STRU-06-第六章橫向彎曲的實(shí)體構(gòu)件──梁

第六章

橫向彎曲的實(shí)體構(gòu)件——梁

第一節(jié)

型鋼梁第二節(jié)

焊接組合梁的設(shè)計(jì)計(jì)算第三節(jié)焊接組合梁的整體穩(wěn)定第四節(jié)焊接組合梁的局部穩(wěn)定第五節(jié)

梁的翼緣板與腹板的連接計(jì)算第六節(jié)小車輪壓的局部影響及其計(jì)算第七節(jié)梁的拼接第六章作業(yè)一、梁在起重運(yùn)輸機(jī)中的應(yīng)用

二、梁的設(shè)計(jì)要求強(qiáng)度：σ≤[σ]、τ≤[τ]

剛度：fmax≤[f]

整體穩(wěn)定：局部穩(wěn)定：三、梁的分類按截面形式梁可分為型鋼梁組合梁第一節(jié)

型鋼梁

一、概述

圖6-1型鋼梁的截面型式

型鋼梁剛度計(jì)算簡(jiǎn)圖

(6-1)

(6-2)

式中其中，Q──額定起重量；Gh——電動(dòng)葫蘆自重。

二、按剛度條件選擇型鋼梁截面

跨中截面：移動(dòng)載荷位于跨中時(shí),計(jì)算該截面的σ；支座截面：移動(dòng)載荷位于支座附近時(shí),計(jì)算支座截面的τ。

危險(xiǎn)截面

三、型鋼梁的強(qiáng)度校核1.跨中截面的彎曲正應(yīng)力

梁的整體彎曲應(yīng)力σZ

；輪壓引起的局部彎曲應(yīng)力σzj

,σxj

。

型鋼梁整體彎曲應(yīng)力計(jì)算簡(jiǎn)圖

跨中：

式中

P──電葫蘆在額定起重量下的總輪壓,⑴型鋼梁整體彎曲應(yīng)力計(jì)算翼緣板根部1點(diǎn)力作用點(diǎn)2點(diǎn)

翼緣外邊緣3點(diǎn)型鋼梁局部應(yīng)力計(jì)算簡(jiǎn)圖

橫向應(yīng)力橫向應(yīng)力縱向應(yīng)力縱向應(yīng)力縱向應(yīng)力⑵工字鋼下翼緣板的局部彎曲應(yīng)力式中

P1—電動(dòng)葫蘆一個(gè)車輪的最大輪壓；

k1、k2、k3、k4、k5──由輪壓作用點(diǎn)位置比值ξ決定的系數(shù)(圖6-4)。

下翼緣下表面1點(diǎn)及力作用點(diǎn)2點(diǎn)

下翼緣下表面3點(diǎn)

⑶強(qiáng)度校核2．支座截面的剪應(yīng)力由及四、型鋼梁的整體穩(wěn)定性1．梁整體穩(wěn)定的概念2．梁整體穩(wěn)定性的條件確定梁的自由長(zhǎng)度五、型鋼梁的局部穩(wěn)定

不必驗(yàn)算局部穩(wěn)定。梁整體穩(wěn)定條件式中φW

──側(cè)向屈曲穩(wěn)定系數(shù)。對(duì)工字鋼，按表6-2查取，當(dāng)查出的φW值大于0.8時(shí)，應(yīng)按表6-3換算成φ’W。3．工字鋼簡(jiǎn)支梁不需驗(yàn)算整體穩(wěn)定性的條件當(dāng)?/b≤表6-1規(guī)定數(shù)值時(shí)，可不計(jì)算梁的整體穩(wěn)定性。

第二節(jié)

焊接組合梁的設(shè)計(jì)計(jì)算

對(duì)組合梁強(qiáng)度、剛度影響最大的截面參數(shù)：強(qiáng)度剛度一、焊接組合梁的截面尺寸及梁自重的計(jì)算1.按強(qiáng)度條件確定梁高和自重組合梁強(qiáng)度計(jì)算簡(jiǎn)圖（1）確定梁跨中截面的最大彎矩M式中

R——作用于一根主梁上的小車輪壓之和，將R代入上式得(6-13)K1──彎矩系數(shù)，其中（2）由主梁的強(qiáng)度條件確定梁高及自重

由強(qiáng)度條件可導(dǎo)出

(6-14)箱形截面和工字形截面的慣性矩I可表示為將代入上式得設(shè)式中為一塊翼緣板的截面積。則梁的自重為

(6-15)(6-16)將Ay代入上式得由可得到使梁自重G最小時(shí)的經(jīng)濟(jì)梁高h(yuǎn)s：則

(6-17)(6-18)(6-19)將式（6-13）代入上式得將梁高h(yuǎn)s

式(6-16)代入梁自重G式(6-15),可得梁的最小重量：將M式（6-13）代入得2.按梁的剛度條件確定梁高及自重

，組合梁剛度計(jì)算簡(jiǎn)圖跨中撓度為代入f式中得式中式中

(6-21)保證主梁強(qiáng)度條件的截面慣性矩I為由此可得若使梁的強(qiáng)度與剛度都得到充分利用時(shí)，則應(yīng)有將代入式(6-16)即中,并取hs=h=hg得保證主梁剛度條件的截面慣性矩I為由剛度條件決定的經(jīng)濟(jì)梁高h(yuǎn)g

(6-22)(6-23)并取Gs

=Gg可得由剛度條件決定的梁最小重量將式及式hg代入式中,3.強(qiáng)度和剛度控制條件的判別式將式

代入式（6-21）中，得

如果強(qiáng)度是控制條件，即由式(6-24)可得由上式求出

(6-24)即梁的高跨比為(6-25)式中Q——額定起重量；[Q]——判別起重量。如果剛度是控制條件，即由式(6-24)可得同樣可求出綜上所述：時(shí)，強(qiáng)度是控制條件時(shí)，剛度是控制條件時(shí)，強(qiáng)度和剛度都是控制條件，h、G可按上述任一種計(jì)算。4.彎矩系數(shù)K1的確定⑴若強(qiáng)度是控制條件,則G=Gs

,將Gs算式代入K1式中,得由此解得式中(6-27)⑴若剛度是控制條件,則G=Gg

,將Gg

算式代入K1式中,得5.判別起重量[Q]的確定

[Q]是在強(qiáng)度和剛度條件同時(shí)滿足時(shí)推導(dǎo)出來的，故可將

中的任一個(gè)代入式[Q]中求解，得式中(6-28)(6-29)(6-30)

6.焊接組合梁截面尺寸的取值⑴腹板高度h0

前面求出的梁高h(yuǎn)通常作為腹板高度h0,為了制造時(shí)下料方便，h0

應(yīng)圓整為10mm的倍數(shù)。⑵腹板和翼緣板的厚度腹板厚度通常取為5、6、8、10mm等，中小噸位腹板厚度1=6mm或8mm；大噸位腹板厚度1≥10mm。⑶翼緣板寬度b

窄翼緣箱形梁

b=(0.33～0.5)h

寬翼緣箱形梁 b=(0.6～0.8)h

b應(yīng)圓整為10mm的倍數(shù)。

二、焊接組合梁的強(qiáng)度計(jì)算1.正應(yīng)力式中 Mx、My──梁同一截面上對(duì)x軸及y軸的彎矩；

Wx、Wy──梁截面對(duì)x軸及y軸的抗彎模數(shù)。

(6-31)焊接組合梁的強(qiáng)度計(jì)算2.剪應(yīng)力式中 Qmax──垂直平面內(nèi)梁截面上的最大剪力；

Ix──梁截面對(duì)x軸的慣性矩；

Sx──中性軸以上截面積對(duì)中性軸的靜面矩。3.腹板局部擠壓應(yīng)力式中P──一個(gè)車輪的輪壓，不計(jì)動(dòng)力系數(shù)和沖擊系數(shù)；C──集中載荷壓力分布長(zhǎng)度：

(6-32)(6-34)輪壓引起的局部擠壓應(yīng)力計(jì)算4.按強(qiáng)度理論計(jì)算復(fù)合應(yīng)力對(duì)于同時(shí)承受較大正應(yīng)力1、較大剪應(yīng)力1和局部擠壓應(yīng)力m的部位(如腹板上緣)，應(yīng)按下式計(jì)算復(fù)合應(yīng)力式中 1、1、m──梁腹板邊緣計(jì)算點(diǎn)上同時(shí)產(chǎn)生的正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部擠壓應(yīng)力。(6-35)三、梁的靜剛度計(jì)算

梁跨中撓度為

式中

Rj

——一根梁上的小車靜輪壓；其中n——主梁根數(shù)，單梁n

=1，雙梁n

=2。[f]——梁的許用撓度，見表3-24。

組合梁剛度計(jì)算簡(jiǎn)圖第三節(jié)焊接組合梁的整體穩(wěn)定一、工字形截面組合梁的整體穩(wěn)定

整體穩(wěn)定條件

式中φW──側(cè)向屈曲穩(wěn)定系數(shù)，對(duì)工字形截面，按下式計(jì)算：(6-38)表6-6工字形截面簡(jiǎn)支梁的系數(shù)K2、K3值K1──系數(shù)。

雙軸對(duì)稱單軸對(duì)稱③雙軸對(duì)稱的工字形懸臂梁，取K1=1。②單軸對(duì)稱的工字形簡(jiǎn)支梁①雙軸對(duì)稱的工字形簡(jiǎn)支梁K2、K3──系數(shù)（簡(jiǎn)支梁按表6-6查得；懸臂梁按表6-7查得)。

當(dāng)算出的φW值大于0.8時(shí)，應(yīng)按表6-3換算成φ’W

。式中I1、I2──受壓翼緣板及受拉翼緣板對(duì)y軸的慣性矩。

其中二、箱形截面組合梁的整體穩(wěn)定

當(dāng)箱形梁的高寬比時(shí),需驗(yàn)算其整體穩(wěn)定。整體穩(wěn)定條件式中φW──側(cè)向屈曲穩(wěn)定系數(shù)，對(duì)箱形截面，按下式計(jì)算：l──梁受壓翼緣板的自由長(zhǎng)度；其中ξ——系數(shù)。三、組合梁不需驗(yàn)算整體穩(wěn)定性的條件

①梁的受壓翼緣與剛性走臺(tái)板或水平支承架連接時(shí)；②箱形截面組合梁，當(dāng)其截面高與寬度的比值h/b≤3時(shí)；③工字形截面簡(jiǎn)支梁受壓翼緣板的自由長(zhǎng)度與寬度之比

?/b≤表6-5規(guī)定數(shù)值時(shí)，不必驗(yàn)算梁的整體穩(wěn)定。四、提高梁整體穩(wěn)定的措施加水平支撐，減小梁的自由長(zhǎng)度?；加大梁受壓翼緣的寬度b，增加其水平剛度和抗扭剛度；提高制造精度，減小梁軸線的幾何偏心；避免載荷偏心作用。

第四節(jié)

焊接組合梁的局部穩(wěn)定

組合梁的局部穩(wěn)定是指腹板和翼緣板的穩(wěn)定。當(dāng)板邊實(shí)際應(yīng)力大于板的臨界應(yīng)力時(shí),局部區(qū)域的薄板便由平面狀態(tài)變成翹曲狀態(tài),這種現(xiàn)象就稱為結(jié)構(gòu)喪失局部穩(wěn)定。板局部穩(wěn)定的條件：板的實(shí)際應(yīng)力σr≤[σcr

]板的臨界應(yīng)力。防止局部失穩(wěn)的措施：設(shè)置橫向或縱向加勁肋。

板喪失局部穩(wěn)定橫隔板及縱向筋統(tǒng)稱為加勁肋薄板失穩(wěn)形式：⑴彎曲剪應(yīng)力作用下的板(腹板)⑵彎曲正應(yīng)力作用下的板

腹板翼緣板⑶局部擠壓應(yīng)力作用下的板(腹板)⑷多種應(yīng)力共同作用下的板一、加勁肋的布置

1．腹板加勁肋的布置⑴當(dāng)時(shí)：不需設(shè)置任何加勁肋，但對(duì)箱形中軌梁，為支承鋼軌，應(yīng)設(shè)短橫向加勁肋。

箱形中軌梁加勁肋的布置⑵當(dāng)時(shí)：應(yīng)設(shè)置橫向加勁肋，其間距常取a=(1～1.5)h0

對(duì)箱形中軌梁，應(yīng)按圖(b)增設(shè)短橫向加勁肋。橫向加勁肋的布置⑶當(dāng)時(shí)：應(yīng)設(shè)置橫向加勁肋，同時(shí)在腹板受壓區(qū)設(shè)置一道縱向加勁肋。

縱向加勁肋至腹板上緣之高度

橫向及縱向加勁肋的布置橫向加勁肋間距，式中。

第一道縱向加勁肋距腹板上緣之高度h1=(0.15～0.2)h0；

第二道縱向加勁肋距腹板上緣之高度h2=(0.35～0.4)h0。

⑸當(dāng)時(shí)：應(yīng)設(shè)置橫向及多道縱向加勁肋。板受壓區(qū)設(shè)置兩道縱向肋。⑷當(dāng)時(shí)：應(yīng)設(shè)置橫向肋,同時(shí)在腹

橫向加勁肋間距a≤2h3，式中h3=h0－h(huán)2。2.翼緣板加勁肋的布置

對(duì)工字梁，當(dāng)

對(duì)箱形梁，當(dāng)

需設(shè)縱向加勁肋二、板的局部穩(wěn)定性計(jì)算1.薄板在1、和m單獨(dú)作用時(shí)的臨界應(yīng)力僅在剪應(yīng)力作用時(shí)的臨界應(yīng)力：根據(jù)彈性穩(wěn)定理論得出薄板在各種基本應(yīng)力單獨(dú)作用下的臨界應(yīng)力：僅在彎曲正應(yīng)力1作用時(shí)的臨界應(yīng)力：僅在擠壓應(yīng)力m作用時(shí)的臨界應(yīng)力：

板的復(fù)合應(yīng)力r≤[cr]復(fù)合臨界應(yīng)力。E──歐拉應(yīng)力，式中──板邊彈性嵌固系數(shù)，

=1～1.26，當(dāng)對(duì)邊受強(qiáng)翼緣板或強(qiáng)縱向加勁肋嵌固時(shí)取大值，單邊受強(qiáng)翼緣板嵌固時(shí)取中間值，其他情況取1；K──四邊簡(jiǎn)支板僅在彎曲正應(yīng)力1單獨(dú)作用時(shí)的局部穩(wěn)定系數(shù)，按表6-8序號(hào)1、2、3求得。對(duì)柔性肋按表6-9求得。K──四邊簡(jiǎn)支板僅在剪應(yīng)力單獨(dú)作用時(shí)的局部穩(wěn)定系數(shù)，按表6-8序號(hào)4求得。對(duì)柔性肋按表6-9求得。Km──四邊簡(jiǎn)支板僅在擠壓應(yīng)力m單獨(dú)作用時(shí)的局部穩(wěn)定系數(shù)，按表6-8序號(hào)5、6求得。對(duì)柔性肋按表6-9求得。表6-8局部區(qū)格板的屈曲系數(shù)表6-8局部區(qū)格板的屈曲系數(shù)(續(xù))2.1、和m同時(shí)作用時(shí)的復(fù)合臨界應(yīng)力式中──計(jì)算區(qū)格兩邊緣上彎曲應(yīng)力之比，=2/

1。當(dāng)

=0、m=0時(shí)，

當(dāng)1=0、m=0時(shí)，當(dāng)

=0、1=0時(shí)，

當(dāng)m作用于板的受拉邊緣時(shí)，1與m互不相關(guān)，可分別取

m=0或1=0進(jìn)行計(jì)算。

當(dāng)時(shí)，3．局部穩(wěn)定許用應(yīng)力[cr]及局部穩(wěn)定性驗(yàn)算

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，式中n──安全系數(shù)，n=1.33。

計(jì)算區(qū)格的局部穩(wěn)定性按下式驗(yàn)算

4.局部穩(wěn)定計(jì)算說明⑴計(jì)算1時(shí),彎矩取計(jì)算區(qū)格內(nèi)的平均值,1取板邊最大壓應(yīng)力。如區(qū)格Ⅰ：區(qū)格Ⅱ:式中

1計(jì)算說明⑵計(jì)算τ時(shí)，剪力Q取計(jì)算區(qū)格內(nèi)的平均值，τ按腹板承受全部剪力計(jì)算。

剪應(yīng)力式中對(duì)箱形梁：

⑶計(jì)算m時(shí)，m按下式計(jì)算：式中hy_——軌道高度與上翼緣板厚度之和；δ——主腹板厚。一道縱向肋兩道縱向肋

三、加勁肋的構(gòu)造要求和尺寸要求1．橫向加勁肋⑴只有橫向加勁肋時(shí)厚度⑵有縱向加勁肋時(shí)橫向加勁肋的尺寸應(yīng)同時(shí)滿足

式(6-47)

式中

Iz1——橫向加勁肋截面對(duì)腹板板厚中心線的慣性矩。

外伸寬度

(6-47)(6-48)橫向加勁肋尺寸2．縱向加勁肋⑴腹板縱向加勁肋同時(shí)滿足式中

a──橫向加勁肋間距；b──腹板高度，即時(shí)h0；

──腹板厚度。⑵翼緣板縱向加勁肋

式中

b──翼緣板的計(jì)算寬度（取兩腹板間凈距離）；m──翼緣板縱向加勁肋數(shù)目；──翼緣板的厚度。(6-49)(6-50)3．加勁肋慣性矩計(jì)算說明第五節(jié)

梁的翼緣板與腹板的連接計(jì)算翼緣板和腹板之間的焊縫稱為翼緣焊縫。

翼緣焊縫受力狀態(tài)翼緣焊縫形式一、腹板未開坡口的手工焊，或自動(dòng)焊未焊透時(shí)翼緣焊縫的計(jì)算

1．焊縫處無集中力時(shí)腹板上緣1點(diǎn)的剪應(yīng)力為腹板上緣沿梁長(zhǎng)度方向的剪應(yīng)力τ‘1為腹板上緣沿梁長(zhǎng)度方向單位長(zhǎng)度的剪力T1為翼緣焊縫計(jì)算剪力T1由焊縫承受，即

由此可得所需的焊角尺寸腹板邊緣處有兩條翼緣焊縫時(shí)，n=2，則式中Sy──翼緣截面積對(duì)中性軸的靜面矩；Ix──梁截面慣性矩；

hf

——角焊縫焊角尺寸；Q──梁的最大剪力2.翼緣焊縫處有集中力作用時(shí)

集中力引起的翼緣焊縫處的剪應(yīng)力為

剪力Q引起的翼緣焊縫處的剪應(yīng)力為在焊縫計(jì)算截面上，互相垂直，應(yīng)進(jìn)行向量合成。翼緣焊縫計(jì)算腹板邊緣處有兩條翼緣焊縫時(shí)，n=2，則翼緣焊縫的折算應(yīng)力為

所需角焊縫的焊角尺寸為

二、手工焊開坡口或自動(dòng)焊能焊透時(shí)翼緣焊縫的計(jì)算翼緣焊縫處的折算應(yīng)力為第六節(jié)

小車輪壓的局部影響及其計(jì)算

工字形梁軌道位于腹板之上，小車輪壓對(duì)其的影響是腹板承受局部擠壓應(yīng)力。根據(jù)軌道在翼緣板上的位置不同，箱形梁可分為中軌梁、偏軌及小偏軌箱形梁。輪壓對(duì)各種形式箱形梁的影響是：中(正)軌箱形梁：輪壓使軌道和翼緣板受局部彎曲應(yīng)力；偏軌箱形梁：輪壓使主腹板承受局部擠壓應(yīng)力；半(小)偏軌箱形梁：輪壓使軌道和翼緣板受局部彎曲應(yīng)力。

一、軌道位于主腹板之上的偏軌箱形梁及工字梁1．沒有橫向加勁肋時(shí)的局部擠壓應(yīng)力m

簡(jiǎn)化計(jì)算式精確計(jì)算式

式中 Z──輪壓分布長(zhǎng)度，；

──腹板的厚度；

C──系數(shù)，對(duì)焊接梁和軋制型鋼梁C=3.25；(6-54)In──軌道和翼緣板對(duì)自身軸的慣性矩之和，如果軌道焊在上翼緣板上時(shí)，In為軌道和翼緣板對(duì)其共同軸的慣性矩

。δ12．有橫向加勁肋時(shí)的局部擠壓應(yīng)力m

式中 ──考慮加勁肋減載的系數(shù)，由參數(shù)從圖6-31查取。其中a──橫向加勁肋的間距。3．腹板強(qiáng)度校核

4．軌道強(qiáng)度計(jì)算軌道腹板處的局部壓應(yīng)力，可近似地按下式計(jì)算式中

d──軌道腹板厚度；

b──輪壓分布長(zhǎng)度,取b=2a+50mm,a為軌道頭部高度；[g]──軌道的許用應(yīng)力，二、軌道位于兩腹板之間的正軌及小偏軌箱形梁1．軌道計(jì)算軌道跨中彎矩為軌道彎曲應(yīng)力為由上式亦可確定橫隔板間距a1，即式中N──上翼緣板的支反力,即軌道傳給上翼緣板的壓力,

根據(jù)力作用點(diǎn)處軌道和翼緣板的變形協(xié)調(diào)條件求出，即軌道在力作用點(diǎn)處的撓度fg為翼緣板在力作用點(diǎn)處的撓度f1為式中 K1──系數(shù)，按下式計(jì)算

其中由變形協(xié)調(diào)條件可解得壓力N

為2．上翼緣板計(jì)算上翼緣板局部彎曲應(yīng)力根據(jù)薄板彎曲理論可得到翼緣板上表面最大局部彎曲應(yīng)力為式中Kx、Kz——系數(shù)，由式(6-68)～(6-71)確定。上翼緣板強(qiáng)度校核

式中W、Z、x——上翼緣板同一點(diǎn)的整體彎曲應(yīng)力、沿梁軸線及垂直梁軸線的局部彎曲應(yīng)力，應(yīng)帶各自符號(hào)。3．橫向加勁肋厚度

l的確定橫向加勁肋上邊緣的局部擠壓應(yīng)力為

所以