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1x2pq)xpq【課堂400150十字相乘法及分組分解法知識要點】pqx2bxcpq
x2bxcxpx(1)p、q同號(若c0p、q異號),然后依據(jù)一次項系數(shù)b的正負(fù)p、q的符號(2)x2bxc中的b、c為整數(shù)時,要先將c慮到分解的各種可能),然后看這兩個整數(shù)之和能否等于b,直到湊對要點二、首項系數(shù)不為1的十字相乘在二次三項式ax2bxca≠0)中,如果二次項系數(shù)aaa1a2,常數(shù)項c可以分解成兩個因數(shù)之積,即cc1c2,把a(bǔ)1,a2,c1,c2acacax2bxc1 2一次項系數(shù)ba1c2a2c1b,那么二次三項式就可以分解為兩個因式a1xc1axc之積,即ax2bxcaxcaxc. (2)二次項系數(shù)a一般都化為正數(shù),如果是負(fù)數(shù),則提出負(fù)號,分解括號 (2)x210x16 (3)103xx(1)
7x8x所以:原式=x7x因為2x8x所以:原式=x2x103xx2x23x10x5x忘記把負(fù)號添上.【課堂400150十字相乘法及分組分解法例1【變式】分解因式(1)x27x10;(2)x22x8 (3)x27x(1)(2)x22x8x4x(3)x27x18(x27x18)x2x 課堂400150十字相乘法及分組分解法例1(1)x22x3 (2)x25x (3)x26xy16y2 (3)題16y216y28y2可將x2看成一個整體來分解因(1)x22x3x1x3
8y2y6y.(4) 5 (2)x25x1x1x1
2 3 (3)x26xy16y2x8yx2y;25x24x229x2x15x【總結(jié)升華】相乘等于常數(shù)項,交叉相乘再相加等于一次項系數(shù).注意觀察式子結(jié)構(gòu),能夠看作整體的看作整體.(1)x211x (2)a2
5a1 (3)x2y27xy10;(4)ab24ab3解:(1)x211xx21x1x2x1
3 2(2)a2
5a1a3a1
4 3 (3)x2y27xy10xy2xy5(4)ab24ab3ab1ab3(2)(1)9y10y19所以:原式=2y33y21x18x所以:原式=2x37x十字相乘法的方法簡單點來講就是:十字左邊相乘等于二次項系數(shù),右邊相乘等于常數(shù)項,交叉相乘再相加等于一次項系數(shù).(1)(2)(3)(1)3x214x3x24x13x1x1(2)34x4x24x24x32x12x36x231x1052x153x7 4、把3ax4by4ay3bx兩項合為一組,如把第一、三兩項和第二、四兩項分為兩組,可以分別提取公因式a和b3x4y3ax4by4ay3bx(3ax4ay3bxa(3x4yb(3x4y)(3x4y)(ab.3x(ab)4
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