大學(xué)物理第九章幾何光學(xué)

1第九章幾何光學(xué)

◆教學(xué)基本要求1.理解光線、折射率、光程、光學(xué)系統(tǒng)、理想成象、實物、虛物、實象、虛象和物、象空間等物理概念。2.掌握平面反射、折射成象的規(guī)律。重點掌握球面鏡反射成象、球面折射成象、薄透鏡成象的物象公式以及平行光線和任意光線的成象作圖法。3.了解費馬原理的物理思想。4.了解薄透鏡的組合成象。5.了解放大鏡、望遠(yuǎn)鏡、顯微鏡、照像機的構(gòu)造和應(yīng)用。幾何光學(xué)

§1基本概念及基本實驗定律第九章幾何光學(xué)一、光線與波面1.光線：形象表示光的傳播方向的幾何線。說明：①同力學(xué)中的質(zhì)點一樣，光線僅是一種抽象的數(shù)學(xué)模型。它具有光能，有長度，有起點、終點，但無粗細(xì)之分，僅代表光的傳播方向。任何想從實際裝置（如無限小的孔）中得到“光線”的想法均是徒勞的。②無數(shù)光線構(gòu)成光束。2.波面：光傳播中，位相相同的空間點所構(gòu)成的平面或曲面。③光沿光線方向傳播時，位相不斷改變。說明：①

波面即等相面，也是一種抽象的數(shù)學(xué)模型。②波面為平面的光波稱為平面光波（如平行光束）；為球面的稱為球面光波幾何光學(xué)（如點光源所發(fā)光波）；為柱面的稱為柱面光波（如縫光源所發(fā)光波）3.光線與波面的關(guān)系在各向同性介質(zhì)中，光線總是與波面法線方向重合。即光線與波面總是垂直的。二、幾何光學(xué)的基本實驗定律1.直線傳播定律：在均勻介質(zhì)中，光總是沿直線傳播的。2.反射定律：基本概念及基本實驗定律孔）中得到“光線”的想法均是徒勞的。②無數(shù)光線構(gòu)成光束。2.波面：光傳播中，位相相同的空間點所構(gòu)成的平面或曲面。③光沿光線方向傳播時，位相不斷改變。說明：①

波面即等相面，也是一種抽象的數(shù)學(xué)模型。②波面為平面的光波稱為平面光波（如平行光束）；為球面的稱為球面光波①反射線在入射線和法線決定的平面內(nèi)；

②反射線、入射線分居法線兩側(cè)；③3.折射定律：①折射線在入射線和法線決定的平面內(nèi)；

②折射線、入射線分居法線兩側(cè)；

③基本概念及基本實驗定律（如點光源所發(fā)光波）；為柱面的稱為柱面光波（如縫光源所發(fā)光波）3.光線與波面的關(guān)系在各向同性介質(zhì)中，光線總是與波面法線方向重合。即光線與波面總是垂直的。二、幾何光學(xué)的基本實驗定律1.直線傳播定律：在均勻介質(zhì)中，光總是沿直線傳播的。2.反射定律：①反射線在入射線和法線決定的平面內(nèi)；

②反射線、入射線分居法線兩側(cè)；③3.折射定律：①折射線在入射線和法線決定的平面內(nèi)；

②折射線、入射線分居法線兩側(cè)；

③4.獨立傳播定律：5.光路可逆原理：自不同方向或不同物體發(fā)出的光線相交時，對每一光線的傳播不發(fā)生影響。即各自保持自己原有的特性，沿原方向繼續(xù)傳播，互不影響。在幾何光學(xué)中，任何光路都是可逆的?！?費馬原理光在均勻介質(zhì)中總是沿直線傳播的，光在非均勻介質(zhì)中又是怎樣傳播的？費馬原理4.獨立傳播定律：5.光路可逆原理：自不同方向或不同物體發(fā)出的光線相交時，對每一光線的傳播不發(fā)生影響。即各自保持自己原有的特性，沿原方向繼續(xù)傳播，互不影響。在幾何光學(xué)中，任何光路都是可逆的?！?費馬原理光在均勻介質(zhì)中總是沿直線傳播的，光在非均勻介質(zhì)中又是怎樣傳播的？費馬借助光程的概念，回答了該問題。一、費馬原理1.表述：光在空間兩定點間傳播時，實際光程為一特定的極值。2、表達(dá)式：3.說明：①意義：費馬原理是幾何光學(xué)的基本原理，用以描繪光在空間兩定點間的傳播規(guī)律。費馬原理極值②用途：A.可以推證反射定律、折射定律等實驗定律。由此反證了費馬原理的正確性.③極值的含義：極小值，極大值，恒定值。一般情況下，實際光程大多取極小值。

B.推求理想成象公式。恒定值極小值極大值費馬原理費馬借助光程的概念，回答了該問題。一、費馬原理1.表述：光在空間兩定點間傳播時，實際光程為一特定的極值。2、表達(dá)式：3.說明：①意義：費馬原理是幾何光學(xué)的基本原理，用以描繪光在空間兩定點間的傳播規(guī)律。費馬原理極值②用途：A.可以推證反射定律、折射定律等實驗定律。由此反證了費馬原理的正確性.③極值的含義：極小值，極大值，恒定值。一般情況下，實際光程大多取極小值。

B.推求理想成象公式。恒定值極小值極大值§3單心光束實像和虛像成像問題是幾何光學(xué)研究的主要問題之一。光學(xué)元件質(zhì)量的高低是以成像質(zhì)量來衡量的。為學(xué)習(xí)研究成像規(guī)律，首先介紹幾個基本概念。一、單心光束、實像、虛像1、發(fā)光點：只有幾何位置而沒有大小的發(fā)射光束的光源。若光線實際發(fā)自于某點，則稱該點為實發(fā)光點；單心光束實像和虛像§3單心光束實像和虛像成像問題是幾何光學(xué)研究的主要問題之一。光學(xué)元件質(zhì)量的高低是以成像質(zhì)量來衡量的。為學(xué)習(xí)研究成像規(guī)律，首先介紹幾個基本概念。一、單心光束、實像、虛像1、發(fā)光點：只有幾何位置而沒有大小的發(fā)射光束的光源。若光線實際發(fā)自于某點，則稱該點為實發(fā)光點；若某點為諸光線反向延長線的交點，則該點稱為虛發(fā)光點。2、單心光束：只有一個交點的光束，亦稱同心光束。該唯一的交點稱為光束的頂點。單心光束又有發(fā)散和會聚之分。3、實像、虛像當(dāng)頂點為光束的發(fā)出點時，該頂點稱為光源、物點。當(dāng)單心光束經(jīng)折射或反射后，仍能找到一個頂點，單心光束實像和虛像稱光束保持了其單心性。該頂點稱為象點。對能保持單心性的光束，一個物點能且只能形成一個像點，即物與像形成一一對應(yīng)關(guān)系。實象：有實際光線會聚的象點。虛象：無實際光線會聚的象點。（光束反向延長線的交點）。二、實物、實像、虛像的聯(lián)系與區(qū)別單心光束實像和虛像若某點為諸光線反向延長線的交點，則該點稱為虛發(fā)光點。2、單心光束：只有一個交點的光束，亦稱同心光束。該唯一的交點稱為光束的頂點。單心光束又有發(fā)散和會聚之分。3、實像、虛像當(dāng)頂點為光束的發(fā)出點時，該頂點稱為光源、物點。當(dāng)單心光束經(jīng)折射或反射后，仍能找到一個頂點，稱光束保持了其單心性。該頂點稱為象點。對能保持單心性的光束，一個物點能且只能形成一個像點，即物與像形成一一對應(yīng)關(guān)系。實象：有實際光線會聚的象點。虛象：無實際光線會聚的象點。（光束反向延長線的交點）。二、實物、實像、虛像的聯(lián)系與區(qū)別1、成像于視網(wǎng)膜上的只是光束的頂點而非光束本身。光通過渾濁的空間時，塵埃微粒作為散射光束的頂點被看到，而不是看到了光束本身；宇航員看到的潔凈的宇宙空間是漆黑的，是由于沒有塵埃作為散射源。2、人眼以剛進(jìn)入瞳孔前的光線方向判斷光束頂點位置單獨用人眼無法直接判斷頂點是否有實際光線通過單心光束實像和虛像1、成像于視網(wǎng)膜上的只是光束的頂點而非光束本身。光通過渾濁的空間時，塵埃微粒作為散射光束的頂點被看到，而不是看到了光束本身；宇航員看到的潔凈的宇宙空間是漆黑的，是由于沒有塵埃作為散射源。2、人眼以剛進(jìn)入瞳孔前的光線方向判斷光束頂點位置單獨用人眼無法直接判斷頂點是否有實際光線通過

對人眼而言，無論是物點還是像點，是實像還是虛像，都不過是發(fā)散光束的頂點，二者之間沒有區(qū)別。實物、實像、虛像的區(qū)別PP‘P’‘A：P與P’、P‘’P各處可見；而由于透鏡大小的限制，P‘和P’‘僅在光束范圍內(nèi)可見。單心光束實像和虛像

對人眼而言，無論是物點還是像點，是實像還是虛像，都不過是發(fā)散光束的頂點，二者之間沒有區(qū)別。實物、實像、虛像的區(qū)別PP‘P’‘A：P與P’、P‘’P各處可見；而由于透鏡大小的限制，P‘和P’‘僅在光束范圍內(nèi)可見。B：P’與P‘’置一白紙于P’、

P‘’處，由于有實際光線通過，P’是亮點；由于無實際光線通過，P‘’處看不到光點?！?光在平面介面上的反射和折射

保持物、像在幾何形狀上的相似性，是理想成像的基本要求。保持光束的單心性是保持形狀相似從而實現(xiàn)理想成像的保證。所以，研究成像問題就歸結(jié)光在平面介面上的反射和折射為研究如何保持光束單心性問題。B：P’與P‘’置一白紙于P’、

P‘’處，由于有實際光線通過，P’是亮點；由于無實際光線通過，P‘’處看不到光點?！?光在平面介面上的反射和折射

保持物、像在幾何形狀上的相似性，是理想成像的基本要求。保持光束的單心性是保持形狀相似從而實現(xiàn)理想成像的保證。所以，研究成像問題就歸結(jié)一般情況下，光在介面上反射和折射后，其單心性不再保持。但只要滿足適當(dāng)?shù)臈l件，可以近似地得到保持。一、光在平面上的反射如圖示：點光源P發(fā)出單心光束，經(jīng)平面鏡反射后，形成一束發(fā)散光束，其反向延長線交于一點P‘，且與P點對稱。光在平面介面上的反射和折射為研究如何保持光束單心性問題。一般情況下，光在介面上反射和折射后，其單心性不再保持。但只要滿足適當(dāng)?shù)臈l件，可以近似地得到保持。一、光在平面上的反射如圖示：點光源P發(fā)出單心光束，經(jīng)平面鏡反射后，形成一束發(fā)散光束，其反向延長線交于一點P‘，且與P點對稱。DM’MP‘PCBA顯然，反射光束仍為單心光束，說明在此過程中光束保持了其單心性，是一個理想成像過程——P‘是P的虛像?！嗥矫骁R是一個不破壞光束單心性、理想成像的完善的光學(xué)系統(tǒng)。并且也是唯一的一個。光在平面介面上的反射和折射DM’MP‘PCBA顯然，反射光束仍為單心光束，說明在此過程中光束保持了其單心性，是一個理想成像過程——P‘是P的虛像?！嗥矫骁R是一個不破壞光束單心性、理想成像的完善的光學(xué)系統(tǒng)。并且也是唯一的一個。二、光在平面介面上的折射1.平行光束折射時仍為平行光束2、單心光束折射時單心性被破壞介質(zhì)n1中的發(fā)光點P發(fā)出單心光束經(jīng)兩面介面XOZ光在平面介面上的反射和折射二、光在平面介面上的折射1.平行光束折射時仍為平行光束2、單心光束折射時單心性被破壞介質(zhì)n1中的發(fā)光點P發(fā)出單心光束經(jīng)兩面介面XOZ折射后進(jìn)入介質(zhì)n2，現(xiàn)取其中一微元光束,（如圖），在XOY平面內(nèi)，其折射光束的反向延長線交于P‘點，并與OY軸交于P1、P2兩點。將PA1、PA2沿OY軸旋轉(zhuǎn)一微小角度成一立體微元，則：P、P1、P2三點不動，而交點P’將畫出一小圓?。ń埔暈榇怪庇赬OY平面的一小段直線）。所以，光束內(nèi)任一條光線與Y軸的交點均處在直線光在平面介面上的反射和折射P1P2（弧矢象線）內(nèi)，但不相交；交點P‘也處在直線P’P‘（子午象線）上，也不相交。即：發(fā)光點經(jīng)折射后，成象為兩條相互垂直的象線而不是象點，稱為象散。折射后進(jìn)入介質(zhì)n2，現(xiàn)取其中一微元光束,（如圖），在XOY平面內(nèi)，其折射光束的反向延長線交于P‘點，并與OY軸交于P1、P2兩點。將PA1、PA2沿OY軸旋轉(zhuǎn)一微小角度成一立體微元，則：P、P1、P2三點不動，而交點P’將畫出一小圓弧（近似視為垂直于XOY平面的一小段直線）。所以，光束內(nèi)任一條光線與Y軸的交點均處在直線折射后，光束的單心性已被破壞。3、象似深度當(dāng)時,和三點重合在一起,光束保持其單心性.光在平面介面上的反射和折射P1P2（弧矢象線）內(nèi)，但不相交；交點P‘也處在直線P’P‘（子午象線）上，也不相交。即：發(fā)光點經(jīng)折射后，成象為兩條相互垂直的象線而不是象點，稱為象散。折射后，光束的單心性已被破壞。3、象似深度當(dāng)時,和三點重合在一起,光束保持其單心性.象似深度§5光在球面介面上的反射和折射單獨一個球面不僅是一個簡單的光學(xué)系統(tǒng)，而且是組成光學(xué)儀器的基本元件一符號法則（新笛卡兒符號法則）

為使計算結(jié)果普遍適用，對線段和角度正負(fù)取法的規(guī)定。光在球面介面上的反射和折射象似深度§5光在球面介面上的反射和折射單獨一個球面不僅是一個簡單的光學(xué)系統(tǒng)，而且是組成光學(xué)儀器的基本元件一符號法則（新笛卡兒符號法則）

為使計算結(jié)果普遍適用，對線段和角度正負(fù)取法的規(guī)定。（1）軸向距離（物、象、焦距、曲率半徑等）：從球面頂點O算起,沿光線進(jìn)行的方向為為正；反之為負(fù)。（2）垂軸距離（物、象、高）：主軸之上為正，下為負(fù)。（3）角度：從主軸（或球面法線）算起，取小于900者，順時針為正，逆時針為負(fù)。（注意：角度的正負(fù)與構(gòu)光在球面介面上的反射和折射成它的線段的正負(fù)無關(guān)）（4）圖中出現(xiàn)的長度和角度只用正值。二、球面反射對單心性的破壞從主軸上P點發(fā)出單心光（1）軸向距離（物、象、焦距、曲率半徑等）：從球面頂點O算起,沿光線進(jìn)行的方向為為正；反之為負(fù)。（2）垂軸距離（物、象、高）：主軸之上為正，下為負(fù)。（3）角度：從主軸（或球面法線）算起，取小于900者，順時針為正，逆時針為負(fù)。（注意：角度的正負(fù)與構(gòu)光在球面介面上的反射和折射成它的線段的正負(fù)無關(guān)）（4）圖中出現(xiàn)的長度和角度只用正值。二、球面反射對單心性的破壞從主軸上P點發(fā)出單心光束，其中一條光線在球面上A點反射，反射光與主軸交于P`點。即P`為P的像。因為光程由費馬原理可知:當(dāng)時,光程取極值(恒定值),則有對一定的球面和發(fā)光點P光在球面介面上的反射和折射（S一定），不同的入射點對應(yīng)有不同的S‘。即：同一個物點所發(fā)出的不同光線經(jīng)球面反射后不再交于一點。由P點所發(fā)出的單心光束經(jīng)球面反射后，單心性被破壞三、近軸光線下球面反射的物像公式1、近軸光線條件束，其中一條光線在球面上A點反射，反射光與主軸交于P`點。即P`為P的像。因為光程由費馬原理可知:當(dāng)時,光程取極值(恒定值),則有對一定的球面和發(fā)光點P光在球面介面上的反射和折射（S一定），不同的入射點對應(yīng)有不同的S‘。即：同一個物點所發(fā)出的不同光線經(jīng)球面反射后不再交于一點。由P點所發(fā)出的單心光束經(jīng)球面反射后，單心性被破壞三、近軸光線下球面反射的物像公式1、近軸光線條件即：對一定的反射球面（r一定），Ｓ‘和Ｓ一一對應(yīng)，而與入射點無關(guān)。∴由P點所發(fā)出的單心光束，經(jīng)球面反射后將交于一點P‘，光束的單心性得以保持。一個物點將有一個確定像點與之對應(yīng)。光學(xué)上稱：很小的區(qū)域為近軸（或傍軸）區(qū)域，此區(qū)域內(nèi)的光線為近軸光線。在近軸光線條件下：像點稱為高斯像點；研究物像關(guān)系的內(nèi)容為高斯光學(xué)。光在球面介面上的反射和折射即：對一定的反射球面（r一定），Ｓ‘和Ｓ一一對應(yīng)，而與入射點無關(guān)?！嘤蒔點所發(fā)出的單心光束，經(jīng)球面反射后將交于一點P‘，光束的單心性得以保持。一個物點將有一個確定像點與之對應(yīng)。光學(xué)上稱：很小的區(qū)域為近軸（或傍軸）區(qū)域，此區(qū)域內(nèi)的光線為近軸光線。在近軸光線條件下：像點稱為高斯像點；研究物像關(guān)系的內(nèi)容為高斯光學(xué)。四、球面折射對光束單心性的破壞從主軸上P點發(fā)出單心光束，其中一條光線在球面上A點折射，折射光與主軸交于P`點。即P`為P的像。Pn-u-i1A-i2n`u`CP`Or-ss`因為光程光在球面介面上的反射和折射四、球面折射對光束單心性的破壞從主軸上P點發(fā)出單心光束，其中一條光線在球面上A點折射，折射光與主軸交于P`點。即P`為P的像。Pn-u-i1A-i2n`u`CP`Or-ss`因為光程由費馬原理可知:當(dāng)時,光程取極值(極小值),則有對一定的球面和發(fā)光點P（S一定），不同的入射點對應(yīng)有不同的S‘。即：同一個物點所發(fā)出的不同光線經(jīng)球面折射后不再交于一點。光在球面介面上的反射和折射由費馬原理可知:當(dāng)時,光程取極值(極小值),則有對一定的球面和發(fā)光點P（S一定），不同的入射點對應(yīng)有不同的S‘。即：同一個物點所發(fā)出的不同光線經(jīng)球面折射后不再交于一點。由P點所發(fā)出的單心光束經(jīng)球面折射后，單心性被破壞五、近軸光線下球面折射的物像公式1、物像公式:2、討論：(1)當(dāng)介質(zhì)和球面一定時（n,n’,r一定）S‘與S一一對應(yīng)，即：在近軸光線條件下光束單心性得到保持。––––光在球面介面上的反射和折射(2)當(dāng)介質(zhì)和球面一定時（n,n’,r一定）,光焦度:表征球面光學(xué)性質(zhì).單位:屈光度(D)(r取米).(3)物像公式對凹球面折射同樣適用。(4)物像共軛：P‘為P的像點，反之，當(dāng)物點為P‘時，像點必在P點；這種物像可易性稱為物像共軛。它是光路可逆原理的必然結(jié)果。由P點所發(fā)出的單心光束經(jīng)球面折射后，單心性被破壞五、近軸光線下球面折射的物像公式1、物像公式:2、討論：(1)當(dāng)介質(zhì)和球面一定時（n,n’,r一定）S‘與S一一對應(yīng)，即：在近軸光線條件下光束單心性得到保持。––––光在球面介面上的反射和折射其中：P、P’稱為共軛點，光線PA、AP‘稱為共軛光線。(5)物空間與像空間：規(guī)定：入射線在其中進(jìn)行的空間——物空間；折射線（或反射線）在其中進(jìn)行的空間——像空間。物像空間重疊,且有虛實部之分.(6)焦點、焦距A、像方焦點F’、像方焦距光在球面介面上的反射和折射(2)當(dāng)介質(zhì)和球面一定時（n,n’,r一定）,光焦度:表征球面光學(xué)性質(zhì).單位:屈光度(D)(r取米).(3)物像公式對凹球面折射同樣適用。(4)物像共軛：P‘為P的像點，反之，當(dāng)物點為P‘時，像點必在P點；這種物像可易性稱為物像共軛。它是光路可逆原理的必然結(jié)果。其中：P、P’稱為共軛點，光線PA、AP‘稱為共軛光線。(5)物空間與像空間：規(guī)定：入射線在其中進(jìn)行的空間——物空間；折射線（或反射線）在其中進(jìn)行的空間——像空間。物像空間重疊,且有虛實部之分.(6)焦點、焦距A、像方焦點F’、像方焦距B、物方焦點F、物方焦距當(dāng)時,有物方焦距––––––C、光在球面介面上的反射和折射當(dāng)時,有像方焦距(7)球面反射從數(shù)學(xué)處理上可視為球面折射的特例∵在球面反射中，物像空間重合，且入射光線與反射光線行進(jìn)方向相反∴在數(shù)學(xué)處理方法上，可假設(shè)：(8)平面折射若有––光在球面介面上的反射和折射B、物方焦點F、物方焦距當(dāng)時,有物方焦距––––––C、當(dāng)時,有像方焦距(9)平面反射若有––(10)橫向放大率（垂軸放大率）在近軸光線和近軸物的條件下，像的橫向大小與物的橫向大小之比。像倒立像正立光在球面介面上的反射和折射(7)球面反射從數(shù)學(xué)處理上可視為球面折射的特例∵在球面反射中，物像空間重合，且入射光線與反射光線行進(jìn)方向相反∴在數(shù)學(xué)處理方法上，可假設(shè)：(8)平面折射若有––六、理想成象的兩個普適公式1、高斯公式：把焦距代入物像公式可得它對任何理想成像過程都適用.2、牛頓公式：若將取值原點由頂點O改為物、像方焦點F、F‘，則有如下關(guān)系（如圖）光在球面介面上的反射和折射(9)平面反射若有––(10)橫向放大率（垂軸放大率）在近軸光線和近軸物的條件下，像的橫向大小與物的橫向大小之比。像倒立像正立Pnn`CP`Or-ss`由于––––––由高斯公式可得牛頓公式:六、理想成象的兩個普適公式1、高斯公式：把焦距代入物像公式可得它對任何理想成像過程都適用.2、牛頓公式：若將取值原點由頂點O改為物、像方焦點F、F‘，則有如下關(guān)系（如圖）§6光連續(xù)在幾個球面上的折射實際的光學(xué)系統(tǒng)大多由兩個光連續(xù)在幾個球面上的折射Pnn`CP`Or-ss`由于––––––由高斯公式可得牛頓公式:§6光連續(xù)在幾個球面上的折射實際的光學(xué)系統(tǒng)大多由兩個或兩個以上的球面所構(gòu)成。研究多個球面上的折射成像更具實際意義。一、共軸光具組1、定義：由兩個或兩個以上的球面所構(gòu)成的，其曲率中心處處在同一條直線上的光學(xué)系統(tǒng)，稱為共軸光具組。2、共軸光具組的特點：(1)光在連續(xù)折射時，前一球面的像就是后一球面的物；光連續(xù)在幾個球面上的折射或兩個以上的球面所構(gòu)成。研究多個球面上的折射成像更具實際意義。一、共軸光具組1、定義：由兩個或兩個以上的球面所構(gòu)成的，其曲率中心處處在同一條直線上的光學(xué)系統(tǒng)，稱為共軸光具組。2、共軸光具組的特點：(1)光在連續(xù)折射時，前一球面的像就是后一球面的物；(2)通過前一球面的光束必須能全部或部分通過次一個球面，才能保證整個系統(tǒng)最后能夠成像?！饩€是近軸的。二、逐個球面成像法依球面的順序，應(yīng)用成像公式逐個對球面求像，最后得到整個共軸光具組的像。注意:①必須在近軸光線條件下使用，才能得到最后像。光連續(xù)在幾個球面上的折射(2)通過前一球面的光束必須能全部或部分通過次一個球面，才能保證整個系統(tǒng)最后能夠成像?！饩€是近軸的。二、逐個球面成像法依球面的順序，應(yīng)用成像公式逐個對球面求像，最后得到整個共軸光具組的像。注意:①必須在近軸光線條件下使用，才能得到最后像。②前一球面面的像是后一球面的物；前一球面的像空間是次一球面的物空間；前一球面的折射線是后一球面的入射線。③必須針對每一個球面使用符號法則。對哪個球面成像就只能以它的頂點為取值原點，不能混淆。④計算次一個球面物距時要考慮兩個球面間的距離。例題1一個折射率為1.6的玻璃啞鈴，長20cm，兩端的曲率半徑為2cm。若光連續(xù)在幾個球面上的折射②前一球面面的像是后一球面的物；前一球面的像空間是次一球面的物空間；前一球面的折射線是后一球面的入射線。③必須針對每一個球面使用符號法則。對哪個球面成像就只能以它的頂點為取值原點，不能混淆。④計算次一個球面物距時要考慮兩個球面間的距離。例題1一個折射率為1.6的玻璃啞鈴，長20cm，兩端的曲率半徑為2cm。若在離啞鈴左端5cm處的軸上有一物點,試求像的位置和性質(zhì)。解：兩次折射成像問題。O2s1’nn`-s1nO1-s2-s2’P1‘P2‘P(1)、P為物對球面O1折射成像P1’已知:光連續(xù)在幾個球面上的折射在離啞鈴左端5cm處的軸上有一物點,試求像的位置和性質(zhì)。解：兩次折射成像問題。O2s1’nn`-s1nO1-s2-s2’P1‘P2‘P(1)、P為物對球面O1折射成像P1’已知:––由折射成像公式得:––––(2)、P1‘為物對球面O2折射成像已知:––––––––由折射成像公式得:––光連續(xù)在幾個球面上的折射––由折射成像公式得:––––(2)、P1‘為物對球面O2折射成像已知:––––––––由折射成像公式得:––§7薄透鏡一、透鏡用玻璃或其它透明介質(zhì)研磨拋光為兩個球面或一個球面一個平面所形成的薄片。通常做成園形。按表面形狀分,透鏡可分為凸透鏡(中間厚)和凹透鏡(中間薄)。主軸：兩球面曲率中心的連線。——主截面：包含主軸的任一平面。有無窮個。薄透鏡§7薄透鏡一、透鏡用玻璃或其它透明介質(zhì)研磨拋光為兩個球面或一個球面一個平面所形成的薄片。通常做成園形。按表面形狀分,透鏡可分為凸透鏡(中間厚)和凹透鏡(中間薄)。主軸：兩球面曲率中心的連線?！鹘孛妫喊鬏S的任一平面。有無窮個。注意：由于透鏡為園形，主軸為其對稱軸，所以各主截面內(nèi)光線分布均相同，只需研究一個面內(nèi)的成像就行了。當(dāng)透鏡厚度()與其曲率半徑相比可以忽略不計時，稱為薄透鏡；不可忽略時，稱為厚透鏡。二、近軸條件下薄透鏡的物像公式薄透鏡注意：由于透鏡為園形，主軸為其對稱軸，所以各主截面內(nèi)光線分布均相同，只需研究一個面內(nèi)的成像就行了。當(dāng)透鏡厚度()與其曲率半徑相比可以忽略不計時，稱為薄透鏡；不可忽略時，稱為厚透鏡。二、近軸條件下薄透鏡的物像公式在近軸光線條件下，對透鏡兩面的折射過程分別應(yīng)用球面折射成象公式（逐個球面成像法）：1、物像公式第一個球面：薄透鏡在近軸光線條件下，對透鏡兩面的折射過程分別應(yīng)用球面折射成象公式（逐個球面成像法）：1、物像公式第一個球面：第二個球面面：對薄透鏡,略去后，兩式相加得：——薄透鏡物像公式2、討論：(1)對薄透鏡

重合為一點，它是薄透鏡中所有長薄透鏡第二個球面面：對薄透鏡,略去后，兩式相加得：——薄透鏡物像公式2、討論：(1)對薄透鏡

重合為一點，它是薄透鏡中所有長度量的取值原點。當(dāng)時,通過光心點的光線不改變方向.(2)物像的虛實由各自所在空間的虛實決定。(3)薄透鏡的會聚和發(fā)散，不僅與其形狀有關(guān)，還與兩側(cè)的介質(zhì)有關(guān)：設(shè):當(dāng):時,凸透鏡是會聚鏡,凹透鏡是發(fā)散鏡(空氣中的薄透鏡).薄透鏡度量的取值原點。當(dāng)時,通過光心點的光線不改變方向.(2)物像的虛實由各自所在空間的虛實決定。(3)薄透鏡的會聚和發(fā)散，不僅與其形狀有關(guān)，還與兩側(cè)的介質(zhì)有關(guān)：設(shè):當(dāng):時,凸透鏡是會聚鏡,凹透鏡是發(fā)散鏡(空氣中的薄透鏡).當(dāng):時,凹透鏡是會聚鏡,凸透鏡是發(fā)散鏡.(4)高斯公式由薄透鏡物像公式得物方焦距和像方焦距––薄透鏡當(dāng):時,凹透鏡是會聚鏡,凸透鏡是發(fā)散鏡.(4)高斯公式由薄透鏡物像公式得物方焦距和像方焦距––物像公式為:當(dāng)透鏡兩邊介質(zhì)相同時:高斯公式變形為––––(5)牛頓公式(6)薄透鏡簡化模型薄透鏡物像公式為:當(dāng)透鏡兩邊介質(zhì)相同時:高斯公式變形為––––(5)牛頓公式(6)薄透鏡簡化模型凸透鏡凹透鏡(7)橫向放大率對處于同種介質(zhì)中的薄透鏡或薄透鏡凸透鏡凹透鏡(7)橫向放大率對處于同種介質(zhì)中的薄透鏡或三、薄透鏡作圖求像法作圖求象法是利用透鏡光心、焦點、焦平面的性質(zhì)，通過作圖來確定象的位置或光的傳播方向。在近軸條件下適用。1、主軸外的近軸物點方法：利用如圖所示的三條特殊光線中的兩條，其折射后的交點即為所求像點。薄透鏡三、薄透鏡作圖求像法作圖求象法是利用透鏡光心、焦點、焦平面的性質(zhì)，通過作圖來確定象的位置或光的傳播方向。在近軸條件下適用。1、主軸外的近軸物點方法：利用如圖所示的三條特殊光線中的兩條，其折射后的交點即為所求像點。②●③①②●③①物方焦平面：在近軸條件利用焦平面的性質(zhì)作圖薄透鏡下,過物方焦點F且與主軸垂直的平面。像方焦平面：在近軸條件下，過像方焦點F‘且與主軸垂直的平面。副軸：焦平面上任一點與光心O的連線。有無窮條。OP`F`②●③①②●③①物方焦平面：在近軸條件利用焦平面的性質(zhì)作圖薄透鏡OF`P`OPFOPF下,過物方焦點F且與主軸垂直的平面。像方焦平面：在近軸條件下，過像方焦點F‘且與主軸垂直的平面。副軸：焦平面上任一點與光心O的連線。有無窮條。OP`F`薄透鏡2、主軸上的物點OF`P`OPFOPFP’OPFBAOPFAP‘BOPF’AP’B薄透鏡2、主軸上的物點P’OPFBAOPFAP‘BOPF’AP’B§8照相機、放大鏡、顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡1.照相機單鏡頭反光照相機（SLR)照相機、放大鏡、顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡§8照相機、放大鏡、顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡1.照相機單鏡頭反光照相機（SLR)旁軸取景器式照相機

照相機、放大鏡