山西省陽(yáng)泉市仙人中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

山西省陽(yáng)泉市仙人中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若為等差數(shù)列,是其前項(xiàng)和,且S15=,則tan的值為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.設(shè)底面為正三角形的直棱柱體積為V,那么表面積最小時(shí),底面邊長(zhǎng)為(

)Ａ.

Ｂ.

Ｃ.

Ｄ.2參考答案：C3.函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在，若p：f‘（x0）=0；q：x=x0是的極值點(diǎn)，則

（A）是的充分必要條件

（B）是的充分條件，但不是的必要條件

（C）是的必要條件，但不是的充分條件

(D)既不是的充分條件，也不是的必要條件參考答案：C4.函數(shù)的圖象大致是()參考答案：5.設(shè)集合A={x∈Z||x|≤2}，，則A∩B=（）A．{1，2} B．{﹣1，﹣2} C．{﹣2，﹣1，2} D．{﹣2，﹣1，0，2}參考答案：C【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算．【分析】分別求出根據(jù)A、B的范圍，求出A、B的交集即可．【解答】解：A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|x≥或x＜0}，故A∩B={﹣2，﹣1，2}，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合的交集的運(yùn)算，考查不等式問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的N是5，那么輸出的p是（）A．120 B．720 C．1440 D．5040參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量p的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，可得答案．【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得：第一次執(zhí)行循環(huán)體后，p=1，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件k＜N（k＜5），則k=2再次執(zhí)行循環(huán)體后，p=2，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件k＜N（k＜5），則k=3，執(zhí)行循環(huán)體后，p=6，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件k＜N（k＜5），則k=4，執(zhí)行循環(huán)體后，p=24，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件k＜N（k＜5），則k=5，執(zhí)行循環(huán)體后，p=120，不滿足繼續(xù)循環(huán)的條件k＜N（k＜5），故輸出結(jié)果為：120，故選：A．7.函數(shù)y=3|log3x|的圖象是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法．【專題】作圖題；轉(zhuǎn)化思想．【分析】由函數(shù)解析式，此函數(shù)是一個(gè)指數(shù)型函數(shù)，且在指數(shù)位置帶有絕對(duì)值號(hào)，此類(lèi)函數(shù)一般先去絕對(duì)值號(hào)變?yōu)榉侄魏瘮?shù)，再依據(jù)此分段函數(shù)的性質(zhì)來(lái)確定那一個(gè)選項(xiàng)的圖象是符合題意的．【解答】解：y=3|log3x|=，即y=由解析式可以看出，函數(shù)圖象先是反比例函數(shù)的一部分，接著是直線y=x的一部分，考察四個(gè)選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)符合題意，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題的考點(diǎn)是分段函數(shù)，考查分段函數(shù)的圖象，作為函數(shù)的重要性質(zhì)之一的圖象問(wèn)題也是高考?？键c(diǎn)，而指對(duì)函數(shù)的圖象一直是考綱要求掌握并理解的．8.在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的一項(xiàng)物理實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施個(gè)程序，其中程序只能出現(xiàn)在第一或最后一步，程序和在實(shí)施時(shí)必須相鄰，則實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有（

）A．種

B．種

C．種

D．種參考答案：C略9.將函數(shù)的圖像先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖像，若且，則的最大值為(

)A. B. C. D.參考答案：C【分析】由三角函數(shù)的圖象變換，得到，根據(jù)若，得到，解得，得到，即可求解.【詳解】由題意，函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象，若且，則，則，解得，因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及三角函數(shù)的圖象變換的應(yīng)用，其中解答中熟記三角函數(shù)的圖象變換，合理應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.10.下列命題中為真命題的是(A).命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題

(B).命題“x>1，則x2>1”的否命題(C).命題“若x＝1，則x2＋x－2＝0”的否命題

(D).命題“若x2>x，則x>1”的逆否命題參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若雙曲線的離心率為2，兩焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則此雙曲線的方程為_(kāi)_________參考答案：12.已知?jiǎng)t的大小關(guān)系是__________．參考答案：13.已知，，若，則實(shí)數(shù)_______．參考答案：–2因?yàn)?，所以，解得?4.如圖所示，直線與圓想切于點(diǎn)，是弦上的點(diǎn)，，若，則_______。參考答案：_______

得：15.已知向量滿足的夾角為，則參考答案：

16.在△ABC中，已知∠B=45°，,則∠A=

參考答案：75°或15略17.在8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張，其余5張無(wú)獎(jiǎng)．將這8張獎(jiǎng)券分配給4個(gè)人，每人2張，不同的獲獎(jiǎng)情況有種（用數(shù)字作答）．參考答案：60【考點(diǎn)】排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題．【分析】分類(lèi)討論，一、二、三等獎(jiǎng)，三個(gè)人獲得；一、二、三等獎(jiǎng)，有1人獲得2張，1人獲得1張．【解答】解：分類(lèi)討論，一、二、三等獎(jiǎng)，三個(gè)人獲得，共有=24種；一、二、三等獎(jiǎng)，有1人獲得2張，1人獲得1張，共有=36種，共有24+36=60種．故答案為：60．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知分別在射線（不含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，,在中，角所對(duì)的邊分別（1）若依次成等差數(shù)列，且公差為2，求的值；（2）若，試用表示的周長(zhǎng)，并求周長(zhǎng)的最大值。參考答案：19.如圖：C、D是以AB為直徑的圓上兩點(diǎn)，AB=2AD=2，AC=BC，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，且AF=AB，將圓沿直徑AB折起，使點(diǎn)C在平面ABD的射影E在BD上．（I）求證平面ACD⊥平面BCD；（II）求證：AD∥平面CEF．參考答案：解：（I）∵AB是圓的直徑，∴AD⊥BD∵點(diǎn)C在平面ABD的射影E在BD上，即CE⊥平面ADC∴結(jié)合AD?平面ADC，得AD⊥CE∵BD、CE是平面BCD內(nèi)的相交直線∴AD⊥平面BCD∵AD?平面ACD，∴平面ACD⊥平面BCD；（II）Rt△ABD中，AB=2AD=2，可得BD==3等腰Rt△ABC中，AB=2，∴AC=BC=AB=∵AD⊥平面BCD，CD?平面BCD，∴AD⊥CDRt△ADC中，CD==，∵Rt△BCD中，CE是斜邊BD上的高∴Rt△CED∽R(shí)t△BCD，得=，因此，CD2=BD?DE，即3=3?DE，得DE=1∴△ABD中，，可得EF∥AD∵AD?平面CEF，EF?平面CEF∴AD∥平面CEF略20.（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，判斷直線與曲線的位置關(guān)系參考答案：已知曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），可得曲線的普通方程為，這是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓；以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，化為直角坐標(biāo)方程為；由于圓心到直線的距離為，所以直線與圓的位置關(guān)系是相切.

………7分21.已知等差數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和，且d2，d4為等比數(shù)列數(shù)列{an}的第2、3項(xiàng)．（1）求{an}的通項(xiàng)方式；（2）設(shè)，求證：b1+b2+…+bn＜2．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列與不等式的綜合；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】（1）利用數(shù)列遞推式，再寫(xiě)一式，兩式相減，從而可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和，即可證得結(jié)論．【解答】解：（1）由，則Sn﹣1=（n﹣1）2+（n﹣1）當(dāng)n≥2時(shí)，dn=Sn﹣Sn﹣1=2n且n=1滿足上式所以a2=d2=4，a3=d4=8所以，（2）令，，，所以=22.如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱D1C1的中點(diǎn)，，.（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求三棱錐的體積.參考答案