遙感圖像的幾何校正

遙感圖像的幾何校正任課教師：楊曉霞2015年10月幾何變形沉積物和地層呈現(xiàn)出美輪美奐的顏色壯觀的地球地貌遙感影像伊朗的卡維爾鹽漠——鹽質(zhì)荒漠遙感成像原理與影像特性幾何變形基于共線方程的幾何校正基于多項式模型的幾何校正多項式校正模型地面控制點（GDP）的選取重采樣方法內(nèi)容大綱傳感器的組成收集器探測器處理器輸出器航空攝影機的透鏡掃描儀的反射鏡攝影感光膠片光電管、光電倍增管、光電二極管等光敏探測元件膠片的顯影及定影電信號的放大處理、濾波、調(diào)制、變換等攝影膠片磁帶記錄儀、掃描曬像儀等攝影方式傳感器掃描方式傳感器傳感器的分類按傳感器工作方式分類被動式傳感器被動式傳感器收集的是地物目標(biāo)反射來自太陽光的能量或地物本身輻射的電磁波能量如攝影相機和多光譜掃描儀等主動式傳感器主動式傳感器本身向目標(biāo)發(fā)射電磁波，然后收集從目標(biāo)反射回來的電磁波信息如合成孔徑雷達等按照成像方式又可以分為兩種：掃描方式非掃描方式按傳感器成像原理分類遙感傳感器的成像原理攝影成像（小孔成像原理）：分幅式攝影機掃描成像（依靠探測元件對目標(biāo)地物以瞬時視場為單位進行取樣）逐行掃描（推掃式）：固體自掃描成像逐點掃描：光/機掃描成像面掃描：面陣列CCD傳感器雷達成像航空攝影機：是空中對地面拍攝像片的儀器，它通過光學(xué)系統(tǒng)采用膠片或磁帶記錄地物的反射光譜能量記錄的波長范圍以可見光~近紅外為主攝影成像攝影方式傳感器按感光膠片的性質(zhì)又可分為：黑白天然彩色彩紅外多波段攝影等掃描方式的傳感器逐點逐行地收集信息各點的信息按一定順序先后進入傳感器，經(jīng)一段時間后才能收集完一幅圖像的全部信息掃描成像按照成像方式又可以分為兩種：目標(biāo)面掃描影像面掃描目標(biāo)面掃描的方式直接對目標(biāo)面（一般是地面）掃描，一點一行順序收集目標(biāo)面上各單元的信息，然后拼成一幅圖像如Landsat衛(wèi)星上的MSS、TM等影像面掃描的方式不直接對地面掃描，而是先用光學(xué)系統(tǒng)將目標(biāo)的輻射信息在靶面上聚焦形成一幅影像，然后對靶面掃描來獲得數(shù)據(jù)如SPOT衛(wèi)星上的HRV掃描成像成像方式成像方式的傳感器把地物的電磁波能量強度用圖像的形式表示航空攝影機、掃描儀、成像光譜儀和成像雷達等非成像方式非成像方式的傳感器把所探測到的地物電磁波能量強度用數(shù)字或曲線圖形表示如輻射計、紅外輻射計、微波輻射計、微波高度計等按傳感器記錄方式分類遙感傳感器類型遙感傳感器的幾何投影方式中心投影類型：分幅式攝影機、面陣列CCD傳感器多中心投影類型推掃式（逐線）：固體自掃描成像、狹縫式攝影機撣掃式（逐點）：光/機掃描成像、鏡頭轉(zhuǎn)動式攝影機斜距投影成像儀：側(cè)視雷達等不同類型成像傳感器，其成像原理和投影方式也不同分辨率與比例尺地形起伏引起的投影差成像方式引起的變形外方位元素代表傳感器不足不同成像方式影像的特性中心投影類型——分幅式攝影機中心投影類型成像儀，通常稱框幅式成像儀在成像瞬間直接獲取地面景物的二維影像特點：整幅影像的所有像元是同時成像的，圖像上所有像元的外方位元素是一樣的比例尺：1/m=f/H（焦距/航高）分辨率：采用線對/毫米Rg

為地面分辨率H為航高Rs為系統(tǒng)分辨率f為攝影機焦距中心投影類型影像的特點——比例尺fH投影誤差I(lǐng)KONOS圖像，1m分辨率中心投影類型影像的特點——投影誤差由于地形起伏引起的平面上的點位在相片位置上的移動，這種現(xiàn)象稱為像點位移，其位移量就是中心投影與垂直投影在同一水平面上的“投影誤差”9個一定高度的柱子，影像中心正射投影，只能看到頂；其余成像后放射狀的向外倒中心投影類型影像的特點——投影誤差傳統(tǒng)光學(xué)膠片感光范圍比較窄，只有可見光和近紅外的一點黑白膠片紅外膠片彩色膠片彩色紅外膠片代表性傳感器：框幅式航空攝影機中心投影類型影像的不足遙感傳感器類型遙感傳感器的幾何投影方式（單）中心投影類型：分幅式攝影機、面陣列CCD傳感器多中心投影類型推掃式（逐線）：固體自掃描成像、狹縫式攝影機撣掃式（逐點）：光/機掃描成像斜距投影成像儀：側(cè)視雷達等大部分航天遙感采用掃描成像兩種掃描方式光/機掃描成像或撣掃式推掃式掃描或推帚式掃描逐點或者逐列對地面作垂直飛行方向掃描成像，隨平臺向前運動獲得地面景物的二維影像掃描成像掃描成像是依靠探測元件和掃描鏡對目標(biāo)地物以瞬時視場為單位進行的逐點、逐行取樣，以取得目標(biāo)地物電磁輻射特性信息，形成一定譜段的圖像掃描成像瞬時視場角FOV：掃描鏡在一瞬時時間可以視為靜止?fàn)顟B(tài)，此時，接受到的目標(biāo)地物的電磁波輻射，限制在一個很小的角度之內(nèi)，這個角度被稱為瞬時視場角瞬時視場IFOV：探測系統(tǒng)在某一個瞬間地面的能探測到的地面范圍，即掃描儀的空間分辨率掃描成像不是瞬間獲取整幅圖像逐點掃描，一個一個像元獲取通過掃描鏡的旋轉(zhuǎn)獲取一條線影像隨著平臺向前飛行，獲取第一條、第二條、第n條線影像每一點的外方位元素都不同逐點掃描成像分辨率a與瞬時視場β和航高H有關(guān)。瞬時視場β與光學(xué)系統(tǒng)的焦距f和探測器尺寸d相關(guān)。一般，焦距f和探測器尺寸d是確定的，那么分辨率a就直接與航高H有關(guān)掃描儀垂直指向地面的空間分辨率a當(dāng)觀測視線傾斜時，即在不等于0的掃描角θ下觀測時，其地面分辨率發(fā)生變化，平行于航線方向為aθ，垂直于航線方向為aθ’逐點掃描成像——分辨率全景畸變的原因是焦距是不變的，物距在發(fā)生變化。導(dǎo)致分辨率發(fā)生變化，也導(dǎo)致比例尺發(fā)生變化上頁的分辨率公式是垂直的時候得到的，如果傾斜了θ角之后，地面分辨率的值發(fā)生變化。隨著掃描鏡的轉(zhuǎn)動，地面掃描范圍的直徑在發(fā)生變化，這樣的變化對圖像是有影響的，稱為全景畸變逐點掃描成像——全景畸變航空像片紅外掃描像片全景畸變逐點掃描成像——投影差左圖是中心投影方式得到的（比例尺基本一致、投影差呈放射狀）；右邊是逐點掃描成像得到的影像。橫軸是飛行方向，縱軸是掃描方向。在星下點的掃描線，分辨率最高，兩邊都在對稱的發(fā)生變化直線在逐點掃描成像圖中，變成曲線；圓形變成了橢圓形逐點掃描影像變形光/機掃描儀主要有紅外掃描儀和多光譜掃描儀其探測波段不限于可見光，可包括紫外、紅外、可見光和微波波段Landsat衛(wèi)星上的MSS（MultispectralScanner）和TM（ThematicMapper）都是逐點方式掃描成像的多光譜掃描儀逐點掃描成像瞬間獲取一條影像線隨著平臺向前移動，象縫隙攝影機一樣，以“推帚”方式獲取沿軌道的連續(xù)影像條帶，從而獲取一幅二維影像推帚式掃描儀特點每一個電荷耦合器件CCD探測元件對應(yīng)一個地面像元平行排列的CCD構(gòu)成線陣探測器，逐行構(gòu)建影像推帚式（推掃式）掃描用平行排列的CCD探測桿收集地面輻射信息，每根探測桿由3000/6000個CCD元件呈一字排列，負責(zé)收集某一波段的地面輻射信息，是推帚式掃描成像線陣CCD掃描儀成像時探測器線陣列與平臺飛行方向垂直，每次成像時同一掃描行通過投影中心聚焦成像，不同的掃描行有不同的投影中心，所以線陣CCD掃描圖像是多中心投影CCD固體掃描儀推帚式（推掃式）掃描——投影差線陣掃描儀一般又稱為推帚式掃描儀，是獲取遙感圖像的主要傳感器之一代表傳感器SPOT衛(wèi)星的HRV（HighResolutionVisibleImagingSystem）MOS-1衛(wèi)星的MESSRJERS-1的OPS等推帚式（推掃式）掃描攝影成像逐點掃描推掃式掃描幾何投影類型外方位元素是否存在全景畸變投影誤差的特點課堂練習(xí)攝影成像逐點掃描推掃式掃描幾何投影類型單中心多中心（每個掃描點一個中心）多中心（每條掃描線一個中心）外方位元素單個多個（每個掃描點一個外方位元素）多個（每條掃描線一個外方位元素）是否存在全景畸變否是（圖像比例尺隨中心向兩側(cè)逐漸減?。┓裢队罢`差的特點高出基準(zhǔn)面地物輻射狀向外倒，低于基準(zhǔn)面地物輻射狀向內(nèi)倒高出基準(zhǔn)面地物對稱的向兩側(cè)倒，低于基準(zhǔn)面地物對稱的向中間倒高出基準(zhǔn)面地物對稱的向兩側(cè)倒，低于基準(zhǔn)面地物對稱的向中間倒傳感器成像方式引起的圖像變形傳感器外方位元素變化的影響地形起伏引起的像點位移地球曲率引起的圖像變形大氣折射引起的圖像變形地球自轉(zhuǎn)的影響遙感圖像的幾何變形傳感器成像方式引起的圖像變形掃描的瞬時視場由掃描中心向兩側(cè)增大根據(jù)遙感平臺的位置、遙感器的掃描范圍、使用的投影類型，可以推算其圖像不同位置像元的幾何位移傳感器成像方式引起的全景畸變傳感器外方位元素變化的影響地形起伏引起的像點位移地球曲率引起的圖像變形大氣折射引起的圖像變形地球自轉(zhuǎn)的影響遙感圖像的幾何變形傳感器的外方位元素，是指傳感器成像時的位置(X,Y,Z)和姿態(tài)角(φ，ω，κ)當(dāng)外方位元素偏離標(biāo)準(zhǔn)位置而出現(xiàn)變動時，就會使圖像出現(xiàn)變形傳感器外方位元素變化的影響單個外方位元素引起的圖像變形地球曲率、大氣折光和地形起伏引起的誤差當(dāng)衛(wèi)星由北向南運行的同時，地球表面也在由西向東自轉(zhuǎn)由于衛(wèi)星圖像每條掃描線的成像時間不同，因而造成掃描線在地面上的投影依次向西平移，最終使得圖像發(fā)生扭曲地球自傳引起的變形遙感圖像通常包含嚴重的幾何變形，一般分為系統(tǒng)性和非系統(tǒng)性兩大類系統(tǒng)性幾何變形是有規(guī)律和可以預(yù)測的，比如掃描畸變、地球曲率引起的圖像變形、地球自轉(zhuǎn)的影響等非系統(tǒng)性幾何變形是不規(guī)律的，它可以是遙感器平臺的高度、經(jīng)緯度、速度和姿態(tài)等的不穩(wěn)定、地形起伏的影響等等，一般很難預(yù)測遙感圖像的幾何變形目的改正系統(tǒng)及非系統(tǒng)性因素引起的圖像變形準(zhǔn)確的空間位置遙感圖像的幾何處理包含兩個層次粗校正處理精校正處理遙感圖像的幾何處理地面站接收圖像后，根據(jù)不同平臺、傳感器的參數(shù)，對地球曲率、地球自轉(zhuǎn)、大氣折射造成的變形進行處理粗校正處理主要是由地面站完成，不是用戶完成粗校正處理對傳感器內(nèi)部畸變的改正很有效粗校正處理后仍有較大的殘差遙感圖像的粗校正處理在粗校正處理的基礎(chǔ)上，采用地面控制點（GCP）的方法進一步提高影像的幾何精度幾何處理的兩個環(huán)節(jié)像素坐標(biāo)的變換——解決位置問題多項式模型灰度重采樣——解決亮度問題最鄰近像元采樣法雙線性內(nèi)插法雙三次卷積重采樣法遙感圖像的精校正處理遙感數(shù)字圖像的幾何處理過程

校正的函數(shù)可有多種選擇：多項式方法、共線方程方法、隨機場內(nèi)插方法等等。其中多項式方法的應(yīng)用最為普遍共線方程校正法是建立在圖像坐標(biāo)與地面坐標(biāo)嚴格數(shù)學(xué)變換基礎(chǔ)上的（即成像瞬間像點、地面點以及傳感器投影中心3點共線）基于共線方程的幾何校正構(gòu)像方程共線方程圖像的地物點(x,y)對應(yīng)地面點(X,Y,Z)為遙感影像賦予幾何位置的信息為了建立像點和對應(yīng)地面點之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，需要在像方和物方空間建立坐標(biāo)系主要的坐標(biāo)系傳感器坐標(biāo)系S-UVW地面坐標(biāo)系O-XYZ圖像（像點）坐標(biāo)系o-xyz遙感傳感器的構(gòu)像方程S

U

V

W

xy

OPf

X

Y

O

Z

地面坐標(biāo)系O－XYZ

像平面坐標(biāo)系o－xy

傳感器坐標(biāo)系S－UVWp像空間平面坐標(biāo)系s－xyz

x

y

z

地物點P、對應(yīng)像點p和投影中心S位于同一條直線上在地面坐標(biāo)系與傳感器坐標(biāo)系之間建立的轉(zhuǎn)換關(guān)系遙感傳感器的通用構(gòu)像方程遙感傳感器類型遙感傳感器的幾何投影方式中心投影類型：分幅式攝影機、面陣列CCD傳感器多中心投影類型推掃式（逐線）：固體自掃描成像、狹縫式攝影機撣掃式（逐點）：光/機掃描成像、鏡頭轉(zhuǎn)動式攝影機斜距投影成像儀：側(cè)視雷達等不同類型成像傳感器，其成像原理和投影方式也不同中心投影構(gòu)像方程多中心投影構(gòu)像方程推掃式傳感器的構(gòu)像方程掃描式傳感器的構(gòu)像方程嚴密的共線方程中心投影像片坐標(biāo)與地面點大地坐標(biāo)的關(guān)系：式中，λP為成像比例尺分母，f為攝影機主距，A為傳感器坐標(biāo)系相對地面坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣傳感器投影中心和地物點之間關(guān)系的共線方程中心投影的構(gòu)像方程大部分遙感圖像是通過掃描器對地面點或線進行連續(xù)掃描、同時平臺向前移動的方式獲得的，圖像具有動態(tài)特征，成像幾何關(guān)系比中心投影更為復(fù)雜多中心投影推掃式傳感器是行掃描動態(tài)傳感器。在垂直成像的情況下，每一條線的成像屬于中心投影，在一幅圖像內(nèi)，每條掃描線的投影中心大地坐標(biāo)和姿態(tài)角是隨時間變化的。在垂直成像的情況下，t時刻每條掃描線的共線方程為：推掃式傳感器的構(gòu)像方程當(dāng)推掃式傳感器做前視或后視成像時，還要考慮視角θ的影響推掃式傳感器的構(gòu)像方程紅外掃描儀（IRS）和多光譜掃描儀（MSS）都屬于掃描式傳感器。掃描式傳感器獲得的圖像屬于多中心投影，每個像元都有自己的投影中心。t時刻每個掃描點的共線方程為：

θ為成像瞬間掃描鏡的掃描角掃描式傳感器的構(gòu)像方程回避成像的空間幾何過程，直接對圖像變形的本身進行數(shù)學(xué)模擬把遙感圖像的總體變形看作是平移、縮放、旋轉(zhuǎn)、偏扭、彎曲以及更高次的基本變形的綜合作用結(jié)果基于多項式幾何校正的基本思想把原始圖像變形看成是某種曲面，輸出圖像作為規(guī)則平面。從理論上講，任何曲面都能以適當(dāng)高次的多項式來擬合。用一個適當(dāng)?shù)亩囗検絹砻枋鲂Ｕ昂髨D像相應(yīng)點之間的坐標(biāo)關(guān)系基于多項式幾何校正的基本思想確定校正的多項式模型選擇若干個控制點，利用有限個地面控制點的已知坐標(biāo)，解求多項式的系數(shù)將各像元的坐標(biāo)代入多項式進行計算，便可求得校正后的坐標(biāo)位置進行變換，變換的同時進行灰度重采樣對結(jié)果進行精度評定遙感圖像多項式校正的步驟一般多項式校正變換公式x,y為某像素原始圖像坐標(biāo)X,Y為同名像素的地面（或地圖）坐標(biāo)第1步：確定校正模型建立兩圖像像元點之間的對應(yīng)關(guān)系控制點的選取要求影像上的明顯地物點影像中均勻分布要滿足一定的數(shù)量要求地面控制點的獲取途徑GPS地形圖、矢量圖、地圖校正過的影像（航片、衛(wèi)片）等等第2步：選擇控制點控制點應(yīng)選取圖像上易分辨且較精細的特征點，如道路交叉點、河流彎曲或分叉處、湖泊邊緣、飛機場、城廓邊緣等地面控制點上的地物不隨時間而變化，以保證當(dāng)兩幅不同時段的圖像或地圖幾何校正時，可以同時識別出來特征變化大的地區(qū)應(yīng)多選一些盡可能滿幅均勻選取第2步：選擇控制點多項式的系數(shù)利用地面控制點建立的方程組來解算一般來說GCP的數(shù)量至少要大于(n+1)(n+2)/2，n是多項式的階數(shù)一次多項式3個以上點二次多項式6個以上點三次多項式10個以上點第2步：選擇控制點一般多項式校正變換公式

幾何校正實驗圖像幾何校正實驗圖像圖像與圖像對應(yīng)點圖像與地圖的對應(yīng)點某區(qū)航空影像及地圖三次多項式糾正結(jié)果錯誤選取控制點的糾正結(jié)果確定校正后圖像的行列數(shù)值，并找到新圖像中每一像元的亮度值像素坐標(biāo)的變換，即將圖像坐標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)榈貓D或地面坐標(biāo)直接法間接法對坐標(biāo)變換后的像素亮度值進行重采樣最近鄰法雙線性插值法三次卷積插值法第3步：位置變換與灰度重采樣確定合理的邊界計算邊界計算行列數(shù)有了邊界之后，就可以得到圖像上任何一個點的坐標(biāo)，由圖像行列號得到地面點坐標(biāo)的公式確定邊界不合理的邊界合理的邊界原始圖像根據(jù)精度要求定義輸出像素的地面尺寸△X和△Y圖像總的行列數(shù)M和N由下式確定：

M=(Y2-Y1

)/ΔY+1N=(X2-X1

)/ΔX+1Δx、Δy表示輸出圖像的采樣間隔采樣間隔和圖像的分辨率對應(yīng)采樣前的原始圖像，分辨率常用每個像元覆蓋的空間范圍來描述對于采樣后的圖像，可以用采樣間隔來描述計算行列數(shù)從原始圖像陣列出發(fā)，按行列的順序依次對每個原始像素點位求其在地面坐標(biāo)系（也是輸出圖像坐標(biāo)系）中的正確位置X=Fx(x,y)

Y=FY(x,y)直接法校正方案abcdxya′Xb′Yc′d′直接法

F(x,y)????從空白的輸出圖像陣列出發(fā)，亦按行列的順序依次對每個輸出像素點位反求原始圖像坐標(biāo)中的位置x=Gx(X,Y)

y=Gy(X,Y)間接法校正方案abcdxya′Xb′Yc′d′直接法

F(x,y)????間接法

G(X,Y)用與像元點最近的像元灰度值作為該像元的值優(yōu)點：簡單易用，計算量小缺點：最大可產(chǎn)生半個像元的位置偏移，處理后的圖像的亮度具有不連續(xù)性，從而影響精確度灰度重采樣——最近鄰法用像元點最近的四個像元值作插值優(yōu)點：精度明顯提高，對亮度不連續(xù)現(xiàn)象或線狀特征的塊狀現(xiàn)象有明顯改善缺點：計算量增加，同時對圖像起到平滑作用，從而使對比明顯的分界線變模糊。灰度重采樣——雙線性插值法基于計算點周圍相鄰的16個點進行插值優(yōu)點：校正后圖像質(zhì)量更好，細節(jié)表現(xiàn)更清楚缺點：計算量大灰度重采樣——三次卷積插值法思考：采樣結(jié)束后，得到一幅校正后的圖像，幾何校正是否完成？沒有！還需要對整個圖像的校正結(jié)果進行精度評定

精度評定的方法量化的方法。在校正后圖像上選點，選很多點和參考圖的對應(yīng)點比較。它們的差值如果不超限，說明結(jié)果可以接受；如果差值超限，則校正的結(jié)果就是有問題的。考慮下選點的原則，在控制點附近，擬合效果應(yīng)該是比較好的，所以應(yīng)該在遠離控制點的地方選點定性的方法。比如將校正后圖像與參考圖像疊加起來顯示，看看地物是否重疊精度評定優(yōu)點模型簡單不需要外方位元素（不考慮成像過程）計算效率也比較高不足沒有考慮地形起伏引起的變形，不能校正投影差引起的變形適用于平坦地區(qū)，或者范圍比較小的地區(qū)多項式校正的特點共線方程校正法是建立在圖像坐標(biāo)與地面坐標(biāo)嚴格數(shù)學(xué)變換關(guān)系的基礎(chǔ)