建筑電工學(xué)第2章第四部分功率因數(shù)的提高

問題的提出：日常生活中很多負(fù)載為感性的，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。uiRLCOSI當(dāng)U、P

一定時(shí)，希望將COS提高2.3.4功率因數(shù)的提高P=PR=UICOS其中消耗的有功功率為：125負(fù)載iu說明： 由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。功率因數(shù)和電路參數(shù)的關(guān)系RZ126例40W白熾燈40W日光燈發(fā)電與供電設(shè)備的容量要求較大

供電局一般要求用戶的

，否則受處罰。

127純電阻電路R-L-C串聯(lián)電路純電感電路或純電容電路電動(dòng)機(jī)空載滿載

日光燈

（R-L-C串聯(lián)電路）常用電路的功率因數(shù)128提高功率因數(shù)的原則：

必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。提高功率因數(shù)的措施:uiRL并電容C129并聯(lián)電容值的計(jì)算uiRLC設(shè)原電路的功率因數(shù)為cosL，要求補(bǔ)償?shù)絚os

須并聯(lián)多大電容？（設(shè)U、P

為已知）130分析依據(jù)：補(bǔ)償前后P、U不變。由相量圖可知：（圖見教材144）131iuRLC132呈電容性。呈電感性問題與討論功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)绞裁闯潭?？理論上可以補(bǔ)償成以下三種情況:功率因素補(bǔ)償問題（一）呈電阻性133結(jié)論：在角相同的情況下，補(bǔ)償成容性要求使用的電容容量更大，經(jīng)濟(jì)上不合算，所以一般工作在欠補(bǔ)償狀態(tài)。感性（較小）容性（較大）功率因數(shù)補(bǔ)償成感性好，還是容性好？一般情況下很難做到完全補(bǔ)償（即：）過補(bǔ)償欠補(bǔ)償C

較大134功率因素補(bǔ)償問題（二）并聯(lián)電容補(bǔ)償后，總電路的有功功率是否改變？問題與討論R定性說明：電路中電阻沒有變，所以消耗的功率也不變。<<通過計(jì)算可知總功率不變。I、其中135功率因數(shù)補(bǔ)償問題（三）提高功率因數(shù)除并電容外，用其他方法行不行？補(bǔ)償后RL串電容行否補(bǔ)償前RLC問題與討論136串電容功率因數(shù)可以提高，甚至可以補(bǔ)償?shù)?，但不可以這樣做！原因是：在外加電壓不變的情況下，負(fù)載得不到所需的額定工作電壓及電流。同樣，電路中串、并電感或電阻也不能用于功率因數(shù)的提高。其請(qǐng)自行分析。RLC137§2.4正弦交流電路的頻率特性2.4.1諧振現(xiàn)象2.4.2網(wǎng)絡(luò)的頻率特性

138含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補(bǔ)償，使電路的功率因數(shù)等于1，即：u、i

同相，便稱此電路處于諧振狀態(tài)。諧振串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時(shí)

u、i

同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時(shí)

u、i

同相諧振電路在無線電工程、電子測(cè)量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用非常廣泛。諧振概念：2.4.1諧振現(xiàn)象139一、串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振的條件RLC串聯(lián)諧振電路、同相若令：則：諧振串聯(lián)諧振的條件是：140當(dāng)時(shí)，諧振時(shí)：、該系數(shù)設(shè)為Q則UC=UL=QU141諧振頻率：

142串聯(lián)諧振的特點(diǎn)U、I

同相當(dāng)時(shí)當(dāng)電源電壓一定時(shí)：UC、UL將大于電源電壓U,為Q倍U=QUL=QUC143品質(zhì)因數(shù)——Q

值

定義：電路處于串聯(lián)諧振時(shí)，電感或電容上的電壓和總電壓之比。諧振時(shí):Q的物理意義為諧振時(shí)電路中儲(chǔ)能與耗能之比。注意區(qū)別于無功功率Q。144串聯(lián)諧振特性曲線I諧振電流諧振頻率下限截止頻率上限截止頻率通頻帶145關(guān)于諧振曲線的討論(a)

不變，變化。(b)

不變，變化。分以下兩種情況：146諧振曲線討論（之一）結(jié)論：R的變化引起變化

R愈大愈小（選擇性差）

R愈小愈大（選擇性好）R小R大不變，變化。（1）不變

即LC不變R改變改變（2），U不變147分析：（1）不變即U、R不變（2）改變結(jié)論：LC的變化引起變化

L變小或C變小

變大

L變大或C變大

變小諧振曲線討論（之二）不變，變化。148串聯(lián)諧振時(shí)的阻抗特性感性容性149串聯(lián)諧振應(yīng)用舉例收音機(jī)接收電路接收天線與C：組成諧振電路將選擇的信號(hào)送接收電路150組成諧振電路，選出所需的電臺(tái)。為來自3個(gè)不同電臺(tái)（不同頻率）的電動(dòng)勢(shì)信號(hào)；151已知：解：如果要收聽節(jié)目，C應(yīng)配多大？問題（一）：結(jié)論：當(dāng)C調(diào)到150pF時(shí)，可收聽到

的節(jié)目。152

問題（二）：信號(hào)在電路中產(chǎn)生的電流有多大？在C

上產(chǎn)生的電壓是多少？已知：解答：所希望的信號(hào)被“放大”了64倍。153二、并聯(lián)諧振當(dāng)時(shí)領(lǐng)先于(容性)諧振當(dāng)時(shí)理想情況：純電感和純電容并聯(lián)。當(dāng)時(shí)落后于(感性)154或理想情況下并聯(lián)諧振條件155非理想情況下的并聯(lián)諧振同相時(shí)則諧振156虛部實(shí)部則、

同相虛部=0。諧振條件：一、非理想情況下并聯(lián)諧振條件157由上式虛部并聯(lián)諧振頻率得：或當(dāng)時(shí)158并聯(lián)諧振的特點(diǎn)同相。、電路的總阻抗最大。定性分析:Z理想情況下諧振時(shí)：159總阻抗：得：代入并聯(lián)諧振電路總阻抗的大?。ㄒ娊滩腜139）諧振時(shí)虛部為零,即:什么性質(zhì)?160并聯(lián)諧振電路總阻抗：當(dāng)時(shí)所以，純電感和純電容并聯(lián)諧振時(shí)，相當(dāng)于斷路。161外加電壓一定時(shí)，總電流最小。Z外加電流為恒定電流

時(shí)，輸出電壓最大。162并聯(lián)支路中的電流可能比總電流大。支路電流可能大于總電流電流諧振163則若品質(zhì)因素--Q:Q為支路電流和總電流之比。當(dāng)時(shí),164并聯(lián)諧振特性曲線容性感性思考：時(shí)為什么是感性？165消除噪聲

三、諧振濾波器利用諧振進(jìn)行選頻、濾波。令濾波器工作在噪聲頻率下，即可消除噪聲。---信號(hào)源---噪聲源已知：C接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器L166提取信號(hào)令濾波器工作在頻率下，信號(hào)即可順利地到達(dá)接收網(wǎng)絡(luò)。---信號(hào)源---噪聲源已知：接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器LC167分析（一）：抑制噪聲信號(hào)被濾掉了令：消除噪聲提取信號(hào)接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器168分析（二）：提取信號(hào)接收網(wǎng)絡(luò)諧振濾波器則信號(hào)全部降落在接收網(wǎng)絡(luò)上。若在下169諧振濾波器接收網(wǎng)絡(luò)如果，網(wǎng)絡(luò)應(yīng)如何設(shè)計(jì)？?思考題：用上頁類似的形式，設(shè)計(jì)消除噪聲、提取信號(hào)的電路。1703.4.2網(wǎng)絡(luò)的頻率特性概念：網(wǎng)絡(luò)的頻率特性是研究正弦交流電路中電壓、電流隨頻率變化的關(guān)系（即頻域分析）。網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)：171一、低通濾波器網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：濾掉輸入信號(hào)的高頻成分，通過低頻成分。172低通濾波器的傳遞函數(shù)173---幅頻特性：輸出與輸入有效值之比與頻率的關(guān)系。其中：相頻特性：輸出與輸入相位差與頻率的關(guān)系。---174相頻特性幅頻特性低通濾波器的頻率特性100~：帶寬：截止頻率因Uo總是落后Ui,故又稱為相位滯后網(wǎng)絡(luò)175分貝數(shù)定義：半功率點(diǎn)：當(dāng)時(shí)，幅頻特性上時(shí)，叫3分貝點(diǎn)或半功率點(diǎn)。1三分貝點(diǎn)176二、高通濾波器濾掉輸入信號(hào)的低頻成分，通過高頻成分。高通濾波器的傳遞函數(shù)177高通濾波器的頻率特性幅頻特性相頻特性1因Uo總是超前Ui,故又稱為相位超前網(wǎng)絡(luò)高通和低通又稱為移相網(wǎng)絡(luò)178三、帶通濾波器RC

串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)RRRCRC令：則：（文氏電橋）179180幅頻特性令虛部為零，則Uo與Ui同相，此時(shí)有：o=1/RC181四、帶阻濾波器雙T網(wǎng)絡(luò)RRR2CC2C11821/10110100

…...-1012…...0.0010.010.10.707110100-60-40-20-302040對(duì)于變化范圍較寬的頻率特性，為展寬視野，其特性橫坐標(biāo)改用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，表示歸一化頻率；縱坐標(biāo)用（分貝）表示，便構(gòu)成波特圖。波特圖183用歸一化頻率表示的低通濾波器傳遞函數(shù)令：則：知：184低通波特圖-20dB/十倍頻幅頻特性（分貝）185相頻特性186傳遞函數(shù)典型的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)低通高通帶通帶阻電路舉例187關(guān)于濾波器質(zhì)量的評(píng)價(jià)以低通濾波器為例:要求：通帶內(nèi)盡可能平坦，過渡帶盡可能窄。通帶阻帶過渡帶3分貝點(diǎn)188改進(jìn)方法舉例（二階電路）（一階電路）（有源濾波器）-+189正弦交流電路綜合舉例例1、移相電路RR1RC已知：當(dāng)R1由0變化時(shí)，的有效值不變，和之間的相位差由變化180o

0o證明：190解法1已知：復(fù)數(shù)運(yùn)算RR1RC解：191當(dāng)：R1=0時(shí)=180oR1=

時(shí)=0°192解法2畫相量圖已知：當(dāng)：R1=0時(shí)=180°R1=

時(shí)=0°（2）的幅度為圓的半徑，其值為（1）