大學(xué)計(jì)算機(jī)課件 數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示

第三章數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的存放3.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換

3.2數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示

在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和處理都是采用二進(jìn)制數(shù)，主要原因是：

（1）二進(jìn)制數(shù)在物理上最容易實(shí)現(xiàn)。

（2）二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單，這將使計(jì)算機(jī)的硬件結(jié)構(gòu)大大簡(jiǎn)化。

（3）二進(jìn)制數(shù)的兩個(gè)數(shù)字符號(hào)“1”和“0”正好與邏輯命題的兩個(gè)值“真”和“假”相對(duì)應(yīng)，為計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算提供了便利的條件。但二進(jìn)制數(shù)書(shū)寫(xiě)冗長(zhǎng)，所以為書(shū)寫(xiě)方便，一般用十六進(jìn)制數(shù)或八進(jìn)制數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的簡(jiǎn)化表示。3.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換

3.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制及相互轉(zhuǎn)換

3.1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制

二進(jìn)制位權(quán)表示：例如：(110111.01)B=32+16+4+2+1+0.25=(55.25)D3.1.2不同進(jìn)位計(jì)數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

r進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制r進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制：數(shù)碼乘以各自的權(quán)的累加例：

10101(B)=24+22+1=21101.11(B)=22+1+2-1+2-2=5.75101(O)=82+1=6571(O)=78+1=5101A(H)=163+16+10＝4106十進(jìn)制轉(zhuǎn)化成r進(jìn)制整數(shù)部分：除以r取余數(shù)，直到商為0，余數(shù)從右到左排列。小數(shù)部分：乘以r取整數(shù)，整數(shù)從左到右排列。100(D)=144(O)=64(H)例100.345(D)≈1100100.01011(B)1.3800.34520.69022

0.760

2

1.520

210025022521226232100010011

1.04八進(jìn)制100812818044110016604616十六進(jìn)制二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)間的相互轉(zhuǎn)換

64(H)=0110

0100(B)

64144(O)=001

100

100(B)

1441

101

101

110.110

101(B)=1556.65(O)155665110110

1110.1101

01(B)=36F.D4(H)36FD4一位八進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)三位二進(jìn)制數(shù)一位十六進(jìn)制數(shù)對(duì)應(yīng)四位二進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成八(十六)進(jìn)制)

整數(shù)部分：從右向左按三(四)位進(jìn)行分組小數(shù)部分：從左向右按三(四)位進(jìn)行分組不足補(bǔ)零二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)間的關(guān)系

八進(jìn)制

對(duì)應(yīng)二進(jìn)制

十六進(jìn)制對(duì)應(yīng)二進(jìn)制

十六進(jìn)制

對(duì)應(yīng)二進(jìn)制0000000008100010011000191001201020010A1010301130011B1011410040100C1100510150101D1101611060110E1110711170111F11113.1.3二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算91.二進(jìn)制數(shù)的加法運(yùn)算2.二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算加法運(yùn)算法則0+0=00+1=1+0=11+1=0

1101+111011011減法運(yùn)算法則0-0=1-1=01-0=10-1=1(向高位借位)11011-11101101103.二進(jìn)制數(shù)的乘法運(yùn)算4.二進(jìn)制數(shù)的除法運(yùn)算乘法運(yùn)算法則0×0=00×1=1×0=01×1=1減法運(yùn)算法則0÷0=00÷1=01÷0(無(wú)意義)1÷1=11101×1010000011010000+11011000001010110111110111011111110111003.1.4二進(jìn)制數(shù)的邏輯運(yùn)算11邏輯非運(yùn)算

邏輯非的真值表AF=A0110邏輯與運(yùn)算

邏輯與的真值表ABF=A×B000010100111當(dāng)A、B事件同時(shí)滿(mǎn)足結(jié)果為真，只要一個(gè)為假，結(jié)果為假。表示同原事件A含義相反12邏輯或運(yùn)算

邏輯或的真值表ABF=A+B000011101111一般在真值表中可用1或T(True)表示真，用0或F(False)表示假

當(dāng)A、B兩個(gè)事件只要有一個(gè)滿(mǎn)足時(shí)結(jié)果為真，只有兩個(gè)均為假，結(jié)果為假。3.2數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示

11111111

101

0

0

101符號(hào)位“0”表示正、“1”表示負(fù)

定點(diǎn)整數(shù)

3.2.1數(shù)值1.數(shù)的編碼表示

10101100S小數(shù)點(diǎn)無(wú)符號(hào)位S小數(shù)點(diǎn)

定點(diǎn)小數(shù)

符號(hào)位“0”表示正、“1”表示負(fù)運(yùn)算帶來(lái)問(wèn)題復(fù)雜性:

3.2.1數(shù)值1.數(shù)的編碼表示

10101100例3.9（-5）+4的結(jié)果應(yīng)為-1。但在計(jì)算機(jī)中若按照上面講的符號(hào)位同時(shí)和數(shù)值參加運(yùn)算，則運(yùn)算如下：

若要考慮符號(hào)位的處理，則運(yùn)算變得復(fù)雜。為了解決此類(lèi)問(wèn)題，引入了多種編碼表示方式，常用的是：原碼、反碼和補(bǔ)碼，其實(shí)質(zhì)是對(duì)負(fù)數(shù)表示的不同編碼。(3)補(bǔ)碼0X1|X|0<=XX<=0+7：00000111+0：00000000

-7：10000111 -0：10000000[X]原=+7：00000111+0：000000000X1|X|0<=XX<=00X1|X|+10<=XX<=0

+7：00000111+0：00000000

-7：11111000-0：11111111-7：11111001-0：00000000(2)反碼[X]反=[X]反=帶符號(hào)數(shù)的表示

假定一個(gè)數(shù)在機(jī)器中占用8位。(1)原碼

定點(diǎn)整數(shù)

2.定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)表示S小數(shù)點(diǎn)無(wú)符號(hào)位S小數(shù)點(diǎn)

定點(diǎn)小數(shù)

定點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)110.011(B)=1.10011×2+10=11001.1×2-10=0.110011×2+11階碼數(shù)符階符尾數(shù)1100110011N=數(shù)符尾數(shù)2階符階碼尾數(shù)的位數(shù)決定數(shù)的精度階碼的位數(shù)決定數(shù)的范圍

定點(diǎn)整數(shù)定點(diǎn)小數(shù)規(guī)格化的形式：尾數(shù)的絕對(duì)值大于等于0.1并且小于1，從而唯一地規(guī)定了小數(shù)點(diǎn)的位置。3.2.2字符

西文字符

ACSII碼(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)128個(gè)常用字符，用7位二進(jìn)制編碼，從0到127

控制字符：0～32，127；普通字符：94個(gè)。例如：“a”字符的編碼為1100001，對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是97；換行0AH10

回車(chē)0DH13

空格 20H 32‘0’～‘9’30H～39H 48～57‘A’～‘Z’41H～5AH 65～90‘a(chǎn)’～‘z’ 61H～7AH 97～122漢字編碼(1)漢字輸入碼

音碼類(lèi)全拼、雙拼、微軟拼音、自然碼和智能ABC等

形碼類(lèi)五筆字型法、鄭碼輸入法等。(2)漢字國(guó)標(biāo)碼(GB2312－80)

每個(gè)漢字占兩個(gè)字節(jié)。

一級(jí)漢字：3755個(gè)；二級(jí)漢字：3008個(gè)。 漢字94×94的矩陣，即94個(gè)區(qū)和94個(gè)位，由區(qū)號(hào)和位號(hào)構(gòu)成漢字的區(qū)位碼。區(qū)號(hào)位號(hào)漢字的國(guó)標(biāo)碼與區(qū)位碼的關(guān)系：每個(gè)漢字的區(qū)號(hào)和位號(hào)各加32(20H)就構(gòu)成了國(guó)標(biāo)碼加32的原因：為了與ASCII碼兼容，每個(gè)字節(jié)值大于32 （0～32為非圖形字符碼值）

(3)機(jī)內(nèi)碼

漢字在設(shè)備或信息處理系統(tǒng)內(nèi)部最基本的表達(dá)形式。為了在計(jì)算機(jī)內(nèi)部能夠區(qū)分是漢字編碼還是ASCII碼，將國(guó)標(biāo)碼最高位設(shè)置為1.

區(qū)位碼國(guó)標(biāo)碼機(jī)內(nèi)碼

中

(3630)H(5650)H=(0101011001010000)B(1101011011010000)B=(D0D6)H

華(1B0A)H(3B2A)H=(0011101100101010)B(1011101110101010)B=(BBAA)H三種碼之間關(guān)系：漢字機(jī)內(nèi)碼=漢字國(guó)標(biāo)碼+8080H=區(qū)位碼+A0A0H

國(guó)標(biāo)碼=區(qū)位碼+2020H(4)漢字字形碼點(diǎn)陣：漢字字形點(diǎn)陣的代碼

有16×16、24×24、32×32、48×48等編碼、存儲(chǔ)方式簡(jiǎn)單、無(wú)需轉(zhuǎn)換直接輸出放大后產(chǎn)生的效果差矢量：存儲(chǔ)的是描述漢字字形的輪廓特征

矢量方式特點(diǎn)正好與點(diǎn)陣相反(5)漢字地址碼每個(gè)漢字字形碼在漢字字庫(kù)中的相對(duì)位移地址地址碼和機(jī)內(nèi)碼要有簡(jiǎn)明的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換關(guān)系組平面行字位最高位為0基本多文種平面（BMP）：0組0平面，包含字母、音節(jié)及表意文字等。例如：‘A’ 41H(ASCII) 00000041H(UCS) ‘大’ 3473H(GB2312) 00005927H(UCS(5)其他漢字編碼UCS碼、Unicode碼、GBK碼、BIG5碼等

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)：通用多八位編碼字符集UCS(UniversalCodeSet)世界各種文字的統(tǒng)一的編碼方案，一個(gè)字符占4個(gè)字節(jié)。分為：其他漢字編碼

Unicode碼

另一國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)：采用雙字節(jié)編碼統(tǒng)一地表示世界上的主要文字。其字符集內(nèi)容與UCS的BMP相同。

GBK碼

GBK等同于UC