2014屆四地六校數(shù)學高考模擬試卷理科

命題人：龍海二中第Ⅰ卷（選擇題50 A． C．D（1，0）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)當時 的值 A．B． D．-已知為虛數(shù)單位，為實數(shù)復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點為M，“”是“點M在第二象限”的（ 01234 用若干個棱長為1cm的小正方體疊成一個幾何體，圖1為其正視圖，圖2為其俯視圖，若這個幾何體的體積為7cm3，則其側視圖為（ 等于）在區(qū) 上隨機取一個數(shù)，則事件 表示的平面區(qū)域為D，若直線將區(qū)域D分成面積 A．B．C．若雙曲線的左右焦點分別為 ，線段 被拋物線的焦點分成的兩段，則此雙曲線的離心率為( A．B．C.D. 已 在中，角A，B，C的對邊分別是，，則A= ，， 都有，函數(shù) ，則方程在內(nèi)所有的根之和等于 680 中的內(nèi)角，，所對的邊長分別為，，，且 （Ⅱ） 17（率；②求抽到紅球次數(shù)的數(shù)學期望。 18（DO中點 DOCACBCDBD2,ABAD AOABCDEACD 19（x2

1(ab已知橢圓

0F1、F2A、C、DMD證明OM

DP、MQQ20（ 恒成立，求的取值范圍數(shù)列數(shù)列滿足的前項和為，求證：（1（222B（1（ （2（標方程為，曲線 的參數(shù)方程為（為參數(shù)，求C1當C1C2（3（（Ⅰ）當時，求函數(shù)的定義域 12．13． 15．(本小題滿分13分) 中的內(nèi)角，，所對的邊長分別為，，，, （Ⅰ）當時，求角的度數(shù)（Ⅱ）求面積的最大值.（Ⅰ） 2分因 ，，由正弦定 可 4因為，所以是銳角，所以 6（Ⅱ）因 的面積 7所以 最大時 的面積最大，，因 ，所

9 11所以（當時等號成立 12 13（1） 得黑球的概率①所以恰2次為紅色球的概率 2 4 （2）的可能取值為2，3，4， 8，……102345P 11…………13BODO,ABAD,AOBODO,BCCD,CO在AOC中，由已知可得AO1,CO AC

AO2CO2

AOC90oAO OC OCOEEMABCD所成的角在OME中，EM1AB 2,OE1DC 是直角

斜 上的中線

OM1AC1,cosOEM 24異面直線AB與CD所成角的大小為 24EACD的距離為VEACDVACDE13

13

在ACD中，CACD2,AD 2222 2222

7

1

322 3

h

272

217

EACD的距離為21731C(0,3,0),A(0,0,1),E( 31

3,cosBA,CD

BA.CD 2BA 異面直線AB與CD所成角的大小為 24ACD的法向量為nxyzn.ADxyz).(101n.AC(x,y,z).(0,3,1)z3yzDy1得n3,1,3ACD的一個EC(3 EC(3 ,0),點E到平面ACD的距 37nh37n

217219．1）如圖，由題知2b2c2

bc

2，a

4

2

1……3(2）C(-2,0),D(2,0),則可設lCMyk(x

P:(x1,y1

MD

M24k)…524k24kOMOP24k

12k

12k

12k，…………9設Q:(x0,0)且x0 由題知MQ，…………9

QMDP0成存在Q:(0,0)使得以MP為直徑的圓恒過DP、MQ的交 1314（Ⅰ），，．-3（Ⅱ（，1，，，不恒成立 42，，，單調(diào)遞減 --6 所以不等式恒成立時，的取值范圍-------------------8（法二 所以不等 恒成立，等價， ， 時 單調(diào)遞減 6．所以不等式恒成立時，的取值范圍 8 ，， 10 時 ，當且僅當取，， 12， ，，．1421（1）解：（Ⅰ）法一設為直線上任意一點其在的作用下變?yōu)?分其 完全一樣則矩 5 1 ,3 分 ，所以矩陣M的逆矩陣 7（Ⅰ） ∴曲 ．3 的直線 4當直線過點時，利用 得，舍