2014屆四地六校數(shù)學(xué)高考模擬試卷理科

命題人：龍海二中第Ⅰ卷（選擇題50 A． C．D（1，0）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)當(dāng)時(shí) 的值 A．B． D．-已知為虛數(shù)單位，為實(shí)數(shù)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，“”是“點(diǎn)M在第二象限”的（ 01234 用若干個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體疊成一個(gè)幾何體，圖1為其正視圖，圖2為其俯視圖，若這個(gè)幾何體的體積為7cm3，則其側(cè)視圖為（ 等于）在區(qū) 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則事件 表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若直線(xiàn)將區(qū)域D分成面積 A．B．C．若雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別為 ，線(xiàn)段 被拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)分成的兩段，則此雙曲線(xiàn)的離心率為( A．B．C.D. 已 在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是，，則A= ，， 都有，函數(shù) ，則方程在內(nèi)所有的根之和等于 680 中的內(nèi)角，，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，，，且 （Ⅱ） 17（率；②求抽到紅球次數(shù)的數(shù)學(xué)期望。 18（DO中點(diǎn) DOCACBCDBD2,ABAD AOABCDEACD 19（x2

1(ab已知橢圓

0F1、F2A、C、DMD證明OM

DP、MQQ20（ 恒成立，求的取值范圍數(shù)列數(shù)列滿(mǎn)足的前項(xiàng)和為，求證：（1（222B（1（ （2（標(biāo)方程為，曲線(xiàn) 的參數(shù)方程為（為參數(shù)，求C1當(dāng)C1C2（3（（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域 12．13． 15．(本小題滿(mǎn)分13分) 中的內(nèi)角，，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，，，, （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求角的度數(shù)（Ⅱ）求面積的最大值.（Ⅰ） 2分因 ，，由正弦定 可 4因?yàn)?，所以是銳角，所以 6（Ⅱ）因 的面積 7所以 最大時(shí) 的面積最大，，因 ，所

9 11所以（當(dāng)時(shí)等號(hào)成立 12 13（1） 得黑球的概率①所以恰2次為紅色球的概率 2 4 （2）的可能取值為2，3，4， 8，……102345P 11…………13BODO,ABAD,AOBODO,BCCD,CO在AOC中，由已知可得AO1,CO AC

AO2CO2

AOC90oAO OC OCOEEMABCD所成的角在OME中，EM1AB 2,OE1DC 是直角

斜 上的中線(xiàn)

OM1AC1,cosOEM 24異面直線(xiàn)AB與CD所成角的大小為 24EACD的距離為VEACDVACDE13

13

在ACD中，CACD2,AD 2222 2222

7

1

322 3

h

272

217

EACD的距離為21731C(0,3,0),A(0,0,1),E( 31

3,cosBA,CD

BA.CD 2BA 異面直線(xiàn)AB與CD所成角的大小為 24ACD的法向量為nxyzn.ADxyz).(101n.AC(x,y,z).(0,3,1)z3yzDy1得n3,1,3ACD的一個(gè)EC(3 EC(3 ,0),點(diǎn)E到平面ACD的距 37nh37n

217219．1）如圖，由題知2b2c2

bc

2，a

4

2

1……3(2）C(-2,0),D(2,0),則可設(shè)lCMyk(x

P:(x1,y1

MD

M24k)…524k24kOMOP24k

12k

12k

12k，…………9設(shè)Q:(x0,0)且x0 由題知MQ，…………9

QMDP0成存在Q:(0,0)使得以MP為直徑的圓恒過(guò)DP、MQ的交 1314（Ⅰ），，．-3（Ⅱ（，1，，，不恒成立 42，，，單調(diào)遞減 --6 所以不等式恒成立時(shí)，的取值范圍-------------------8（法二 所以不等 恒成立，等價(jià)， ， 時(shí) 單調(diào)遞減 6．所以不等式恒成立時(shí)，的取值范圍 8 ，， 10 時(shí) ，當(dāng)且僅當(dāng)取，， 12， ，，．1421（1）解：（Ⅰ）法一設(shè)為直線(xiàn)上任意一點(diǎn)其在的作用下變?yōu)?分其 完全一樣則矩 5 1 ,3 分 ，所以矩陣M的逆矩陣 7（Ⅰ） ∴曲 ．3 的直線(xiàn) 4當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)時(shí)，利用 得，舍