反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義

課題名稱授課類型教學目標19.6反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義新授課 上課時間.知識技能能體驗從具體問題地象出反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義..數(shù)學思考：經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程，初步建立幾何直觀..問題解決：經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程..情感態(tài)度：敢于發(fā)表自己的想法，養(yǎng)成獨立思考和合作交流的學習習慣.重點難點重點：理解反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義難點：運用反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義解決問題_L>/、、/ 、, 、教學方式技術準備觀察法、分析法、圖像法和數(shù)形結合法三角板，多媒體一、復習舊知：教學過程.反比例函數(shù)的表達式有 種形式，分別是 ..反比例函數(shù)的圖象是 ..反比例函數(shù)的圖象性質是：二、創(chuàng)設情境一自主探究.已知：如圖1,NAED二NB,AD=y,AE=2,AB=x,AC=6,寫出y與x的函數(shù)關系式. A/'圖1 c.已知：如圖2,在4ABC中，NC=90°,BC=x,AC=y,S^ABC=6,貝Uy與x的函數(shù)表達式為 ..已知：如圖3,在矩形ACBH中，BC=x,AC=y,S矩形acbh=12則y與x的函數(shù)表達式為 . >A H nAB C B C.圖2S34觀察2題和3題中圖形面積與函數(shù)表達式中的k值有怎樣的關系.三、學習新知一合作探究已知點A(-6,2)、B(3,m)是反比例函數(shù)圖象上的兩點，根據(jù)要求完成下列問題：.反比例函數(shù)的解析式：;點B坐標..在平面直角坐標系中畫出函數(shù)圖象..過點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足為點C和點H，連接AO(1)求4AOC的面積.(2)求矩形ACOH的面積..過點B分別向x軸和y軸作垂線，垂足為點E和點F，連接BO(1)求ABOF的面積.(2)求矩形BEOF的面積..觀察問題3和問題4的結果有怎樣的關系，它們的結果與反比例函數(shù)解析式中的k又有怎樣的關系？小結：如圖，在反比例函數(shù)y=-任意一點P(x,y)，過這一點分別作x軸和yx軸的垂線PM、PN，連接OP，SApOM= 5矩形pmon= .四、學以致用一自主練習.已知：反比例函數(shù)圖象上一點A,過點A作AC^x軸于點C,作AB±y軸于點B,連接AO.(1)若點A(2,3),則反比例解析式k=;SaAOC=；S矩形ABOC=.(2)若S.aoc=4,反比例函數(shù)圖象在一、三象限，則反比例函數(shù)表達式：(3)若S矩形ABOC=5,則反比例函數(shù)表達式：2.計算與雙曲線y=-(k=0)上的點有關的圖形面積.x

作業(yè)設計五、作業(yè)：精確制導64頁教學反思19.6反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義

一、復習舊知：.反比例函數(shù)的表達式有種形式，分別是.反比例函數(shù)的圖象是..反比例函數(shù)的圖象性質是：二、創(chuàng)設情境一自主探究1.已知：如圖1,NAED二NB,AD=y,AE=2,AB=x,AC=6,寫出y與x的函數(shù)關系式.圖1圖12.已知：如圖22.已知：如圖2,在4ABC中，NC=90°,BC=x,AC二y,S^ABC=6,貝Uy與x的函數(shù)表達式為:3.已知：如圖3,在矩形ACBH中，BC=x3.已知：如圖3,在矩形ACBH中，BC=x,AC=y表達式為:AS矩形H=12,則y與x的函數(shù)ACBHA、 一 ，圖2 圖3-4觀察2題和3題中圖形面積與函數(shù)表達式中的k值有怎樣的關系.三、學習新知---合作探究已知點A(-6,2)、B(3,m)是反比例函數(shù)圖象上的兩點，根據(jù)要求完成下列問題:.反比例函數(shù)的表達式：;點B坐標..在平面直角坐標系中畫出函數(shù)圖象..過點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足為點C和點H,連接AO(1)則S.aoc= . (2)則S矩形acoh= ..過點B分別向x軸和y軸作垂線，垂足為點E和點F,連接BO(1)則S.bof= . (2)則S矩形beof= ..觀察問題3和問題4的結果有怎樣的關系，它們的結果與反比例函數(shù)解析式中的k又有怎樣的關系？小結：如圖，在反比例函數(shù)y=-(kW0)上任意一點P(x,y),過這一點分別作x軸和y軸的x垂線PM、PN,連接OP,貝。SApOM= ； S矩形pmon= .四、學以致用一自主練習.已知：反比例函數(shù)圖象上一點A,過點A作AC^x軸于點0作AB±y軸于點B,連接AO.(1)若點A(2,3),則反比例解析式k=;SaA0C=；S矩形ABOC=.(