大學物理課件(電磁學部分)

華中科技大學物理學院姜巍2012年5月16日電磁學II–靜磁學A電流與畢奧—薩伐爾定律

ElectromagnetismII-MagnetostaticsACurrentandLaw磁現(xiàn)象與磁場磁鐵----天然磁石/人造磁體地磁場----指南針/導航電流----導線/線圈交變電場—電動機磁極N-S級同極相斥異極相斥電場靜止電荷磁場運動電荷類似于電場，磁場是電磁相互作用的媒介magnet(fromGreekμαγν?τι?λ?θο?magn?tislíthos,"Magnesianstone")3一、磁現(xiàn)象磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律1、磁鐵的磁現(xiàn)象磁極：N，S

相互作用：同性相斥，異性相吸NSNNSS1820年7月2、電流的磁場4磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律相關(guān)實驗9.18Ampere圓電流對磁針作用9.25Ampere平行電流對磁針作用9.25Arago鋼片被電流磁化5通電導線受馬蹄形磁鐵作用而運動相關(guān)實驗螺線管與磁鐵相互作用時顯示出N極和S極磁的基本現(xiàn)象和規(guī)律磁場的基本實驗現(xiàn)象運動電荷磁場運動電荷靜止電荷電場靜止電荷磁場是磁相互作用的媒介類似電場，它具有力(有作用力)和能(做功)的性質(zhì)運動的電荷產(chǎn)生磁場運動的電荷受到磁場作用典型磁感強度(1T=10000Guass)人體磁場：10-10地球表面：10-4鐵基永磁體：1~2超導磁體：5~10華科強磁場中心:50~80

(脈沖)人類獲得最強磁場：1000(脈沖)磁星(中子星)：109磁鐵－－－磁鐵電流－－－電流磁場的描述：磁感應強度B磁場可以根據(jù)其對周圍的作用有不同的定義，類似電場，既可以采用磁感應強度B磁感應強度B的定義----力的觀點考慮速度為V的運動電荷q，進入磁場B中，測量其受力F大小

平行于V方向F∥=0垂直于V方向F≠0定義：電場與磁場都是矢量場，即有大小又有方向8單位特斯拉+

磁感強度的定義：當正電荷垂直于特定直線運動時，受力將方向定義為該點的的方向.

磁感強度大小運動電荷在磁場中受力磁場的描述：磁感應強度B9畢奧—薩伐爾定律：大小與方向的確定P一電流元在空間產(chǎn)生的磁場真空磁導率任意載流導線在點P處的磁感強度磁感強度疊加原理10+12345678例1判斷下列各點磁感強度的方向和大小.×1、5點：3、7點：2、4、6、8點：畢奧—薩伐爾定律畢奧—薩伐爾定律：電流元××11PCD*解

方向均沿x

軸的負方向例2、載流直導線的磁場畢奧—薩伐爾定律12

的方向沿x

軸的負方向.無限長載流長直導線的磁場.PCD×畢奧—薩伐爾定律：無線長直導線無限長載流長直導線的磁場IBX

電流與磁感強度成右螺旋關(guān)系半無限長載流長直導線的磁場畢奧—薩伐爾定律：無線長直導線產(chǎn)生磁場的討論14畢奧—薩伐爾定律：環(huán)形導線產(chǎn)生的磁場I

真空中,半徑為R的載流導線,電流I,求其軸線上一點

p

的磁感強度的方向和大小.解根據(jù)對稱性分析例3圓形載流導線的磁場.p*15畢奧—薩伐爾定律：環(huán)形導線產(chǎn)生的磁場p*16畢奧—薩伐爾定律：環(huán)形導線產(chǎn)生的磁場的討論

3）4）1）若線圈有匝討論*2）

的方向不變(

和

成右螺旋關(guān)系）4)x>>R時：SN定義：磁偶極矩磁偶極子NS

n與I的方向成右手關(guān)系若有N匝線圈，總磁矩為：即:比較：延長線上磁偶極子和電偶極子例4:長直螺線管軸線上的磁場導線通有電流I，單位長度上匝數(shù)為n。dlrl解：在管上取一小段dl，電流為dI=nIdl

，該電流在P點的磁場為：P.則：21..........................P點不同，B不同。(1)若L>>R，則管內(nèi)有很大一部分場是均勻的。(2)(3)半無限長螺線管端頭在整個管內(nèi)空間成立管內(nèi)為均勻場討論:管外空間B0例5:一半徑為R的無限長1/4圓柱形金屬片，沿軸向通有電流I.設電流在金屬片上均勻分布。試求圓柱軸線上任一點O的磁感應強度?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢罯xy解：以O為原點建立坐標系如圖。z

軸沿電流方向，并與圓柱軸線重合。dRR單位弧長上的電流密度＝I/(2R/4)=2I/(

R).在處取一窄條，寬為R·d

，可視為無限長載流直導線，其上電流

i=·Rd.金屬片看作由無數(shù)個窄條拼接而成。此窄條(無限長載流直導線)在O點產(chǎn)生的磁感應強度的大小為dB＝0i/(2

R)=

0/(2

R)··Rd=

0I

d/(

2R)，方向如圖。dBO點總的磁感應強度為此窄條(無限長載流直導線)在O點產(chǎn)生的磁感應強度的大小為dB＝0i/(2R)=

0/(2

R)··Rd=

0I

d/(

2R)，方向如圖。O點總的磁感應強度為×××××××××××××××××OxydRRdB21oI（5）*

Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x思考題：其他構(gòu)型導線的磁場例6.設導體截面積為S,電流中載流子體積密度為n,帶電為q,以速度v沿電流I方向運動.

求運動電荷的磁場B=？ISl解：如圖取一段長為l的導體,根據(jù)畢—薩定律其中nSdl=dN單個運動電荷所激發(fā)的磁場為則有：1o無限長直線電流的磁場2o圓電流軸線上P點磁場3o無限長載流直螺線管的磁場圓心處:4o運動電荷的磁場x

P.—均勻磁場小結(jié)：o解1：例7.均勻帶電圓盤半徑為R，以角速度旋轉(zhuǎn)，盤上總帶電量為q，求圓盤中心的磁感應強度取半徑為，寬度為的圓環(huán)設面電荷密度為，其電流強度：根據(jù)圓電流在圓心上的磁場公式：總的磁感應強度：方向：解2：在圓盤上取面積元dS運動電荷的磁場：磁場與實物的相互作用

磁場對運動電荷的作用一.帶點粒子受到的電場力和磁場力

電場力磁場力(洛倫茲力)洛侖茲力的方向垂直于運動電荷的速度和磁感應強度所組成的平面，且符合右手螺旋定則。帶電粒子在電場和磁場中所受的力qBvFm2、速度方向與磁場方向垂直洛侖茲力:+q,mR1、速度方向與磁場方向平行帶電粒子受到的洛侖茲力為零，粒子作直線運動。二.帶電粒子在磁場中的運動

a向心=v2/RF向心=ma向心得周期：(q轉(zhuǎn)一周的時間)——回旋共振頻率頻率：3、速度方向與磁場方向有夾角(一般情況）把速度分解成平行于磁場的分量與垂直于磁場的分量平行于磁場的方向：F//=0，勻速直線運動回旋半徑

回旋周期

螺距——粒子回轉(zhuǎn)一周所前進的距離垂直于磁場的方向：F⊥=qvBsinθ，勻速圓周運動粒子作螺旋線向前運動，軌跡是螺旋線。dB螺距d與v⊥無關(guān)，