理論力學(xué)哈工大第七版第13章

第十三章達(dá)朗貝爾原理(動靜法)§13-1慣性力·質(zhì)點的達(dá)朗貝爾原理令慣性力有作用在質(zhì)點的主動力、約束力和虛加的慣性力在形式上組成平衡力系.－－質(zhì)點的達(dá)朗貝爾原理例13-1已知:求:解:應(yīng)用靜力學(xué)寫平衡方程的方法求解動力學(xué)問題，這種方法稱為動靜法。§13-2質(zhì)點系的達(dá)朗貝爾原理記為作用于第i個質(zhì)點上質(zhì)點系外部物體的作用力.為作用于第i個質(zhì)點上質(zhì)點系內(nèi)部的力.

質(zhì)點系中每個質(zhì)點上作用的主動力,約束力和慣性力在形式上組成平衡力系.－－質(zhì)點系的達(dá)朗貝爾原理已知:如圖所示,定滑輪的半徑為r

,質(zhì)量為m

均勻分布在輪緣上,繞水平軸Ｏ轉(zhuǎn)動.垮過滑輪的無重繩的兩端掛有質(zhì)量為m1和m2的重物(m１>m2),繩與輪間不打滑,軸承摩擦忽略不計。求:重物的加速度.例13-2解:由解得§13-3剛體慣性力系的簡化１.剛體平移慣性力系向質(zhì)心簡化.只簡化為一個力慣性力系向點O簡化.平移剛體的慣性力系可以簡化為通過質(zhì)心的合力，其大小等于剛體的質(zhì)量與加速度的乘積，合力的方向與加速度方向反向。方法：向一點簡化。主矢：2.剛體定軸轉(zhuǎn)動－－對于z軸的慣性積.同理

如果剛體有質(zhì)量對稱面且該面與轉(zhuǎn)動軸垂直,簡化中心取此平面與轉(zhuǎn)軸的交點,則思考：1.剛體勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸不通過質(zhì)心。作用點在轉(zhuǎn)軸上。2.轉(zhuǎn)軸通過質(zhì)心，但。3.剛體作勻速轉(zhuǎn)動，且轉(zhuǎn)軸通過質(zhì)心。3.剛體作平面運動（平行于質(zhì)量對稱面）向質(zhì)心簡化隨同質(zhì)心平移運動繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動已知:如圖所示均質(zhì)桿的質(zhì)量為m,長為l,繞定軸O轉(zhuǎn)動的角速度為,角加速度為.求:慣性力系向點Ｏ簡化的結(jié)果(方向在圖上畫出).例13-3解:思考：向質(zhì)心C簡化結(jié)果如何？已知:如圖所示,電動機(jī)定子及其外殼總質(zhì)量為m1,質(zhì)心位于O

處.轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為m2,質(zhì)心位于Ｃ處,偏心矩ＯＣ＝e,

圖示平面為轉(zhuǎn)子的質(zhì)量對稱面.電動機(jī)用地角螺釘固定水平基礎(chǔ)上,軸O與水平基礎(chǔ)間的距離為h.運動開始時,轉(zhuǎn)子質(zhì)心Ｃ位于最低位置,轉(zhuǎn)子以勻角速度轉(zhuǎn)動.求:基礎(chǔ)與地角螺釘給電動機(jī)總的約束力.例13-4解:因得已知：如圖所示,電動絞車安裝在梁上,梁的兩端擱在支座上,絞車與梁共重為P.絞盤半徑為R,與電機(jī)轉(zhuǎn)子固結(jié)在一起,轉(zhuǎn)動慣量為J,質(zhì)心位于O

處.絞車以加速度a提升質(zhì)量為m的重物,其它尺寸如圖.求：支座A，B受到的附加約束力.例13-5解:靜約束力附加約束力為已知：均質(zhì)圓盤純滾動.均質(zhì)桿

求：F

多大,能使桿B

端剛好離開地面?純滾動的條件?例13-6剛好離開地面時,地面約束力為零.研究

AB桿解:研究整體§13-4繞定軸轉(zhuǎn)動剛體的軸承動約束力解得

即:必有通過質(zhì)心的慣性主軸稱為中心慣性主軸引起的軸承約束力稱動約束力由稱滿足的軸z為慣性主軸動約束力為零的條件為:動平衡：當(dāng)剛體的轉(zhuǎn)軸通過質(zhì)心且為慣性主軸時，剛體轉(zhuǎn)動不出現(xiàn)動約束力。因此,避免出現(xiàn)軸承動約束力的條件是:剛體的轉(zhuǎn)軸應(yīng)是剛體的中心慣性主軸.靜平衡：剛體的轉(zhuǎn)軸通過質(zhì)心，剛體除重力外，沒有受到其他主動力作用，則剛體在任意位置可以靜止不動。轉(zhuǎn)軸AB與輪盤的質(zhì)量對稱面垂直,但輪盤的質(zhì)