反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義

課題名稱授課類型教學(xué)目標(biāo)19.6反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義新授課 上課時(shí)間.知識(shí)技能能體驗(yàn)從具體問(wèn)題地象出反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義..數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷借助圖形思考問(wèn)題的過(guò)程，初步建立幾何直觀..問(wèn)題解決：經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程..情感態(tài)度：敢于發(fā)表自己的想法，養(yǎng)成獨(dú)立思考和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義難點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義解決問(wèn)題_L>/、、/ 、, 、教學(xué)方式技術(shù)準(zhǔn)備觀察法、分析法、圖像法和數(shù)形結(jié)合法三角板，多媒體一、復(fù)習(xí)舊知：教學(xué)過(guò)程.反比例函數(shù)的表達(dá)式有 種形式，分別是 ..反比例函數(shù)的圖象是 ..反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)是：二、創(chuàng)設(shè)情境一自主探究.已知：如圖1,NAED二NB,AD=y,AE=2,AB=x,AC=6,寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式. A/'圖1 c.已知：如圖2,在4ABC中，NC=90°,BC=x,AC=y,S^ABC=6,貝Uy與x的函數(shù)表達(dá)式為 ..已知：如圖3,在矩形ACBH中，BC=x,AC=y,S矩形acbh=12則y與x的函數(shù)表達(dá)式為 . >A H nAB C B C.圖2S34觀察2題和3題中圖形面積與函數(shù)表達(dá)式中的k值有怎樣的關(guān)系.三、學(xué)習(xí)新知一合作探究已知點(diǎn)A(-6,2)、B(3,m)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，根據(jù)要求完成下列問(wèn)題：.反比例函數(shù)的解析式：;點(diǎn)B坐標(biāo)..在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象..過(guò)點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線，垂足為點(diǎn)C和點(diǎn)H，連接AO(1)求4AOC的面積.(2)求矩形ACOH的面積..過(guò)點(diǎn)B分別向x軸和y軸作垂線，垂足為點(diǎn)E和點(diǎn)F，連接BO(1)求ABOF的面積.(2)求矩形BEOF的面積..觀察問(wèn)題3和問(wèn)題4的結(jié)果有怎樣的關(guān)系，它們的結(jié)果與反比例函數(shù)解析式中的k又有怎樣的關(guān)系？小結(jié)：如圖，在反比例函數(shù)y=-任意一點(diǎn)P(x,y)，過(guò)這一點(diǎn)分別作x軸和yx軸的垂線PM、PN，連接OP，SApOM= 5矩形pmon= .四、學(xué)以致用一自主練習(xí).已知：反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作AC^x軸于點(diǎn)C,作AB±y軸于點(diǎn)B,連接AO.(1)若點(diǎn)A(2,3),則反比例解析式k=;SaAOC=；S矩形ABOC=.(2)若S.aoc=4,反比例函數(shù)圖象在一、三象限，則反比例函數(shù)表達(dá)式：(3)若S矩形ABOC=5,則反比例函數(shù)表達(dá)式：2.計(jì)算與雙曲線y=-(k=0)上的點(diǎn)有關(guān)的圖形面積.x

作業(yè)設(shè)計(jì)五、作業(yè)：精確制導(dǎo)64頁(yè)教學(xué)反思19.6反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義

一、復(fù)習(xí)舊知：.反比例函數(shù)的表達(dá)式有種形式，分別是.反比例函數(shù)的圖象是..反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)是：二、創(chuàng)設(shè)情境一自主探究1.已知：如圖1,NAED二NB,AD=y,AE=2,AB=x,AC=6,寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式.圖1圖12.已知：如圖22.已知：如圖2,在4ABC中，NC=90°,BC=x,AC二y,S^ABC=6,貝Uy與x的函數(shù)表達(dá)式為:3.已知：如圖3,在矩形ACBH中，BC=x3.已知：如圖3,在矩形ACBH中，BC=x,AC=y表達(dá)式為:AS矩形H=12,則y與x的函數(shù)ACBHA、 一 ，圖2 圖3-4觀察2題和3題中圖形面積與函數(shù)表達(dá)式中的k值有怎樣的關(guān)系.三、學(xué)習(xí)新知---合作探究已知點(diǎn)A(-6,2)、B(3,m)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，根據(jù)要求完成下列問(wèn)題:.反比例函數(shù)的表達(dá)式：;點(diǎn)B坐標(biāo)..在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象..過(guò)點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線，垂足為點(diǎn)C和點(diǎn)H,連接AO(1)則S.aoc= . (2)則S矩形acoh= ..過(guò)點(diǎn)B分別向x軸和y軸作垂線，垂足為點(diǎn)E和點(diǎn)F,連接BO(1)則S.bof= . (2)則S矩形beof= ..觀察問(wèn)題3和問(wèn)題4的結(jié)果有怎樣的關(guān)系，它們的結(jié)果與反比例函數(shù)解析式中的k又有怎樣的關(guān)系？小結(jié)：如圖，在反比例函數(shù)y=-(kW0)上任意一點(diǎn)P(x,y),過(guò)這一點(diǎn)分別作x軸和y軸的x垂線PM、PN,連接OP,貝。SApOM= ； S矩形pmon= .四、學(xué)以致用一自主練習(xí).已知：反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作AC^x軸于點(diǎn)0作AB±y軸于點(diǎn)B,連接AO.(1)若點(diǎn)A(2,3),則反比例解析式k=;SaA0C=；S矩形ABOC=.(