材料力學(xué)課件第二章 第三章

目錄1、構(gòu)件：工程結(jié)構(gòu)或機(jī)械的每一組成部分。（例如：行車(chē)結(jié)構(gòu)中的橫梁、吊索等）

理論力學(xué)—研究剛體，研究力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。

材料力學(xué)—研究變形體，研究力與變形的關(guān)系。二、基本概念2、變形：在外力作用下，固體內(nèi)各點(diǎn)相對(duì)位置的改變。(宏觀上看就是物體尺寸和形狀的改變）3、內(nèi)力：構(gòu)件內(nèi)由于發(fā)生變形而產(chǎn)生的相互作用力。（內(nèi)力隨外力的增大而增大）強(qiáng)度：在載荷作用下，構(gòu)件抵抗破壞的能力。剛度：在載荷作用下，構(gòu)件抵抗變形的能力。塑性變形(殘余變形)—

外力解除后不能消失

彈性變形—

隨外力解除而消失｛目錄4、穩(wěn)定性：

在載荷作用下，構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力。

強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性是衡量構(gòu)件承載能力的三個(gè)方面，材料力學(xué)就是研究構(gòu)件承載能力的一門(mén)科學(xué)。目錄

研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性,還需要了解材料的力學(xué)性能。因此在進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)研究是完成材料力學(xué)的任務(wù)所必需的途徑和手段。目錄

材料力學(xué)的任務(wù)就是在滿足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的要求下，為設(shè)計(jì)既經(jīng)濟(jì)又安全的構(gòu)件，提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。三、材料力學(xué)的任務(wù)若：構(gòu)件橫截面尺寸不足或形狀不合理,或材料選用不當(dāng)___不滿足上述要求,

不能保證安全工作.若：不恰當(dāng)?shù)丶哟髾M截面尺寸或選用優(yōu)質(zhì)材料___增加成本,造成浪費(fèi)均不可取}構(gòu)件的分類(lèi)：桿件、板殼*、塊體*材料力學(xué)主要研究桿件等截面直桿——等直桿四、材料力學(xué)的研究對(duì)象直桿——

軸線為直線的桿曲桿——

軸線為曲線的桿{等截面桿——橫截面的大小

形狀不變的桿變截面桿——橫截面的大小

或形狀變化的桿{目錄1、連續(xù)性假設(shè)：認(rèn)為整個(gè)物體體積內(nèi)毫無(wú)空隙地充滿物質(zhì)

在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形，故稱(chēng)為變形固體。在材料力學(xué)中，對(duì)變形固體作如下假設(shè)：目錄灰口鑄鐵的顯微組織球墨鑄鐵的顯微組織2、均勻性假設(shè)：認(rèn)為物體內(nèi)的任何部分，其力學(xué)性能相同普通鋼材的顯微組織優(yōu)質(zhì)鋼材的顯微組織目錄ABCFδ1δ2

如右圖，δ遠(yuǎn)小于構(gòu)件的最小尺寸，所以通過(guò)節(jié)點(diǎn)平衡求各桿內(nèi)力時(shí)，把支架的變形略去不計(jì)。計(jì)算得到很大的簡(jiǎn)化。4、小變形與線彈性范圍3、各向同性假設(shè)：認(rèn)為在物體內(nèi)各個(gè)不同方向的力學(xué)性能相同（沿不同方向力學(xué)性能不同的材料稱(chēng)為各向異性材料。如木材、膠合板、纖維增強(qiáng)材料等）認(rèn)為構(gòu)件的變形極其微小，比構(gòu)件本身尺寸要小得多。目錄外力及其分類(lèi)外力：來(lái)自構(gòu)件外部的力（載荷、約束反力）按外力作用的方式分類(lèi)體積力：連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點(diǎn)的力。如重力和慣性力表面力：連續(xù)分布于物體表面上的力。如油缸內(nèi)壁的壓力，水壩受到的水壓力等均為分布力若外力作用面積遠(yuǎn)小于物體表面的尺寸，可作為作用于一點(diǎn)的集中力。如火車(chē)輪對(duì)鋼軌的壓力等分布力：集中力：目錄按外力與時(shí)間的關(guān)系分類(lèi)載荷緩慢地由零增加到某一定值后，就保持不變或變動(dòng)很不顯著，稱(chēng)為靜載。靜載：動(dòng)載：載荷隨時(shí)間而變化。如交變載荷和沖擊載荷外力及其分類(lèi)交變載荷沖擊載荷目錄內(nèi)力：外力作用引起構(gòu)件內(nèi)部的附加相互作用力。求內(nèi)力的方法—

截面法目錄§1.7內(nèi)力與內(nèi)力分量(1)假想沿m-m橫截面將

桿切開(kāi)(2)留下左半段或右半段(3)將棄去部分對(duì)留下部

分的作用用內(nèi)力代替(4)對(duì)留下部分寫(xiě)平衡方程，求出內(nèi)力的值。目錄§1.8應(yīng)力的概念與定義為了表示內(nèi)力在一點(diǎn)處的強(qiáng)度，引入內(nèi)力集度,即應(yīng)力的概念。應(yīng)力是矢量，通常分解為σ—

正應(yīng)力τ—

切應(yīng)力應(yīng)力的國(guó)際單位為Pa（帕斯卡）1Pa=1N/m21kPa=103N/m21MPa=106N/m21GPa=109N/m2στ§1.9應(yīng)變以及應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系1.位移剛性位移；MM'MM'變形位移。2.變形物體內(nèi)任意兩點(diǎn)的相對(duì)位置發(fā)生變化。取一微正六面體兩種基本變形：

線變形

——

線段長(zhǎng)度的變化 DxDx+DsxyogMM'LNL'N'角變形

——線段間夾角的變化目錄拉壓變形拉伸（壓縮）、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲剪切變形桿件的基本變形：目錄§1.10

結(jié)論與討論扭轉(zhuǎn)變形彎曲變形目錄第二章

軸向荷載作用下桿件的材料力學(xué)問(wèn)題目錄§2.1軸力與軸力圖目錄§2.1軸力與軸力圖目錄

作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長(zhǎng)或縮短。拉（壓）桿的受力簡(jiǎn)圖FF拉伸FF壓縮§2.1軸力與軸力圖目錄受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn)：

1、截面法求內(nèi)力FFmmFFNFFN目錄(1)假想沿m-m橫截面將

桿切開(kāi)(2)留下左半段或右半段(3)將棄去部分對(duì)留下部分

的作用用內(nèi)力代替(4)對(duì)留下部分寫(xiě)平衡方程

求出內(nèi)力即軸力的值2、軸力：截面上的內(nèi)力FFmmFFNFFN目錄

由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)力的作用線也與桿件的軸線重合。所以稱(chēng)為軸力。3、軸力正負(fù)號(hào)：

拉為正、壓為負(fù)4、軸力圖：軸力沿桿

件軸線的變化例題2.1目錄例題2.2目錄

桿件的強(qiáng)度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面積有關(guān)。必須用應(yīng)力來(lái)比較和判斷桿件的強(qiáng)度。目錄

在拉（壓）桿的橫截面上，與軸力FN對(duì)應(yīng)的應(yīng)力是正應(yīng)力。根據(jù)連續(xù)性假設(shè)，橫截面上到處都存在著內(nèi)力。于是得靜力關(guān)系：§2.1軸向荷載作用下桿件橫截面上的應(yīng)力目錄

平面假設(shè)—變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面且仍垂直于軸線。橫向線ab、cd仍為直線，且仍垂直于桿軸線，只是分別平行移至a’b’、c’d’。觀察變形：

該式為橫截面上的正應(yīng)力σ計(jì)算公式。正應(yīng)力σ和軸力FN同號(hào)。即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。圣維南原理目錄目錄例題2.2

圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件AB、CB的應(yīng)力。已知F=20kN；斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為15×15的方截面桿。FABC解：1、計(jì)算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象45°12FBF45°目錄2、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。FABC45°12FBF45°目錄例題2.2

懸臂吊車(chē)的斜桿AB為直徑d=20mm的鋼桿，載荷W=15kN。當(dāng)W移到A點(diǎn)時(shí)，求斜桿AB橫截面上的應(yīng)力。解：當(dāng)載荷W移到A點(diǎn)時(shí)，斜桿AB受到拉力最大，設(shè)其值為Fmax。討論橫梁平衡目錄0.8mABC1.9mdCA由三角形ABC求出斜桿AB的軸力為斜桿AB橫截面上的應(yīng)力為目錄0.8mABC1.9mdCA

實(shí)驗(yàn)表明：拉（壓）桿的破壞并不總是沿橫截面發(fā)生，有時(shí)卻是沿斜截面發(fā)生的。目錄

§2.3最簡(jiǎn)單的強(qiáng)度問(wèn)題一、安全因數(shù)和許用應(yīng)力工作應(yīng)力極限應(yīng)力塑性材料脆性材料塑性材料的許用應(yīng)力脆性材料的許用應(yīng)力目錄n—安全因數(shù)—許用應(yīng)力二、強(qiáng)度條件根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類(lèi)強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題1、強(qiáng)度校核：2、設(shè)計(jì)截面：3、確定許可載荷：目錄例題2.5

AC為50×50×5的等邊角鋼，AB為10號(hào)槽鋼，〔σ〕=120MPa。確定許可載荷F。解：1、計(jì)算軸力（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象2、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷AFα查表得斜桿AC的面積為A1=2×4.8cm2目錄3、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可載荷AFα查表得水平桿AB的面積為A2=2×12.74cm24、許可載荷目錄§2.4軸向荷載作用下的變形分析與計(jì)算一縱向變形二橫向變形鋼材的E約為200GPa，μ約為0.25—0.33EA為抗拉剛度泊松比橫向應(yīng)變目錄

目錄目錄

對(duì)于變截面桿件（如階梯桿），或軸力變化。則例題2.6

AB長(zhǎng)2m,面積為200mm2。AC面積為250mm2。E=200GPa。F=10kN。試求節(jié)點(diǎn)A的位移。解：1、計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象2、根據(jù)胡克定律計(jì)算桿的變形。AF300斜桿伸長(zhǎng)水平桿縮短目錄3、節(jié)點(diǎn)A的位移（以切代?。〢F300目錄§2.5

兩種典型材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能

力學(xué)性能：在外力作用下材料在變形和破壞方面所表現(xiàn)出的力學(xué)特性。一試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜載目錄目錄二低碳鋼的拉伸目錄明顯的四個(gè)階段1、彈性階段ob比例極限彈性極限2、屈服階段bc（失去抵抗變形的能力）屈服極限3、強(qiáng)化階段ce（恢復(fù)抵抗變形的能力）強(qiáng)度極限4、局部徑縮階段ef目錄胡克定律E—彈性模量（GN/m2）兩個(gè)塑性指標(biāo):斷后伸長(zhǎng)率斷面收縮率為塑性材料為脆性材料低碳鋼的為塑性材料目錄三卸載定律及冷作硬化1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載2、過(guò)彈性范圍卸載、再加載

材料在卸載過(guò)程中應(yīng)力和應(yīng)變是線性關(guān)系，這就是卸載定律。

材料的比例極限增高，延伸率降低，稱(chēng)之為冷作硬化或加工硬化。目錄四其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)

對(duì)于沒(méi)有明顯屈服階段的塑性材料，用名義屈服極限σp0.2來(lái)表示。目錄

對(duì)于脆性材料（鑄鐵），拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線為微彎的曲線，沒(méi)有屈服和徑縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長(zhǎng)率約為0.5%。為典型的脆性材料。

σbt—拉伸強(qiáng)度極限（約為140MPa）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強(qiáng)度指標(biāo)。目錄§2.6

兩種典型材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能一試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜載目錄二塑性材料（低碳鋼）的壓縮

拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同。屈服極限比例極限彈性極限E---彈性摸量目錄三脆性材料（鑄鐵）的壓縮

脆性材料的抗拉與抗壓性質(zhì)不完全相同

壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限目錄目錄§2.7結(jié)論與討論

約束反力（軸力）可由靜力平衡方程求得靜定結(jié)構(gòu)：目錄

約束反力不能由平衡方程求得超靜定結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度均得到提高超靜定度（次）數(shù)：

約束反力多于獨(dú)立平衡方程的數(shù)獨(dú)立平衡方程數(shù)：平面任意力系：3個(gè)平衡方程平面共點(diǎn)力系：2個(gè)平衡方程目錄1、列出獨(dú)立的平衡方程超靜定結(jié)構(gòu)的求解方法：2、變形幾何關(guān)系3、物理關(guān)系4、補(bǔ)充方程5、求解方程組，得例題2.7目錄圖示結(jié)構(gòu)，1、2桿抗拉剛度為E1A1

，3桿抗拉剛度為E3A3，在外力F作用下，求三桿軸力？應(yīng)力集中的概念

常見(jiàn)的油孔、溝槽等均有構(gòu)件尺寸突變，突變處將產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。即理論應(yīng)力集中因數(shù)1、形狀尺寸的影響：2、材料的影響：

應(yīng)力集中對(duì)塑性材料的影響不大；應(yīng)力集中對(duì)脆性材料的影響嚴(yán)重，應(yīng)特別注意。目錄

尺寸變化越急劇、角越尖、孔越小，應(yīng)力集中的程度越嚴(yán)重。一.剪切的實(shí)用計(jì)算第3章連接件的剪切與擠壓

強(qiáng)度計(jì)算鉚釘連接剪床剪鋼板FF目錄銷(xiāo)軸連接剪切受力特點(diǎn)：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合力大小相等、方向相反且作用線很近。變形特點(diǎn)：位于兩力之間的截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。目錄FFFnnFFsnFnFsnnF｛｛｝｝FsFsnnFmm目錄

假設(shè)切應(yīng)力在剪切面（m-m截面）上是均勻分布的,得實(shí)用切應(yīng)力計(jì)算公式：切應(yīng)力強(qiáng)度條件：許用切應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定塑性材料：脆性材料：目錄二.擠壓的實(shí)用計(jì)算

假設(shè)應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的得實(shí)用擠壓應(yīng)力公式*注意擠壓面面積的計(jì)算FF擠壓力

Fbs=F（1）接觸面為平面Abs—實(shí)際接觸面面積（2）接觸面為圓柱面Abs—直徑投影面面積目錄塑性材料：脆性材料：擠壓強(qiáng)度條件：許用擠壓應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定(a)d(b)dδ(c)目錄目錄

為充分利用材料，切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力應(yīng)滿足得：目錄

圖示接頭，受軸向力F作用。已知F=50kN，b=150mm，δ=10mm，d=17mm，a=80mm，[σ]=160MPa，[τ]=120MPa，[σbs]=320MPa，鉚釘和板的材料相同，試校核其強(qiáng)度。2.板的剪切強(qiáng)度解：1.板的拉伸強(qiáng)度例題3-1目錄3.鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度4.板和鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度

結(jié)論：強(qiáng)度足夠。目錄例題3-2平鍵連接

圖示齒輪用平鍵與軸連接，已知軸的直徑d=70mm，鍵的尺寸為，傳遞的扭轉(zhuǎn)力偶矩Me