生化工程,5理想流動生化反應(yīng)器

生化工程第五章理想流動生化反應(yīng)器第五章理想流動生化反應(yīng)器3反應(yīng)器的流動狀態(tài)連續(xù)操作的反應(yīng)器活塞流反應(yīng)器(CPFR)填充床反應(yīng)器膜反應(yīng)器管式反應(yīng)器全混式反應(yīng)器（CSTR）攪拌罐反應(yīng)器非理想反應(yīng)器4反應(yīng)器設(shè)計和操作參數(shù)停留時間τ反應(yīng)器體積VR轉(zhuǎn)化率φ=(S0-S)/S0生產(chǎn)能力(生產(chǎn)強(qiáng)度)PX:單位時間單位體積的細(xì)胞的生產(chǎn)量(kgm-3h-1)。5§5.1間歇操作攪拌反應(yīng)器

BatchStirredTankReactor,BSTR§5.1.1反應(yīng)時間的計算：特征：無物料輸入和輸出，物料充分混合問題：將底物S0轉(zhuǎn)化至S所需的反應(yīng)時間？根據(jù)反應(yīng)速率定義式：積分初始條件：t=0,S=S0;分離變量積分得，SubstratesCellorenzyme(5-1)(5-2)6(a).對于均相酶促催化反應(yīng)，因此，積分得到，(5-3)(5-4)(5-5)(5-6)M-M方程7對于單底物酶促反應(yīng)BSTR的反應(yīng)器，圖解法8(b).對于細(xì)胞反應(yīng)，延滯期，對數(shù)生長期，減速期，靜止期。對數(shù)生長期細(xì)胞生長時間的計算.(5-7)

代入積分式后積分得到對數(shù)生長期，比生長速率達(dá)到最大(5-8)(5-9)9減速期細(xì)胞生長時間的計算.

假設(shè)底物全部用于合成菌體，則：減速期，比生長速率受到底物濃度的限制

代入積分式得：10BSTR圖解法求反應(yīng)時間t§5.1.2反應(yīng)體積對于間歇操作的反應(yīng)器，反應(yīng)物要達(dá)到一定的反應(yīng)程度，僅與過程的速率有關(guān)，而與反應(yīng)器的大小無關(guān)。X0X11變換方程得到：平均停留時間反應(yīng)物料進(jìn)入反應(yīng)器時算起，至離開反應(yīng)器時為止所經(jīng)歷的時間(5-15)(5-16)ViSiVoSoPoinputoutputVRSE§5.2

連續(xù)操作攪拌反應(yīng)器ContinuousStirredTankReactor,CSTR物料平衡方程：對于底物S(5-14)12CSTR的反應(yīng)時間圖示求解反應(yīng)物料進(jìn)入反應(yīng)器時算起，至離開反應(yīng)器時為止所經(jīng)歷的時間τmSiS,Soτm酶反應(yīng)過程細(xì)胞反應(yīng)過程τmS,SoSiViSiVoSoPoinputoutputVRSEP13§5.2.1.對于CSTR中的酶促反應(yīng)：(5-17)代入平均停留時間公式得:(5-18)變換后得到：(5-19)因此，也可以用稀釋率D可以算出反應(yīng)器中底物的濃度。14§5.2.2對于CSTR中的細(xì)胞生長反應(yīng)：Xi

ViSiVoSoXoPoinputoutputVRSXP恒化器恒濁器細(xì)胞生長反應(yīng)是一種自催化反應(yīng)細(xì)胞質(zhì)量增加速率流出細(xì)胞細(xì)胞生長速率(a)對細(xì)胞濃度X進(jìn)行物料衡算：(5-20)流入細(xì)胞15對于單級CSTR,當(dāng)Xi=0時，穩(wěn)態(tài)條件下，應(yīng)存在因此，(5-22)對于單級CSTR,穩(wěn)態(tài)條件下，應(yīng)存在(5-21)上式成立的前提條件是：16對于單級CSTR,穩(wěn)態(tài)條件下，應(yīng)存在(b)類似地對于底物S作物料平衡計算：(5-23)從式5-22知,因此,從式5-22,5-23可得,(5-22)(5-24)17變換方程可得到求解S和X的公式,5-265-27生產(chǎn)強(qiáng)度對于單級CSTR,在穩(wěn)態(tài)條件下,(5-25)18DCXPX=DXX=YX/S(Si-S)SiDDopt生產(chǎn)強(qiáng)度PX=DX要使PX達(dá)到最大，令dPX/dD=0,得到Dopt當(dāng)D達(dá)到臨界稀釋率(DC)時,S=Si,細(xì)胞濃度為0,反應(yīng)器不能正常操作.19因此，在CSTR連續(xù)培養(yǎng)細(xì)胞時，稀釋率D是有限制的。一般認(rèn)為，當(dāng)D＜Dc＜μm時，才存在一穩(wěn)定操作狀態(tài)。(c)對于產(chǎn)物P作物料平衡計算：與細(xì)胞生長方程式5-21類似，可得到，所以得到CSTR條件下的總衡算方程組穩(wěn)態(tài)條件下20(d)P與X的相關(guān)關(guān)系產(chǎn)物合成類型生長偶聯(lián)型生長非偶聯(lián)型生長半偶聯(lián)型XPDPPDPXPDPXDDDXPDP21(e)反應(yīng)時間,即平均停留時間22§5.2.3帶有細(xì)胞循環(huán)的CSTR經(jīng)濃縮后的細(xì)胞懸液被送回反應(yīng)器，細(xì)胞的循環(huán)相當(dāng)于不斷地給反應(yīng)器接種ViSiVoSoXoinputoutputVRSXVrSr=S1XrPrR=Vr/Viβ=Xr/X1β

濃縮比R

循環(huán)比Vo+VrS1X1D=Vi/VR濃縮23(a)在穩(wěn)態(tài)的條件下對CSTR做細(xì)胞(X)的物料衡算輸入量+循環(huán)量+生長量＝輸出量ViXi+VrXr+VRrX=(Vo+Vr)X1因為Xi=0,Vr=RVi,rX=μX,Vo=DVR,Xr=βX1,X=X1所以，由于1>R＞0,β＞1,所以1+R-Rβ

恒小于1,因此D＞μ令

W=1+R-Rβ

0<W<1

0+RDVRβX+VRμX

=(DVR+RDVR)XRDβ+μ

=D

+RD24(b)在穩(wěn)態(tài)的條件下對CSTR做基質(zhì)(S)的物料衡算ViSi+RViS1+VRrS=Vi

(1+R)S1假設(shè)則整理得到，所以，因此，25因為W

＜1,反應(yīng)器出口的細(xì)胞濃度比無循環(huán)時的細(xì)胞濃度大，出口處基質(zhì)濃度比無循環(huán)時的基質(zhì)濃度低，有利于基質(zhì)的轉(zhuǎn)化，同時提高了細(xì)胞的生產(chǎn)率。在有循環(huán)的條件下，其臨界稀釋率DCr為由于循環(huán)作用，使其臨界稀釋率提高，允許的加料速率亦可提高。如果加料速率不變，則所需反應(yīng)器體積可減小。26ViSiVoSoXoinputoutputVRSXVrSr=S1XrPrR=Vr/Viβ=Xr/X1β

濃縮比R

循環(huán)比Vo+VrS1X1D=Vi/VRDXXoXoDXoDXo紅色表示帶循環(huán)的CSTR黑色表示不帶循環(huán)的CSTR27ViSiVoSoXoinputoutputVRSXVrSr=S1XrPrR=Vr/Viβ=Xr/X1β

濃縮比R

循環(huán)比Vo+VrS1X1D=Vi/VRSiS,SoτmSiS,Soτm不帶循環(huán)帶循環(huán)循環(huán)操作對平均停留時間的影響由前述推導(dǎo)的公式得到：28Vi=V1=V2=V3=V,VR1=VR2=VR3=VRViSiXiV1S1X1V2S2X2V3S3X3穩(wěn)態(tài)操作，各個反應(yīng)器內(nèi)為全混流，反應(yīng)器之間無返混各反應(yīng)器操作條件相同，得率為常數(shù)對第2個反應(yīng)器進(jìn)行物料衡算：(5-20)5.2.4多級CSTR串聯(lián)29X1Xi=0X2X31/rX當(dāng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，dX2/dt=0所以，在上二式中，需要先求出S2后才可以求出X2，進(jìn)而求得m2X2=X1+YX/S(S1-S2)=Xi+YX/S(Si-S2)=YX/S(Si-S2)為求得S2，對底物S時行物料衡算與Monod方程聯(lián)立可得：穩(wěn)態(tài)時，求得：(a)式(b)式(c)式30聯(lián)立式(a),(b)和(c),消去X2和S1得到一元二次方程此方程的S2有兩個解，一個解小于S1，另一個大于S1，小于S1的解有效。根據(jù)求解得到的S2，可得到相應(yīng)的X2。X1XiX2X31/rX由左圖所示，隨著串聯(lián)CSTR個數(shù)的增加，X增加的幅度越來越?。煌?，S下降的幅度也趨于變小。因此，對提高細(xì)胞產(chǎn)量來說，采用更多的CSTR串聯(lián)，其意義不大。從左圖也可以看出，CSTR的操作方式很難使細(xì)胞的濃度達(dá)到很大。由于VR1=

VR2=VR3

因而tm1=tm2=tm331X1Xi=0X2X31/rX上一頁中求解S2的方法也可以根據(jù)右圖寫出公式，由于反應(yīng)器體積相等，流量相等，因而反應(yīng)停留時間相等：由，代入上式，得：解一元二次方程可得到S232CSTR在動力學(xué)研究中的應(yīng)用測定Monod方程的參數(shù)測定代謝維持常數(shù)ms測定理論得率系數(shù)研究細(xì)胞反應(yīng)過程中的生理狀態(tài)進(jìn)行代謝流分析和代謝控制分析33ViSiVoSoXoPoinputoutputVRSXPVi=Vo=V在穩(wěn)態(tài)條件下，做細(xì)胞的物料平衡：以反應(yīng)器為考察系統(tǒng)，每小時進(jìn)入反應(yīng)器的細(xì)胞量為：0mol/h在反應(yīng)器中每小時的生長量為：VRrXmol/h每小時流出反應(yīng)器的細(xì)胞量為：VXo

mol/h物料平衡：VRrX=VXo

例5-1Monod方程參數(shù)的實驗測定(恒化器培養(yǎng)條件下測定)

某一發(fā)酵過程是在一連續(xù)攪拌釜式反應(yīng)器(CSTR)中進(jìn)行，反應(yīng)基質(zhì)S連續(xù)穩(wěn)定地以流速V(L/h)加入，反應(yīng)產(chǎn)物連續(xù)穩(wěn)定流出。假設(shè)發(fā)酵反應(yīng)可表示為S+X→X+P,反應(yīng)器體積VR=1L,現(xiàn)改變Si和V,同時測定反應(yīng)器出口處So和Xo,數(shù)據(jù)如表4B.34(1/D)=10(1/S)+0.05由方程的斜率和截距可得動力學(xué)參數(shù)在雙倒數(shù)坐標(biāo)系中，對Monod方程進(jìn)行了線性化處理.35例5-2細(xì)胞反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)測定(CSTR條件下測定理論得率系數(shù)YX/S,YP/S和代謝維持系數(shù)ms)

黃原膠的合成與其產(chǎn)生菌黃單孢菌的生長屬于半偶聯(lián)模型，代謝維持不能忽略。通過實驗測定如下數(shù)據(jù)，求理論得率系數(shù)YP/S再通過CSTR實驗測定得到以下數(shù)據(jù)，已知黃原膠的生物合成反應(yīng)關(guān)系式可表示為：5.75C6H12O6+10.75ATP→

[C33.5H51O28]+1CO2+4.5NADPHYP/S=1/5.75=0.174mol/molqPqSqPmqSqp=a

m+b(1)(2)36qp=1.68

m+0.12對上圖線性擬合得，qS=20.2

m+1.02由方程(1)和(2)得,所以,YX/S=0.095mmolg-1h-1

mS=0.33mmolg-1

h-1注意：當(dāng)體系達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，Xi=0,

m

=DqP=D

Po/XqS=D(Si-So)/X37§5.3連續(xù)活塞流反應(yīng)器

ContinuousPlugFlowReactor,CPFR活塞流滯流湍流dL是一種理想的流動模型全混流是一種理想的流動模型38§5.3連續(xù)操作的管式反應(yīng)器(理想活塞流反應(yīng)器)

（ContinuousPlugFlowReactor,CPFR）SiSoinputoutputV=ViV=Vo平穩(wěn)，等速流動，不存在返混，所有微元體在反應(yīng)器中的停留時間都是相同的。返混：反應(yīng)器內(nèi)停留時間不同的微元流體之間的“混合”。CSTR反應(yīng)器可使這種返混的程度達(dá)到最大，常稱為全混流反應(yīng)器，CPFR是另一個極端，在反應(yīng)器中不存在返混，是活塞流反應(yīng)器。主要用途：對剪切敏感的組織培養(yǎng)過程，廢水處理過程，固定化酶和固定化細(xì)胞的反應(yīng)過程。優(yōu)點(diǎn)：較高的產(chǎn)率，易優(yōu)化控制39對CPFR微元中的反應(yīng)組分進(jìn)行物料衡算輸入量＝輸出量+反應(yīng)量VS＝V(S+dS)+dVRrS所以-VdS=dVRrS得到 由于τP=VR/VdVRdLSS

+dSSiSoinputoutputV=ViV=Vo(5-25)(5-26)40CPFR的反應(yīng)時間計算與BSTR相同，但不同于CSTR(5-26)τPSoSiτPSoSi酶催化反應(yīng)過程細(xì)胞反應(yīng)過程§5.3.1CPFR反應(yīng)時間的計算41(a)酶促催化反應(yīng)的反應(yīng)時間計算代入式5-26，積分后得到與BSTR反應(yīng)器的反應(yīng)時間關(guān)系式式5-6相似(5-27)42(b)培養(yǎng)細(xì)胞時的反應(yīng)時間計算對細(xì)胞生長來說，dVRdLSS

+dSSiXi=0SoXoinputoutputVV(5-28)43(c)帶有循環(huán)的CPFRCPFR在軸向上無返混，因此在進(jìn)行細(xì)胞反應(yīng)時，必須向反應(yīng)器中不斷地接種,否則細(xì)胞將被洗出.一般情況下不單獨(dú)使用CPFR解決方法：在CPFR加上循環(huán)與CSTR組合起來使用44dVRdLSS

+dSSiXi=0So=S2Xo=X2inputoutputVVV1V1S1X1S2X2V2,S2,X2M當(dāng)有循環(huán)時，上述基本關(guān)系式仍然成立，但物料出入口的體積流量和物料濃度發(fā)生了改變。帶有循環(huán)時培養(yǎng)細(xì)胞時的反應(yīng)時間計算τPSoSiR=V2/V45dVRdLSS

+dSSiXi=0So=S2Xo=X2inputoutputVVV1V1S1X1S2X2V2,S2,X2M定義循環(huán)比R＝V2/V,則反應(yīng)器入口處物料處理量為

V1＝V+V2＝V(1+R)反應(yīng)器入口處的濃度可通過做M點(diǎn)物料平衡求出

VSi+RVSo＝V1S1＝V(1+R)S1代入式5-26，得到，(5-29)(5-30)46根據(jù)若X0＝0，則對式5-30積分得，τP,R,So只要已知兩個參數(shù)，就可確定第三個。對帶循環(huán)的CPFR，可通過改變循環(huán)比R，以使過程優(yōu)化。如令dX/dR=0,得到用數(shù)值法求解方程可得到最佳循環(huán)比R。47§5.4

BSTR、CSTR與CPFR的性能比較ViSiVoSoXoPoinputoutputVRSXPdVRdLSiSoV=ViV=VoVRSXP S-t S-LSiSoSiSoSiSoStL48(a)對于酶催化過程達(dá)到同一轉(zhuǎn)化率時，CSTR所需反應(yīng)時間比CPFR所需反應(yīng)時間多，或需要更多的酶。并且轉(zhuǎn)化率越高，兩者的差距就越大，這表明，轉(zhuǎn)化率越高，返混對反應(yīng)影響程度越大。τPSoSi1/rSτmS,SoSi1/rSCSTRCPFR曲線是單調(diào)的49(b)對于細(xì)胞反應(yīng)過程假設(shè)因此，因此，50τPXoXi1/rXτmXoXi1/rx因此rX-X曲線是有一最大值的曲線CSTRCPFRτPXoXi1/rXτmXoXi1/rxτm<τPτm>τP51CPFRXoXi1/rXCSTRXopt采用CSTR在前，CPFR在后相互串聯(lián)的反應(yīng)器組合方式，CSTR維持在最大速率下操作，反應(yīng)器內(nèi)細(xì)胞濃度為Xopt,同時為CPFR連續(xù)穩(wěn)定地提供細(xì)胞。這種組合的操作方式往往可以減少反應(yīng)時間，或者減少反應(yīng)器的體積。ViSiinputVRSXPoutputVoSoXoCSTR在前，CPFR在后，相互串聯(lián)52§5.5補(bǔ)料分批操作反應(yīng)器FSiVRSXP恒速補(bǔ)料指數(shù)補(bǔ)料變速補(bǔ)料在反應(yīng)過程中不斷向反應(yīng)器中加入基質(zhì)，但又不同時取出培養(yǎng)液的操作方法雜菌污染機(jī)會小能解除底物抑制易控制發(fā)酵過程53反應(yīng)器中的培養(yǎng)體積在不斷地變化，組分的濃度也是隨時間變化，因此衡算往往以總量變化來進(jìn)行

操作方式：分批培養(yǎng)使底物將耗盡時，補(bǔ)料開始進(jìn)行。假設(shè)：基質(zhì)的消耗僅用于合成菌體分批培養(yǎng)階段：分批培養(yǎng)階段結(jié)束時，初始底物被耗盡，則初始底物濃度54細(xì)胞的總量為：培養(yǎng)體積變化：V0：初始培養(yǎng)體積(L)細(xì)胞濃度：因此，F(xiàn)：流加速率(L/h)55§5.5.1

對于恒速補(bǔ)料過程F=constantDSμX進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)的前提條件：擬穩(wěn)態(tài)D=μSi:補(bǔ)料液中的基質(zhì)濃度S1:分批培養(yǎng)結(jié)束時的基質(zhì)濃度X1:分批培養(yǎng)結(jié)束時的細(xì)胞濃度進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)時：D=μt56在Si很大而F很小時，即以很小的流率以很濃的基質(zhì)作為補(bǔ)料液時，則μ>D,細(xì)胞的生長速率受流加速率控制，這在實際操作中是經(jīng)常用到的。在進(jìn)入擬穩(wěn)態(tài)后，細(xì)胞的生長進(jìn)入基質(zhì)限制生長狀態(tài)，在這個過程中由于VR在不斷變化，

因此D在變化，

μ也是隨著時間而變化的。57§5.5.2

對于指數(shù)補(bǔ)料過程加入基質(zhì)速率隨時間呈指數(shù)變化，例如可表示為：主要的控制策略是控制基質(zhì)濃度在反應(yīng)過程中保持恒定反饋控制檢測基質(zhì)濃度CEROUR58解:在CSTR中，穩(wěn)態(tài)時有，因此(2)(1)例5-1.以甘露醇為限制性基質(zhì)培養(yǎng)大腸桿菌，其動力學(xué)方程為:

已知Si=6g/L,YX/S=0.1

求(1).當(dāng)甘露醇溶液以1L/h的流量進(jìn)入體積為5L的CSTR中進(jìn)行反應(yīng)時，其反應(yīng)器內(nèi)細(xì)胞的濃度及其生長速率為多少？

(2).如果尋求使大腸桿菌在CSTR內(nèi)的生長速率達(dá)到最大，試求最佳加料速率為多少？59ViSiVoSoXoinputoutputVRSXVrSr=S1XrPrR=Vr/Viβ=Xr/X1β

濃縮比R

循環(huán)比Vo+VrS1X1D=Vi/VR例5.2:在一帶循環(huán)的CSTR反應(yīng)器中進(jìn)行下述反應(yīng):已知Si=3g/L,V=Vi=0.1L/h,YX/S=0.5,VR=1L,R=0.5,β=2.求:X1,S1,Xo解：W=1+R-Rβ=1+0.5-0.5x2=0.5D=Vi/VR=0.1/1=0.1h-160例5-3:對某一均相酶催化反應(yīng):S→P,假定其反應(yīng)動力學(xué)方程符合M-M方程,且已知Km=1.2molL-1,rmax=0.03molL-1min-1.根據(jù)設(shè)計要求年產(chǎn)產(chǎn)物P為72000mol,并已知S0=2molL-1,S=0.1molL-1,全