陀螺羅經(jīng)指北原理綜述

總結(jié)：陀螺羅經(jīng)的指北原理陀螺儀＋地球自轉(zhuǎn)＋阻尼力矩＋穩(wěn)定位置＋控制力矩（2）進(jìn)動(dòng)性：在外力矩M的作用下，陀螺儀主軸的動(dòng)量矩H矢端以捷徑趨向外力矩M矢端，作進(jìn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)或旋進(jìn)運(yùn)動(dòng)。（H→M）例：1－1

P4Fig1-42．基本特性：（1）定軸性：在不受任何外力矩作用時(shí),自由陀螺儀的主軸將保持它的空間的初始方向不變。（即慣性空間）進(jìn)動(dòng)方向：右手定則二、陀螺儀及其特性二、陀螺儀及其特性Z0SEN（一）地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的影響PNPSe

（e:地球自轉(zhuǎn)角速度,:地理緯度）2=esin（垂直分量）

1

：在北緯使水平面SENW的東半平面不斷下沉，西半平面不斷上升。

以北緯A點(diǎn)為例

2

：在北緯使子午面SZ。N的N點(diǎn)不斷向W移動(dòng)。e分解為：A

2e

1

1=ecos（水平分量）相同南緯？南緯？反之

ZWNSE2、自由陀螺儀主軸指北端的視運(yùn)動(dòng)規(guī)律（1）主軸指北端相對(duì)于子午面的視運(yùn)動(dòng)

以北緯某點(diǎn)為例由于

2的影響，人看到主軸指北端將不斷向東運(yùn)動(dòng)。v2=H

2

=Hesin

2-

2

V2南緯處呢？赤道處呢？

0（2）主軸指北端相對(duì)于水平面的視運(yùn)動(dòng)（以主軸指北端初始偏子午面東側(cè)為例）WNSEZ

1V1

由于

1y

，主軸指北端一側(cè)水平面不斷下沉，則人看到主軸指北端將上升。v1

=H

1

y

=H

1

sinα≈H

1

αZ

XY

1y

若指北端初始偏西呢？H

1x0（3）自由陀螺儀主軸指北端的視運(yùn)動(dòng)規(guī)律總結(jié)：北緯東偏南緯西偏全球一樣?xùn)|升西降MM’H’(E)H(W)N東南西北子午面水平面1）主軸指北端投影圖：θαPαθP(α,

θ)MM’EWN投影面退出(下重式羅經(jīng)為例)V2V2V2V2V1V1V1V1問(wèn)題：如何克服

2的影響？設(shè)法人為產(chǎn)生一個(gè)u2使其與v2大小相等，方向相反。利用陀螺儀的進(jìn)動(dòng)性，施加外力矩，產(chǎn)生u2

。問(wèn)題：力矩施加在哪個(gè)軸上？只能加于水平軸（oY）上。原則：必須人為施加水平軸控制力矩（My），產(chǎn)生一個(gè)u2使其與v2大小相等，方向相反，才能克服

2影響。Z。NSEW問(wèn)題：如何實(shí)現(xiàn)？Z

XY

V2U2（一）下重式羅經(jīng)的控制力矩1.下重式羅經(jīng)靈敏（指北）部分的結(jié)構(gòu)：G重心ZX陀螺球陀螺轉(zhuǎn)子Oa動(dòng)量矩指北重心G下移7-8mmH核心－液浮、雙轉(zhuǎn)子陀螺球（252mm）2.重心下移后如何使主軸自動(dòng)找北？mg西東XZZ0OGH1地球自轉(zhuǎn)A主軸初始水平指西（1）初始時(shí)刻1：(OY軸負(fù)方向，即北向）（2）由于的存在使主軸發(fā)生高度視運(yùn)動(dòng)，即西降則OGHXZZ0mgθ2西東（2）時(shí)刻2：動(dòng)量矩指南（ox軸負(fù)向）（二）液體連通器羅經(jīng)的控制力矩1.液體連通器羅經(jīng)靈敏（指北）部分的結(jié)構(gòu)：南北兩側(cè)掛上一對(duì)金屬容器及連通管構(gòu)成，內(nèi)盛硅油。NSXOZ地球自轉(zhuǎn)B.主軸指北端（ox正向）初始水平指西結(jié)論：液體的流動(dòng)能使主軸指北端自動(dòng)找北。西SN東ZXθ水平面mg2NZ0ZX西東S1O（1）初始時(shí)刻：（2）由于的存在使主軸發(fā)生高度視運(yùn)動(dòng)，多余液體mg產(chǎn)生控制力矩:(OY軸正方向，即南向）mg（2）時(shí)刻2：下重式和液體連通器式產(chǎn)生控制力矩方法的異同點(diǎn)：不同點(diǎn)：總是指北下重式：液體連通器式：總是指南X軸正方向X軸負(fù)方向相同點(diǎn)：重心下移液體連通器某端容器多余液體2、按進(jìn)動(dòng)特性，主軸的，主軸具有自動(dòng)找北的性能。產(chǎn)生方式:指向:H指向:qMMy-=1、都是依靠重力產(chǎn)生水平方向的控制力矩；MM’H’(E)H(W)N東南西北子午面水平面1）主軸指北端投影圖：θαPαθP(α,

θ)MM’EWN投影面退出(下重式羅經(jīng)為例)V2V2V2V2V1V1u2u2V1V1u2u22）主軸指北端運(yùn)動(dòng)線速度線速度產(chǎn)生原因公式規(guī)

律V1（上升/下降）

V2

u2

(偏東/偏西)（控制線速度）12My（控制力矩）V1=H

1αV2=H

2u2=-Mθ東升西降與α成正比方向：大?。悍较颍罕本晼|偏，南緯西偏大?。壕暥纫欢?，V2不變方向：水平面之上，u2偏西水平面之下，u2偏東大?。号cθ成正比3）主軸指北端在投影面上的運(yùn)動(dòng)軌跡(P11fig1-24)NMM’(E)(W)ABCDEFGHV1V2V1V2V1V2u2u2V2u2V2u2V1V2u2V2V1V1V2u2u2V2V1隨方位角的增大而增大V2大小方向不變U2隨高度角的增大而增大其運(yùn)動(dòng)軌跡為一橢圓，分析如下:(北緯φN)NMM’（E）（W）結(jié)論：下重式羅經(jīng)在施加了控制力矩后，其主軸指北端運(yùn)動(dòng)軌跡為一等幅擺動(dòng)的橢圓，并不能穩(wěn)定在子午面上。橢圓軌跡呈扁平狀。橢圓運(yùn)動(dòng)周期又稱等幅擺動(dòng)周期（T0）。4）橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡的特征：液體連通器羅經(jīng)的等幅運(yùn)動(dòng)分析同下重式羅經(jīng)C．穩(wěn)定位置(r)：

主軸在r點(diǎn)獲得穩(wěn)定的物理意義：

(1)相對(duì)于水平面達(dá)到平衡：(2)相對(duì)于子午面達(dá)到平衡：（二）擺式羅經(jīng)的減幅擺動(dòng)

◆獲得減幅擺動(dòng)的方法：

1)長(zhǎng)軸阻尼法（水平軸阻尼法）－－安許茨系列特點(diǎn)：

u3總是指向子午面；隨著方位角的增大而增大；表現(xiàn)為在方位角衰減的同時(shí)高度角也相應(yīng)衰減；但略增。MM’（E）（W）u3u323u3u3