山西省朔州市向陽堡中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

山西省朔州市向陽堡中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的最大值為5，則在函數(shù)圖像上的點處的切線方程是(

).A．

B.C.

D.

參考答案：B略2.若函數(shù)，則的導(dǎo)數(shù)（

）A.1－cosx

B.1+cosx

C.1－sinx

D.1+sinx參考答案：C3.設(shè)，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分又不必要條件

參考答案：A4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n=3，則輸出的S=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.的值是（

）參考答案：D略6.（理）給出下列四個命題：（1）

若平面上有不共線的三點到平面的距離相等，則；（2）

兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影可能是兩條平行直線；（3）

兩條異面直線中的一條平行于平面a，則另一條必定不平行于平面a；（4）

a、b為異面直線，則過a且與b平行的平面有且僅有一個.其中正確命題的個數(shù)是

（

）A.

0個

B.1個

C.2個D.3個參考答案：C7.雙曲線﹣y2=1的實軸長為（）A．4 B．2 C． D．1參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】求出雙曲線的a=2，即可得到雙曲線的實軸長2a．【解答】解：雙曲線﹣y2=1的a=2，則雙曲線的實軸長為2a=4，故選A．【點評】本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查實軸的概念，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．8.給出兩個命題：p：平面內(nèi)直線與拋物線有且只有一個交點，則直線與該拋物線相切；命題q：過雙曲線右焦點的最短弦長是8。則()A．q為真命題

B．“p或q”為假命題C．“p且q”為真命題

D．“p或q”為真命題參考答案：B略9.設(shè)A，B是函數(shù)f（x）=sin|ωx|與y=﹣1的圖象的相鄰兩個交點，若|AB|min=2π，則正實數(shù)ω=（）A． B．1 C． D．2參考答案：B【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）的圖象與性質(zhì)，得出|AB|min=T，從而求出ω的值．【解答】解：函數(shù)f（x）=sin|ωx|=，ω為正數(shù)，∴f（x）的最小值是﹣1，如圖所示；設(shè)A，B是函數(shù)f（x）=sin|ωx|與y=﹣1的圖象的相鄰兩個交點，且|AB|min=T==2π，解得ω=1．故選：B．10.在空間直角坐標(biāo)系中,點P(2,3,4)與Q(2,3,-4)兩點的位置關(guān)系是（

）A．關(guān)于x軸對稱

B．關(guān)于xOy平面對稱C．關(guān)于坐標(biāo)原點對稱

D．以上都不對

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第

象限．參考答案：四【考點】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】利用復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義即可得出．【解答】解：===1﹣i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點（1，﹣1）位于第四象限．故答案為：四．12.如右圖所示，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛1B1C1D1滿足條件_____________時，有A1C⊥B1D1(注：填上你認(rèn)為正確的一種情況即可，不必考慮所有可能的情況)．參考答案：（底面為菱形等符合題意即可）13.將一個大正方形平均分成9個小正方形，向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一個點(每次都能投中)，投中最左側(cè)3個小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區(qū)域的事件記為B，則P(A|B)＝_____．參考答案：14.命題，有的否定是_______.參考答案：?x∈R，x2+1<x試題分析：全程命題的否定是特稱命題，并將結(jié)論加以否定，所以命題“x∈R，有x2+1≥x”的否定是：?x∈R，x2+1<x考點：全稱命題與特稱命題15.設(shè)F為拋物線的焦點，A、B、C為該拋物線上的三點，若，則_______．參考答案：18【分析】根據(jù)，可判斷點F是△ABC重心，進(jìn)而可求x1+x2+x3的值，再根據(jù)拋物線的定義，即可求得答案．【詳解】解：拋物線焦點坐標(biāo)F（3，0），準(zhǔn)線方程：x＝﹣3設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）∵，∴點F是△ABC重心，∴x1+x2+x3＝9．再由拋物線的定義可得|FA|＝x1﹣（﹣3）＝x1+3，|FB|＝x2﹣（﹣3）＝x2+3，|FC|＝x3﹣（﹣3）＝x3+3，∴||+||+||＝x1+3+x2+3+x3+3＝18，故答案為18．【點睛】本題考查三角形的重心坐標(biāo)公式，拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，求得x1+x2+x3的值是解題的關(guān)鍵．16.計算：=

.參考答案：略17.函數(shù)的定義域為

；參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）

已知圓內(nèi)有一點，AB為過點且傾斜角為α的弦，

（1）當(dāng)α=135o時，求直線AB的方程;

（2）若弦AB被點平分，求直線AB的方程。參考答案：解:(1),,;………2分

直線AB過點,直線AB的方程為:,……………5分即

………6分直線AB的方程為：……

13分即

……………14分略19.（16分）已知（x+）n的展開式中，各項系數(shù)的和與其二項式系數(shù)的和之比為64．（1）求含x2的項的系數(shù)；（2）求展開式中所有的有理項；（3）求展開式中系數(shù)最大的項．參考答案：20.在△ABC中，,D為線段BC的中點，E、F為線段AC的三等分點（如圖1）.將△ABD沿著AD折起到△AD的位置，連結(jié)C（如圖2）.(1)若平面AD⊥平面ADC，求三棱錐-ADC的體積;(2)記線段C的中點為H,平面ED與平面HFD的交線為,求證;(3)求證AD⊥E.參考答案：

21.已知等差數(shù)列的前項和為，且，．（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求其前項和．參考答案：解：（1），，解得，，；

………………7分（2），

，于是數(shù)列是以為首項，為公