2）電場的物質(zhì)性給電場中的帶電體施以力的作用。當(dāng)帶電體在電場中移動時，電場力做功；表明電場具有能量。變化的電場以光速在空間傳播，表明電場具有動量。表明電場具有動量、質(zhì)量、能量，體現(xiàn)了它的物質(zhì)性.電荷電場電荷電場與實物之間的不同在于它具有疊加性！182、電場強度1）試探電荷(檢驗電荷）線度足夠小，小到可以看成點電荷；電量足夠小，小到把它放入電場中后，原來的電場幾乎沒有什么變化。2）實驗在靜止的電荷Q周圍的靜電場中，放入試探電荷q0，討論試探電荷q0的受力情況。試探電荷所受的力和試探電荷所帶電量之比F/q0，可以反映電場本身的性質(zhì)。(electricfieldstrength)19電場中某點的電場強度在數(shù)值上等于位于該點的單位正試探電荷所受的電場力，其方向與正電荷受力方向一致。單位：N.C-1或V.m-1電場強度是電場的屬性，與試探電荷的存在與否無關(guān)，并不因無試探電荷而不存在，只是由試探電荷反映。3）電場力電荷q在電場E中所受的電場力當(dāng)q>0時，電場力方向與電場強度方向相同；當(dāng)q<0時，電場力方向與電場強度方向相反。20你見，或者不見我，我就在那里，不悲不喜電場強度是電場的屬性，與試探電荷的存在與否無關(guān)。試探電荷的作用是感知電場你上，或者不上課，教室就在那里，不挪不移你復(fù)，或者不復(fù)習(xí)，考試就在那里，不早不晚你試，或者不試探，電場就在那里，不強不弱21在真空中，點電荷q放在坐標原點，試探電荷放在r處，由庫侖定律可知試探電荷受到的電場力為1）點電荷的場強點電荷場強公式重要！3場強的計算22負點電荷產(chǎn)生的場是以點電荷為中心成輻射狀指向點電荷的場。說明：(1)點電荷電場是非均勻電場；(2)點電荷電場具有球?qū)ΨQ性。23在點電荷系q1,q2,…,qn的電場中，在P點放一試探電荷q0，根據(jù)庫侖力的疊加原理，可知試探電荷受到的作用力為P點的電場強度2）場強疊加原理和點電荷系的場強點電荷系電場中某點的場強等于各個點電荷單獨存在時在該點的場強的矢量和。這就是電場強度的疊加原理。24剩下的問題是如何選取合適的坐標，給出具體的表達式和實施計算。25體電荷分布的帶電體的場強面電荷分布的帶電體的場強線電荷分布的帶電體的場強電荷的體密度（三維）電荷的面密度（二維）電荷的線密度（一維）26

場強的計算：在帶電體上取電荷元dq，按點電荷場強公式寫出電荷元dq的場強；(b)建立適當(dāng)坐標系，并在圖上畫出dE

的方向；(c)寫出dE

的分量式，例如在直角坐標中，dE

可分解為

dEx，dEy，dEz；(d)對各分量式，定出上下限，進行積分運算，最后寫出該點的電場強度274.例題2829303132令直線長度(1)無限長均勻帶電直線的場強：關(guān)于帶電直線結(jié)果的討論：33P34353637383940遠處看是點電荷的電場均勻帶電圓盤411-4電場線和電通量通過垂直于場強方向單位面積的電場線數(shù)等于場強大小。43典型的電場線分布44典型的電場線分布454647484950通過閉合曲面的電通量等于零(是有條件的)穿出進入S0S2S1通過S0，S1，S2三個曲面電通量相等規(guī)定其面元矢量的方向由封閉面內(nèi)指向封閉面外為其法線的正方向

511-5高斯定理525354S

q55連續(xù)分布閉合曲面內(nèi)電荷量的代數(shù)和空間所有電荷（在高斯面內(nèi)和高斯面外的電荷）在高斯面上任一點所激發(fā)的總場強5657C)如果電場中通過某一個閉合曲面的電通量為零，只能推斷在閉合曲面內(nèi)沒有電荷或電荷量的代數(shù)和為零，并不能說閉合曲面上某個面積元的電通量和曲面上各點的場強為零。D)一般情況下，當(dāng)電荷分布給定時，從高斯定理只能求出通過某一閉合曲面的電通量，并不能把電場中各點的場強確定下來。E)當(dāng)電荷的分布具有某些特殊的對稱性，如球?qū)ΨQ、軸對稱、無限大平面對稱時，應(yīng)用高斯定理計算場強遠比場強疊加原理簡單的多。58庫侖定律：把場強和電荷聯(lián)系在一起，在電荷分布已知的情況下，能求出場強的分布。高斯定理：將場強的通量和某一區(qū)域內(nèi)的電荷聯(lián)系在一起。當(dāng)電荷分布具有某種對稱性時，可用高斯定理求該電荷系的電場分布，而且，這種方法在數(shù)學(xué)上比用庫侖定律簡便。庫侖定律只適用于靜電場。電荷分布-----電場強度高斯定理不但適用于靜止電荷和靜電場，也適用于運動電荷和迅速變化的電磁場。電場強度-----電荷分布1、高斯定理和庫侖定律59球?qū)ΨQ分布：包括均勻帶電的球面，球體和多層同心球殼等無限大平面電荷：包括無限大的均勻帶電平面，平板等。軸對稱分布：包括無限長均勻帶電的直線，圓柱面，圓柱殼等；4.利用高斯定理求靜電場的分布（特例）60用高斯定理求場強步驟：1.進行對稱性分析，即由電荷分布的對稱性，分析場強分布的對稱性，判斷能否用高斯定理來求電場強度的分布（常見對稱性：球?qū)ΨQ性、軸對稱性、面對稱性等）；2.根據(jù)場強分布的特點，作適當(dāng)?shù)母咚姑?，要求：①待求場強的場點應(yīng)在此高斯面上，②穿過該高斯面的電通量容易計算。3.計算電通量和高斯面內(nèi)所包圍的電荷的代數(shù)和，最后由高斯定理求出場強。此時：615.例題—用高斯定理計算場強626364656667大球體在點產(chǎn)生的場強686970例5

求兩個平行無限大均勻帶電平面的場強分布。設(shè)面電荷密度分別為和解：該系統(tǒng)不再具有簡單的對稱性，不能直接應(yīng)用高斯定律。然而每一個帶電平面的場強先可用高斯定律求出，然后再用疊加原理求兩個帶電平面產(chǎn)生的總場強。需注意方向！71平行板電容器間的場強，就是這種情況。由圖可知，在A區(qū)和B區(qū)場強均為零。C區(qū)場強的方向從帶正電的平板指向帶負電的平板。場強大小為一個帶電平板產(chǎn)生的場強的兩倍。注意面電荷密度的正負與場強的方向。72737475767778S高斯面EE高斯面lr高斯面E高斯面的選取s79§1.6電勢1.靜電場的環(huán)路定理80818283靜電場的環(huán)路定理842.電勢和電勢差85868788899091電勢迭加原理92電場等勢面93等