大學(xué)物理力學(xué)期末復(fù)習(xí)

1第一部分：力學(xué)基本要求一、基本概念1.位移，速度，加速度,動量，力，沖量,功，動能，勢能，機(jī)械能，角動量，力矩；.2.參考系,坐標(biāo)系,慣性坐標(biāo)系,質(zhì)點,位置矢量，速率，角速度，角加速度,法向加速度，切向加速度，轉(zhuǎn)動慣量，沖量矩。二.基本定律、定理、原理、公式1.質(zhì)點運動學(xué)：位置矢量：大小:

方向:用方向余弦表示.(1)在直角坐標(biāo)系中的描述2運動方程：軌道方程:位移：大小:一般:速度：速率：3加速度：運動方程：(2)在自然坐標(biāo)系中的描述切向加速度：法向加速度：速率：4(3)圓周運動角量描述：運動方程：角速度：角加速度：切向加速度：法向加速度：(4)基本運動規(guī)律直線運動：勻變速直線運動：5勻變速圓周運動：運動學(xué)兩類問題:（1），求導(dǎo)；（2）積分。相對運動：拋物體運動6例

1.一質(zhì)點沿x軸運動,其加速度與時間的關(guān)系為:(SI制),t=0時刻質(zhì)點靜止于x=0(原點),求t時刻質(zhì)點的速度,運動方程.解:7例

2.已知質(zhì)點在oxy平面內(nèi)運動,運動方程為:解:任意時刻t:t=1s:加速度為常數(shù)求t=1s時質(zhì)點的位置矢量;速度;加速度.

(SI制)8解:當(dāng)t=1s時:9解:..勻速圓周運動10(2)由圖可知:(3)由圖可知:11解:解得:12牛頓定律解題的基本思路：察明題意，隔離物體，受力分析，列出方程（一般用分量式），求解、討論。2.質(zhì)點動力學(xué)：牛頓運動三定律.動量:力:m常數(shù)時,力學(xué)中常見的幾種力：萬有引力：重力:彈力：摩擦力：（1）滑動磨擦力（2）靜摩擦力13其中,沖量：,動量：

動量定理：物體在運動過程中所受合外力的沖量，等于該物體動量的增量。動量守恒定律：條件：結(jié)論：分量：質(zhì)點的動能定理：合外力對質(zhì)點做的功等于質(zhì)點動能的增量。14功：(直角坐標(biāo)系)(自然坐標(biāo)系)保守力的功：動能：機(jī)械能：E=Ek+Ep勢能：萬有引力勢能：為零勢能參考位置。15重力勢能：,

h=0處為勢能零點。彈簧彈性勢能：以彈簧的自然長度為勢能零點.即x為相對原長的變形量保守力的功：功能原理：機(jī)械能守恒定律：條件:結(jié)果:

碰撞：彈性碰撞；非彈性碰撞；完全非彈性碰撞。16

的合外力作用在一質(zhì)量為2千克的物體上，物體開始時靜止于原點0，求物體移動到點時的速率。(SI)制例題1.已知：[解]用動能定理求解※法二.17

的合外力作用在一質(zhì)量為1千克的物體上，物體開始時是靜止的，求:(1)1秒后物體的速度。(2)在這1秒鐘內(nèi)合外力的功.(SI制)例題2.已知：[解](1)用動量定理求解如下：(2)用動能定理求解如下:18例題3、已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，一質(zhì)量為m的火箭從地面上升到距地面高度為R處，求在此過程中，地球引力對火箭作的功。··如圖解法二:19在光滑水平面上放有一質(zhì)量為M的三棱柱體，其上又放一質(zhì)量為m的小三棱柱體，兩柱體間的接觸面光滑，三棱柱傾角為θ，開始時，兩三棱柱相對靜止。當(dāng)小三棱柱沿大三棱柱斜面運動，在豎直方向下降h時，試證大三棱柱對地的速度為

解:分析如圖020(1)機(jī)械能守恒:水平方向動量守恒:(2)由相對運動:(3)(4)(5)解得:0213.質(zhì)點的角動量力矩：(對O點)質(zhì)點的角動量：(對O點)質(zhì)點系的角動量定理：質(zhì)點系的角動守恒定律：，則質(zhì)點系的角動量：224.剛體的定軸轉(zhuǎn)動：角速度角加速度距轉(zhuǎn)軸r處質(zhì)元的線量與角量關(guān)系：轉(zhuǎn)動慣量：平行軸定理:剛體定軸轉(zhuǎn)動定律：力矩的功：轉(zhuǎn)動動能：定軸轉(zhuǎn)動的動能定理：23剛體的重力勢能:

式中為質(zhì)心相對參考點的高度。機(jī)械能守恒定律：條件:結(jié)果:剛體的角動量定理：剛體的角動量守恒定律：條件:結(jié)果:剛體對軸的角動量:24

在如圖所示的阿特伍得機(jī)中，兩物體的質(zhì)量分別為和定滑輪的質(zhì)量，半徑為。假定繩子的形變可忽略且在滑輪上沒有滑動。試求物體的加速度和定滑輪的角加速度，以及兩邊繩子中的張力。25[解]

分別隔離和滑輪如圖所示。對和分別有：對滑輪有：由于繩子不可伸長，滑輪不打滑，所以026上述方程聯(lián)立求解可得，物體的加速度為：滑輪的角加速度為：兩邊繩子中的張力分別為：27題.長為L的均勻細(xì)桿可繞過端點O的固定水平光滑軸轉(zhuǎn)動。把桿抬平后無初速地釋放，桿擺至豎直位置時，剛好和光滑水平桌面上的小球m相碰，如圖所示，球的質(zhì)量和桿相同，設(shè)碰撞是彈性的，求碰后小球獲得的速度.0解:機(jī)械能守恒:碰撞:角動量守恒,機(jī)械能守恒.解得:(1)(2)(3)28對于(2)式,也可從如下得到:設(shè)碰撞時間為:對小球由質(zhì)點的動量定理:對棒由角動量定理:0.29

補充例題1.裝置如圖