北師大版六年級下冊數學第二單元測試題及答案

北師大版六年級下冊數學第二單元測試題及答案第二單元檢測卷1一、填空。(每空1分，共21分)1．一個比例由兩個比值是2.5的比組成，又知比例的內項分別是4和0.5，這個比例是()。2．如果a∶eq\f(1,4)＝8∶b，那么ab＝()；如果5a＝3b(a，b均不為0)，那么a∶b＝()()。3．甲數的eq\f(3,4)等于乙數的eq\f(5,6)(甲數、乙數均不為0)，甲數∶乙數＝()∶()。A×eq\f(8,9)＝B，A∶B＝()()。4．3∶4＝6∶8，如果第一個比的后項加上3，那么第二個比的后項應加上()，才能使比例成立。5．一個正方形的邊長是9dm，如果將它按2∶1放大，放大后邊長是()dm；如果按1∶3縮小，縮小后的面積是()dm2。6．在比例尺是1∶8000000的地圖上，圖上1cm表示實際距離()km，也就是()距離是()距離的8000000倍。7．一個扇形，半徑是30cm，圓心角是60°，在平面上用1∶10的比例尺畫出來，畫出的扇形的半徑是()cm，圓心角是()°。8．在一幅地圖上量得甲、乙兩地間的距離是7cm，乙、丙兩地間的距離是9cm。已知甲、乙兩地間的實際距離是140km，這幅地圖的比例尺是()，乙、丙兩地間的實際距離是()km。9．線段比例尺改寫成數值比例尺是()。10．比例尺100∶1，表示把實際距離()后畫在圖紙上。有一個機器零件長1.5mm，畫在圖紙上的長是30cm，那么這張圖紙的比例尺是()。二、判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(每題1分，共5分)1．1.2，0.4，0.75和0.25這四個數可以組成一個比例。 ()2．比和比例都是表示兩數的倍數關系。 ()3．一個正方形按4∶1放大后，面積擴大為原來的16倍。 ()4．比例尺1∶1000表示把實際距離縮小到原來的eq\f(1,1000)。 ()5．一張圖紙的圖上距離是實際距離的100倍，那么這張圖紙的比例尺是1∶100。 ()三、選擇。(將正確答案的序號填在括號里)(每題2分，共12分)1．在下面的數中，只有選擇()，才可以與4，5，6組成一個比例。A．3 B．7 C．eq\f(15,2) D．102．下面()組的兩個比不能組成比例。A．7∶8和14∶16 B．0.6∶0.2和3∶1C．19∶38和2∶1 D．eq\f(1,2)∶eq\f(1,3)和0.6∶0.43．把一幅圖按下面()項中的比縮小后畫出來的圖最小。A．1∶10 B．10∶1 C．1∶5 D．5∶14．把一個正方形按1∶3的比縮小后，正方形縮小前后的面積比是()。A．3∶1 B．1∶9 C．9∶1 D．1∶35．在比例尺是1∶200的圖紙上，甲、乙兩個圓的半徑比是2∶5，那么甲、乙兩個圓實際半徑的比是()。A．1∶200 B．2∶5 C．4∶25 D．1∶5006．把中的圖形按1∶2縮小后的圖形是()。四、解比例。(共18分)0.6∶4＝2.4∶x eq\f(1.5,x)＝eq\f(0.6,12) 6∶x＝eq\f(1,5)∶eq\f(1,2)eq\f(4.5,x)＝eq\f(6,2.2) eq\f(1,8)∶eq\f(3,5)＝eq\f(5,12)∶x x∶eq\f(1,4)＝eq\f(4,3)∶8五、動手操作。(共12分)1．按3∶1的比畫出半圓形放大后的圖形。按1∶2的比畫出平行四邊形縮小后的圖形。(8分)2．小明所在學校操場的長是500m，寬是350m，小明想把他們學校的操場畫在白紙上介紹給他的朋友。以下4種比例尺，選()合適，然后在下面的框里畫出操場的平面圖。(4分)A．1∶1000000 B．1∶10000C．1∶1000 D．1∶100六、解決問題。(共32分)1．在學校開展的“變廢為寶，從我做起”活動中，五、六年級撿的廢品的質量比是4∶5，其中五年級撿了120kg廢品。(1)六年級撿了多少千克廢品？(4分)(2)學校規(guī)定：10kg廢品可以換2本筆記本。兩個年級撿的廢品一共可以換多少本筆記本？(4分)2．玥玥和嬋嬋的貼畫張數的比是3∶2，且她們共有60張貼畫。玥玥和嬋嬋各有多少張貼畫？(5分)3．在一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，量得某地與北京相距12cm，在另一幅比例尺是1∶6000000的地圖上，該地與北京相距多少厘米？(5分)4．某手機專賣店在門口豎著放了一個手機模型，該手機模型是按15∶1制成的，手機模型的長是180cm，手機的實際長是多少厘米？(6分)5．認真閱讀資料，解決后面的問題。育才小學準備修建一個長方形的運動場，學校先請設計人員畫出了運動場的示意圖。示意圖的比例尺是1∶200，明明量得圖紙上運動場的長是60cm，寬是40cm。建這個運動場所需水泥、石子、黃沙的質量比是2∶3∶5，為此學校后勤處購回了60t水泥，還將采購一定質量的石子、黃沙，材料備齊后，工程隊將擇日開始施工。(1)運動場的實際面積是多少平方米？(4分)學校還要采購石子、黃沙各多少噸？(4分)答案一、1.10∶4＝0.5∶0.2(答案不唯一)2．2353．109984．65．1896．80實際圖上7．3608．1∶20000001809．1∶500000010．放大為原來的100倍200∶1二、1.√2.×3.√4.√5.×三、1.C2.C3.A4.C5.B6.C四、x＝16x＝30x＝15x＝1.65x＝2x＝eq\f(1,24)五、1.2．B六、1.(1)解：設六年級撿了xkg廢品。120∶x＝4∶5x＝150答：六年級撿了150kg廢品。(2)解：設兩個年級撿的廢品一共可以換x本筆記本。10∶2＝(120＋150)∶xx＝54答：兩個年級撿的廢品一共可以換54本筆記本。2．60×eq\f(3,3＋2)＝36(張)60×eq\f(2,3＋2)＝24(張)答：玥玥有36張貼畫，嬋嬋有24張貼畫。3．12÷eq\f(1,5000000)×eq\f(1,6000000)＝10(cm)答：該地與北京相距10cm。4．180÷15＝12(cm)答：手機的實際長是12cm。5．(1)60÷eq\f(1,200)＝12000(cm)12000cm＝120m40÷eq\f(1,200)＝8000(cm)8000cm＝80m120×80＝9600(m2)答：運動場的實際面積是9600m2。(2)60÷2＝30(t)30×3＝90(t)30×5＝150(t)答：學校還要采購石子90t，黃沙150t。第一單元檢測卷2一、填一填。(每題2分，共22分) 1.一個比例的兩個內項互為倒數，一個外項是2.5，另一個外項是()。 2.若a∶b＝3∶5，則a×()＝b×()。3.如果A＋A＋A＋A＝B＋B＋B，那么A∶B＝()∶()。 4.六(1)班布置舞臺需要紅、黃兩種顏色的氣球，紅色和黃色氣球的數量比是3∶1，如果有25個黃色氣球，那么需要()個紅色氣球。5.小華身高1.6m，在照片上他的身高是5cm。這張照片的比例尺是()。 6.希望小學男生人數的eq\f(1,6)正好等于女生人數的eq\f(1,7)，那么希望小學男生人數和女生人數的比是()。7.兩個城市間的距離是1020km，在比例尺為1∶34000000的地圖上，這兩個城市間的圖上距離是()cm。8.把一個正方形的邊長按2∶1的比放大，得到的正方形與原圖的面積比是()。 9.一種汽車模型的長度是35.6cm，模型長度與汽車實際長度的比是1∶12，這種汽車的實際長度是()m。10.一個長方形精密零件的長為5mm，寬為3.2mm，在一幅圖紙上這個零件的長為10cm，那么這幅圖紙的比例尺是()，在這幅圖紙上這個零件的寬是()cm。 11.一個長4dm，寬2.5dm的長方形，按2∶1放大，放大后圖形的面積是()dm2。二、辨一辨。(對的在括號里畫“√”，錯的畫“×”。每題2分，共10分)1.4∶6和12∶18可以組成比例。 ()2.比例尺是圖上距離和實際距離的比。 ()3.一個比例的兩個外項的積除以兩個內項的積，商是1。 ()4.把一個長方形的各條邊按4∶1的比放大后，周長和面積都是原來的4倍。 ()5.如果5a＝6b(a，b均不為0)，那么a∶b＝6∶5。 ()三、選一選。(把正確答案的序號填在括號里。每題2分，共10分)1.能與4，5和8組成比例的數是()。A.1 B．2 C．3 D．102.根據4×9＝3×12寫成的比例，不正確的是()。A.4∶3＝12∶9 B．3∶4＝9∶12C.4∶9＝3∶12 D．12∶9＝4∶33.下面圖形()是圖形D縮小到它的eq\f(1,2)后得出的圖形。4.比例尺100∶1表示()。A．圖上距離是實際距離的eq\f(1,100) B．實際距離是圖上距離的eq\f(1,100)C．圖上距離100cm相當于實際距離1mD．實際距離1cm相當于圖上距離100m5.君合小區(qū)的草坪長120m，寬80m，把它的平面圖畫在作業(yè)本上，選用比例尺()比較合適。A．eq\f(1,200)B．eq\f(1,2000)C．eq\f(1,20000)D．eq\f(1,100000)四、解方程。(每題3分，共12分)x∶0.4＝0.3∶0.8 20∶x＝eq\f(2,3)∶eq\f(4,5) eq\f(25,x)＝eq\f(18,3.6) eq\f(1,4)∶eq\f(1,9)＝eq\f(1,3)∶x 五、動手操作，智慧大腦。(共16分) 1.小明家在學校正西方向，距學校200m；小亮家在學校正東方向，距學校400m；小紅家在學校正北方向，距學校250m。在下圖中畫出他們三家和學校的位置平面圖(比例尺1∶10000)。(8分) 2.按要求畫圖。畫出圖形A按2∶1放大后的圖形C；畫出圖形B按1∶3縮小后的圖形D。(8分) 六、走進生活，解決問題。(共30分) 1.深圳世界之窗的埃菲爾鐵塔模型高108m，是按照與原塔高度的比為1∶3來建造的。埃菲爾鐵塔實際高度是多少米？(用比例解)(6分) 2.下圖的比例尺是1∶500。量一量，并計算出它的實際面積。(6分) 3.北戴河至張家界的實際距離大約是1600km，在一幅地圖上量得兩地間的距離是32cm。這幅地圖的比例尺是多少？如果用線段比例尺，應怎樣表示？(6分) 4.在一幅比例尺是1∶3000000的地圖上，量得某地到北京的鐵路線長12cm，在另一幅比例尺是1∶4000000的地圖上，該地到北京的鐵路線長多少厘米？(6分) 5.2022年第24屆冬季奧運會將由北京和張家口聯(lián)合舉辦，北京至張家口的距離約240km，在一幅冬奧會宣傳圖上，兩地間的圖上距離是80cm。 (1)這幅宣傳圖的比例尺是多少？(2分) (2)北京至張家口將建設京張高鐵，在宣傳圖上京張高鐵全線長58cm，那么京張高鐵全長多少千米？(4分)

答案一、1.0.42．533．344．755．1∶326．6∶77．38．4∶19．4.27210．20∶16.411．40二、1.√2.√3.√4.×5.√三、1.D2.C3.A4.B5.B四、x∶0.4＝0.3∶0.8解：0.8x＝0.3×0.4x＝0.1520∶x＝eq\f(2,3)∶eq\f(4,5)解：eq\f(2,3)x＝20×eq\f(4,5)eq\f(2,3)x＝16x＝24eq\f(25,x)＝eq\f(18,3.6)解：18x＝25×3.618x＝90x＝5eq\f(1,4)∶eq\f(1,9)＝eq\f(1,3)∶x解：eq\f(1,4)x＝eq\f(1,9)×eq\f(1,3)eq\f(1,4)x＝eq\f(1,27)x＝eq\f(1,27)×4x＝eq\f(4,27)五、1.2.六、1.解：設埃菲爾鐵塔實際高度是xm。108∶x＝1∶3x＝324答：埃菲爾鐵塔實際高度是324m。2.底：3×500＝1500(cm)1500cm＝15m高：1.4×500＝700(cm)700cm＝7m面積：15×7＝105(m2)答：它的實際面積是105m2。3．1600km＝160000000cm32∶160000000＝1∶50000005000000cm＝50km答：這幅地圖的比例尺是1∶5000000。線段比例尺是。4．12×3000000÷4000000＝9(cm)答：該地到北京的鐵路線長9cm。5．(1)240km＝24000000cm80∶24000000＝1∶300000。答：這幅宣傳圖的比例尺是1∶300000。(2)圖上1cm表示300000cm，也就是1cm表示3km。3×58＝174(km)答：京張高鐵全長174km。周測培優(yōu)卷3比例的意義及比例的應用能力檢測卷一、我會填。(每題4分，共24分)1．3∶4＝()∶12＝12∶()＝24÷()＝()%2．已知3.2×5＝20×0.8，根據比例的基本性質，寫出一個比例是()。3．在一個比例里，兩個外項互為倒數，其中一個內項是最小的合數，則另一個內項是()。4．手機專賣店按10∶1的比做了一個手機模型，已知手機的高度是15cm，模型的高度是()m。5．小王某天上午3時加工24個零件，下午4時加工32個零件，他兩次工作的時間比是()，兩次加工的零件個數比是()。6．在一個比例里，兩個外項的積是最小的質數，一個內項是0.5，另一個內項是()。二、我會辨。(對的在括號里畫“√”，錯的畫“×”。每題2分，共6分)1．因為甲數∶乙數＝25∶23，所以甲數＝25，乙數＝23。 ()2．由兩個比組成的式子叫作比例。 ()3．比例的兩個內項之積減去兩個外項之積的差為0。 ()三、我會選。(把正確答案的序號填在括號里。每題2分，共10分)1．下列各組比能與eq\f(1,5)∶eq\f(1,6)組成比例的是()。A．5∶6 B．6∶5 C．eq\f(1,6)∶eq\f(1,5)2．()不能與1、2、3組成比例。A．1.5 B．6 C．eq\f(2,3) D．eq\f(1,2)3．下面()組的兩個比不能組成比例。A．19∶109和91∶901B．eq\f(1,2)∶eq\f(1,3)和eq\f(1,6)∶eq\f(1,9)C．7∶8和14∶16D．5∶2.5和1∶0.54．淘氣調制了一杯糖水，糖和水的質量比是2∶25，共調制糖水()g。A．25 B．150C．162 D．2505．從甲地到乙地，客車和貨車所用的時間比是4∶5，那么它們的速度之比是()。A．5∶4 B．eq\f(1,5)∶eq\f(1,4) C．4∶5四、解方程。(每題3分，共18分)3∶x＝9∶15 eq\f(0.49,9.8)＝eq\f(15,x)eq\f(3,4)∶eq\f(1,5)＝x∶eq\f(2,5) 0.6∶x＝eq\f(3,4)∶eq\f(1,4)1.24∶x＝2.48∶0.4 eq\f(14,x)＝eq\f(21,4)五、我會寫比例。(8分)已知12×5＝15×4，根據比例的基本性質，改寫成比例。(建議全部寫出)六、我會應用。(共34分)1．世界第一斜塔——阿布扎比斜塔的高度是160m，它與意大利的比薩斜塔的高度比是32∶11，意大利的比薩斜塔的高度是多少米？(8分)2．相同質量的冰和水的體積比是10∶9?，F有180L的水，結成冰后的體積是多少立方分米？(8分)3．學校圖書館的科技書與故事書各有360本，還要添置多少本故事書，才能使科技書和故事書的本數比達到2∶3？(用比例解答)(8分)4．設計人員按1∶200的比制作了兩幢大樓的模型。(1)甲樓模型高1.8dm，甲樓的實際高度是多少米？(5分)(2)乙樓的實際高度是48m，乙樓模型高多少米？(5分)

答案一、1．91632752．3.2∶20＝0.8∶5(答案不唯一)3．eq\f(1,4)4．1.55．3∶43∶46．4二、1.×2.×3.√三、1.B2.D3.A4.C5.A四、3∶x＝9∶15解：9x＝45x＝5eq\f(0.49,9.8)＝eq\f(15,x)解：0.49x＝147x＝300eq\f(3,4)∶eq\f(1,5)＝x∶eq\f(2,5)解：eq\f(1,5)x＝eq\f(3,10)x＝eq\f(3,2)0.6∶x＝eq\f(3,4)∶eq\f(1,4)解：eq\f(3,4)x＝eq\f(3,20)x＝eq\f(1,5)1.24∶x＝2.48∶0.4解：2.48x＝1.24×0.42.48x＝0.496x＝0.2eq\f(14,x)＝eq\f(21,4)解：21x＝14×421x＝56x＝eq\f(8,3)五、12∶15＝4∶5 4∶5＝12∶1515∶12＝5∶4 5∶4＝15∶1212∶4＝15∶5 15∶5＝12∶44∶12＝5∶15 5∶15＝4∶12【解析】內項、外項發(fā)生了變化，就成為另一個比例。六、1．160÷32×11＝55(m)答：意大利的比薩斜塔的高度是55m。2．180L＝180dm3解：設結成冰后的體積是xdm3。x∶180＝10∶99x＝180×109x＝1800x＝200答：結成冰后的體積是200dm3。3．解：設還要添置x本故事書。360∶(360＋x)＝2∶32(360＋x)＝3×360720＋2x＝10802x＝360x＝180答：還要添置180本故事書。4．(1)解：設甲樓的實際高度是xdm。1.8∶x＝1∶200x＝1.8×200x＝360360dm＝36m答：甲樓的實際高度是36m。(2)48÷200＝0.24(m)答：乙樓模型高0.24m。周測培優(yōu)卷4比例尺和圖形的放大和縮小的應用能力檢測卷一、我會填。(每空2分，共24分)1．一個正方形的邊長是25cm，如果把它按1∶5縮小，邊長變?yōu)?)cm，面積是()cm2。2．圖上距離5cm表示實際距離10km，這幅圖的比例尺是()。3．把數值比例尺1∶3000000改寫成線段比例尺是。4．設計師把一種精密零件的尺寸放大到原來的100倍后繪制在圖紙上，這幅圖紙的比例尺是()。5．在比例尺是1∶1000000的地圖上，圖上距離5cm表示實際距離()km。6．大小兩個圓的直徑的比是3∶2，它們的半徑之比是()，周長之比是()，面積之比是()。7．一個正方形的邊長是36cm，如果把它按1∶4縮小，縮小后正方形的面積是()cm2。8．在比例尺為1∶2000的地圖上，6厘米的線段代表實際距離()米，實際距離300米在地圖上要畫()厘米。二、我會辨。(對的在括號里畫“√”，錯的畫“×”。每題2分，共6分)1．一個長方形按2∶1放大后，它的周長和面積都是原來的2倍。 ()2．將一個長2毫米的零件畫在圖紙上長5厘米，這幅圖紙的比例尺是1∶25。 ()3．圖上距離一定比實際距離小。 ()三、我會選。(把正確答案的序號填在括號里。每空3分，共12分)1．一種長4mm的精密零件在圖紙上長8cm，這張圖紙的比例尺是()。A．1∶2 B．1∶20 C．20∶12．比例尺一定，實際距離擴大到原來的5倍，則圖上距離()。A．縮小到原來的eq\f(1,5)B．擴大到原來的5倍C．不變3．一個長方形游泳池長50米，寬30米，選用比例尺()畫出的平面圖最大，選用比例尺()畫出的平面圖最小。A．1∶1000 B．1∶1500 C．1∶500四、解比例。(每題3分，共6分)4∶x＝eq\f(1,3)∶eq\f(2,5) eq\f(15,x)＝eq\f(3.5,28)五、動手操作，智慧大腦。(6分)畫一畫。按1∶2畫出圖中平行四邊形縮小后的圖形；畫出圓，使畫出圓的面積是圖中圓面積的4倍。六、我會應用。(共46分)1．在一幅比例尺是30∶1的標本圖上，量得一只螞蟻的長度是9cm。(7分)2．在比例尺是1∶3000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為3.6厘米，如果汽車以每時60千米的速度從甲地行駛到乙地，多少時可以到達？