八年級下冊正方形數(shù)學(xué)課件

八年級數(shù)學(xué)下冊正方形19.2.3慶云第四中學(xué)李建英1、掌握正方形的概念、性質(zhì)和判別條件，能利用正方形的性質(zhì)和判定進行推理和證明；2、理解正方形、矩形、菱形的關(guān)系。學(xué)習(xí)目標要知道哦！一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入項目矩形菱形正方形邊四邊相等角四個角是直角對角線相等、平分互相垂直平分對稱性軸對稱圖形抽對稱圖形填表你準會！二、引入正方形的概念1、定義：四條邊都相等、四個角都是直角的四邊形叫做正方形。ABDC①剪下的部分還是矩形嗎？為什么？②剩余部分是特殊的矩形嗎?特殊在什么地方？③剩余部分是正方形嗎？思考下列問題2、正方形是特殊的矩形。結(jié)論1、鄰邊相等的矩形是正方形。甲乙①由甲到乙發(fā)生了什么變化？還是菱形嗎？②乙圖與一般菱形有何不同？③乙圖是特殊的菱形嗎？特殊在哪里？它是正方形嗎?結(jié)論：1、有一個角是直角的菱形是正方形。2、正方形是特殊的菱形。3、點石成金：總結(jié)正方形的性質(zhì)①四條邊相等，四個角都是直角。②對角線互相垂直、平分、相等，平分一組對角。③是軸對稱圖形，有四條對稱軸。已知：如右圖正方形ABCD中，AC與BD交于點O，據(jù)性質(zhì)你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論？ABCDO隨學(xué)隨用!!三、正方形的面積公式正方形ABCD的面積==AC·BDABCDO練習(xí)ABCD是一塊正方形場地，小華和小芳在AB邊上取定了一點E，測量知EC=30米，EB=10米，這塊場地的面積和對角線長分別是多少？EBACD四正方形的判定方法1、四條邊相等、四個角都是直角。（定義法）2、有一組鄰邊相等的矩形。（先證矩形，再證鄰邊相等）3、有一個角是直角的菱形。（先證菱形，再證一直角）例題精講點EFMN分別是正方形ABCD四條邊上的點，且AE=BF=CM=DN，試判斷四邊形EFMN的形狀，并證明你的猜想。ABCDNEFM五、拓展延伸填空1、對角線的矩形是正方形的菱形是正方形的平行四邊形是正方形的四邊形是正方形互相垂直相等互相垂直且相等互相平分、垂直且相等菱形矩形平行四邊形？1、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A、對角線互相垂直平分B、內(nèi)角和為360°C、對角線相等D、對角線平分內(nèi)角2、在正方形ABCD中，連接兩條對角線，則圖中的等腰直角三角形有（）。A、4個B、6個C、8個D、10個ABCDO達標練習(xí)3、已知正方形的對角線為4cm，它的面積為（）。4、已知正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC，則DCE的度數(shù)為（）ABCDE5如圖：點E、F是正方形ABCD對角線BD上兩點，且BE=DF，試判斷四邊形AECF的形狀，說明理由ABCDEF6、如圖正方形ABCD的對角線交于點O，點O是正方形ABCD的一個頂點，若兩個正方形的邊長相等，那么正方形EFGH繞點O無論怎樣