流體力學(xué)-第一章-1

流體力學(xué)力學(xué)系流體力學(xué)教研室

趙漢中e-mail:zhaohz@FluidMechanics總學(xué)時(shí)：80教材：

《工程流體力學(xué)》

華中科技大學(xué)出版社

2011年8月出版包括：課堂教學(xué)72，實(shí)驗(yàn)教學(xué)8實(shí)驗(yàn)預(yù)約與指導(dǎo)書：

14/Login.aspx綜合成績(jī)期末考試成績(jī)（70%）

（結(jié)束性成績(jī)）平時(shí)作業(yè)成績(jī)（20%）

（作業(yè)質(zhì)量、是否按時(shí)交）實(shí)驗(yàn)操作及實(shí)驗(yàn)報(bào)告成績(jī)（10%）

（實(shí)驗(yàn)出勤、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、實(shí)驗(yàn)結(jié)果）第

1

章緒論1.1流體與流體力學(xué)物質(zhì)的三種形態(tài)：固體分子間距小，結(jié)構(gòu)緊密，有固定形狀和體積。液體分子間距中等，分子吸引力中等，沒(méi)有固定形狀。氣體分子間距大，分子吸引力小，分子做布朗運(yùn)動(dòng)，

沒(méi)有固定形狀和體積。容易被壓縮，通常要考慮其壓縮性。流體

不容易被壓縮，通常不考慮其壓縮性。液體氣體流體力學(xué)研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、力的作用規(guī)律、動(dòng)量、能量和質(zhì)量的傳輸規(guī)律。

例水、空氣、酒精、油等都呈現(xiàn)出流體的特性；例鋼鐵、巖石、玻璃、陶瓷等都呈現(xiàn)出固體的特性。固體

流體

不可抵抗拉力，靜止時(shí)不能抵抗剪切力。

可以抵抗拉力、壓力和剪切力。流體在任意微小切應(yīng)力的作用下會(huì)連續(xù)運(yùn)動(dòng)(易流性)。固體

靜止流體

FF1.2連續(xù)介質(zhì)模型流體由不連續(xù)分布的分子組成10-10

mm3空氣中含有大約2.7106個(gè)分子；

10-10

mm3水中含有大約3.3109個(gè)分子。

連續(xù)介質(zhì)模型(假設(shè))

流體是由微團(tuán)(質(zhì)點(diǎn))組成的連續(xù)介質(zhì)，微團(tuán)（質(zhì)點(diǎn)）含有足夠多個(gè)分子，但在宏觀上無(wú)窮小。

主要目的

可以采用連續(xù)函數(shù)來(lái)描述流體中的物理參數(shù)。

微團(tuán)含有足夠多個(gè)分子

物理參數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值穩(wěn)定；微團(tuán)在宏觀上無(wú)窮小

相對(duì)于宏觀特征尺寸非常小。連續(xù)介質(zhì)模型(假設(shè))（1）流體是連續(xù)分布的介質(zhì)，可以無(wú)限分割為具有均勻質(zhì)量的微團(tuán)(質(zhì)點(diǎn))；（2）微團(tuán)的物理參數(shù)是其所含分子相應(yīng)物理參數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值；（3）流體中的物理參數(shù)在時(shí)空中連續(xù)分布，并且通常無(wú)限可微。連續(xù)介質(zhì)模型并不是對(duì)物質(zhì)的真實(shí)描述，而只是一個(gè)數(shù)學(xué)模型。這個(gè)模型為運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決流體力學(xué)問(wèn)題帶來(lái)方便，并且在此基礎(chǔ)上所得結(jié)果在絕大多數(shù)情況下也符合實(shí)際。連續(xù)介質(zhì)模型不成立的例子：稀薄氣體中航天器的飛行問(wèn)題，微尺度流動(dòng)問(wèn)題。1.3流體的密度及粘性密度

--

單位體積流體所具有的質(zhì)量M

--

流體質(zhì)量，V

--

流體體積。1．流體的密度

液體

壓強(qiáng)變化對(duì)密度幾乎沒(méi)有影響，

溫度變化對(duì)密度的影響為：

T--熱力學(xué)溫度[K]；0--T0時(shí)的密度；氣體

壓強(qiáng)和溫度都會(huì)對(duì)密度產(chǎn)生顯著的影響。

常見(jiàn)的氣體大多數(shù)服從完全氣體的狀態(tài)方程：

V

--膨脹系數(shù)[1/K]，（一般在10-31/K的量級(jí)）。

R--氣體常數(shù),對(duì)于空氣不可壓縮流體--

密度的變化可以忽略一般情況下都可以把液體作為不可壓縮流體處理?？蓧嚎s流體--

密度的變化不能忽略一般情況下都把氣體作為可壓縮流體處理。例外：水下爆炸波的傳播問(wèn)題、水擊問(wèn)題等。例外：氣體低速流動(dòng)問(wèn)題等。

主要討論不可壓縮流體流動(dòng)，第5、9章討論可壓縮流體。2.流體的粘性粘性是流體層之間分子內(nèi)聚力和分子動(dòng)量交換的宏觀表現(xiàn)。流體分子可以進(jìn)入到固體表面，實(shí)現(xiàn)分子量級(jí)的接觸，分子之間的內(nèi)聚力使流體粘附在固體表面上。流體的粘性表現(xiàn)為：

當(dāng)流體之間有相對(duì)滑移時(shí)，會(huì)產(chǎn)生抵抗相對(duì)滑移的內(nèi)摩擦力。

流體對(duì)固體表面具有粘附作用，在交界面上流體與固

體無(wú)相對(duì)滑移。流體粘性內(nèi)摩擦的概念由I.牛頓首先提出。他在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中指出“流體的兩部分由于缺乏潤(rùn)滑而引起的阻力同流體兩部分彼此分開(kāi)的速度成正比”(P352,王克迪譯,武漢出版社,1992)。不過(guò)，在同書的另一處他又說(shuō)，“流體的阻力與速度成正比，與其說(shuō)是物理實(shí)際，還不如說(shuō)是數(shù)學(xué)假設(shè)”（P252)。艾薩克.牛頓(IsaacNewton,1643-1727)牛頓(Newton)的實(shí)驗(yàn)(1687年)：

F

--

外力，U

--速度，h

--

兩板之間距離，A

--

板的面積。

F

--

內(nèi)摩擦力或者粘性剪切力

--

運(yùn)動(dòng)粘度FF--

動(dòng)力粘度

或hUFAuFF切應(yīng)力（剪切應(yīng)力）討論更一般的情況：牛頓內(nèi)摩擦定律粘性切應(yīng)力與速度梯度成線性正比關(guān)系。yx或液體的粘性主要產(chǎn)生于分子內(nèi)聚力，其粘度隨溫度升高而降低。水的物理性質(zhì)動(dòng)力粘度

(10-3

Pa·s)密度

(kg/m3)溫

度t

(oC)運(yùn)動(dòng)粘度

(10-6m2/s)氣體的粘性主要產(chǎn)生于分子動(dòng)量交換，其粘度隨溫度升高而升高。標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下空氣的物理性質(zhì)運(yùn)動(dòng)粘度

(10-6m2/s)動(dòng)力粘度

(10-3

Pa·s)密度

(kg/m3)溫

度t

(oC)牛頓流體--

粘性切應(yīng)力與速度梯度成線性正比關(guān)系如水、空氣等非牛頓流體--

粘性切應(yīng)力與速度梯度成非線性關(guān)系如血液、高分子聚合物、石油、瀝青等。本課程主要討論牛頓流體。理想流體--

沒(méi)有粘性作用的流體（沒(méi)有切應(yīng)力）粘性流體--

有粘性作用的流體理想流體動(dòng)力學(xué)是流體力學(xué)理論中的重要組成部分。

例測(cè)量油的粘度，已知，L=300mm，

R=100mm，

=10mm，

=900kg/m3，n

=10r/min，

M=0.5N·m，

試計(jì)算油的運(yùn)動(dòng)粘度

。解出，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到解圓柱體表面線速度為R，表面切應(yīng)力，LRnM單位質(zhì)量力

--

單位質(zhì)量流體上所作用的質(zhì)量力1.4作用在流體上的力1.質(zhì)量力作用在流體質(zhì)量上的力。重力和慣性力是最常遇到的質(zhì)量力。

重力：z或2.表面力及應(yīng)力應(yīng)力

--

單位面積上的表面力通過(guò)接觸作用在流體表面上的力。--

作用面外法線方向的單位矢量。

或法向應(yīng)力或正應(yīng)力-