理論力學(xué)哈工大第七版第13章

第十三章達(dá)朗貝爾原理(動(dòng)靜法)§13-1慣性力·質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理令慣性力有作用在質(zhì)點(diǎn)的主動(dòng)力、約束力和虛加的慣性力在形式上組成平衡力系.－－質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理例13-1已知:求:解:應(yīng)用靜力學(xué)寫平衡方程的方法求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，這種方法稱為動(dòng)靜法?！?3-2質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理記為作用于第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)上質(zhì)點(diǎn)系外部物體的作用力.為作用于第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)上質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)部的力.

質(zhì)點(diǎn)系中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上作用的主動(dòng)力,約束力和慣性力在形式上組成平衡力系.－－質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理已知:如圖所示,定滑輪的半徑為r

,質(zhì)量為m

均勻分布在輪緣上,繞水平軸Ｏ轉(zhuǎn)動(dòng).垮過(guò)滑輪的無(wú)重繩的兩端掛有質(zhì)量為m1和m2的重物(m１>m2),繩與輪間不打滑,軸承摩擦忽略不計(jì)。求:重物的加速度.例13-2解:由解得§13-3剛體慣性力系的簡(jiǎn)化１.剛體平移慣性力系向質(zhì)心簡(jiǎn)化.只簡(jiǎn)化為一個(gè)力慣性力系向點(diǎn)O簡(jiǎn)化.平移剛體的慣性力系可以簡(jiǎn)化為通過(guò)質(zhì)心的合力，其大小等于剛體的質(zhì)量與加速度的乘積，合力的方向與加速度方向反向。方法：向一點(diǎn)簡(jiǎn)化。主矢：2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)－－對(duì)于z軸的慣性積.同理

如果剛體有質(zhì)量對(duì)稱面且該面與轉(zhuǎn)動(dòng)軸垂直,簡(jiǎn)化中心取此平面與轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn),則思考：1.剛體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸不通過(guò)質(zhì)心。作用點(diǎn)在轉(zhuǎn)軸上。2.轉(zhuǎn)軸通過(guò)質(zhì)心，但。3.剛體作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且轉(zhuǎn)軸通過(guò)質(zhì)心。3.剛體作平面運(yùn)動(dòng)（平行于質(zhì)量對(duì)稱面）向質(zhì)心簡(jiǎn)化隨同質(zhì)心平移運(yùn)動(dòng)繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)已知:如圖所示均質(zhì)桿的質(zhì)量為m,長(zhǎng)為l,繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為,角加速度為.求:慣性力系向點(diǎn)Ｏ簡(jiǎn)化的結(jié)果(方向在圖上畫出).例13-3解:思考：向質(zhì)心C簡(jiǎn)化結(jié)果如何？已知:如圖所示,電動(dòng)機(jī)定子及其外殼總質(zhì)量為m1,質(zhì)心位于O

處.轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為m2,質(zhì)心位于Ｃ處,偏心矩ＯＣ＝e,

圖示平面為轉(zhuǎn)子的質(zhì)量對(duì)稱面.電動(dòng)機(jī)用地角螺釘固定水平基礎(chǔ)上,軸O與水平基礎(chǔ)間的距離為h.運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí),轉(zhuǎn)子質(zhì)心Ｃ位于最低位置,轉(zhuǎn)子以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng).求:基礎(chǔ)與地角螺釘給電動(dòng)機(jī)總的約束力.例13-4解:因得已知：如圖所示,電動(dòng)絞車安裝在梁上,梁的兩端擱在支座上,絞車與梁共重為P.絞盤半徑為R,與電機(jī)轉(zhuǎn)子固結(jié)在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,質(zhì)心位于O

處.絞車以加速度a提升質(zhì)量為m的重物,其它尺寸如圖.求：支座A，B受到的附加約束力.例13-5解:靜約束力附加約束力為已知：均質(zhì)圓盤純滾動(dòng).均質(zhì)桿

求：F

多大,能使桿B

端剛好離開(kāi)地面?純滾動(dòng)的條件?例13-6剛好離開(kāi)地面時(shí),地面約束力為零.研究

AB桿解:研究整體§13-4繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的軸承動(dòng)約束力解得

即:必有通過(guò)質(zhì)心的慣性主軸稱為中心慣性主軸引起的軸承約束力稱動(dòng)約束力由稱滿足的軸z為慣性主軸動(dòng)約束力為零的條件為:動(dòng)平衡：當(dāng)剛體的轉(zhuǎn)軸通過(guò)質(zhì)心且為慣性主軸時(shí)，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)不出現(xiàn)動(dòng)約束力。因此,避免出現(xiàn)軸承動(dòng)約束力的條件是:剛體的轉(zhuǎn)軸應(yīng)是剛體的中心慣性主軸.靜平衡：剛體的轉(zhuǎn)軸通過(guò)質(zhì)心，剛體除重力外，沒(méi)有受到其他主動(dòng)力作用，則剛體在任意位置可以靜止不動(dòng)。轉(zhuǎn)軸AB與輪盤的質(zhì)量對(duì)稱面垂直,但輪盤的質(zhì)