專(zhuān)題六第2講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

第2講實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律考點(diǎn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

1．實(shí)驗(yàn)原理：在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，算出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2

及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′，即可驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量是否守恒．

2．實(shí)驗(yàn)方案：實(shí)驗(yàn)需測(cè)量物體質(zhì)量和速度，質(zhì)量可用天平直接測(cè)量，測(cè)速度的方案有：

(1)利用平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)速度．利用平拋運(yùn)動(dòng)下落高度相同時(shí)，水平速度與水平距離成正比．此方案所用器材是斜槽、大小相等質(zhì)量不同的小鋼球兩個(gè)、重垂線(xiàn)一條、白紙、復(fù)寫(xiě)紙、天平、刻度尺、圓規(guī)、三角板．

(2)利用光電門(mén)測(cè)速度，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測(cè)出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度．此方案所用器材是氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥．3．利用平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)速度的實(shí)驗(yàn)原理圖6－2－1

(1)質(zhì)量分別為m1

和m2

的兩小球發(fā)生正碰，若碰前m1

運(yùn)動(dòng)，m2

靜止，根據(jù)動(dòng)量守恒定律應(yīng)有：m1v1＝m1v1′＋m2v2′. (2)各小球在同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則動(dòng)量守恒時(shí)有：m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N(xiāo).(見(jiàn)實(shí)驗(yàn)圖6－2－1)4．利用平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)速度的實(shí)驗(yàn)步驟(1)先用天平測(cè)出小鋼球質(zhì)量m1、m2.

(2)按要求安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端點(diǎn)切線(xiàn)水平，把被碰小球放在斜槽前邊的小支柱上，調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)裝置使兩小球碰撞時(shí)處于同一水平高度，確保碰撞后的速度方向水平．(3)在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫(xiě)紙．(4)在白紙上記下重垂線(xiàn)所指的位置O，它表示入射小球m1碰前的球心位置．

(5)先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復(fù)10次，用圓規(guī)畫(huà)盡可能小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，圓心就是入射小球不碰時(shí)的落地點(diǎn)平均位置P.

(6)把被碰小球放在小支柱上，讓入射小球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復(fù)10次，仿步驟(5)求出入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落點(diǎn)的平均位置N.(7)過(guò)O、N在紙上作一直線(xiàn)，取OO′＝2r，O′就是被碰小球碰撞時(shí)的球心豎直投影的位置．(8)用刻度尺量出線(xiàn)段OM、OP、O′N(xiāo)的長(zhǎng)度，把兩小球的質(zhì)量和相應(yīng)的水平位移數(shù)值代入m1·OP＝m1·OM＋m2·O′N(xiāo)，看是否成立．(9)整理實(shí)驗(yàn)器材放回原處．五、注意事項(xiàng)(1)本實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)小球質(zhì)量不同，一定將質(zhì)量大的作入射小球，質(zhì)量小的作被碰小球，如果用質(zhì)量小的與質(zhì)量大的相碰，則質(zhì)量小的球可能反彈，這樣就不能準(zhǔn)確測(cè)定入射小球碰后的速度。(2)該實(shí)驗(yàn)要確保斜槽末端水平。檢驗(yàn)是否水平的方法是：將小球輕輕放在斜槽末端的水平部分的任一位置，若小球均能保持靜止，則表明斜槽末端已水平。r1＝r2＝r.(3)保證入射小球每次必須從斜槽軌道同一位置由靜止釋放，且盡可能的讓小球的釋放點(diǎn)高些。(4)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要確保實(shí)驗(yàn)桌、斜槽及白紙的位置始終不變。(5)在計(jì)算時(shí)一定要注意m1、m2和OP、OM、ON的對(duì)應(yīng)關(guān)系。六、誤差分析實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)碰撞后系統(tǒng)(m1、m2)水平方向的總動(dòng)量小于碰撞前系統(tǒng)水平方向的總動(dòng)量，誤差主要來(lái)源于：(1)難做到準(zhǔn)確的正碰，則誤差較大；斜槽末端若不水平，則得不到準(zhǔn)確的平拋運(yùn)動(dòng)而造成誤差。(2)O、P、M、N各點(diǎn)定位不準(zhǔn)確，測(cè)量和作圖有偏差。1．如圖6－2－2所示為實(shí)驗(yàn)室中驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖.圖6－2－2(1)若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2，則()CA．m1＞m2，r1＞r2C．m1＞m2，r1＝r2

B．m1＞m2，r1＜r2D．m1＜m2，r1＝r2(2)為完成此實(shí)驗(yàn)，以下所提供的測(cè)量工具中必需的是____.(填下列對(duì)應(yīng)的字母) A．直尺

C．天平

B．游標(biāo)卡尺

D．秒表AC第51講

│要點(diǎn)探究第51講

│要點(diǎn)探究

2．某同學(xué)用圖6－2－3甲中所示裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開(kāi)始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開(kāi)始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡．重復(fù)這種操作10次，實(shí)驗(yàn)圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)．B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊．甲乙

圖6－2－3 (1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為_(kāi)_______.

A、水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離B、A球與B球碰撞后，測(cè)量AB球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C、測(cè)量A球或B球的直徑D、測(cè)量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)E、測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)水平槽面的高度答案：64.6A、B、D

解析：(1)將10個(gè)點(diǎn)圈在內(nèi)的最小圓的圓心作為落點(diǎn)平均位置，可由刻度尺測(cè)得碰撞后B球的水平射程為64.7，因最后一位數(shù)字為估計(jì)值，所以允許誤差±0.1，因此64.6和64.8也是正確的．(2)在以下選項(xiàng)中，哪些是本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量？答：______________(填選項(xiàng)號(hào))．

(2)從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)的物體飛行時(shí)間t相同，所以需要測(cè)出的量有：sA為不碰時(shí)A球的水平射程，sA′為碰后A球的水平射程，sB′為B球碰后的水平射程，mA、mB

的大小或mA/mB的值．選項(xiàng)是必要的．用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．①實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通過(guò)僅測(cè)量________(填選項(xiàng)前的符號(hào))，間接地解決這個(gè)問(wèn)題．A．小球開(kāi)始釋放高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程②圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程O(píng)P.然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)．接下來(lái)要完成的必要步驟是________(填選項(xiàng)前的符號(hào))．A．用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B．測(cè)量小球m1開(kāi)始釋放高度hC．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、NE．測(cè)量平拋射程O(píng)M，ON③若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為_(kāi)_______________________(用(2)中測(cè)量的量表示)；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿(mǎn)足的表達(dá)式為_(kāi)_______________________(用(2)中測(cè)量的量表示)．

1．(2010年珠海二模)如圖

6－2－5所示，某同學(xué)利用半徑相同、質(zhì)量較小的A球和質(zhì)量較大的B球來(lái)探究動(dòng)量守恒定律，圖中QR為水平槽．實(shí)驗(yàn)時(shí)，他讓A球從斜槽上某一固定位置G由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡，重復(fù)上述操作10次；再把B球放在水平槽末端，讓A球仍從位置G由靜止?jié)L下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自落點(diǎn)的痕跡，重復(fù)操作10次．圖中的O點(diǎn)是水平槽末端的垂直投影點(diǎn)．用天平稱(chēng)量出兩球的質(zhì)量，用米尺測(cè)量出各球落點(diǎn)的平均位置到O點(diǎn)的距離，如下表：mA/gmB/gOM/cmON/cmOP/cm10.040.039.3054.8598.29圖6－2－5

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)分析可得：M點(diǎn)是B球的落點(diǎn)，則N點(diǎn)是A球在__________的落點(diǎn)，P點(diǎn)是A球在__________的落點(diǎn)．(填“碰撞前”或“碰撞后”)

(2)取小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為單位時(shí)間，用mA、mB

和圖中字母表示碰撞前的總動(dòng)量p1＝____________，碰撞后的總動(dòng)量p2＝______________________. (3)將表中數(shù)據(jù)代入發(fā)現(xiàn)p1________p2(填“大于”、“等于”或“小于”)，其主要原因是：________________________ __________________________________________________ ____________________________________