開發(fā)放大方法

開發(fā)放大方法第一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日模擬化工過程的模型有實物模型和數學模型。實物模型：采用與生產裝置或設備構型相似，但規(guī)模小于生產裝置或設備的實驗裝置進行試驗。數學模型：用一組描述化工過程動態(tài)規(guī)律，并采用與過程運行的實際情況相等效的數學方程進行模擬。第二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日化工過程開發(fā)常用的模擬放大方法有：經驗放大法、數學模型法、部分解析法和相似放大法四種。四種方法各有其適應的對象和條件，不同過程需要選擇不同的模擬放大方法，對于一些較復雜的過程可能采用幾種放大方法的綜合，會取得較好的開發(fā)效果。第三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日第一節(jié)經驗放大法經驗放大法是采用實物模型來模擬放大化工過程的一種沿用已久的方法。它是從實驗室小試開始，經過若干級放大的模型裝置進行試驗，逐漸取得接近于工業(yè)生產規(guī)模的技術信息和設計數據后，依此將化工過程放大成生產規(guī)模。每設計一級模型試驗的依據，是前一級模型試驗所取得的結果，屬于經驗性質的考察，故此得名。第四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日一、研究方法化學反應過程開發(fā)內容：選擇反應器型式；確定最佳工藝條件；反應器的放大；第五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日1反應器的選型反應器的選型通常采用小型裝置在實驗室進行試驗。因為開發(fā)工作初期，技術方案尚未確定，不可能投入大量資金制作各種構型的大型設備來用作選型試驗。如果采用不同構型的小型反應器在實驗室進行研究，則投入資金較少而且更方便。盡管小型反應器結構與工業(yè)反應器結構不可能完全一致，但其基本形式卻是相同的。反應器選型試驗改變的是反應器型式和結構來考察反應過程，故稱之為“結構變量”試驗。第六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日2優(yōu)化工藝條件優(yōu)化工藝條件是在設備選型之后進行的，也是采用小型試驗裝置進行試驗。通過改變工藝條件來考察反應結果，從中篩選出最佳條件，通常稱之為“工藝試驗”。由于試驗內容是改變工藝操作條件，故把這種考察看成“操作變量”試驗。由于試驗規(guī)模放大后，物料運行的物理過程規(guī)律會相應改變，故由小試確定的條件在之后的模型試驗和中試中會相應地調整或改變，但是其仍然是研究的基礎。第七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日3反應器的放大在經驗放大法中，反應器的放大是用建立模型裝置來進行的考察的。由于設備放大后，不可避免會帶來放大效應。而產生放大效應的原因并不清楚，故一次放大的倍數不宜過高，原則上由實驗室小試規(guī)模放大至生產規(guī)模應經過若干級。而每放大一級都必須重復前一級試驗確定的工藝條件，觀察放大效應的強弱。然后用調整工藝條件或采取改變設備結構等措施來抑制放大效應，從而找出與設備放大的有關數據或判據。由于改變設備的幾何尺寸進行試驗，把反應器放大稱為“幾何變量”試驗。第八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日二、特征

1只注重輸入與輸出關系，純屬綜合考察性質；通過改變輸入變量來考察輸出的試驗結果，對于試驗中發(fā)生的現象和過程運行的規(guī)律則不作深究。這種研究方法沒有深入到過程規(guī)律的內部進行考察，從機理上找到反應器內進行化學反應過程的運行規(guī)律，屬于經驗性質的綜合考察。第九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日影響反應結果的因素：動力學、熱力學、物料的傳質、傳熱等；采用黑箱方案對反應設備進行放大，無法分清影響結果的主次因素。措施：通過改變實驗變量，觀察放大效應的強弱。缺點：試驗方法繁復，所得試驗結果準確度不高。第十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日2試驗程序人為規(guī)定經驗放大法的試驗程序依次為結構變量試驗、操作變量試驗和幾何變量試驗。將三種相互有影響的變量分割開來進行考察，忽略了它們之間的聯系。這樣就不免出現前后試驗步驟所得試驗結果相互矛盾的現象。第十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日3放大是根據試驗結果外推經驗放大法中每一級放大都是由前一級試驗結果外推確定的。外推只適用于線性規(guī)律。在化工過程的運行中，各種規(guī)律的絕大多數都是非線性規(guī)律。如果不分對象，一律當成線性規(guī)律來外推放大，必然會產生偏差。正因為如此，在放大時可建議縮小放大倍數，把局部曲線規(guī)律當成直線處理，這樣可以提高放大的準確程度，但又勢必會增加開發(fā)費用和延長開發(fā)周期。第十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日例2-1合成氨技術的開發(fā)

N2+3H22NH320世紀初，德國人哈伯通過試驗確定了上述反應的平衡常數，并研制了加速反應的鋨催化劑。（1）反應器選型氮和氫氣的反應是強放熱的氣固相高溫高壓反應，哈伯選用了固定床管式反應器，并建立了一套小試固定床反應裝置。第十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日（2）條件優(yōu)化上述小試裝置上進行試驗，確定的工藝條件為：反應溫度：500-600℃系統(tǒng)壓強：17.5-20MPa催化劑的活性組分：鋨在確定的工藝條件下試驗，氣體中氨的體積分數可達到6%。第十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日（3）預設計工藝流程哈伯設計工藝流程要點：①反應轉化率低，反應后的氣體需要分離氨后循環(huán)利用；→物料的綜合利用②為強放熱反應，應使反應后的氣體與原料氣換熱，達到熱量綜合利用的目的；→能量的綜合利用③采用液氨為冷凍劑將反應后的氣體中的氨冷卻下來；→分離方法的考慮第十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日（4）反應器的放大和工業(yè)化德國人波時的研究成果：①研制了穩(wěn)定可靠的廉價催化劑取代鋨催化劑進行了大約6500次試驗，測試了2500個配方，確定了含少量鉀、鎂、鋁、鈣為助催化劑的配方。第十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日②找到能耐20MPa和500-600℃高壓高溫材質，并設計出合成氨反應器；選擇材質：低碳鋼制作的反應器在高溫高壓下很快與氫氣發(fā)生了反應，產生了反應器破損；采用了只含微量碳的純鐵做反應器的襯里，解決了這一問題。反應器結構：采用列管式換熱器，管間走冷原料氣，管內走反應氣，填充催化劑，并設置中心管，管內繞上電熱絲，作為反應初期的加熱熱源；反應器外設換熱器，以降低反應后的氣體的溫度，并通過氨冷器分離出氨，未反應氣體循環(huán)與新鮮原料氣混合進入反應器。第十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日③提供廉價的氮氣和氫氣哈伯試驗中原料來源：氫氣由氯堿工業(yè)提供，氮氣由氫氣與空氣混合燃燒來制備。氯堿工業(yè)：工業(yè)上用電解飽和NaCl溶液的方法來制取NaOH、Cl2和H2，并以它們?yōu)樵仙a一系列化工產品，稱為氯堿工業(yè)。波時試驗采用的原料來源：制備水煤氣作為氫氣的來源，氮氣由深度冷凍空氣后分離獲得。第十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日波時做的工作：開發(fā)廉價催化劑，解決反應器材質和反應器設計，原料供應，于1913年在德國建立了世界上第一套合成氨生產裝置，規(guī)模是30t（氨）/d。（5）從合成氨開發(fā)獲得的啟示①對于化工過程開發(fā)，在實驗室研究階段即應充分考慮實現工業(yè)化的可行性；②在實驗室研究完成之后，必須解決與工業(yè)生產有關的技術問題（如開發(fā)廉價催化劑，解決反應器材質和反應器設計，原料供應）；③技術開發(fā)成功與科學技術水平有密切關系。高溫高壓技術、空氣分離技術、深度冷凍技術的發(fā)展，成就了合成氨工業(yè)化，而合成氨工業(yè)化也促進了這些技術的進一步發(fā)展。第十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日例2-2用異丙苯為原料生產苯酚和丙酮的早期工藝路線說明經驗放大法中的外推計算。第一步：第二步：第二步反應為一級不可逆反應，以該反應過程的放大說明經驗放大法步驟：第二十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日（1）反應器的選型過氧化氫異丙苯的分解反應速率快，采用管式反應器優(yōu)點：操作簡便，設備容積利用率高，操作中無需保留一定的非生產輔助時間；第二十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日（2）優(yōu)化工藝條件反應物濃度、反應溫度、催化劑濃度、物料流量；反應溫度：隨溫度上升分解速率加快，有利于提高生產效率；丙酮揮發(fā)增加，不利于反應器的穩(wěn)定操作，增加了物料損失；催化劑濃度：隨催化劑濃度增加過氧化氫異丙苯的分解速率增加，但催化劑濃度達到一定程度后，過氧化氫異丙苯分解速率的增加逐漸減慢；反應物料流量：流量過大，物料停留時間減少，過氧化氫異丙苯分解不完全，降低了反應的轉化率；流量過小，反應器的容積利用率不高，降低了反應器的生產能力。第二十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日試驗結果確定的最佳工藝條件：反應物濃度：3.2kmol/m3；反應溫度：86℃；催化劑濃度（硫酸）：0.07%-0.1%（質量濃度）；反應物料流量：0.1m3/h；過氧化氫異丙苯轉化率：98.8%；第二十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日（3）反應器放大與校驗第一步：不改變管徑，將反應管由1202mm（1.51L)延長至1712mm，反應器容積為2.15L。按照最佳工藝條件試驗，轉化率達到了99.8%，比小試提高了1%。第二步：將反應器容積由2.15L的尺寸比例擴大到10L（增加管徑），反應物料流量增大至0.464m3/h，在最佳試驗條件下進行試驗，反應轉化率為99.8%，反應物料基本反應完全，未發(fā)現有放大效應。管長由1202mm增加至1712mm（容積由1.51L增至2.15L)，轉化率提高1%，反應器容積卻增加了30%，說明過氧化氫異丙苯分解速率后期已經非常緩慢，反應器以1202mm（1.51L)推算較為合適。第二十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日（4）計算反應器容積工業(yè)化要求：每小時處理過氧化氫異丙苯的量為3m3，按照1.51L模型尺寸，根據物料處理量的擴大，按比例外推計算（近似看做線性關系）。反應物料流量由0.1m3增大至3m3，放大了30倍。反應器容積相應擴大30倍，由1.51L擴大至1.51×30=45.3L。所需反應器的容積較小，放大倍數不高（經驗），放大效應不明顯。第二十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日第二節(jié)數學模型法

數學模型法是一種新的開發(fā)放大方法。從放大原理看，它并不需要通過試驗去取得反應器放大的判據或數據，而是在充分認識過程的基礎上，運用理論分析，找到描述過程運行規(guī)律的數學模型。只要驗證了該數學模型與實際過程的運行等效，即可應用于反應器的放大計算。建立數學模型也需要通過科學實驗來認識過程，試驗的目的是為了建立和檢驗數學模型。第二十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日一、數學模型

數學模型通常是一組描述過程運行動態(tài)規(guī)律的代數方程或微分方程。困難：化工過程的復雜性難以用數學手段真實描述過程的動態(tài)規(guī)律；要求：既要能表達實際過程的運行規(guī)律，又要簡單而便于應用。第二十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日1建立數學模型的思想方法建立數學模型首先要掌握過程運行的動態(tài)規(guī)律，然后才能找到描述這種動態(tài)規(guī)律的數學方法。就化學反應過程而言，要建立一個描述反應器內物料的流動與混合、傳熱和傳質規(guī)律對于反應速率和平衡規(guī)律的影響，在此基礎上建立起來的化學反應器的數學模型，通常是用物料衡算式、熱量衡算式和動量衡算式的聯立方程組表示。只要求解這樣的聯立方程組，即可對反應器進行設計和預測不同工藝條件下的反應結果。第二十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日2數學模型的簡化數學模型的簡化是指對復雜的過程運行規(guī)律予以合理簡化，以便建立簡單而實用的數學模型。這是使數學模型能夠應用的必不可少的條件。在建立數學模型過程中，找到等效的簡化方法，是建立數學模型的關鍵。第二十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

舉例：固定床催化反應器內的催化劑是亂堆的，形成許多不規(guī)則通道，氣流在其中不斷地分流和匯合，要用數學模型描述這種隨機的流動狀態(tài)很困難。

等效性考慮：氣體流動對于化學反應過程的影響，主要為物料返混引起，將氣體在催化劑顆粒間的運行差異用返混概念予以描述，兩者的本質雖然不同，但是表達的對反應結果的影響程度則可以達到一致。

好處：描述返混程度的模型已有軸向擴散模型和多釜串聯模型，可以借用已有的模型描述固定床反應器的流體流動情況，達到簡化目的。第三十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日3數學模型的針對性任何數學模型都有明確的模擬目標。如果模擬目標不同，即使模擬對象相同，其數學模型的形式也不一樣。每一種數學模型都有其應用的限制范圍。這種限制也是有針對性的，模型模擬的目標不同，其限制范圍也不同。

第三十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日二、研究方法

1研究反應過程研究反應過程的內容是鑒別化學反應的類型和控制步驟，測定反應動力學和熱力學數據，分析反應過程中產生的一些特殊現象，以及確定工藝參數變化的范圍等等。其目的在于揭示反應過程的內在規(guī)律。與經驗放大法不同，不是只考察輸入和輸出的關系，而是深入過程內部去了解過程運行的本質，找到主要的反應過程規(guī)律。第三十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日2研究傳遞過程研究傳遞過程通常是在假設無化學反應進行的情況下，用冷模試驗專門考察反應器內物料的流動與混合、傳熱與傳質等物理過程的運行規(guī)律。目的在于了解反應器的構型特征，研究反應器構型對于反應過程的影響。要求：冷模試驗要有一定的規(guī)模，所用設備應該模擬生產反應器。分析：反應器內的過程規(guī)律一般只與反應器的構型有關，有利于從過程規(guī)律來建立化學反應器的數學模型。第三十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日3綜合兩過程規(guī)律，建立數學模型研究反應過程和研究傳遞過程是將大型反應器內進行的反應過程分解為化學過程和物理過程分別加以研究的。這種分解有利于揭示過程運行的內在規(guī)律，但是反應器內進行化學反應的物料轉化率和收率等指標，都是化學反應規(guī)律和物理過程規(guī)律共同作用的結果。因此，建立的數學模型必須綜合兩種規(guī)律。

第三十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

化學反應規(guī)律和物理過程規(guī)律的結合點主要體現在物理過程規(guī)律對于反應溫度和反應物濃度的影響?！鷾囟刃蜐舛刃?。聯系兩種規(guī)律的方式：把化學動力學方程和反應器的物料衡算式和熱量衡算式聯立，即可達到建立數學模型的目的。第三十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日4檢驗數學模型檢驗數學模型的方法通常是建立中試裝置來進行中試，將中試結果與數學模型在相同條件下的計算結果對照，如果兩者相同或十分相近則證明該數學模型與實際過程等效。否則，應修正數學模型后再進行檢驗。第三十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日應用：數學模型經過檢驗之后，可利用計算機進行各種條件試驗，預測反應器的性能，為設計工業(yè)裝置提供所需的技術經濟信息。特點：數學模型描述的是某一種反應器內進行的化學反應的動態(tài)規(guī)律，只要在相同的構型反應器內進行相同的化學反應，可用相同的數學模型進行描述，不受反應器幾何尺寸的限制。用數學模型進行放大，應不存在放大效應的問題。第三十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日三、特征1分解過程，不作綜合考察

數學模型法最明顯的特征是分解過程，按化學過程和物理過程分別進行研究，而不是只考察輸入和輸出關系的綜合結果，這樣做的目的有利于建立數學模型。原因：化學反應規(guī)律不受設備構型的影響，只有物料的流動與混合、傳熱和傳質等物理過程規(guī)律與設備構型密切相關。

將化學反應規(guī)律和物理過程規(guī)律綜合形成描述反應器內物料進行化學反應的數學模型。第三十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日2合理簡化過程運行規(guī)律通過合理的簡化過程規(guī)律，建立實用簡單的數學模型。經過簡化后建立起來的數學模型，并不要求理論規(guī)律上的完整模擬，只要求解的結果與實際過程運行結果的偏差在允許的范圍內即可。實際上對于大型的工業(yè)反應器這樣的宏觀系統(tǒng)，合理地將一些次要因素簡化后，并不會影響數學模型的可靠性。第三十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日簡化途徑用分清主次因素的方法來減少模型的可變參數用擬均相表示非均相用理想的活塞流或全混流代替實際流動將二維溫度分布簡化為一維溫度分布將復雜的幾何圖形簡化為規(guī)整的圓形、方形、球形等形狀將偏微分方程簡化為常微分方程將非線性規(guī)律簡化為近似的線性規(guī)律簡化原則：必須滿足簡化后的規(guī)律應與實際過程等效。第四十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日建立的典型模型

（1）返混和停留時間分布函數返混:又稱逆向混合。泛指不同時間進入系統(tǒng)的物料之間的混合，包括物料逆流動方向的流動，例如：環(huán)流和由湍流和分子擴散所造成的軸向混合，及由不均勻的速度分布所造成的短路、停滯區(qū)或“死區(qū)”、溝流等使物料在系統(tǒng)中的停留時間有差異的所有因素。

第四十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日（2）活塞流和全混流模型活塞流：又稱平推流，理想置換流，理想排擠流或栓式流等，是理想流動的一種，其特征是：在流動方向上，即軸向不存在混合，而在徑向則達到完全混合，因而在垂直于流動方向的橫截面上，其流速均一，濃度均一。全混流：反應器中的物料充分混合，不存在死區(qū)，濃度完全一樣；第四十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日（3）氣液相傳質的雙膜理論雙膜理論:雙膜理論（two-filmtheory），是一經典的傳質機理理論，于1923年由惠特曼（）和劉易斯（）提出，作為界面?zhèn)髻|動力學的理論，該理論較好地解釋了液體吸收劑對氣體吸收質吸收的過程。氣體吸收是氣相中的吸收質經過相際傳遞到液相的過程。當氣體與液體相互接觸時，即使在流體的主體中已呈湍流，氣液相際兩側仍分別存在有穩(wěn)定的氣體滯流層（氣膜）和液體滯流層（液膜),而吸收過程是吸收質分子從氣相主體運動到氣膜面，再以分子擴散的方式通過氣膜到達氣液兩相界面，在界面上吸收質溶入液相，再從液相界面以分子擴散方式通過液膜進入液相主體。第四十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日針對氣體吸收傳質過程，雙膜理論的基本論點如下：1、相互接觸的氣、液兩相流體間存在著穩(wěn)定的相界面，界面兩側各有一個很薄的停滯膜，相界面兩側的傳質阻力全部集中于這兩個停滯膜內，吸收質以分子擴散方式通過此二膜層由氣相主體進入液相主體；2、在相界面處，氣、液兩項瞬間即可達到平衡，界面上沒有傳質阻力，溶質在界面上兩相的的組成存在平衡關系，即所需的傳質推動力為零或氣、液兩相達到平衡。3、在兩個停滯膜以外的氣、液兩相主體中，由于流體充分湍動，不存在濃度梯度，物質組成均勻。溶質在每一相中的傳質阻力都集中在虛擬的停滯膜內。第四十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日第四十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日（4）流體流動邊界層假定流體在大雷諾數下作繞流流動時，在離固體壁面較遠處，粘性力比慣性力小得多，可以忽略；但在固體壁面附近的薄層中,粘性力的影響則不能忽略,沿壁面法線方向存在相當大的速度梯度，這一薄層叫做邊界層。流體的雷諾數越大，邊界層越薄。從邊界層內的流動過渡到外部流動是漸變的。第四十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日3科學試驗是為了建立和檢驗數學模型建立和檢驗數學模型都必須通過科學試驗，因此，科學試驗仍然是數學模型法不可缺少的研究手段，不過試驗的目的與經驗放大法不同。從方法論的角度看，數學模型法與經驗放大法是完全不同的兩種開發(fā)放大方法。前者是從了解過程運行的規(guī)律入手，建立數學模型作為放大依據；后者則把過程當成“黑箱”看待，靠綜合考察獲得的試驗結果作為放大依據。顯然數學模型法具有經驗放大法不可替代的優(yōu)點，它可以實現高倍數放大，縮短開發(fā)周期，減少人力和物力的消耗，但建立正確的數學模型難度較大。第四十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日例2-3丙烯二聚過程開發(fā)丙烯二聚生產異戊二烯，該過程的反應為：①聚合反應：2CH2=CHCH2→CH2=C(CH3)CH2CH2CH3②異構化反應CH2=C(CH3)CH2CH2CH3

（CH3)2C=CHCH2CH3③脫甲基反應（CH3)2C=CHCH2CH3→CH2=C(CH3)CH=CH2+CH4第四十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日（1）聚合反應過程開發(fā)丙烯聚合是氣相催化反應，催化劑為三丙基鋁，在加壓條件下進行，原料丙烯和催化劑三丙基鋁混合進料。反應為一級不可逆反應，管式反應器。作如下假設以建立數學模型：①在反應條件控制范圍內，有關物性參數（密度、熱容、導熱系數等）為常數；②反應器內由于物料流動所產生的壓強降可以忽略不計，第四十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日③反應器內徑向無溫度梯度，但沿軸向有溫度變化；④物料通過反應器截面上的流量恒定；⑤反應器內徑向物料混合均勻，無軸向返混，成活塞流狀態(tài)流動；⑥反應器與外界無熱交換，可視為絕熱系統(tǒng)；模型確定：通過假設可以確定反應器的數學模型為絕熱一維系統(tǒng)的活塞流模型；數學表達式為：化學反應動力學模型與物料衡算式和熱量衡算式聯立。第五十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日小試中反應轉化率較低，采用反應后物料分離循環(huán)流程。根據這一流程設計工業(yè)反應裝置，放大17000倍，經生產測定，反應器出口溫度與用數學模型計算的出口溫度只相差了2℃.由小試確定的工藝條件也在生產裝置上獲得確認。第五十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日（2）異構化反應過程開發(fā)異構化反應是氣固相催化反應，催化劑為含有Si、Al的酸性催化劑，反應速率較快，經測定為簡單一級可逆反應。反應溫度為80-85℃，反應轉化率為75%，反應選擇性為79%。采用固定床催化反應器。第五十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日做如下假設以建立數學模型：①反應過程看做擬均相；②反應器內物料流動視為活塞流；③反應器恒溫，催化劑床層內無溫度梯度和壓力降；模型確定：恒溫系統(tǒng)的活塞流模型；其數學表達式為：化學反應動力學模型和物料衡算式聯立；第五十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日（3）脫甲基化反應過程開發(fā)脫甲基化屬于吸熱的催化分解反應，高溫下的副反應少，采用固定床反應器。為了建立模型做了擬均相、恒溫、無壓力降等假設。數學模型：恒溫系統(tǒng)的活塞流模型；其數學表達形式為反應動力學模型和物料衡算式聯立。國外采用等溫爐加入，放大20000倍建立生產裝置。第五十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日例2-4用數學模型法放大[例2-2]過氧化氫異丙苯分解生成丙酮和苯酚的反應過程。反應過程是用硫酸做催化劑進行液相催化反應，已測得該反應為不可逆一級反應，其動力學模型為：-rA=kca,o(1-xA)反應速率常數為k=0.08s-1。采用管式反應器。建立數學模型時，可作擬均相、活塞流、恒溫和無壓力降等假設，數學模型為動力學方程和物料衡算式聯立，簡化后為：第五十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日VR=(qv/k)In[1/(1-xA)]VR為反應器容積，m3；qv為反應物料的體積流量，m3/h；k為反應速率常數，s-1；ca,o為過氧化氫異丙苯的初始濃度，kmol/m3；xA為過氧化氫異丙苯的轉化率，%。第五十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日將有關數據帶入數學模型：（1）當反應物料的體積流量為3m3/h，要求轉化率達到99.8%時：VR={3m3/h/[3600s/h)×0.08s-1)]}In[1/(1-0.998)]=0.0647m3(2)當反應物料的體積流量為3m3/h，要求轉化率達到98.8%時：VR={3m3/h/[3600s/h)×0.08s-1)]}In[1/(1-0.988)]=0.0461m3由經驗放大法所得的外推結果為0.0453m3。

兩個結果基本相符第五十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日第三節(jié)部分解析法

部分分析法是介于經驗放大法和數學模型法之間的一種開發(fā)放大方法，即用理論分析和實驗探索相結合來進行化工過程的開發(fā)放大。對于一些較為復雜的化工過程，建立數學模型比較困難；而經驗放大又耗資巨大且開發(fā)周期較長，采用部分解析法則可收到較好的開發(fā)效果。第五十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日理論與試驗相結合的優(yōu)勢：采用理論分析為指導來進行試驗，可以避免完全把過程當做黑箱看待，可以減少試驗的盲目性，既提高了試驗效果，又比數學模型法容易掌握。第五十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日一、研究方法化學反應器的放大中，反應器計算的重要依據是化學反應速率，而反應速率則是溫度和反應物料濃度的函數。從動力學試驗確定：反應速率和溫度與濃度的關系；從化學反應工程學確定：反應器的類型、加料方式、操作方式、物料的流動與混合狀態(tài)、熱交換型式等影響反應溫度和反應物濃度變化的規(guī)律；目的：分析化學反應中可能發(fā)生的現象，確定試驗應該考察的內容和應采用的方法，預測反應結果和放大效應。第六十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日1濃度效應在大型工業(yè)反應器中，影響反應物濃度的因素有物料返混、預混合、進料濃度、加料方式、操作方式，以及非均一系的混合狀況等工程因素。在實際生產中，不同生產條件下的工程因素及其產生的機理各不相同，但只要使反應器內物料的濃度和濃度分布相同，對于同一化學反應，必然產生相同的反應結果。若用這樣的認識來分析工業(yè)反應過程，則可使本來很復雜的過程得以簡化。

第六十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日舉例A、B兩種液體連續(xù)流入反應器進行反應?；旌喜襟E為：一種液體破碎成為微團，然后向另一種液體中擴散而逐漸分散均勻。①當化學反應速率很慢時，混合前的反應可以忽略，反應體系可視為均相；②當反應速率很快時，在物料混勻之前已有大量微團進行了化學反應，此時反應體系為非均相反應；第六十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日等效性舉例手段：①物料返混、②分段加料、③降低濃度進料上述三種方式都可以降低反應器內反應物濃度。三種方式造成的反應系統(tǒng)內物料濃度和濃度分布相同，對化學反應過程的影響也相同，此即工程因素的等效性。目的：通過考慮不同工程手段之間的等效性，找到研究過程的簡化途徑。第六十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日2溫度效應溫度是影響化學反應速率的主要因素，對于復雜反應除了影響反應速率外，還影響反應的選擇性。從化學反應過程的條件優(yōu)化看，對于一個反應過程除了須維持一個最佳的溫度水平外，有時還需維持一個最佳的漸變溫度序列。例如：A→B→CA→DB是目的產物，C和D是副產物。在兩個副反應中，B→C的串聯副反應的活化能E2大于A→B的活化能E1。為了抑制串聯副反應，應采取低溫；平行副反應A→D的活化能E3小于主反應的活化能E1，抑制平行副反應則應高溫。

反應特點：反應前期平行副反應速率快，反應后期串聯副反應逐漸加速；

措施：反應初期采用高溫，反應后期降低溫度，保持一個先高后低的溫度序列。

第六十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

在討論反應過程的溫度效應時，除了注意溫度序列外，還須注意溫度分布。反應器內的溫度不均勻分布，往往是傳熱不良所引起的。因為催化劑表面是進行化學反應的場所，反應釋放的熱量主要集中于此。在小試時，由于反應量微小，其差異也小，不容易察覺。當反應器放大后，反應量大，產生的熱效應也大，而催化劑傳熱性能不良，致使差別特別明顯，甚至還可能引起反應結果惡化。第六十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日二、研究步驟1了解過程特征在化工過程開發(fā)初期，用簡單試驗來了解一些過程的特征，以便取得對過程的初步認識，這是部分解析法采用的研究方法。此時所進行的試驗往往是定性的，不可能也不要求取得準確的定量數據。了解內容：反應速率的快慢；副反應的強弱；影響反應過程的主要因素等；第六十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日2設想技術方案在了解過程特征的基礎上，結合化學工程理論對過程進行分析，設想初步的技術方案。這里形成的技術方案比較粗略，還有待于進一步量化和驗證。盡管方案尚不成熟，但已在開發(fā)工作初期加強了理論與實踐的結合，發(fā)揮了理論指導實踐的作用。第六十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日3驗證設想，改進技術方案驗證初步技術方案中的技術措施，并不一定要對該技術措施作真實模擬，在很多情況下，可以采用等效分析方法，對驗證試驗加以簡化。根據驗證要求，驗證試驗可以定性，也可以定量。第六十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日4確定放大設計方法經過以上步驟研究之后，所擬定的技術方案已比較完整，但缺乏定量的設計數據。如果過程規(guī)律已掌握，可以建立數學模型，此時應按數學模型的要求，定量測取有關模型參數。如果不能建立數學模型，則可按經驗放大法的要求，進行系統(tǒng)試驗，測取有關的設計數據。第六十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日三、特征1分解研究與綜合分析相結合部分解析法的研究方法也是把化學過程和傳遞過程分解后分別研究的。然后將化學過程結合工程理論進行分析，形成技術方案，將化學反應規(guī)律與傳遞過程規(guī)律進行綜合。第七十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日2確定的技術信息主要來源于試驗部分解析法對于試驗的依賴程度，并不亞于經驗放大法。但與經驗放大法試驗的不同之處是部分解析法的試驗是在理論分析指導下進行的，而不是把試驗對象當作“黑箱”來看待。核心：采用實驗內容等效轉換的形式簡化試驗，對技術措施不一定做完全真實地模擬，可以節(jié)省人力物力消耗和縮短開發(fā)周期。第七十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日3技術方案的形成都通過了反復論證部分解析法的技術方案是在不斷試驗和不斷進行理論分析的反復論證中形成的，較全面地考慮了各種影響因素，每一項技術措施的形成都有較充分的科學依據，各種設計判據和數據也都經過了理論分析和試驗的檢驗，而且在研究過程中對于放大效應作了預測，因此，提高了技術方案的可靠性和準確性。第七十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日例2-5丁二烯氯化制二氯丁烯過程開發(fā)C4H6+Cl2→C4H6Cl2(1)化學反應特征丁二烯氯化是氣相熱氯化反應，常溫下反應速度較快，不需催化劑，但反應過程容易生成氯代副產物和多氯加成副產物。反應選擇性是決定收率高低的主要因素，應從提高反應選擇性方面選擇反應器和工藝條件優(yōu)化。第七十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日(2)試驗考察選擇管式反應器，反應器外部包裹電熱保溫層，用以調節(jié)反應器溫度。丁二烯和氯氣分別進料，提前混合，然后進入反應器?！ㄟ^Y型管實現①第一組試驗考察反應過程的溫度對于反應選擇性的影響；常溫下生成氯代副產物較多，隨著反應溫度上升，氯代副產物的生成量逐漸減少；溫度達到270℃以上，氯代副產物的生成量只占總量的幾個百分點。試驗考察結果：高溫有利于抑制氯代副產物的生成。第七十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日措施：加熱工業(yè)上加熱方式：Ⅰ預熱原料：丁二烯在加熱狀態(tài)下容易自聚，生成的聚合物粘稠，易堵塞設備和管道；Ⅱ利用反應物料放出的熱量維持反應器達到高溫：丁二烯氯化是放熱反應，將反應后的高溫氣體與冷原料混合可以滿足對反應物料加熱的要求；但要求物料在反應器內完全返混以達到快速混合避免丁二烯自聚，反應器選擇返混式反應器；第七十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日返混方式：Ⅰ機械攪拌：容易使攪拌軸和軸封腐蝕，不易使用；Ⅱ射流；反應器選型：流體射流式返混反應器；②第二組試驗是檢驗上述結論正確性，考察物料返混是否影響反應的選擇性。高溫下可以抑制氯代副產物，但多氯加成副產物是否受高溫抑制未知，需要考察返混對于生成多氯副產物的影響。第七十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日丁二烯→二氯丁烯→多氯化合物丁二烯→多氯化合物Cl2nCl2Cl2

多氯加成副產物的生成有串聯反應和平行反應兩條途徑試驗前的分析：平行反應需要多個氯分子與丁二烯作用，對于氯的反應級數肯定高于主反應。物料返混降低了反應物濃度，也會降低平行副反應的速率，因此返混可以抑制生成多氯化合物的平行副反應，這樣可以簡化實驗，僅僅考察返混對生成多氯化合物的串聯副反應的影響。第七十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日物料返混的結果會增加反應器內反應產物的濃度，采用提高反應器內反應產物二氯丁烯的濃度，可達到與返混等效的結果。反應器內二氯丁烯的增加，促使生成多氯加成副產物的串聯副反應加速。試驗內容：在原有管式反應器內，將反應物料丁二烯改成二氯丁烯進料，可以取得返混影響生成多氯加成副產物的信息，而不必制作射流式返混反應器，簡化了試驗裝置。第七十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日試驗結果：生成了大量的多氯化合物。證明二氯丁烯很容易進一步被氯化，返混會降低反應的選擇性。矛盾點：提高反應溫度可以抑制氯代副反應，需采用返混式射流反應器，但返混又使多氯加成副產物的量增加。措施：考察進一步抑制生成多氯加成化合物的方法。第七十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日③第三組試驗尋找抑制多氯加成化合物的方法假設丁二烯氯化對于各種反應物濃度的反應級數都是一級，根據反應選擇性S可得到：S=1-k2cR/k1cAcA:丁二烯濃度；cR:二氯丁烯濃度；k1:主反應反應速率常數（生成二氯丁烯）；k2:串聯副反應的反應速率常數（生成多氯化合物）；k1cA:生成二氯丁烯的反應速率（一級反應）；k2cR:串聯副反應生成多氯化合物的反應速率（一級反應）；第八十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日提高反應物料中丁二烯濃度cA可使選擇性增大。仍然采用管式反應器，用丁二烯、氯和二氯丁烯混合進料，在丁二烯過量情況下，試驗發(fā)現幾乎沒有多余的多氯化合物生成。丁二烯過量可以抑制生成多氯化合物的串聯副反應發(fā)生。第八十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日(3)構思技術方案定性方案：由丁二烯生成二氯丁烯的反應器采用射流式返混反應器，反應溫度控制在270℃以上高溫，反應物料中丁二烯過量。（4）確定反應器尺寸和工藝條件反應器的容積由反應速率計算。反應速率高，完成化學反應所需的有效容積就小。第八十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日從返混角度考慮，反應器內必須保證足夠大的返混量，反應器內的容積和工藝條件都應考慮到這點。根據流體力學原理，高速射流呈圓錐形擴大，在錐形體內氣體流速逐漸降低，使得靠近反應器壁周圍的氣體因抽吸作用而倒流向上，形成較大返混量，并借助射流造成的高度湍動而使物料迅速混合升溫。反應器的長度可根據射流達到出口的流速來確定，即計算射流流體在反應器內流速降低至出口流速時，錐形體的長度。反應器出口流速可根據下一工序要求的流速確定。反應器直徑應根據射流所形成的錐體最大出口直徑來確定。反應器直徑應該略大于最大圓錐直徑，使射流錐體與反應器壁直徑留有一定的余隙。第八十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

為了利用反應自身的熱量來加熱冷物料，使其從27℃上升到270℃以上溫度下操作，最簡單的方法是調節(jié)丁二烯的量。如果反應放出的熱量不足以使冷物料升溫到270℃以上，則必須向反應器供熱；若反應放出的熱量過多，則還需冷卻反應器。傳熱面存在容易被污染而使傳熱不良的隱患。最好的方法是控制丁二烯的量使反應放出的熱量，恰好加熱冷氣體并使之達到270℃，既不要對反應器供熱，又不需要冷卻反應器。第八十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日根據熱量衡算，若將原料氣中丁二烯與氯氣的物質的量比控制在4:1，則反應放出的熱量恰好可以滿足這一要求，這也滿足前述所要求的丁二烯過量以抑制生產多氯加成副產物的要求。第八十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日（5）檢驗技術方案根據已確定的技術方案，建立一套25t（二氯丁烯）/a的中試裝置。進料方式：噴嘴設計采用常規(guī)同心雙氣道噴嘴，氯氣量小，從內管噴出；丁二烯量大，從環(huán)隙噴出。兩股物料均以100m/s流速同步進入反應器。中試結果：開車數小時后，發(fā)現噴嘴易被黑色粉末堵塞。第八十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日分析原因：中試與小試的唯一區(qū)別是進料方式。小試采用Y形管進料，丁二烯和氯氣在Y形管中進行了預混合；而同心雙氣路噴嘴進料，是丁二烯和氯氣分別進入反應器后才混合。由于該反應的反應速率很快，在物料來不及混合之前即已大量反應。其反應條件是氯氣過量，而不是要求的丁二烯過量，有大量的氯剝奪丁二烯分子上的所有氫，生成了氯化氫和碳。因此出現了炭黑堵塞噴嘴的現象。第八十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日措施：改進噴嘴設計，使反應物料進入反應器之前進行預混合，反應結果良好，克服了炭黑堵塞現象?！擁椖康拈_發(fā)研究任務至此完成。第八十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日例2-6異丁烯二聚過程開發(fā)在工業(yè)上進行異丁烯二聚過程的目的是將石腦油中的異丁烯和正丁烯分離，制取純凈的正丁烯，用作丁烯氧化脫氫的原料。異丁烯二聚成C8組分后，可用作汽油的添加劑，提高汽油的辛烷值。異丁烯原料為石油分餾后的C4組分，有4%和20%兩種濃度。第八十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日（1）試驗考察反應過程特征選用固定床反應器，催化劑床層高度為20cm。試驗過程：①首先用異丁烯摩爾分數為4%的原料進行試驗，在27℃和100kPa下，以空速為3h-1通過催化劑床層，產物中殘留的異丁烯摩爾分數小于0.5%，正丁烯量減少10%。這一技術方案在處理低濃度異丁烯原料時工業(yè)上是可行的。第九十頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日②處理含異丁烯摩爾分數為20%的原料，試驗結果為產物中殘余的異丁烯摩爾分數仍可達到0.5%，但正丁烯的量減少了30%，該技術方案不能用于處理高濃度原料。條件試驗：空速、壓力、溫度對于正丁烯量的減少無明顯影響，濃度對于正丁烯量的減少有影響。對策：采用稀釋原料的方式雖然可以降低單次通過反應器的正丁烯的損失，但是總損失率并沒有得到降低，方法不可取。第九十一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日（2）用試驗結果與理論分析相結合，尋找克制正丁烯損失的方法分析：如果正丁烯損失隨著異丁烯的濃度增大而增大，則正丁烯與異丁烯存在共聚物，只有發(fā)生共聚反應，才會出現隨著異丁烯濃度增加而使正丁烯損失增加的結果。產物中并沒有發(fā)現共聚的C8組分，否定了濃度效應引起正丁烯損失的結論。第九十二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日

從影響化學反應速率的因素分析，濃度和溫度都可以影響反應速率的快慢。聚合反應是放熱反應，需要驗證是否是放熱反應導致催化劑顆粒表面的溫度過高（氣體在催化劑表面反應），而使氣流主體溫度不能代表反應溫度。通過對強放熱催化反應的絕熱溫升計算，當異丁烯摩爾分數為4%時，反應系統(tǒng)的絕熱溫升只有20℃左右。催化劑表面溫度與流體主體溫度并不會產生明顯差別；當原料中異丁烯摩爾分數提高到20%以后，絕熱溫升提高了5倍，此時如果過程為擴散控制，則催化劑顆粒表面溫度與流體主體溫度差別很大。第九十三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日反應條件：空速3.0h-1，催化劑床層高度為20cm，控制反應時間20min，物料通過催化劑床層的線速度只有1cm/s，在這種低流速下，反應過程可能處于擴散控制。因此，可以判斷引起正丁烯損失的原因不是濃度效應而是溫度效應。（3）檢驗采用高空速進行試驗，以便強化擴散過程。試驗結果表明，空速提高后，反應器出口異丁烯摩爾分數由0.5%提高到了4%，而正丁烯幾乎沒有損失。如果增加反應器長度，提高催化劑床層高度，就可以使殘留的異丁烯繼續(xù)反應而降至0.5%以下。此時正丁烯損失也只有10%左右。結論：正丁烯損失的真正原因是由于催化劑表面溫度升高而引起了正丁烯的自聚。以上研究取得了反應器構型、催化劑床層高度、高空速等工藝條件組成的技術方案，為以后的反應器放大設計提供了依據。第九十四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日第四節(jié)相似放大法

相似放大法是以相似論和量綱分析為基礎的相似模擬放大法，多用于化工單元操作的開發(fā)放大。相似放大法是一種依賴于試驗結果的經驗放大法。與經驗放大法的區(qū)別：運用了相似特征數的概念，對試驗的變量做了歸納和簡化。應用：主要用于物理過程（冷模試驗）放大，對于復雜的化學反應過程難以同時滿足物理過程和化學過程的相似。第九十五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日一、研究方法

相似放大法的研究方法是從分析影響過程的各種因素入手，運用量綱分析，將試驗考察的各種變量按特征數予以合并，然后用試驗測定出描述過程運行規(guī)律的輸入與輸出關系的特征數方程式中的待定參數。并以特征方程作為相似放大的依據。第九十六頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日1相似條件相似：模型與原型之間相對應的物理量的相似。（1）幾何相似：指模型和原型的幾何形狀和內部結構相似，各對應邊應互成比例，且比值相等。（2）時間相似：指模型和原型運動相對應的時間間隔應互成比例，且比值相等。（3）運動相似：指在模型與原型的對應點上物質運動的速度（或加速度）應互成比例，且比值相等。（4）動力相似：指模型和原型在對應時刻和對應點上受力的方向一致，其大小應互成比例，且比值相等。除了以上幾種相似條件外，還有溫度場相似，速度場相似，壓力場相似和電磁場相似等等。也都是在模型和原型的各對應點上各種場值及其分布的比例相等。第九十七頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日2相似定理（1）相似第一定理：凡彼此相似的現象，必具有數值相同的相似特征數。（2）相似第二定理：凡具有相同特征數的現象，若表明現象特征的單值條件彼此相似，且由單值條件所組成的相似特征數相等，則它們必相似。（3）相似第三定理：當一個現象由n個物理量的函數關系來表示，而且這些物理量中包含了m個量綱（將一個物理導出量用若干個基本量的乘方之積表示出來的表達式，稱為該物理量的量綱式，簡稱量綱。量綱又稱為因次。它是在選定了單位制之后，由基本物理量單位表達的式子。），則應有n-m個相似特征數。又稱π定理或白金漢定理。第九十八頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日3相似特征數及其方程舉例說明：液體攪拌混合槽中，要使槽內物料混合達到一定的工藝要求，所需的攪拌功率P取決于以下條件：攪拌槳的葉輪直徑D和轉速n，液體的密度ρ和粘度μ，自由落體加速度g，槽徑d，槽內液層深度HL，擋板數目，擋板的大小，安裝位置。標準構型的攪拌槽，各種尺寸都與葉輪直徑D成一定比例，葉輪直徑D確定之后其他尺寸都可確定，只有轉速n，葉輪直徑D，液體密度ρ，粘度μ，自由落體加速度g是自由變量，于是攪拌功率可以寫成：P=f(n,D,ρ,μ,g)第九十九頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日用指數方程表達為：

P=KnaDbρcμdgeK為函數方程系數，量綱為1。功率的單位為瓦特，通過定義可知：P=W/T=FL/T=MgL/T=M(L/T2)L/T=ML2/T3將式（2-2）寫成量綱式，即ML2/T3=(T-1)a(L)b(ML-3)c(ML-1T-1)d(LT-2)eML2/T3=Mc+dLb-3c-d+eT-a-c-2e比較等式兩端各量綱指數，根據量綱相等原則，有：c+d=1b-3c-d+e=2-a-d-2e=-3第一百頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日五個未知數，三個方程，用未知數d,e表示a,b,c，則：c=1-d,b=5-2d-e,a=3-d-2e,帶入指數方程，并將相同指數項合并，得到：P/ρn3D5=K(D2nρ/μ)-d(n2D/g)-eP/ρn3D5(=P0)：稱為功率數，量綱為1，表示攪拌器施加于液體的功率；D2nρ/μ（=Re）：為攪拌雷諾數，量綱為1,；表示施加于液體的力與由液體粘性引起的曳力（流體與固體顆粒之間有相對運動時，將發(fā)生動量傳遞，顆粒表面對流體有阻力，流體則對顆粒表面有曳力）之比。n2D/g（=Fr）：攪拌弗勞德數，量綱為1，表示施加于液體的力與重力之比。常數K：代表幾何構型的形狀因素。第一百零一頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日于是函數關系簡化為：P0=KRe-dFr-e特別情況：不打漩的系統(tǒng)，重力的影響很小，可以不考慮，此時攪拌弗勞德數Fr的指數-e=0。公式簡化為：P0=KRe-d第一百零二頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日4由試驗確定特征數方程的未知系數試驗條件：均液相攪拌槽；（1）在Re<10的低雷諾數情況下，液體的粘性力控制系統(tǒng)內流動，重力的影響可以忽略。試驗測得：P0=P/ρn3D5=71.0Re-1.0變形有：P=71.0ρn3D5（D2nρ/μ）-1=71.0μn2D3（2）攪拌雷諾數增大時，流動型態(tài)由層流過渡到湍流，式中系數K和指數-e均不恒定。第一百零三頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日（3）當流動進入充分湍流時（Re>10000），此時功率消耗與攪拌雷諾數和攪拌弗勞德數均無關，由試驗測得：P0=6.1或P=6.1ρn3D5

以上方程為用相似放大準則導出的標準構型攪拌槽的設計方程。第一百零四頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日5相似放大對于均相和非均相物料的放大要求不同：①對于均相液體混合的攪拌槽放大，只要保持放大后槽內攪拌雷諾數Re和攪拌弗勞德數Fr的數值與模型試驗時的數值相等，則兩系統(tǒng)相似。②對于非均相攪拌系統(tǒng)，在混合時還要克服相界面間的抗拒力，在上述方程中需要加入施加力與氣泡表面張力之比的攪拌韋伯數：We=(ρnD3/б)б：表面張力第一百零五頁，共一百一十七頁，2022年，8月28日于是，P0=f(Re,Fr,We)Re∝nD2Fr∝n2DWe∝nD3相似放大法的缺陷：由于系統(tǒng)放大時的物料相同，其特性參數值ρ、μ、б等不變。在滿足了Re、Fr、We三者中任意一個特征數相等之后，不能保證其他兩個特征數也相等。涉及的特征數越多，則相似放