經(jīng)濟周期理論PPT通用課件

第四講經(jīng)濟周期理論

一、經(jīng)濟周期的涵義與類型

（一）經(jīng)濟周期的定義與階段美國著名經(jīng)濟學家米切爾(W．C．Mitchell．)和伯恩斯(A．F．Bums)對經(jīng)濟周期的定義：“經(jīng)濟周期是在主要以工商企業(yè)形式組織其活動的那些國家的總量經(jīng)濟活動中可以發(fā)現(xiàn)的一種波動形態(tài)。一個周期包含許多經(jīng)濟領域差不多同時發(fā)生的擴張，接下來是同樣一般性的衰退、收縮和復蘇，后者又融入下一周期的擴張之中；這一系列的變化是反復發(fā)生的，但不是定期的；經(jīng)濟周期的持續(xù)時間從1年以上到10年、20年不等，它們不能再分為具有相同特征的更短的周期。”

一般而言，經(jīng)濟周期是指經(jīng)濟活動沿著總體發(fā)展趨勢所經(jīng)歷的擴張和收縮。這種擴張與收縮主要表現(xiàn)在總產(chǎn)出、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、就業(yè)及通貨膨脹率、投資、消費等經(jīng)濟變量的上下波動上。經(jīng)濟周期是國民收入及經(jīng)濟活動的周期性波動。在理解這一含義時應注意這樣幾點：第一，經(jīng)濟周期的中心是國民收入的波動。經(jīng)濟波動實質(zhì)上是實際國內(nèi)生產(chǎn)總值與潛在國內(nèi)生產(chǎn)總值(經(jīng)濟長期增長趨勢)之間的背離。這兩者之間的背離程度越大，經(jīng)濟周期就越嚴重。第二，經(jīng)濟周期是經(jīng)濟中不可避免的經(jīng)濟現(xiàn)象。第三，雖然每次經(jīng)濟周期并不完全相同，但它們卻有共同之點，即每個周期都是繁榮與蕭條的交替。

經(jīng)濟周期可以分為四個階段：繁榮階段、衰退階段、蕭條階段、復蘇階段。兩個大階段：上升（擴張）階段與下降（收縮）階段。兩個轉(zhuǎn)折點：頂峰和谷底。圖4-1是—個典型的表示經(jīng)濟周期的曲線圖。圖4-1經(jīng)濟周期曲線及其階段劃分

經(jīng)濟周期波動的階段的劃分主要有兩種方法：（1）從各景氣指標的水準出發(fā)，用某個基準線來衡量，高于基準線是繁榮期或景氣期，低于基準線是衰退期或蕭條期。（2）從各景氣指標的變化方向出發(fā)，從谷到峰的期間稱為擴張期間，從峰到谷的期間稱為收縮期間。峰到谷或谷到峰的期間自然數(shù)為一個階段，而兩個相同的轉(zhuǎn)折點（峰-峰或谷-谷）之間的期間稱為一個周期（見圖4-2）。圖4-2經(jīng)濟周期波動階段區(qū)分示意圖

（二）經(jīng)濟周期的類型按照周期波動對經(jīng)濟發(fā)展的影響程度及發(fā)生時間的長短，將經(jīng)濟周期劃分為以下四種類型：

1．短周期(小周期或次要周期)。長度為3～4年，由英國統(tǒng)計學家基欽(JosephKitchin)提出來的，稱為基欽周期。在一般認為，它主要是由企業(yè)庫存投資的變動而產(chǎn)生的。

2.中周期(大周期或主要周期)。長度約為8～10年，是由法國經(jīng)濟學家朱格拉(ClementJuglar)提出，稱為“朱格拉周期”。他認為危機是經(jīng)濟社會不斷面臨的三個連續(xù)階段中的一個，這三個階段是繁榮、危機和清算，危機是由繁榮造成的不平衡狀態(tài)的結果，這三個階段反復出現(xiàn)就形成了周期現(xiàn)象。一般認為，這一周期是由于固定投資波動而產(chǎn)生的。3．中長周期。長度為15～25年，由美國經(jīng)濟學家西蒙·庫茲涅茨(SimonKuznets)提出，一般認為，這種周期是由于建筑投資的循環(huán)變動引起的，故也稱其為“建筑周期"。

4．長周期。長度為45～60年，由前蘇聯(lián)經(jīng)濟學家康德拉季耶夫(NikolaiKondratieff)提出，稱為“康德拉季耶夫周期”。對這種長周期形成原因的解釋有很多種，如人口的增加、地理上的新發(fā)現(xiàn)、新資源的開發(fā)、戰(zhàn)爭等，但技術進步和革新可能是產(chǎn)生長周期的主要原因。熊彼特認為每一個長周期包括六個中周期，每個中周期包括三個短周期。其中短周期40個月，中周期9—10年，長周期50-60年，并以創(chuàng)新為標志，將第二次世界大戰(zhàn)以前的200年劃分為三個長周期。將上面幾種經(jīng)濟周期類型簡單歸納如下表4-1。表4-1經(jīng)濟周期類型周期名稱周期長短平均長度基欽周期短周期約40月(3-4年)朱格拉周期中周期約9年(8-10年)庫茲涅茨周期中長周期約20年(15-25年)康德拉季耶夫周期長周期約50年(45-60年)

根據(jù)經(jīng)濟收縮的不同含義，經(jīng)濟周期又可分為以下兩種類型：

(1)古典周期或傳統(tǒng)周期(classicalcycle)。它是指國民經(jīng)濟活動的絕對水平有規(guī)律地出現(xiàn)上升或下降的交替和循環(huán)。在古典周期的經(jīng)濟擴張階段，國內(nèi)生產(chǎn)總值表現(xiàn)為正增長，在經(jīng)濟收縮階段，國內(nèi)生產(chǎn)總值表現(xiàn)為負增長。

(2)增長周期或現(xiàn)代周期(growthcycle)。它是指國民經(jīng)濟活動的相對水平有規(guī)律地出現(xiàn)上升或下降的交替和循環(huán)。在經(jīng)濟擴張階段，國內(nèi)生產(chǎn)總值仍然表現(xiàn)為正增長，但在經(jīng)濟收縮階段，國內(nèi)生產(chǎn)總值不再表現(xiàn)為絕對量下降，而是表現(xiàn)為增長速度滯緩，或者說經(jīng)濟增長速度小于充分就業(yè)的增長速度。

在二戰(zhàn)之后，經(jīng)濟周期出現(xiàn)了一些新特征：（1）戰(zhàn)后總體上沒有出現(xiàn)過嚴重的衰退；（2）繁榮的時間延長了，而衰退的時間縮短了；（3）無論是繁榮還是衰退都沒有以前那樣嚴重，因此，總體波動程度變小了；（4）各國之間的經(jīng)濟周期聯(lián)系更為密切。圖4-1中國1978-2010年GDP及人均GDP增長率（%）圖4-21986-2009主要發(fā)達國家GDP增長率周期曲線圖

圖4-31986-2009年中國與主要發(fā)達國家GDP增長率周期曲線圖

圖4-41986-2009年金磚四國GDP增長率（%）

（三）經(jīng)濟周期的測量目前，基本上存在兩類測量經(jīng)濟周期的方法。第一種是美國經(jīng)濟研究所提出并在國際上得到廣泛使用的經(jīng)濟周期指標法，有時也稱景氣分析法或先行經(jīng)濟指標方法；第二種是經(jīng)典統(tǒng)計時間序列方法。目前還有一些國家和學者采用經(jīng)濟變量的增長率來度量和研究經(jīng)濟周期，即考察經(jīng)濟變量的同比(與上年同期比)或者環(huán)比(與前期比)增長率的周期波動情況，稱為“增長率周期波動”。我國大多數(shù)研究部門和政府機構都采用增長率周期來研究我國的經(jīng)濟周期波動?！敖?jīng)濟周期指標法”，是按照一定的標準選擇一組能夠反映和標志周期波動的代表性指標并加以適當分類，然后再按一定的方法將各類指標合成為若干綜合指數(shù)來描述和分析經(jīng)濟周期。所選的這組經(jīng)濟變量稱為景氣指標，為了及時反映經(jīng)濟周期波動的情況，一般都采用月度(或季度)數(shù)據(jù)作為景氣指標。景氣指標可以區(qū)分為先行(領先)、一致(同步)和滯后(遲行)三類。先行指標是指其變動領先于總體經(jīng)濟運行的指標，其運行軌跡對總體經(jīng)濟周期的變動方向具有預示作用。一致指標是指與總體經(jīng)濟變化趨勢基本同步的指標，用于表示經(jīng)濟周期的當前狀況。滯后指標的變動比總體經(jīng)濟的變動滯后一段時間，可用來確認總體經(jīng)濟的變動趨勢所發(fā)生的變化。

針對以上三類景氣指標，可分別建立先行、一致和滯后綜合指數(shù)，也稱為景氣指數(shù)。測量經(jīng)濟周期的指標法是以正確選擇各類景氣指標為基礎的。從考察和分析大量宏觀經(jīng)濟變量的時間序列特征到最終建立各類景氣指數(shù)，其間涉及一系列方法與技術，主要包括各變量時間序列的分解方法、變量周期波動度量方法(標準)的確定、季節(jié)調(diào)整與長期趨勢調(diào)整、基準日期的確定、景氣指標選擇及分類、景氣指數(shù)的制作和分析等。

1．經(jīng)濟時間序列的分解一般來說，經(jīng)濟變量的時間序列包含三種變動因素，即長期趨勢T、循環(huán)(周期)波動C和隨機擾動I。長期趨勢是指經(jīng)濟變量隨時間的推移所表現(xiàn)出的一種穩(wěn)定的變動趨勢。循環(huán)波動是圍繞著長期趨勢以數(shù)年為周期的一種周期性波動。隨機擾動又稱不規(guī)則變動，是由偶然因素引起的。此外，序列中還可能包含季節(jié)性波動S，這是一種每年重復出現(xiàn)的周期波動，通常由氣候節(jié)假日等因素所引起。時間序列分解模型主要有加法模型和乘法模型兩種形式。加法模型的一般形式為：Y=T+C+S+I其中，T、C、S和I均為絕對量。該模型比較直觀，但不利于不同經(jīng)濟變量之間的比較。乘法模型的一般形式為：Y=T·C·S·I其中，除T為絕對量外，C、S和I均為相對量，便于各變量之間的互相比較，但直觀性較差。

2．變量周期波動的度量方法增長率周期法(直接法)：是指按同比增長率來測量變量的周期波動，通過與上一年同期數(shù)值相比，可以大致消除序列中長期趨勢和季節(jié)因素的影響，從而反映經(jīng)濟變量的周期波動和不規(guī)則變動。

增長周期法(剩余法)：是在對變量進行時間序列分解的基礎上，采用變量的循環(huán)(周期)波動C來測量其周期波動，它反映了變量對其長期趨勢的相對偏離程度隨時問發(fā)生的循環(huán)波動。該方法首先要求消除序列中的季節(jié)波動S和不規(guī)則因素I，得到序列的趨勢循環(huán)序列TC，然后再用某種方法測定序列的長期趨勢T，并將其去除，最后便可得到序列的循環(huán)波動C。因此該方法也被稱為“剩余法”。時間序列分解模型通常采用乘法模型。

3．季節(jié)調(diào)整和長期趨勢測定

季節(jié)調(diào)整：去掉變量中的季節(jié)因素也稱為季節(jié)調(diào)整。

長期趨勢測定：對原序列進行季節(jié)調(diào)整后，還需要將長期趨勢與循環(huán)波動加以分離，從而去掉長期趨勢。測定長期趨勢的方法有很多種，比較常用的有：幾何平均法、回歸分析法、移動平均法、階段平均法、結構建模法等。

4．基準日期的確定經(jīng)濟周期的基準日期(也稱參考日期或基準循環(huán))是指經(jīng)濟周期波動的峰谷時點，即歷史上經(jīng)濟周期的轉(zhuǎn)折點日期。確定基準日期的方法主要有：(1)選擇一組重要的宏觀經(jīng)濟指標，這組指標的波動與經(jīng)濟周期波動大體一致，根據(jù)這組指標計算歷史擴散指數(shù)(HDI)，從而初步推算出基準日期。(2)以某個重要的經(jīng)濟指標(GNP、GDP、工業(yè)總產(chǎn)值等)作為基準指標，以這一指標周期波動的峰谷轉(zhuǎn)折點作為基準日期。(3)以一致指標的綜合指數(shù)(CI)的轉(zhuǎn)折點作為基準日期。

5．景氣指標的選擇和分類為了全面反映相互關聯(lián)的宏觀經(jīng)濟活動的各主要方面，挑選景氣指標的范圍除生產(chǎn)活動外，還應包括庫存、商業(yè)、消費、投資、財政、金融、物價和外貿(mào)等領域。在選擇景氣指標時，應根據(jù)所要研究的經(jīng)濟周期類型，首先對所有被選變量進行必要的預處理，如季節(jié)調(diào)整和消除不規(guī)則變動、長期趨勢的剔除等。

6．景氣指數(shù)目前國際上通用的景氣指數(shù)主要有擴散指數(shù)(DI)與合成指數(shù)(CI)。

（1）擴散指數(shù)DI(diffusionindex)。基本思想：當經(jīng)濟周期處于擴張階段時，大多數(shù)或全部景氣指標均處于上升期。當上升的指標個數(shù)超過一半并逐漸增多時，經(jīng)濟周期走出谷底，開始新一輪的擴張期。美國經(jīng)濟研究局（NBER）的伯恩斯和穆爾(Moore)于20世紀50年代編制了擴散指數(shù)。擴散指數(shù)的編制方法是在所選擇的指標組(先行、一致、滯后)基礎上，計算每一時點處于擴張期的指標個數(shù)占組內(nèi)全部指標個數(shù)的百分比。DI大于50％時，表明經(jīng)濟周期處于擴張階段；反之，則表明經(jīng)濟周期處于收縮階段。DI等于50％時，意味著上升的經(jīng)濟活動與下降的經(jīng)濟活動處于暫時的平衡，經(jīng)濟周期位于轉(zhuǎn)折點處。

（2）合成指數(shù)(compositeindex)。目前，除了美國商務部采用的合成指數(shù)，在國際上較有影響的還有日本經(jīng)濟企劃廳的合成指數(shù)與經(jīng)濟合作與發(fā)展組織(OECD)的合成指數(shù)。合成指數(shù)的基本思想就是通過合成指標組內(nèi)各指標的變化率來把握經(jīng)濟的變動趨勢和幅度。基本計算方法是先求出每個指標的(對稱)變化率；然后求先行、一致、滯后三組指標的組內(nèi)、組間標準化平均變化率，并適當進行趨勢調(diào)整，使三類指數(shù)成為協(xié)調(diào)一致的整合系統(tǒng)最后以某年為基年，計算出其余各時點的相對指數(shù)。美國商務部合成指數(shù)的具體計算方法略（見陳磊：中國經(jīng)濟周期波動的測定和理論研究[M].大連：東北財經(jīng)大學出版社，2005：21-23.）。

二、非凱恩斯主義周期理論

（一）強調(diào)自然因素的周期理論這種理論把經(jīng)濟周期波動的原因最終歸結為經(jīng)濟體系以外的太陽黑子等宇宙天體活動，以及氣候、季節(jié)變動等自然因素。認為1O年一次的太陽黑子活動周期或8年一次的降雨周期會影響地球的氣候變化，而氣候變化的周期會影響到農(nóng)業(yè)收成的豐歉，從而形成農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的周期性波動。農(nóng)業(yè)的周期波動必然影響到工商業(yè)，最終形成整個經(jīng)濟的周期波動。

（二）消費不足的周期理論這種理論認為，經(jīng)濟衰退的原因在于收入中用于儲蓄的部分所占比例過大，而用于消費的部分所占比例過小，即消費不足。而消費品需求不足又引起投資品的需求不足，進而使整個經(jīng)濟出現(xiàn)生產(chǎn)過剩型危機。

（三）投資過度的周期理論該理論認為經(jīng)濟衰退的原因在于投資過多而不是過少。所謂投資過多，是指資本品部門的發(fā)展超過了消費品部門，即與消費品生產(chǎn)相比，資本品的生產(chǎn)有了過度的發(fā)展。經(jīng)濟擴張時，資本品比消費品增長得快；經(jīng)濟衰退時，資本品下降速度也比消費品快。正是資本品投資的波動，造成了整個經(jīng)濟的波動。

投資過度論在解釋引起投資過度的原因時，出現(xiàn)了幾種不同意見。

1．貨幣投資過度論。這種理論認為，經(jīng)濟周期的主要原因是通過貨幣因素造成的生產(chǎn)結構失調(diào)，尤其是資本品生產(chǎn)和消費品生產(chǎn)之間的不平衡。

2．非貨幣投資過度論。該理論以內(nèi)生的投資因素與外生的技術革新、新發(fā)明等技術因素相結合來說明經(jīng)濟周期波動。

3．引致投資過度論。這一理論認為是由制成品需求變動引起了投資過度，即是加速原理和乘數(shù)效應作用的結果。

（四）信用過度的周期理論信用過度論把經(jīng)濟周期波動看成是一種純貨幣現(xiàn)象，認為經(jīng)濟波動是銀行貨幣和信用波動的結果。銀行貨幣和信用的擴張導致利率下降，引起投資增加，經(jīng)濟走向繁榮；反之，銀行貨幣和信用的緊縮導致利率上升，投資下降，經(jīng)濟走向衰退。

（五）強調(diào)心理因素的周期理論心理周期論是運用人們心理上的樂觀預期和悲觀預期的交替，來說明經(jīng)濟繁榮和蕭條的交替：一段時期內(nèi)，人們的心情很好，對未來充滿了樂觀的預期，這時，投資和生產(chǎn)就要增加，經(jīng)濟走向繁榮；而在另一段時期內(nèi)，人們的心情不是很好，對未來悲觀失望，這時的投資和生產(chǎn)都是下降的，經(jīng)濟走向衰退。

（六）強調(diào)創(chuàng)新因素的周期期論創(chuàng)新周期論認為，引起經(jīng)濟波動的主要因素是創(chuàng)新，包括技術創(chuàng)新和制度創(chuàng)新。熊彼特認為由創(chuàng)新的多樣性、復雜性，形成了經(jīng)濟活動中的多周期，即短周期、中周期、長周期，并用創(chuàng)新理論解釋三種周期，他認為，三種周期中每一個周期都是與一定創(chuàng)新活動緊密聯(lián)系在一起的。短周期在于創(chuàng)新活動影響較小和實現(xiàn)的期限較短，中周期是中等程度的創(chuàng)新所引起的經(jīng)濟波動，長周期的根據(jù)在于影響比較深遠、實現(xiàn)所需期限較長的創(chuàng)新。制度創(chuàng)新也是經(jīng)濟波動的根源，持這種觀點的學者認為，由于各種制度的興起和衰落，引起了經(jīng)濟增長的繁榮和衰退。

（七）強調(diào)政治因素的周期理論該理論認為，經(jīng)濟擴張和衰退的交替是政府交替執(zhí)行擴張性政策和緊縮性政策的結果，政府的干預作為外在沖擊導致了經(jīng)濟的周期波動。諾德豪斯的最優(yōu)政治的經(jīng)濟周期模型如圖4-10所示。圖4-10最優(yōu)的政治的經(jīng)濟周期三、凱恩斯主義周期理論主要有三個典型的經(jīng)濟周期模型：卡爾多周期模型、薩繆爾森乘數(shù)-加速數(shù)周期模型和?？怂菇?jīng)濟周期模型。

（一）凱恩斯經(jīng)濟周期理論凱恩斯認為，資本邊際效率的變動具有周期性，它是形成經(jīng)濟周期波動的主要原因。認為企業(yè)投資決定于三個因素：一是投資的成本；二是投資的收益，特別是新增投資的邊際效率，即未來利潤率；三是投資者信心和對預期的估計。在經(jīng)濟處于擴張或繁榮期時，人們對資本邊際效率和投資收益的預期比較樂觀，投資增加，會帶來供給品價格上升，導致資本邊際效率下降，投資減少，失業(yè)增加。市場出現(xiàn)衰退或蕭條。一段時期以后，新一輪的增長開始到來。

為消除經(jīng)濟波動，凱恩斯提出國家干預經(jīng)濟的措施，一是提高資本邊際效率，千方百計地鼓勵資本家積極投資，二是國家直接投資，彌補私人投資的不足。

（二）卡爾多經(jīng)濟周期理論卡爾多在凱恩斯《通論》的啟發(fā)下，建立了動態(tài)的非線性投資函數(shù)和非線性儲蓄函數(shù)。非線性投資函數(shù)呈S型曲線，非線性儲蓄函數(shù)呈鏡像S型曲線。這兩條曲線，在不同的收入水平下，當商品市場不均衡時，作相反方向的運動，因而，能夠產(chǎn)生出收入的周期性振蕩。由此證明，經(jīng)濟體系在沒有任何初始的外在沖擊下，可以自我產(chǎn)生出周期波動。

1．投資函數(shù)與儲蓄函數(shù)經(jīng)濟中計劃的投資I是國民收入Y的增函數(shù)：I=I(Y)。在較低的收入水平Y上，人們不會把增加的收入較多地用于投資。當收入水平Y較高時，邊際投資傾向MPI也不可能高，因為高收入水平預示著生產(chǎn)潛力已經(jīng)得到充分開發(fā)和利用，增加的收入也就不會較多地用于投資，何況此時收入的增加是比較多的。只有當收入Y處于中等水平的時候，經(jīng)濟中既有增加投資的愿望和需求，也有滿足增加的投資需求的能力，故邊際投資傾向MPI才會較大。這樣，投資曲線呈現(xiàn)出先是比較平坦，然后變陡，投資上升加快，最后在高的總投資水平上又變得比較平坦的“斜S形狀”，如圖4-11(a)所示。

(a)投資曲線(b)儲蓄曲線圖4-11卡爾多投資曲線和儲蓄曲線

經(jīng)濟中計劃的儲蓄S也是國民收入Y的增函數(shù)：S=S(Y)。在較低的收入水平Y上，人們的邊際儲蓄傾向MPS是比較高的。在收入較低的時期，隨著收入的減少，儲蓄減少的速度將越來越快；隨著收入的增加，儲蓄增加的速度也越來越快。當收入水平Y較高時，邊際儲蓄傾向MPS也是較高的，高收入水平已經(jīng)使人們有相當多的立即消費不了的收入，人們把增加的收入更多地儲蓄起來，因而邊際儲蓄傾向較大。只有當收入Y在中等水平時，人們的邊際儲蓄傾向才會較小，因為這時人們既有增加消費的愿望和需求，也有滿足增加了的消費需求的能力，故收入的大部分都用于消費，增加的收入中儲蓄起來的部分就很少，邊際儲蓄傾向MPS較小。這樣，儲蓄曲線呈現(xiàn)出先是比較陡，上升較快，然后變得平坦，上升速度放慢，最后在高的總儲蓄水平上又變得陡起來的“反S形狀”，如圖4-11(b)所示。

2．經(jīng)濟均衡及其穩(wěn)定性當I(Y)>S(Y)時，經(jīng)濟處于非均衡狀態(tài)，但因計劃的投資高于計劃的儲蓄，故收入有上升趨勢。相反，當I(Y)<S(Y)時，經(jīng)濟同樣處于非均衡狀態(tài)，但因計劃的投資低于計劃的儲蓄，故收入有下降趨勢。只有當I(Y)=S(Y)時，經(jīng)濟實現(xiàn)均衡，收入既無上升趨勢，也無下降趨勢，只要其他條件保持不變，收入將保持在這個水平上。

點A代表著一種低收入水平的穩(wěn)定均衡，點B代表著一種高收入水平的穩(wěn)定均衡，而點C代表的中等收入水平的均衡是不穩(wěn)定的。這就表明，如果經(jīng)濟起初在較低收入水平上運行，并且處于非均衡狀態(tài)，則經(jīng)濟要向點A的方向運動，并最終實現(xiàn)低收入水平上的均衡；如果經(jīng)濟起初在較高的收入水平上運行，并且處于非均衡狀態(tài)，則經(jīng)濟要向點B的方向運動，并最終實現(xiàn)高收入水平上的均衡；可以認為經(jīng)濟總是處于穩(wěn)定的均衡狀態(tài)之中。3．經(jīng)濟周期波動的原因投資和儲蓄不但受到收入的影響，而且受到其他諸多因素的影響。收入的影響只會使投資和儲蓄沿著投資曲線和儲蓄曲線變動，而其他因素的影響則要引起投資曲線和儲蓄曲線發(fā)生位置移動?？柖喾治隽擞绊懲顿Y和儲蓄的非收入因素后指出，經(jīng)濟中的資本存量K是影響投資和儲蓄的第二個重要因素，這樣，投資I和儲蓄S都是收入Y和資本存量K的二元函數(shù)：I=I(Y，K)及S=S(Y，K)

投資是資本存量的遞減函數(shù)，儲蓄是資本存量的遞增函數(shù)。如果資本存量上升(下降)，那么每一種收入水平上的投資都減少(增加)，儲蓄都增加(減少)，這意味著投資曲線下移(上移)，而儲蓄曲線上移(下移)。如圖2-6所示。

(a)經(jīng)濟危機出現(xiàn)(b)經(jīng)濟復蘇的開始圖4-13投資、儲蓄曲線的移動與經(jīng)濟的周期波動

經(jīng)濟過程出現(xiàn)危機、衰退、蕭條、復蘇，這樣周而復始，其主要原因就在于經(jīng)濟中資本存量的變動。這就是卡爾多對經(jīng)濟周期波動做出的解釋，其要點是：①資本存量變動引起投資曲線和儲蓄曲線移動，造成均衡點發(fā)生變動；②當從高收入水平的穩(wěn)定均衡變到不穩(wěn)定的均衡時，經(jīng)濟危機就出現(xiàn)了，此時的經(jīng)濟衰退不可避免，直至最后達到低收入水平的穩(wěn)定均衡為止；③當從低收入水平的穩(wěn)定均衡變到不穩(wěn)定均衡時，經(jīng)濟復蘇就開始了，直到最后達到高收入水平的穩(wěn)定均衡為止，此時經(jīng)濟進人了繁榮階段；

④經(jīng)濟總是這樣從繁榮到衰退、到蕭條、到復蘇、直至重新實現(xiàn)繁榮，周而復始。

（三）薩繆爾森乘數(shù)-加速數(shù)周期模型薩繆爾森提出的乘數(shù)-加速數(shù)模型，試圖把內(nèi)、外部因素結合在一起，來對經(jīng)濟周期做出解釋。一方面，薩繆爾森用加速原理說明收入對投資的作用，另一方面又用乘數(shù)效應說明投資對收入的作用，二者形成了一個相互決定的體系。

為什么說收入或產(chǎn)量變動引起投資變動的理論稱為加速原理呢？收入增加必定引起消費增加，而消費增加，必定引起消費品生產(chǎn)的增加；為了增加產(chǎn)量，要求擴大生產(chǎn)能力，因而引起投資增加。反之則相反。一句話，收入增減會引起投資增減，不僅如此，而且收入的增減必定會引起投資以更大的幅度增減，或者說加速增減。

2．國民收入運動方程薩繆爾森從最簡單的國民收入運動方程Y=C+I+G出發(fā)，運用乘數(shù)理論和加速原理，給出了經(jīng)濟運行的如下動態(tài)方程3．均衡的國民收入

下面用具體的數(shù)字例子來說明經(jīng)濟周期波動，我們將區(qū)分外部因素和內(nèi)部因素引起的經(jīng)濟波動。4．外部因素引起的經(jīng)濟波動自發(fā)消費、自發(fā)投資和政府支出都屬于經(jīng)濟的外部因素，它們的變動必將引起國民收入的波動。假定經(jīng)濟起初(時期0)處于均衡狀態(tài)，而且這種均衡已在過去保持了好幾個時期：表4-5府支出變動引起經(jīng)濟波動時期(t)政府支出本期消費本期投資本期收入周期階段00.50.501蕭條110.501.5復蘇210.750.252復蘇3110.252.25繁榮411.1250.1252.25繁榮511.12502.125衰退611.0625-0.06252衰退711-0.06251.9375蕭條810.96875-0.031251.9375蕭條910.9687501.96875復蘇1010.9843750.0156252復蘇11110.0156252.015625繁榮1211.00781250.00781252.015625繁榮1311.007812502.0078125衰退1411.0039062-0.003906252衰退

從式（4-1）和表4-5、圖4-14可以看出，邊際消費傾向越大、加速數(shù)越大，政府支出對國民收入變動的作用也越大。圖4-14府支出變動引起經(jīng)濟波動圖4-15乘數(shù)加速模型（乘數(shù)m=2，加速數(shù)a=0.5，政府支出增加至G=1）

5．內(nèi)部因素引起的經(jīng)濟波動自發(fā)投資屬于經(jīng)濟的外部因素，投資乘數(shù)、加速數(shù)是內(nèi)部因素。它們的變動也將引起經(jīng)濟波動?？梢?，經(jīng)濟的周期波動除了由外部因素引起外，還能由內(nèi)部因素引發(fā)。投資乘數(shù)變動引發(fā)經(jīng)濟波動，加速數(shù)變動則加劇波動振幅。這樣，乘數(shù)一加速數(shù)模型找出了引發(fā)或加劇經(jīng)濟周期波動的內(nèi)、外部因素。波動情況，本例區(qū)別于上例的地方在于經(jīng)濟波動的波長變長了。表4-6投資乘數(shù)變動引起經(jīng)濟波動時期(t)投資乘數(shù)政府支出本期消費本期投資本期收入周期階段021102蕭條1411.502.5復蘇2411.8750.252.9復蘇3412.1750.23.375復蘇4412.531250.23753.76875復蘇5412.82656250.1968754.0234375復蘇6413.0175781250.127343754.144925復蘇7413.108693750.060743754.1694375繁榮8413.1270781250.012256254.139334375衰退9413.104500781-0.0301031254.074397656衰退10413.055798242-0.0324683594.023329883衰退11413.017497412-0.0255338873.991963525衰退12412.994-0.01573.9783衰退13412.983725-0.006853.976875蕭條14412.98265625-0.00071253.98194375復蘇圖4-16投資乘數(shù)變動引起經(jīng)濟波動圖4-17乘數(shù)加速模型（乘數(shù)m=4，加速數(shù)a=0.5）圖4-18乘數(shù)加速模型（乘數(shù)m=4，加速數(shù)a=1）

圖4-19乘數(shù)加速模型（乘數(shù)m=4，加速數(shù)a=1.5）

乘數(shù)—加速數(shù)模型的含義第一，乘數(shù)與加速數(shù)相互作用引起經(jīng)濟周期。投資影響收入和消費（乘數(shù)作用），反過來，收入和消費又影響投資（加速數(shù)作用）。兩種作用相互影響，形成累積性的經(jīng)濟擴張和收縮的局面。第二，經(jīng)濟周期性波動的根源在于經(jīng)濟體系本身而不是其他因素。第三，經(jīng)濟周期是由經(jīng)濟中內(nèi)生變量引起的，外生變量只能通過對內(nèi)生變量的影響才能影響到經(jīng)濟波動。第四，政府可以通過干預經(jīng)濟的政策來緩解經(jīng)濟周期的波動。

（三）?？怂菇?jīng)濟周期理論?？怂固岢隽私?jīng)濟周期波動的上限和下限的概念。周期上限是指收入或產(chǎn)量不論怎樣增加都不會超過的界限。周期下限是指收入或產(chǎn)量不論怎樣減少或下降，都不會由此再往下降的界限。?？怂拐J為，周期上限決定于社會已經(jīng)達到的技術水平和一切生產(chǎn)資源可以被利用的限度。當經(jīng)濟擴張達到周期上限時，產(chǎn)量和投資會停止增加，經(jīng)濟活動轉(zhuǎn)向收縮。經(jīng)濟收縮時，在加速原理作用下，收入或產(chǎn)量降低又會引起投資加速度的下降；在乘數(shù)原理作用下，投資降低又會引起收入或產(chǎn)量按照某一倍數(shù)下降。收入或產(chǎn)量下降要受到周期下限的限制。因此，經(jīng)濟收縮達到一定程度就會停止，乘數(shù)作用會使收入或產(chǎn)量逐漸增加，經(jīng)濟開始回升。1．基本假定2．?？怂菇?jīng)濟的不穩(wěn)定性希克斯經(jīng)濟的這種不穩(wěn)定性可運用二階差分方程理論來證明：?？怂鼓Ｐ偷慕夥€(wěn)定的充要條件是資本-產(chǎn)出比<1。然而實際中，資本-產(chǎn)出比往往大于1?？梢姡瑥默F(xiàn)實情況看，希克斯經(jīng)濟總是不穩(wěn)定的。如果沒有技術進步來支持生產(chǎn)率的提高，也沒有人口增長來支持生產(chǎn)的擴大，那么勞動力資源將成為收入增長的瓶頸，充分就業(yè)的國民收入是收入增長的上限。但若出現(xiàn)了人口增長和生產(chǎn)擴張，或者出現(xiàn)了技術進步，那么這個上限就會上升。3．?？怂菇?jīng)濟的波動收入上升到上限時，無法再增長，以后各期的收入保持在這個水平。如果上限固定不動，那么收入就必然因上升受阻而掉下來，經(jīng)濟衰退便開始了。在衰退階段，由于收入不斷減少，圖4-19?？怂菇?jīng)濟的收入波動4．?？怂鼓Ｐ偷奶亟庀？怂箤?jīng)濟周期理論的主要貢獻是：把經(jīng)濟波動和經(jīng)濟增長結合起來，在凱恩斯理論基礎上，把乘數(shù)和加速數(shù)交互作用可能引起的波動加在一條均衡增長線上，使乘數(shù)和加速數(shù)成為說明經(jīng)濟增長中經(jīng)濟周期的重要工具。四、新凱恩斯主義周期理論新凱恩斯主義者從價格與工資的黏性理論出發(fā)，用總需求來解釋短期波動，用總供給來解釋長期趨勢，并提出價格調(diào)整理論來解釋從短期到長期的發(fā)展過程。在解釋經(jīng)濟短期波動時，新凱恩斯主義者形成了兩種不同的周期理論：不變加成周期理論和可變加成周期理論。不變加成周期理論認為短期總供給曲線是水平直線，可變加成周期理論則認為是向右上方傾斜的曲線。在解釋長期趨勢時，新凱恩斯主義者對長期總供給曲線的認識是一致的，認為長期總供給曲線是由潛在產(chǎn)出決定的一條垂直直線。這就是說，長期中，總需求的變動只能影響物價水平，而不能影響總產(chǎn)出水平。

（一）不變加成周期理論

(a)不變加成總供給曲線(b)工資黏性與失業(yè)圖4-21不變加成周期模型新凱恩斯主義者認為，經(jīng)濟不會永遠處于產(chǎn)出為Yf、價格水平為Pf的非均衡狀態(tài)。由于存在失業(yè)，工資和價格的調(diào)整就會使物價水平向低于Pf的方向變動，實際工資也向低于Yf/Pf的方向變動，這就使得就業(yè)上升，總產(chǎn)出增加。從而在工資和價格下落的壓力下，不變加成供給曲線AK就要向下平移。只有當經(jīng)濟恢復充分就業(yè)、總產(chǎn)出達到潛在水平時，不變加成總供給曲線的向下平移才會停止。所以，從長期看，經(jīng)濟將保持在充分就業(yè)水平上，長期總供給曲線應該是由潛在產(chǎn)出水平Yf決定的垂直直線LAS(如圖4-21(a)所示)。

新凱恩斯主義的不變加成周期理論得出的結論是，來自于需求方面的沖擊，在短期內(nèi)只能影響到總產(chǎn)出和就業(yè)，而不影響工資和價格；在長期內(nèi)只影響物價水平和實際工資水平，但對總產(chǎn)出和就業(yè)沒有影響。因此，經(jīng)濟的短期波動只表現(xiàn)為總產(chǎn)出的變動(下降或上升)，而長期內(nèi)只表現(xiàn)為物價水平的波動。

（二）可變加成周期理論

(a)可變加成總供給曲線(b)工資黏性與失業(yè)圖4-22可變加成周期模型從長期來看，由于可變加成曲線KS與總需求曲線ASL的交點位于長期總供給曲線LAS的左邊，表明經(jīng)濟存在著非自然失業(yè)，從而物價水平和實際工資都有進一步下降的壓力，這就迫使可變加成總供給曲線KS的位置要向下移動(如圖4-21(a)所示)使得KS曲線與ASL的交點落在長期總供給曲線LAS上時，KS曲線下移的壓力才會消失，此時經(jīng)濟恢復了充分就業(yè)的均衡狀態(tài)，總供給等于總需求，總產(chǎn)出達到潛在水平，但物價水平下降，從而實際工資水平也將不同于以前。

因此，來自于需求方面的沖擊，在短期內(nèi)不但影響總產(chǎn)出和就業(yè)，而且影響工資和價格；在長期內(nèi)只影響物價水平和實際工資水平，而對總產(chǎn)出和就業(yè)沒有影響。所以，經(jīng)濟的短期波動表現(xiàn)為總產(chǎn)出、價格和工資的波動，而長期內(nèi)只表現(xiàn)為物價水平和實際工資水平的波動。（三）價格調(diào)整新凱恩斯主義在解釋經(jīng)濟從短期到長期的發(fā)展過程時，從微觀入手，然后上升到宏觀分析，提出了附加與其變量的價格調(diào)整曲線和相應的價格調(diào)整理論。新凱恩斯主義指出，正是企業(yè)的價格調(diào)整過程，才使得經(jīng)濟從偏離充分就業(yè)的短期狀態(tài)朝著充分就業(yè)的長期狀態(tài)不斷趨近。圖4-23附加預期變量的價格調(diào)整曲線增加生產(chǎn)，這就促使總產(chǎn)量向潛在產(chǎn)量靠近，失業(yè)率下降，實際收入增加。如果實際產(chǎn)量高出潛在產(chǎn)量，則根據(jù)價格調(diào)整曲線進行的調(diào)整正好方向相反，從而促使產(chǎn)量和就業(yè)水平都回落在充分就業(yè)的潛在水平上來。實際產(chǎn)量偏離潛在產(chǎn)量的幅度越大，價格調(diào)整的力度也就越大?？傊?，當實際產(chǎn)量偏離潛在產(chǎn)量時，通過價格調(diào)整，必然能使產(chǎn)量逐漸恢復到充分就業(yè)的潛在水平，這就說明從長期來看，經(jīng)濟的總供給曲線是由潛在產(chǎn)量決定的垂直直線，它反映了經(jīng)濟發(fā)展的長期趨勢。

(a)不變加成價格調(diào)整(b)可變加成價格調(diào)整圖4-24附加預期變量的價格調(diào)整

在價格調(diào)整中，當實際產(chǎn)量低于潛在產(chǎn)量時，根據(jù)價格調(diào)整曲線調(diào)整出來的物價上漲率π一般都為負值，表明物價水平下降，從而總需求增加，企業(yè)也就要增加生產(chǎn)，這就促使總產(chǎn)量向潛在產(chǎn)量靠近，失業(yè)率下降，實際收入增加。如果實際產(chǎn)量高出潛在產(chǎn)量，則根據(jù)價格調(diào)整曲線進行的調(diào)整正好方向相反，從而促使產(chǎn)量和就業(yè)水平都回落在充分就業(yè)的潛在水平上來。實際產(chǎn)量偏離潛在產(chǎn)量的幅度越大，價格調(diào)整的力度也就越大。總之，當實際產(chǎn)量偏離潛在產(chǎn)量時，通過價格調(diào)整，必然能使產(chǎn)量逐漸恢復到充分就業(yè)的潛在水平，這就說明從長期來看，經(jīng)濟的總供給曲線是由潛在產(chǎn)量決定的垂直直線，它反映了經(jīng)濟發(fā)展的長期趨勢。五、新古典主義周期理論這一理論把經(jīng)濟波動的原因歸結為經(jīng)濟受到的隨機沖擊，認為不論是局部沖擊還是全局沖擊，都將使經(jīng)濟出現(xiàn)波動，而連續(xù)性單向沖擊或者一次性重大沖擊，則使經(jīng)濟出現(xiàn)持續(xù)波動。沖擊的影響過后，經(jīng)濟又將恢復到平衡增長道路上去。（一）貨幣周期模型盧卡斯從貨幣供應和不完全信息的角度出發(fā)，對經(jīng)濟的周期波動做出了解釋。盧卡斯認為，短期內(nèi)貨幣沖擊和不完全信息會引起實際經(jīng)濟變量的周期性波動，但長期內(nèi)由于人們會逐漸搜集到完整信息，貨幣沖擊對經(jīng)濟變量的影響就會消失，經(jīng)濟將恢復到自然率水平。

盧卡斯是這樣分析的。假定中央銀行增加貨幣供應，而公眾對此沒有覺察。如果說以前的物價水平一直很穩(wěn)定，那么這次物價上漲就會被多數(shù)人認為屬于局部性的；相反，如果長期以來物價起伏很大，那么本次物價上漲就會被看作是全局性的。在人們還未發(fā)現(xiàn)實情以前，人們會根據(jù)當前的價格上漲來增加他們的產(chǎn)出和工作量。但這只是暫時的，人們最終會做出理性預期，發(fā)現(xiàn)價格上漲的實情。當人們發(fā)現(xiàn)物價上漲是由總需求增加所引起的，就會調(diào)整他們的預期，將產(chǎn)量和勞動供給恢復到自然率水平上。因此，從長期看，本次貨幣供應增加對產(chǎn)量和勞動供給的沖擊就會消失，經(jīng)濟將恢復至自然率水平，這就意味著增加貨幣供應這一貨幣政策是無效的。1．盧卡斯的總供給曲線圖4-25盧卡斯的總供給曲線2．簡化的貨幣周期模型

圖4-25表明，中央銀行增加貨幣供應，并沒有使總產(chǎn)出增加，反倒使物價水平提高了不少，引起通貨膨脹。由此引申的政策含義是，貨幣政策無效，甚至有害，其害處表現(xiàn)為引起經(jīng)濟短期波動，造成通貨膨脹。這就是盧卡斯的貨幣政策無效性命題，它指出了經(jīng)濟波動的根源在于政府實施的貨幣政策，因而盧卡斯主張經(jīng)濟自由主義，反對政府干預主義。

（二）實際經(jīng)濟周期理論從20世紀80年代開始，一批經(jīng)濟學家開始轉(zhuǎn)向?qū)嶋H因素，試圖用實際因素去解釋經(jīng)濟周期波動的根源，由此誕生了構成新古典宏觀經(jīng)濟學核心的實際經(jīng)濟周期(RealBusinessCycle,以下簡稱為RBC)理論。其中，2004年諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者基德蘭德和普雷斯科特于1982年通過構建動態(tài)隨機一般均衡模型來研究技術沖擊對經(jīng)濟周期波動的影響，把經(jīng)濟波動的原因歸結為經(jīng)濟受到的隨機沖擊（比如石油危機、自然災害、戰(zhàn)爭、人口增長、技術創(chuàng)新等），沖擊的隨機性使得經(jīng)濟的長期增長路徑表現(xiàn)出了隨機跳躍性：若受到正向沖擊，則經(jīng)濟就要在更高的起點上增長；若受到反向沖擊，則經(jīng)濟增長就要出現(xiàn)滑坡。該理論指出，經(jīng)濟受到的沖擊有時是局部性的，有時是全局性的，但不論是局部性還是全局性的，都將引起經(jīng)濟波動；而連續(xù)性的單向沖擊或者一次性的重大沖擊，又會引起經(jīng)濟持續(xù)波動。在沖擊的影響過后，經(jīng)濟又將恢復到穩(wěn)定增長道路上去。1．經(jīng)濟波動的根源經(jīng)濟周期波動的根源是實際因素，其中特別值得注意的是技術沖擊。技術沖擊具有隨機性質(zhì)，它使產(chǎn)出的長期增長路徑也呈現(xiàn)出隨機的跳躍性：當出現(xiàn)技術進步時，經(jīng)濟就在更高的起點增長；若技術退步時，經(jīng)濟將出現(xiàn)衰退。當技術沖擊最初發(fā)生在某一個部門時，由于社會生產(chǎn)各部門之間存在著密切的聯(lián)系，它會引起整個宏觀經(jīng)濟的波動。2．技術沖擊圖4-26技術沖擊引起經(jīng)濟波動

即總產(chǎn)出的對數(shù)-時間曲線是斜率為ln(1+a+n)的直線L。但在不確定的環(huán)境中，由于技術進步受到隨機沖擊，經(jīng)濟的運行路徑就成為一條圍繞直線L上下隨機波動的曲線C(如圖4-25所示)。這就是說，技術沖擊的隨機性使得經(jīng)濟的長期增長路徑表現(xiàn)出隨機跳躍性：若受到正向沖擊，則總產(chǎn)出就在更高的水平上增長；若受到負向沖擊，產(chǎn)出增長就要滑坡。

3．沖擊的傳導途徑如果說全社會的技術受到?jīng)_擊，總產(chǎn)出的波動就是必然的。如果技術沖擊只是局部范圍的，個別部門受到的局部技術沖擊能夠傳導到整個經(jīng)濟中，使全社會的需求、產(chǎn)出和就業(yè)增加，從而引起經(jīng)濟波動。所以，不論技術沖擊是局部性的還是全局性的，都能引起經(jīng)濟波動。

要理解這一點，必須借助實際經(jīng)濟周期理論的兩個重要假設：一是假定新資本被定購以后，需要一段時間才能置備出來；二是假定隨著收入的變化，家庭將逐漸調(diào)整它們的消費模式?；?普模型中的經(jīng)濟波動過程可描述為：假定存在正的技術沖擊，當勞動者預期這一沖擊是短時的，將提供更多的勞動，宏觀總量上升，當勞動者預期這一沖擊是長時間的，他們提供的勞動量就不會增加；而生產(chǎn)者面對沖擊將進行新的資本投資以便來日增加生產(chǎn)，但資本的擴大形成需要時間，若不存在進一步的技術沖擊，生產(chǎn)者會發(fā)現(xiàn)持有太多的資本，于是減慢投資速度，直至資本折舊使經(jīng)濟恢復穩(wěn)定增長的路徑。

在實際經(jīng)濟周期中，由技術沖擊引起經(jīng)濟波動的核心傳導機制是勞動供給的跨期替代，即人們在不同時段重新配置自己的工作時間。由勞動跨期替代對外來沖擊的反應便形成了經(jīng)濟的周期性波動。

4．政策含義首先，市場具有保持均衡的能力，積極的穩(wěn)定政策是不必要的，即政府無須干預經(jīng)濟。其次，貨幣中性。貨幣數(shù)量的變化對經(jīng)濟沒有實際影響。

5．實際經(jīng)濟周期理論對中國的啟發(fā)案例：中國經(jīng)濟周期性波動分析以上這些理論和觀點從不同的角度和側(cè)面探討了經(jīng)濟周期波動的形成原因和變化機制，都對經(jīng)濟周期波動理論做出了各自的貢獻。各種觀點的共存和爭論實際上表明了經(jīng)濟周期波動的復雜性，以及對這一問題研究的長期性和艱巨性。盡管每個理論都有其缺點和局限，但在理論方法上都具有某種啟發(fā)性，可以為手我們研究中國經(jīng)濟周期波動問題提供參考和借鑒。根據(jù)表4-7中的統(tǒng)計資料，試分析中國1978-2006年的乘數(shù)和加速數(shù)，建立乘數(shù)和加速數(shù)交互作用的模型。表4-7中國1978-2006年GDP、消費、投資數(shù)據(jù)（單位：億元）年份GDP(億元)居民消費CS(億元)資本形成總額I(億元)政府支出G(億元)GDP縮減指數(shù)(定基)P平均消費傾向APC邊際消費傾向MPC投資乘數(shù)m加速數(shù)a19783605.61759.11377.9480.01.0000.48819794092.62011.51478.9622.21.0360.4910.5182.0763.03719804592.92331.21599.7676.71.0750.5080.6392.7703.19719815008.82627.91630.2733.61.1000.5250.7133.4893.92019825590.02902.91784.2811.91.0980.5190.4731.8983.07019836216.23231.12039.0895.31.1100.5200.5242.1013.25619847362.73742.02515.11104.31.1640.5080.4461.8042.19419859076.74687.43457.51298.91.2820.5160.5522.2302.017198610508.55302.13941.91519.71.3410.5050.4291.7522.753198712277.46126.14462.01678.51.4090.4990.4661.8722.522198815388.67868.15700.21971.41.5800.5110.5602.2721.832198917311.38812.66332.72351.61.7190.5090.4911.9663.294199019347.89450.96747.02639.61.8170.4880.3131.4573.313199122577.410730.67868.03361.31.9390.4750.3961.6562.436199227565.213000.110086.34203.22.0920.4720.4551.8352.022199336938.116412.115717.75487.82.3970.4440.3641.5721.677

注：APC=CS/GDP，MPC=ΔCS/ΔGDP，m=1/（1-MPC），a=I/ΔGDP年份GDP(億元)居民消費CS(億元)資本形成總額I(億元)政府支出G(億元)GDP縮減指數(shù)(定基)P平均消費傾向APC邊際消費傾向MPC投資乘數(shù)m加速數(shù)a199450217.421844.220341.17398.02.8740.4350.4091.6921.532199563216.928369.725470.18378.53.2540.4490.5022.0081.959199674163.633955.928784.99963.63.4460.4580.5102.0422.630199781658.536921.529968.011219.13.4730.4520.3961.6553.998199886531.639229.331314.212358.93.3900.4530.4741.9006.426199991125.041920.432951.513716.53.3150.4600.5862.4157.174200098749.045854.634842.815661.43.3450.4640.5162.0664.5702001108972.449213.239769.417665.13.3850.4520.3291.4893.8902002120350.352571.345565.019119.93.3780.4370.29581.4194.0052003136398.856834.455963.020615.13.4460.4170