2013年中考數(shù)學(xué)試卷

2013年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試一．填空題（本8個小題，每324分1.(2013湖南常德，1，3)-4的相反數(shù) 【答案】(2013湖南常德，2，3)打開搜索欄，輸入“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法”，為你找到的相關(guān)信息有12000條.請用科學(xué)記數(shù)法表示12000 【答案】1.2(2013湖南常德，3，3)因式分解x2x 【答案】xx(2013湖南常德，4，3)如圖1，已知a∥b分別相交于點(diǎn)E、F，若∠1=30，則 【答案】F21F21E圖(2013湖南常德，5，3)請寫一個圖象在第二，第四象限的反比例函數(shù)解析式 yx(2013湖南常德，6，3)如圖2，已知⊙O是△ABC的外接圓，若∠BOC=100°，則 AOOBC圖【答案】3(2013湖南常德，7，3)x

1的解 xx(2013湖南常德，8，3)在做數(shù)學(xué)題時，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果328765 2423

12111022120191817根據(jù)以上規(guī)律可知第100行左起第一個數(shù) 【答案】二．選擇題（本大8個小題，每個小3分，滿24分(2013湖南常德，9，3)在圖3中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 【答案】(2013湖南常德，10，3)y

x中自變量的取值范圍是 xx

x

x0且x

x3且x【答案】(2013湖南常德，11，3)5次引體向上的測試成績（單位：個）分別為：16，18，20，18，18，對 A.平均數(shù)為 B.眾數(shù)為 D.極差為【答案】x3(2013湖南常德，12x3x3x3

x3x2

x3x2【答案】(2013湖南常德，13，3)下列一元二次方程中無實(shí)數(shù)解的方程是 x22x1

x21

x22x

x24x5【答案】(2013湖南常德，14，3)

2

3的結(jié)果為383A.- B. 483【答案】

D.(2013湖南常德，15，3)如圖4，將方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在D′處，若AB=3，AD=4,則ED的長為（ B. 【答案】(2013湖南常德，16，3)連接一個幾何圖形上任意兩點(diǎn)間的線段中，最長的線段稱為這個幾何圖形的直徑，根據(jù)此定義，圖5（扇形、菱形、直角梯形、圖標(biāo)）中“直徑”最小的是（ 【答案】（本大題2個小題，每個小5分，滿10分

14(2013湖南常德，17，5)4【答案】解：原式121=

2 22x1(2013湖南常德，18，5)求不等式組x2x5的正整數(shù)解x2x則不等式組的解集為1x2（本大題2個小題，每個小6分，滿12分(2013湖南常德，19，6)

3b2a，其中a5ba22ab a2b2

a

2a aa2

ababaabaaaba abab aabab3b a1a5b2時，原式=（本大題2個小題，每個小7分，滿14分外其余均相同的牌，數(shù)字朝下隨機(jī)平鋪于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲獲A名A名著。你認(rèn)為此規(guī)則合理嗎？為什么？P

2A甲獲A名著 乙獲A名著 該地公益林的面積y1(萬畝)該地公益林的面積y1(萬畝)20124230y2x2倍？這時候該地公益林的面積為多【答案】解：(1)y2xy2=kx+b,42002010k k42302012kb，解得 ∴y2xy2=15x-解得，xx=2026答：20262萬畝(2013湖南常德，22，7)6，在△ABC中，ADBC邊上的高，AEBCsinB13A BCtan∠DAE的值（1）∵ADRt△ABDsinBAD1, 322∴BD322Rt△ADC2 2(2)∵AEBC2∴DE2211 2 222∴tanDAE 2 2 （本大題2個小題，每個小8分，滿16分分布和對網(wǎng)上購物所持態(tài)度情況進(jìn)行了，并將結(jié)果分別繪成了條形圖7和扇形圖這次中，如果職工的中位數(shù)是整數(shù)，那么這個中位數(shù)所在的段是哪一段受的職工中“參與網(wǎng)購”的人數(shù)是多少？這次中，“25－35”歲段的職工“從不（網(wǎng)購）”的有22人，它占“25－35”歲段接受調(diào)請估計該企業(yè)“從不（網(wǎng)購）”（1）∴這次接受的職工中“參與網(wǎng)購”的有217人.∴這次中，“25－35”歲段的職工“從不（網(wǎng)購）”的占∴估計該企業(yè)“從不（網(wǎng)購）”1520(2013湖南常德，24，8)9，已知⊙OADE的外接圓，∠ADE=90°EDCDC=ADAD，DCABCDACBEAC求證:（1）AC是⊙OOEDHOEDHC圖（1）ACABCD∴∠DAC∴∠EAC=∠EAD+∠DACA在⊙O∴AC是⊙O的切線（2）∵ABCD中，AD=DC=AB,ADE中，AD=ED∴HCEC （本大題2個小題，每個小10分，滿20分(2013湖南常德，25，10)10A(0，-3)，B（

33x1PPPM⊥xM，PN⊥yN2PC1MPMD1OMOE1ONNF1 求證：以C，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形CDEF是平行四邊形PCDEFP點(diǎn)坐（1）yax2bxc, 33 3a3bc3 aabyx2x∵PM⊥x軸于，PN⊥yOMPN是矩形PC1MPMD1OMOE1ONNF1 CDEF是平行四邊形QQ如圖10-1，作CQ⊥y軸于點(diǎn)Q，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為x,則Q PCOE1MP.33∴EQ1x2x3Rt△ECQCE2EQ291x2x329

x2xCE2DE2 x21x2x3 5

2x

x2x x1 此

3,y2當(dāng)x2x3

時

此時，y13，y2綜上可知符合條件的P點(diǎn)3分別是3

3，3

(2013湖南常德，26，10)Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連AF，MAFMB，ME.11CBCE11AB=a，CE=2aBM，MEEMBEMB圖EBMAA 圖∵△ABC與△CEFAF∴CMFE31M2BE31M2B4圖11- ∴CEMFEM1CEF2∴△EBM∴BM