資本及時(shí)間價(jià)值

第二章資本及時(shí)間價(jià)值主要內(nèi)容?資本?資金時(shí)間價(jià)值2/6/20231財(cái)務(wù)管理第一講資本與時(shí)間價(jià)值2/6/20232財(cái)務(wù)管理本講主要內(nèi)容：資本的概念與構(gòu)成資本時(shí)間價(jià)值的概念一次性收付款項(xiàng)的計(jì)算2/6/20233財(cái)務(wù)管理一

資本及特點(diǎn)

1．含義：資本是能夠帶來增值的價(jià)值。2．特點(diǎn)：增值性趨利性變動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)性形態(tài)多樣性。2/6/20234財(cái)務(wù)管理3．表現(xiàn)形式：是資產(chǎn)，即資本的對(duì)應(yīng)物是企業(yè)的各種具體形態(tài)的資產(chǎn)。存在形式：有形資產(chǎn)與無形資產(chǎn)地位作用：金融資產(chǎn)與非金融資產(chǎn)變現(xiàn)速度：流動(dòng)資產(chǎn)與固定資產(chǎn)2/6/20235財(cái)務(wù)管理二

資本構(gòu)成兩種分類方法1．按來源形式可劃分主權(quán)資本和債務(wù)資本2．按在資本運(yùn)動(dòng)中的地位和作用的時(shí)間來劃分為長期資本和短期資本

2/6/20236財(cái)務(wù)管理三

資本時(shí)間價(jià)值的概念㈠資本時(shí)間價(jià)值及實(shí)質(zhì)1、含義同一資金在周轉(zhuǎn)使用過程中在不同時(shí)點(diǎn)上產(chǎn)生的價(jià)值差額。2、表現(xiàn)形式：存款利息、企業(yè)盈利3、實(shí)質(zhì)：貨幣使用后新增的價(jià)值額，其實(shí)質(zhì)是社會(huì)平均資金利潤率。2/6/20237財(cái)務(wù)管理㈡相關(guān)概念利率：（i）相對(duì)數(shù)指標(biāo)利息：（I）絕對(duì)數(shù)指標(biāo)現(xiàn)值：（P或V0）貨幣的目前價(jià)值，本金（期初金額）終值：（S或Vn）貨幣的未來價(jià)值，本利和。2/6/20238財(cái)務(wù)管理㈢計(jì)算制度與方法1、單利制利息不計(jì)入本金，計(jì)息基礎(chǔ)不變，利息固定；2、復(fù)利制利息計(jì)入本金，計(jì)息基礎(chǔ)增加，利息增加。2/6/20239財(cái)務(wù)管理四

資本時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

1．一次性收付款項(xiàng)的單利的計(jì)算單利利息I＝P×i×n單利終值S=本金+利息=P（1+ni）單利現(xiàn)值P=S（1+ni）-1

S---終值P----現(xiàn)值i---利率n---計(jì)息期舉例說明見教材2/6/202310財(cái)務(wù)管理2．復(fù)利的計(jì)算所謂復(fù)利，是指不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息，即通常所說的“利滾利”。復(fù)利終值S=本金+利息=P（1+i）n

=現(xiàn)值×終值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值P=S（1+i）-n

=終值×現(xiàn)值系數(shù)舉例說明：若計(jì)劃在3年以后得到400元，利息率為8％，現(xiàn)在應(yīng)存金額可計(jì)算如下：

2/6/202311財(cái)務(wù)管理

PV=FVn·1/（1＋i）n=400×1÷（1＋8%）3=317.6(元)或查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表計(jì)算如下：PV=FV×PV8%,3=400×0.794=317.6（元）2/6/202312財(cái)務(wù)管理本講內(nèi)容小結(jié)資本是能夠帶來增值的價(jià)值。一般具有增值性、趨利性、變動(dòng)性、風(fēng)險(xiǎn)性和形態(tài)多樣性。資本的表現(xiàn)形式是資產(chǎn)，即資本的對(duì)應(yīng)物是企業(yè)的各種具體形態(tài)的資產(chǎn)。資本構(gòu)成可從不同角度來考察：本按來源形式可劃分為主權(quán)資本和債務(wù)資本兩類；按其在社會(huì)資本運(yùn)動(dòng)中的地位和作用的時(shí)間來劃分為：長期資本和短期資本。資本時(shí)間價(jià)值又叫貨幣時(shí)間價(jià)值，是指一定量資本在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量的差額，其實(shí)質(zhì)是資本周轉(zhuǎn)使用后的增值額，是資本所有者讓渡資本的使用權(quán)而參與社會(huì)財(cái)富分配的一種形式。2/6/202313財(cái)務(wù)管理本講內(nèi)容小結(jié)資本時(shí)間價(jià)值的計(jì)算通常采用單利和復(fù)利兩種計(jì)算制度，兩者的主要區(qū)別是利息處理的方法不同。財(cái)務(wù)管理以復(fù)利為基礎(chǔ)計(jì)算資本時(shí)間價(jià)值的，年金終、現(xiàn)值系數(shù)都是復(fù)利制度計(jì)算的結(jié)果。終值是指資本經(jīng)過若干時(shí)期后包括本金和時(shí)間價(jià)值在內(nèi)的未來價(jià)值。現(xiàn)值是指資本現(xiàn)在的價(jià)值，是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價(jià)值。。復(fù)利現(xiàn)值與終值是逆運(yùn)算。2/6/202314財(cái)務(wù)管理第二講年金的計(jì)算2/6/202315財(cái)務(wù)管理本講主要內(nèi)容：年金的概念與作用普通年金的計(jì)算預(yù)付年金的計(jì)算遞延年金的計(jì)算永續(xù)年金的計(jì)算2/6/202316財(cái)務(wù)管理一

年金的計(jì)算

（一）年金概述含義在一定期限內(nèi)，每隔相同時(shí)間、發(fā)生相同金額的款項(xiàng)。常用A表示。特點(diǎn)時(shí)間上的連續(xù)性、數(shù)額上的相等性表現(xiàn)形式折舊、利息、租金、保險(xiǎn)費(fèi)等種類普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金2/6/202317財(cái)務(wù)管理（二）普通年金的計(jì)算

理解：普通年金——每期期未發(fā)生的年金；計(jì)算：①普通年金終值與償債基金2/6/202318財(cái)務(wù)管理2/6/202319財(cái)務(wù)管理普通年金終值S（A）=年金×普通年金終值系數(shù)償債基金為清償未來固定金額債務(wù)每期應(yīng)計(jì)提的等額存款。與普通年金終值為逆運(yùn)【例】5年中每年年底存入銀行100元，存款利率為8％,求第5年末年金終值。

S（A）

=100×5.867=586.7(元)

2/6/202320財(cái)務(wù)管理②普通年金現(xiàn)值與資本回收額普通年金現(xiàn)值P（A）=年金×普通年金現(xiàn)值系數(shù)資本回收額在給定期限內(nèi)等額收回的資本額。與P（A）為逆運(yùn)算。2/6/202321財(cái)務(wù)管理【例】現(xiàn)在存入一筆錢,準(zhǔn)備在以后5年中每年末得到100元,如果利息率為10％,現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢?

P5=100×3.791=379.1(元)2/6/202322財(cái)務(wù)管理（三）預(yù)付年金的計(jì)算含義：預(yù)付年金——每期期初發(fā)生的年金計(jì)算：即付年金終值S（A）=年金×預(yù)付年金終值系數(shù)即付年金現(xiàn)值P（A）=年金×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)說明：預(yù)付年金終值和現(xiàn)值系數(shù)通過普通年金終值和現(xiàn)值系數(shù)可求得，與普通年金終值系數(shù)和現(xiàn)值是“加一減一”的關(guān)系。圖示如下：2/6/202323財(cái)務(wù)管理2/6/202324財(cái)務(wù)管理2/6/202325財(cái)務(wù)管理由圖可知：要求先付年金的終值或現(xiàn)值，可先求出n期后付年金終值或現(xiàn)值,然后再乘以(1+i)便可求出n期先付年金的終值或現(xiàn)值。【例】5年中每年年底某人每年年初存入銀行1000元,銀行存款年利率為8％,問第10年末的本利和應(yīng)為多少?

V10=1000×14.487×1.08=15645(元)

或V10=1000×(16.645－1)=15645(元)2/6/202326財(cái)務(wù)管理【例】某企業(yè)租用一設(shè)備,在10年中每年年初要支付租金5000元,年利息率為8％,問這些租金的現(xiàn)值是多少?

V0

=5000×6.71×1.08

=36234(元)

或V0

=5000×(6.247+1)

=36235(元)2/6/202327財(cái)務(wù)管理（四）遞延年金含義：不是從第一期開始的年金；計(jì)算：遞延年金終值S（A）（同普通年金）遞延年金現(xiàn)值P（A）（分段計(jì)算——兩次求現(xiàn)或兩現(xiàn)相抵）2/6/202328財(cái)務(wù)管理【例】某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng),銀行貸款的年利息率為8％,銀行規(guī)定前10年不用還本付息,但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元,問這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少?

V0=1000×6.710×0.463=3107(元)

或

V0=1000×(9.818—6.710)=3108(元)2/6/202329財(cái)務(wù)管理（五）永續(xù)年金含義：無限期連續(xù)收付的年金。特點(diǎn)：無終值、只有現(xiàn)值公式：永續(xù)年金現(xiàn)值P（A）=A/i2/6/202330財(cái)務(wù)管理西方有些債券為無期限債券,這些債券的利息可視為永續(xù)年金。

【例】某永續(xù)年金每年年末的收入為10000元,利息率為10％,求該項(xiàng)永續(xù)年金的現(xiàn)值。

V0=10000/10%=100000(元）2/6/202331財(cái)務(wù)管理二

資本時(shí)間價(jià)值的作用

1．資金的時(shí)間價(jià)值是評(píng)價(jià)企業(yè)收益狀況的重要指標(biāo)2．資金時(shí)間價(jià)值是評(píng)價(jià)投資方案是否可行的基本依據(jù)3．資金的時(shí)間價(jià)值揭示了不同時(shí)點(diǎn)上資金的換算關(guān)系2/6/202332財(cái)務(wù)管理本講內(nèi)容小結(jié)年金是指等額、定期的系列收付款項(xiàng)，時(shí)間連續(xù)、金融相等和間隔相同是年金的基本特點(diǎn)。年金按其每次收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金等幾種形式。普通（后付）年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每期期末發(fā)生的年金形式；即付年金（先付或預(yù)付）年金是指在一定時(shí)期內(nèi)每期期初發(fā)生的年金形式；遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間在第二期期末或以后的年金；永續(xù)年金是指無限期等額收付的特種年金。后三者都可以看成是普通年金的特殊形式。2/6/202333財(cái)務(wù)管理本講內(nèi)容小結(jié)系數(shù)的確定是計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，現(xiàn)值與終值及相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算都有是在確定其計(jì)算系數(shù)的條件下完成的。系數(shù)名稱系數(shù)形式符號(hào)表示復(fù)利終值系數(shù)（S/P,i,n）現(xiàn)值系數(shù)（P/S，i，n）普通年金終值系數(shù)（S/A，i,n）償債基金系數(shù)（A/S，i,n）現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i,n）資本回收系數(shù)（A/P，i,n）即付年金終值系數(shù)[（S/A，i,n+1）-1]現(xiàn)值系數(shù)[（P/A,i，n-1）+1]2/6/202334財(cái)務(wù)管理本講內(nèi)容小結(jié)系數(shù)關(guān)系有兩種，一是互為倒數(shù)關(guān)系：復(fù)利終值系數(shù)和現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)，普通年金終值系數(shù)和償債基金系數(shù)互為倒