變化的磁場和變化的電場4

1第12章電磁感應與電磁場§12.5麥克斯韋電磁理論簡介安培環(huán)路定理在非穩(wěn)定條件下的困難對穩(wěn)恒電流對S1面對S2面？變化磁場產生感生電場變化電場產生磁場

為了在形式上保持定理成立，麥克斯韋擴充了電流的概念，引入位移電流。2第12章電磁感應與電磁場一.位移電流假設非穩(wěn)恒電路中，在傳導電流中斷處必發(fā)生電荷分布的變化——極板上電荷的時間變化率?電荷分布的變化必引起電場的變化電位移通量?(以平行板電容器為例)——位移電流(變化的電場等效為一種電流)3第12章電磁感應與電磁場電位移通量的變化率等于位移電流強度一般情況位移電流——位移電流位移電流與傳導電流連接起來恰好構成連續(xù)的閉合電流麥克斯韋提出全電流的概念

在普遍情形下，全電流在空間永遠是連續(xù)不中斷的，并且構成閉合回路。?4第12章電磁感應與電磁場(全電流安培環(huán)路定理)

麥克斯韋將安培環(huán)路定理推廣若傳導電流為零（變化電場產生磁場）

位移電流、傳導電流的比較相同點：激發(fā)磁場的規(guī)律相同不同點：(1)產生機理不同(2)存在條件不同（右旋的渦旋磁場）位移電流可以存在于真空中、導體中、介質中(3)位移電流沒有熱效應，傳導電流產生焦耳熱5第12章電磁感應與電磁場例設平行板電容器極板為圓板，半徑為R，兩極板間距為d,用緩變電流IC

對電容器充電解任一時刻極板間的電場

極板間任一點的位移電流密度由全電流安培環(huán)路定理求P1,P2點處的磁感應強度通量重新整合寫成電場和磁場各兩個方程環(huán)流二、麥克斯韋方程組7第12章電磁感應與電磁場1.電場的高斯定理2.磁場的高斯定理靜電場是有源場感應電場是渦旋場傳導電流、位移電流產生的磁場都是無源場自由電荷密度積分形式：8第12章電磁感應與電磁場3.電場的環(huán)路定理——

法拉第電磁感應定律4.全電流安培環(huán)路定理傳導電流靜電場是保守場變化磁場可以激發(fā)渦旋電場可以激發(fā)渦旋磁場變化電場四個方程稱為麥克斯韋方程組的積分形式麥克斯韋方程組能完全描述電磁場的動力學過程9第12章電磁感應與電磁場麥克斯韋方程組結構方程洛侖茲力麥克斯韋方程微分形式微分形式：1.數(shù)學上的定理Gauss定理Stokes定理直角坐標系中11第12章電磁感應與電磁場麥克斯韋的貢獻：

完善了宏觀的電磁場理論：

四個微分方程在確定的邊界條件下聯(lián)合求解上述方程，原則上可解決電磁場的一般問題。三個介質方程12第12章電磁感應與電磁場

2.愛因斯坦相對論的重要實驗基礎

3.預言電磁波的存在由微分方程出發(fā)在各向同性介質中且在情況下電磁場滿足的微分方程形式是波動方程對沿x

方向傳播的電磁場(波)有它是波動方程的形式1886年赫茲發(fā)現(xiàn)了電磁波，證實了麥的預言13第12章電磁感應與電磁場電磁能量以波動的形式傳播，波動的物理量是E

和H回顧：平面波的波動方程為：任一波動物理量平面波沿x傳播平面電磁波性質：1)真空中的波速2)光是電磁波折射率為3）電磁波是橫波4）平面電磁波的電場與磁場大小關系5）電磁波能量的傳播能流密度矢量

的大小等于單位時間通過垂直于傳播方向單位面積的能量14第12章電磁感應與電磁場15第12章電磁感應與電磁場電磁波頻譜圖16第12章電磁感應與電磁場

例

電荷+q以速度v

向O點運動。在O點處作一半徑為a的